Инерцийн моментийн жишээ

Инерцийн моментийн 25 жишээ асуултууд

Бөөмийн инерцийн момент

1. Зурагт үзүүлсэн шиг 100 грамм жинтэй бөмбөгийг 30 см урттай олсоор холбосон. Инерцийн момент AB тэнхлэгийг тойрсон бөмбөг нь ...
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Эргэлтийн тэнхлэг нь AB юм
Бөмбөгний масс (м) = 100 грамм = 100/1000 = 0,1 килограмм
Бөмбөгний эргэлтийн тэнхлэгээс зай (r) = 30 см = 0,3 метр
Асуусан: Бөмбөгний инерцийн момент (I)
Хариулт:
Би = Ноён² = (0,1 кг)(0,3 м)²
I = (0,1 кг)(0,09 м)²)
I = 0,009 кг м²

2. Бөмбөгний масс m₁ нь 100 грамм бөгөөд бөмбөгний масс нь м байна.₂ нь 200 грамм байна. Хоёр бөмбөлөг нь үл тоомсорлох масстай 60 см урт утсаар холбогдсон. AB тэнхлэг нь утасны голд байрладаг. Хоёр бөмбөлгийн AB тэнхлэгийн эргэн тойрон дахь инерцийн момент нь...
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Бөмбөгний масс 1 (м₁) = 100 грамм = 100/1000 = 0,1 килограмм
1-р бөмбөгийн эргэлтийн тэнхлэгээс (r) зай₁) = 30 см = 30/100 = 0,3 метр
Бөмбөгний масс 2 (м₂) = 200 грамм = 200/1000 = 0,2 килограмм
2-р бөмбөгийн эргэлтийн тэнхлэгээс (r) зай₂) = 30 см = 30/100 = 0,3 метр
Асуусан: Хоёр бөмбөлөг системийн инерцийн момент
Хариулт:
I = м₁ r₁² + м₂ r₂²
I = (0,1 кг)(0,3 м)² + (0,2 кг)(0,3 м)²
I = (0,1 кг)(0,09 м)²) + (0,2 кг)(0,09 м²)
I = 0,009 кг м² + 0,018 кг м²
I = 0,027 кг м²

3. Бөмбөгний масс m₁ нь 200 грамм бөгөөд бөмбөгний масс нь м байна.₂ 100 грамм байна. Хоёр бөмбөлөг нь 60 см урттай утсаар холбогдсон бөгөөд түүний массыг тооцохгүй. AB тэнхлэг нь m бөмбөлөг дээр байрладаг.₂AB тэнхлэгийн эргэн тойрон дахь хоёр бөмбөгний системийн инерцийн момент нь ...
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Бөмбөгний масс 1 (м₁) = 200 грамм = 200/1000 = 0,2 килограмм
1-р бөмбөгийн эргэлтийн тэнхлэгээс (r) зай₁) = 60 см = 60/100 = 0,6 метр
Бөмбөгний масс 2 (м₂) = 100 грамм = 100/1000 = 0,1 килограмм
2-р бөмбөгийн эргэлтийн тэнхлэгээс (r) зай₂) = 0 метр
Асуусан: Хоёр бөмбөлөг системийн инерцийн момент
Хариулт:
I = м₁ r₁² + м₂ r₂²
I = (0,2 кг)(0,6 м)² + (0,2 кг)(0)²
I = (0,2 кг)(0,36 м)²) + 0
I = 0,072 кг м²

4. Бөмбөг бүр 100 грамм масстай бөгөөд үл тоомсорлох масстай утсаар холбогдсон. Утасны урт нь 60 см, өргөн нь 30 см. Бөмбөгний системийн AB тэнхлэгийн талаарх инерцийн моментийг тодорхойлно уу...
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Бөмбөгний масс 1 (м₁) = м₂ = м₃ = м₄ = 100 грамм = 100/1000 = 0,1 килограмм
1-р бөмбөгийн эргэлтийн тэнхлэгээс (r) зай₁) = 30 см = 30/100 = 0,3 метр
2-р бөмбөгийн эргэлтийн тэнхлэгээс (r) зай₂) = 30 см = 30/100 = 0,3 метр
3-р бөмбөгийн эргэлтийн тэнхлэгээс (r) зай₃) = 30 см = 30/100 = 0,3 метр
4-р бөмбөгийн эргэлтийн тэнхлэгээс (r) зай₄) = 30 см = 30/100 = 0,3 метр
Асуусан: Бөмбөгний системийн инерцийн момент
Хариулт:
I = м₁ r₁² + м₂ r₂² + м₃ r₃² + м₄ r₄²
I = (0,1 кг)(0,3 м)² + (0,1 кг)(0,3 м)² + (0,1 кг)(0,3 м)² + (0,1 кг)(0,3 м)²
I = (0,1 кг)(0,09 м)²) + (0,1 кг)(0,09 м²) + (0,1 кг)(0,09 м²) + (0,1 кг)(0,09 м²)
I = 0,036 кг м²

