Эргэлтийн динамикийн жишээ асуултууд

Эргэлтийн динамикийн асуултуудын 11 жишээ

Загварын мөч

1. 140 см урттай маш хөнгөн саваа. Саваанд F1 ₌ 20 Ньютон, _F2 = 10 Н, F3 ₌ 40 Н гэсэн гурван хүч үйлчилдэг бөгөөд тус бүр нь зурагт үзүүлсэн шиг чиглэл ба байрлалтай байдаг. Савааг массын төвийнхөө эргэн тойронд эргэлдэх хүчийг үүсгэдэг хүчний моментийн хэмжээ нь...

А. 40 Нм

B. 39 Нм

C. 28 Нм

D. 14 Нм

Зүүн 3 Нм

Хэлэлцүүлэг

Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:

Савааны массын төв нь савааны голд байрладаг.

Савааны урт (л) = 140 см = 1,4 метр

1-р хүч (F1 ₎ = 20 Н, 1-р хүчний гар (l1 ₎ = 70 см = 0,7 метр

2-р хүч (F2 ₎ = 10 Н, 2-р хүчний гар (l2 ₎ = 100 см – 70 см = 30 см = 0,3 метр

3-р хүч (F3 ₎ = 40 Н, 3-р хүчний гар (l3 ₎ = 70 см = 0,7 метр

Асуулт: Савааг массын төвийнхөө эргэн тойронд эргэлдэх хүчийг үүсгэдэг хүчний моментийн хэмжээ

Хариулт:

1-р хүчний момент нь савааг цагийн зүүний дагуу эргүүлэхэд хүргэдэг. Тиймээс 1-р хүчний момент сөрөг байна.

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (20 N)(0,7 м) = -14 N м

Хүчний момент 2 нь савааг цагийн зүүний эсрэг эргүүлэхэд хүргэдэг. Тиймээс хүчний момент 2 нь эерэг байна.

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10 Н)(0,3 м) = 3 Н м

3-р хүчний момент нь савааг цагийн зүүний дагуу эргүүлэхэд хүргэдэг. Тиймээс 3-р хүчний момент сөрөг байна.

τ ₃ = F ₃ l ₃ = (40 N)(0,7 м) = -28 N м

Үр дүнд үүссэн хүчний момент:

Στ = -14 Нм + 3 Нм – 28 Нм = – 42 Нм + 3 Нм = -39 Нм

Хүчний моментийн хэмжээ нь 39 Ньютон метр юм. Сөрөг тэмдэг нь саваа цагийн зүүний эсрэг эргэлддэг гэсэн үг юм.

Зөв хариулт нь Б.

2. Массыг нь тооцохгүй AB савааг хэвтээ байрлуулсан бөгөөд зурагт үзүүлсэн шиг гурван хүч үйлчилнэ. D тэнхлэг дээр эргүүлэхэд саваа дээр үйлчлэх хүчний үр дүнгийн момент нь ... (sin 53 ^o = 0,8) байна.

А. 2,4 Н м

B. 2,6 Н м

C. 3,0 Н м

D. 3,2 Н м

З. 3,4 Н м

Хэлэлцүүлэг

Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл бол :

Эргэлтийн тэнхлэг буюу эргэлтийн тэнхлэг нь D цэг дээр байрладаг.

F ₁ = 10 N ба l ₁ = r ₁ sin θ = (40 см)(sin 53 ^o ) = (0,4 м)(0,8) = 0,32 метр

F ₂ = 10√2 N ба l ₂ = r ₂ sin θ = (20 см)(sin 45 ^o ) = (0,2 м)(0,5√2) = 0,1√2 метр

F ₃ = 20 N ба l ₃ = r ₁ sin θ = (10 см)(sin 90 ^o ) = (0,1 м)(1) = 0,1 метр

Асуулт : Үр дүнгийн хүчний момент

Хариулт :

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 Н)(0,32 м) = 3,2 Нм

(эерэг, учир нь хүчний энэ момент нь блокыг цагийн зүүний эсрэг эргэлдүүлдэг)