5. Доорх зургийг харна уу. Дөрвөн бөөмс тус бүр нь 4м (төвөөс r зайд), 3м (төвөөс r зайд), 2м (төвөөс 2r зайд), 2м (төвөөс r зайд) масстай. Систем нь xy хавтгайд оршдог. Хэрэв систем нь x тэнхлэгийн дагуу эргэлддэг бол системийн инерцийн момент нь ... байна.
A. 5 зүйл m r
B. 7 m r     
C. 5 m r²
D. 6 m r²
7 дугаар зүйл m r²

Хэлэлцүүлэг:
Энэ нь мэдэгдэж байна :
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
m₁ = 4м (төвөөс r зай), м₂ = 3м (төвөөс r зай), м₃ = 2м (төвөөс 2r зай), м₄ = 2м (төвөөс r зай)
Асуусан :
Инерцийн момент (I)?
Жаваб :
Бөөмийн инерцийн моментийн томъёо :
Би = Ноён²
Систем нь x тэнхлэгийн эргэн тойронд m байхаар эргэлддэг.₂ ба м₄ эргэлтийн тэнхлэг дээр байрладаг. Учир нь энэ нь эргэлтийн тэнхлэг дээр байрладаг, r₂ ба r₄ тэг утгатай.
I₁ = м₁ r₁² = 4мр²
I₂ = м₂ r₂² = 3м (0)² = 0
I₃ = м₃ r₃² = 2м (2р)² = 2м (4р²) = 8мр²
I₄ = м₄ r₄² = 2м (0)² = 0
Системийн инерцийн момент :
Би = Би₁ + Би₂ + Би₃ + Би₄
I = 4мр² + 8мр²
I = 12мр²

6. AB саваа нь B саваагаар эргэлдэх үед 3 кг масстай, түүний инерцийн момент нь 27 кг м байна.²Хэрэв C цэгээр эргүүлбэл инерцийн момент ... болно.
А. 70 кг м²
B. 76 кг м²
C. 92 кг м²
D. 98 кг м²
E. 108 кг м²
Хэлэлцүүлэг:

Энэ нь мэдэгдэж байна :
м = 3 кг
I_B = 27 кг м²
Асуусан :
I_C ?
Жаваб :
I_B = Ноён²
27 кг м² = (3 кг)(р²)
27 кг м² / 3 кг = r²
9 м² = r²
r = 3 м
Урт AB = урт AC = 3 метр

Инерцийн момент C цэгээр эргэлдэх үед саваа:
I_C = Ноён²
I_C = (3 кг)(6 м)²
I_C = (3 кг)(36 м)²) = 108 кг м²

7.

Зурагт үзүүлсэн шиг бөөмс гэж тооцогддог хоёр бөмбөлөг нь төмөр олсоор холбогдсон. Хэрэв P ба Q бөмбөлгүүдийн масс нь тус тус 600 грамм ба 400 грамм байвал хоёр бөмбөлгийн системийн AB тэнхлэгийг тойрсон инерцийн момент нь ... байна.

А. 0,008 кг.м²
B. 0,076 кг.м²
C. 0,124 кг.м²
D. 0,170 кг.м²
E. 0,760 кг.м²

Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байна :
Бөмбөгний масс P (м)_P) = 600 грамм = 0,6 кг
Бөмбөгний масс Q (м)_Q) = 400 грамм = 0,4 кг
Бөмбөгний эргэлтийн тэнхлэгээс P зай (r)_P) = 20 см = 0,2 метр
Бөмбөгний эргэлтийн тэнхлэгээс Q зай (r)_Q) = 50 см = 0,5 метр
Асуусан : Инерцийн момент (I) эргэлтийн тэнхлэг эсвэл тэнхлэгтэй харьцуулсан систем AB
Жаваб :

Бөөмийн инерцийн моментийн томъёо :
Би = Ноён²
Тайлбар: I = инерцийн момент, m = бөөмийн масс, r = бөөмийн эргэлтийн тэнхлэгээс хол зай
Бөмбөгний инерцийн момент P
I_P = (м_P)(r_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 кг м²
Бөмбөгний инерцийн момент Q
I_Q = (м_Q)(r_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 кг м²
Бөөмийн системийн инерцийн момент :
Би = Би_P + Би_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 кг м²
Зөв хариулт нь C.

8.

Зурагт үзүүлсэн шиг утсаар холбогдсон хоёр бөмбөлөг (утасны массыг тооцохгүй) байрлана. Тэдний инерцийн моментийн хэмжээ нь ...

А. 20 x 10^-3 кг.м²
B. 25 x 10^-3 кг.м²
C. 11 x 10^-2 кг.м²
D. 55 x 10^-2 кг.м²
Д. 80 x 10^-2 кг.м²

Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байна :
Бөмбөгний масс А (м)_A) = 200 грамм = 0,2 кг
Бөмбөгний масс B (м_B) = 400 грамм = 0,4 кг
А бөмбөг болон эргэлтийн тэнхлэг (r) хоорондох зай_A) = 0
Б бөмбөг болон эргэлтийн тэнхлэг (r) хоорондох зай_B) = 25 см = 0,25 метр
Асуусан Системийн инерцийн момент (I)
Жаваб :
А бөмбөгний инерцийн момент
I_A = (м_A)(r_A²) = (0,2)(0)² = 0
Б бөмбөгний инерцийн момент
I_B = (м_B)(r_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 кг м²
Бөөмийн системийн инерцийн момент :
Би = Би_A + Би_B = 0 + 0,025 = 0,025 кг м² = 25 х 10^-3 кг м²
Зөв хариулт нь Б.