τ ₁ = F ₂ l ₂ = (10√2 N)( 0,1√2 м) = -2 Нм

(сөрөг, учир нь хүчний энэ момент блокыг цагийн зүүний дагуу эргэлдүүлдэг)

τ ₁ = F ₂ l ₂ = (20 Н)(0,1 м) = 2 Нм

(эерэг, учир нь хүчний энэ момент нь блокыг цагийн зүүний эсрэг эргэлдүүлдэг)

Үр дүнд үүссэн хүчний момент:

Στ = τ ₁ – τ ₁ + τ ₃

Στ = 3,2 Нм – 2 Нм + 2 Нм

Στ = 3,2 Нм

Зөв хариулт нь D.

3. Массыг нь тооцохгүй AB савааг хэвтээ байрлуулсан бөгөөд зурагт үзүүлсэн шиг гурван хүч үйлчилнэ. D тэнхлэг дээр эргүүлэхэд саваа дээр үйлчлэх хүчний үр дүнгийн момент нь ... (sin 53 ^o = 0,8) байна.

А. 2,4 Нм

B. 2,6 Нм

C. 3,0 Нм

D. 3,2 Нм

Зүүн 3,4 Нм

Хэлэлцүүлэг

Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл бол :

Эргэлтийн тэнхлэг нь D цэг дээр байрладаг.

_F1 ба эргэлтийн тэнхлэгийн хоорондох зай (r _AD ) = 40 см = 0,4 м

_F2 ба эргэлтийн тэнхлэгийн хоорондох зай (r _BD ) = 20 см = 0,2 м

_F3 ба эргэлтийн тэнхлэг (r _CD ) хоорондох зай = 10 см = 0,1 м

F ₁ = 10 Ньютон

F ₂ = 10√2 Ньютон

F ₃ = 20 Ньютон

Син 53 ^o = 0,8

Асуулт : Хэрэв савааг D тэнхлэг дээр эргүүлбэл үүсэх хүчний момент

Хариулт :

Хүч тус бүрийн үүсгэсэн хүчний моментийг тооцоол.

Хүчний момент 1

Στ ₁ = (F ₁ )(r _AD sin 53 ^o ) = (10 N)(0,4 м)(0,8) = 3,2 Нм

1-р хүчний моментоос үүдэлтэй савааны эргэлтийн чиглэл цагийн зүүний эсрэг байдаг тул 1-р хүчний момент эерэг байна.

Хүчний момент 2

Στ ₂ = (F ₂ )(r _BD sin 45 ^o ) = (10√2 N)(0,2 м)(0,5√2) = -2 Нм

2-р хүчний моментоос үүдэлтэй савааны эргэлтийн чиглэл нь цагийн зүүний эргэлттэй ижил чиглэлд байгаа тул 2-р хүчний момент сөрөг байна.

Хүчний момент 3

Στ ₃ = (F ₃ )(r _CD sin 90 ^o ) = (20 N)(0,1 м)(1) = 2 Нм

3-р хүчний моментоос үүдэлтэй савааны эргэлтийн чиглэл цагийн зүүний эсрэг байдаг тул 3-р хүчний момент эерэг байна.

Үр дүнд үүссэн хүчний момент

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = 3,2 – 2 + 2

Στ = 3,2 Ньютон метр

Зөв хариулт нь D.

Инерцийн момент

4. Утсаар холбогдсон хоёр бөмбөлгийн дүрсийг авч үзье. Утасны урт = 12 м, л ₁ = 4 м ба утасны массыг тооцохгүй тул системийн инерцийн моментийн хэмжээ нь ...

А. 52,6 кг м²

B. 41,6 кг м ²

C. 34,6 кг м ²

D. 22,4 кг м ²

E. 20,4 кг м ²

Хэлэлцүүлэг

Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл бол :

Бөмбөгний масс А (м _А ) = 0,2 кг

Бөмбөг B-ийн масс (м _B ) = 0,6 кг

А бөмбөг болон эргэлтийн тэнхлэг (r _A ) хоорондох зай = 4 метр

Бөмбөг B болон эргэлтийн тэнхлэгийн хоорондох зай (r _B ) = 12 – 4 = 8 метр

Асуулт : Системийн инерцийн момент (I)

Хариулт :

А бөмбөгний инерцийн момент

I _A = (m _A )(r _A ² ) = (0,2)(4) ² = (0,2)(16) = 3,2 кг м ²

Б бөмбөгний инерцийн момент

I _B = (m _B )(r _B ² ) = (0,6)(8) ² = (0,6)(64) = 38,4 кг м ²

Бөөмийн системийн инерцийн момент :

I = I _A + I _B = 3,2 + 38,4 = 41,6 кг м ²

Зөв хариулт нь Б.

Ньютоны эргэлтийн хөдөлгөөний хоёрдугаар хууль

5. Хажуу талд нь нэгэн төрлийн цул дугуйны зургийг харна уу. Дугуйны ирмэгийг тойруулан утсыг ороогоод дараа нь утсан үзүүрийг 6 Н F хүчээр татна. Хэрэв дугуйны масс 5 кг, радиус нь 20 см бол дугуйны өнцгийн хурдатгал нь...

А. 0,12 рад s^-2

B. 1,2 рад s ^–2

C. 3,0 рад s ^–2

D. 6,0 рад s ^–2

E. 12,0 рад s ^–2

Хэлэлцүүлэг

Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:

Суналтын хүч (F) = 6 Ньютон

Дугуйны масс (M) = 5 кг

Дугуйны радиус (R) = 20 см = 20/100 м = 0,2 м

Асуулт: Дугуйны өнцгийн хурдатгал (α)

Хариулт:

Хүчний моментийг тооцоол:

τ = FR = (6 Ньютон)(0,2 метр) = 1,2 Ньютон метр

Инерцийн моментийг тооцоол:

Диск эсвэл хавтан хэлбэртэй хатуу дугуйны инерцийн моментийн томъёо нь 1/2 MR ² = 1/2 (5 кг)(0,2 м) ² = 1/2 (5 кг)(0,04 м ² ) = 1/2 (0,2) = 0,1 кг м ² байна.

Эргэлтийн динамикийн томъёог ашиглан өнцгийн хурдатгалыг тооцоолно уу:

τ = I α

α = τ / I = 1,2 / 0,1 = 12 рад с ^-2

Зөв хариулт нь Е.

6. Нэг үзүүрт нь уясан 4 кг жинтэй (g = 10 мс ^-2 ) олсны ирмэгээр 8 кг масстай, 10 см радиустай цул дискэн дамар ороосон байна . Жингийн доош чиглэсэн хөдөлгөөний хурдатгал нь...

А. 2,5 мс ^–2

B. 5,0 мс ^–2

C. 10,0 мс ^–2

D. 20,0 мс ^–2

E. 33,3 мс ^–2

Хэлэлцүүлэг

Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:

Хатуу дискний дамарны масс (м) = 8 кг

Хатуу дискний дамарны радиус (r) = 10 см = 0,1 метр

Ачааллын масс (м) = 4 кг

Таталцлын хүчнээс үүдэлтэй хурдатгал (g) = 10 м/с ²

Ачааллын жин (w) = мг = (4 кг)(10 м/с² ⁾ = 40 кг м/с² ⁼ 40 Ньютон

Асуулт: Ачааллын доош чиглэсэн хөдөлгөөний хурдатгал

Хариулт:

Хатуу дискний инерцийн моментийг тооцоолно уу:

I = 1/2 MR ² = 1/2 (8 кг)(0,1 м) ² = (4 кг)(0,01 м ² ) = 0,04 кг м ²

Хүчний моментийг тооцоол:

τ = F r = (40 Н) (0,1 м) = 4 Нм

Эргэлтийн хөдөлгөөний хувьд Ньютоны хоёрдугаар хуулийн томъёог ашиглан өнцгийн хурдатгалыг тооцоолно уу:

Στ = I α

4 = 0,04 α

α = 4 / 0,04 = 100

Ачааллын доош чиглэсэн хөдөлгөөний хурдатгалыг тооцоолно уу:

a = r α = (0,1)(100) = 10 м/с ²

Зөв хариулт нь C.

7. Зурагт үзүүлсэн шиг масс (M) ба радиус (R) бүхий цул дамар! Массгүй олсны нэг үзүүрийг дамарны эргэн тойронд ороож, нөгөө үзүүрийг нь m кг ачаагаар өлгөсөн бөгөөд ачааг суллах тохиолдолд дамарны өнцгийн хурдатгал (α) байна. Хэрэв 1⁄2 М масстай хуванцар А хэсгийг дамарт бэхэлсэн бол ижил өнцгийн хурдатгал үүсгэхийн тулд ачааг хийх шаардлагатай.... (I дамар = 1/2 ^MR2 )

А. 3/4 м кг

B. 3/2 м кг

C. 2 сая кг

D. 3 сая кг

E. 4 сая кг

Хэлэлцүүлэг

Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл бол :

ачааллын масс = м

Ачааллын жин = w = mg

Хатуу дамарны масс = М

Хатуу дамарны радиус = R

Дамарны өнцгийн хурдатгал = α

Асуусан :

Хэрэв дамарны масс M + M/2 = 3M/2 болж, дамарны өнцгийн хурдатгал = α болж нэмэгдвэл ачааны масс хэд вэ?

Хариулт :

Пластилингүй дамарны инерцийн момент:

I = 1/2 MR ² = 0,5 MR ²

Дамар + пластилиний инерцийн момент:

I = 1/2 (3М/2) R ² = (3М/4) R ² = 0,75М R ²

Хүчний момент:

τ = FR

Ньютоны эргэлтийн хөдөлгөөний хоёр дахь хууль:

Στ = I α

w R = I α

мг R = I α

α = мг R / I

Ижил өнцгийн хурдатгал үүсгэхийн тулд ачааны массыг ... болгох ёстой. 2-р тэгшитгэл дэх α-г 1-р тэгшитгэл дэх α-гаар орлуулна уу:

Зөв хариулт нь Б.

8.. Гадна талыг нь олс ороосон хатуу биетээр хийсэн дамарыг зурагт үзүүлэв. Дамарны олстой үрэлт болон эргэлтийн тэнхлэг дээрх үрэлтийг тооцохгүй. Хэрэв ачаа тогтмол хурдатгалтай а мс ^-2 байвал дамарны инерцийн моментийн утга нь ...-тэй тэнцүү байна.

А. I = τα R

B. I = τ α ^-1 R

C. I = τ a R

D. I = τ a ^-1 R ^-1

E. I = τ a R ^-1

Хэлэлцүүлэг

Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:

Хүч = w = мг

Хүчний гар = R

Өнцгийн хурдатгал = α

Ачааллын хурдатгал = a ms ^-2

Асуулт: Дамарны инерцийн момент (I)

Хариулт:

Шугаман хурдатгал ба өнцгийн хурдатгалын хоорондын хамаарал:

a = R α

α = a / R

Инерцийн моментийг дараах томъёогоор тооцоолно.

τ = I α

I = τ : α = τ : a / R = τ (R / a) = τ R a ^-1

Зөв хариулт гэж байхгүй.

9. Зурагт үзүүлсэн шиг гадна талыг нь олс ороосон хатуу биетээр хийсэн дамарыг харуулав. Дамарны үрэлтийг тооцохгүй. Хэрэв дамарны инерцийн момент I = β бөгөөд олсыг тогтмол хүч F-ээр татвал F-ийн утга нь ...-тэй тэнцүү байна.

A. F = α.β.R

B. ^F = α.β2.R

C. F = α. (β. R) ^-1

D. F = α.β. (R) ^-1

E. F = R. (α. β) ^-1

Хэлэлцүүлэг

Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:

Таталцлын хүч = F

Дамарны инерцийн момент = β

Дамарны өнцгийн хурдатгал = α

Дамарны радиус = R

Асуулт: F-ийн утга нь ...-тэй тэнцүү байна.

Хариулт:

Ньютоны эргэлтийн хөдөлгөөний хоёр дахь хуулийн томъёо:

Στ = β α ———- Тэгшитгэл 1

Томъёоны тайлбар:

Στ = Хүчний үр дүнгийн момент (момент)

β = Инерцийн момент

α = Өнцгийн хурдатгал

Дамар дээр үйлчлэх хүчний үр дүнгийн момент:

Στ = FR ———-> Тэгшитгэл 2

Томъёоны тайлбар:

F = суналтын хүч

R = F хүчний үйлчлэлийн цэгээс эргэлтийн тэнхлэг хүртэлх зай = дамарны радиус

1-р тэгшитгэлийн Στ-г 2-р тэгшитгэлийн Στ-ээр солино.

Στ = β . α

F. R = β. α

F = (β α) / R

F = β α . (R ^-1 )

Зөв хариулт нь D.

Өнцгийн импульс

10. 0,2 грамм масстай бөөм нь 10 рад с ^{-1 тогтмол} өнцгийн хурдтай тойрог дотор хөдөлдөг . Хэрэв бөөмийн замын радиус 3 см бол бөөмийн өнцгийн импульс нь...

А. 3 × 10 ^–7 кг м ² с ^-1

B. 9 × 10 ^–7 кг м ² с ^-1

C. 1,6 × 10 ^–6 кг м ² с ^-1

D. 1,8 × 10 ^–4 кг м ² с ^-1

E. 4,5 × 10 ^–3 кг м ² с ^-1

Хэлэлцүүлэг

Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:

Бөөмийн масс (м) = 0,2 грамм = 2 x 10 ^-4 кг

Өнцгийн хурд (ω) = 10 рад с ^-1

Бөөмийн замын радиус (r) = 3 см = 3 x 10 ^-2 метр

Асуулт: Бөөмийн өнцгийн импульс

Хариулт:

Өнцгийн импульсийн томъёо:

L = I ω

Тайлбар: I = өнцгийн импульс, I = инерцийн момент, ω = өнцгийн хурд

Бөөмийн инерцийн момент:

I = ноён ² = (2 x 10 ^-4 )(3 x 10 ^-2 ) ² = (2 x 10 ^-4 )(9 x 10 ^-4 ) = 18 x 10 ^-8

Өнцгийн импульс нь:

L = I ω = (18 x 10 ^-8 )(10 рад s ^-1 ) = 18 x 10 ^-7 кг м ² s ^-1

Зөв хариулт гэж байхгүй.

11. Бүжигчин гараа 160 см урттай сунган эргэлдэнэ. Дараа нь түүний гар тохойгоороо 80 см урттай нугална. Хэрэв бүжигчний өнцгийн хурд тогтмол хэвээр байвал түүний шугаман импульс нь...

А. одоо ч

B. анхны хэмжээнээс 1/2 болно

C. анхны хэмжээнээс 3/4 болж хувирна

D. анхныхаас 2 дахин их болдог

E. анхныхаас 4 дахин их болдог

Хэлэлцүүлэг

Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:

1-р радиус (r1 ₎ = 160 см

2-р радиус (r2 ₎ = 80 см

Өнцгийн хурд 1 (ω ₁ ) = ω

Өнцгийн хурд 1 (ω ₂ ) = ω

Асуулт: Шугаман импульс

Хариулт:

Шугаман хурд 1:

v ₁ = r ₁ ω ₁ = (160 см) ω

Шугаман хурд 2:

v ₂ = r ₂ ω ₂ = (80 см) ω

Шугаман импульс 1:

p = mv ₁ = m (160 см) ω

Шугаман импульс 2:

p = mv ₂ = m (80 см) ω

Тиймээс шугаман импульс нь анхны импульсээс 1/2 дахин их болно.

Зөв хариулт нь Б.

Асуултын эх сурвалж:

Ахлах сургууль/Мэргэжлийн ахлах сургуулийн физикийн улсын шалгалтын асуултууд