9.
Утсаар холбогдсон хоёр бөмбөгийн зургийг хараарай. Утасны урт = 12 м, л₁ = 4 м бөгөөд утасны массыг тооцохгүй бол системийн инерцийн моментийн хэмжээ нь ...
А. 52,6 кг м²
B. 41,6 кг м²
C. 34,6 кг м²
D. 22,4 кг м²
E. 20,4 кг м²
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байна :
Бөмбөгний масс А (м)_A) = 0,2 кг
Бөмбөгний масс B (м_B) = 0,6 кг
А бөмбөг болон эргэлтийн тэнхлэг (r) хоорондох зай_A) = 4 метр
Б бөмбөг болон эргэлтийн тэнхлэг (r) хоорондох зай_B) = 12 – 4 = 8 метр
Асуусан Системийн инерцийн момент (I)
Жаваб :
А бөмбөгний инерцийн момент
I_A = (м_A)(r_A²) = (0,2)(4)² = (0,2)(16) = 3,2 кг м²
Б бөмбөгний инерцийн момент
I_B = (м_B)(r_B²) = (0,6)(8)² = (0,6)(64) = 38,4 кг м²
Бөөмийн системийн инерцийн момент :
Би = Би_A + Би_B = 3,2 + 38,4 = 41,6 кг м²
Зөв хариулт нь Б.

Хатуу биеийн инерцийн момент

10. Хатуу саваа нь 2 кг масстай, 2 метр урттай. Хэрэв эргэлтийн тэнхлэг нь савааны голд байрладаг бол савааны инерцийн моментийг тодорхойл!
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Хатуу савааны масс (M) = 2 кг
Хатуу ишний урт (L) = 2 метр
Асуусан: Инерцийн момент
Хариулт:
Хэрэв эргэлтийн тэнхлэг нь савааны голд байрладаг бол савааны инерцийн моментийн томъёо:
I = (1/12) ML²
I = (1/12) (2 кг)(2 м)²
I = (1/12) (2 кг)(4 м)²)
I = (1/12)(8 кг м²)
I = 8/12 кг м²
I = 2/3 кг м²

11. Хатуу саваа нь 2 кг масстай, 2 метр урттай. Хэрэв эргэлтийн тэнхлэг нь савааны нэг үзүүрт байрладаг бол савааны инерцийн моментийг тодорхойл!
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Хатуу савааны масс (M) = 2 кг
Хатуу ишний урт (L) = 2 метр
Асуусан: Инерцийн момент
Хариулт:
Эргэлтийн тэнхлэг нь савааны нэг үзүүрт байрладаг бол савааны инерцийн моментийн томъёо:
I = (1/3) ML²
I = (1/3) (2 кг)(2 м)²
I = (1/3) (2 кг)(4 м)²)
I = (1/3)(8 кг м²)
I = 8/3 кг м²

12. Зурагт үзүүлсэн шиг эргэлтийн тэнхлэг нь дискний төвд байвал 10 кг масстай, 0,1 метр радиустай хатуу дискний инерцийн моментийг тодорхойл!
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Хатуу дискний масс (M) = 10 кг
Хатуу дискний радиус (L) = 0,1 метр
Асуусан: Хатуу дискний инерцийн момент
Хариулт:
Хэрэв эргэлтийн тэнхлэг нь дискний төвд байрладаг бол савааны инерцийн моментийн томъёо:
I = (1/2) ML²
I = (1/2) (10 кг)(0,1 м)²
I = (1/2) (10 кг)(0,01 м)²)
I = (1/2)(0,1 кг м²)
I = 0,05 кг м²

13. Зурагт үзүүлсэн шиг эргэлтийн тэнхлэг нь бөмбөгний төвд байвал 20 кг масстай, 0,1 метр радиустай хатуу бөмбөгний инерцийн моментийг тодорхойл!
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Хатуу бөмбөлгийн масс (M) = 20 кг
Хатуу бөмбөлгийн радиус (L) = 0,1 метр
Асуусан: Инерцийн момент
Хариулт:
Хэрэв эргэлтийн тэнхлэг нь хатуу бөмбөрцгийн төвд байрладаг бол савааны инерцийн моментийн томъёо:
I = (2/5) ML²
I = (2/5)(20 кг)(0,1 м)²
I = (2/5)(20 кг)(0,01 м)²)
I = (2/5)(0,2 кг м²)
I = 0,4/5 кг м²
I = 0,08 кг м²

14. Зурагт үзүүлсэн шиг эргэлтийн тэнхлэг нь бөмбөгний төвд байвал 0,5 кг масстай, 0,1 метр радиустай нимгэн, хөндий бөмбөгний инерцийн моментийг тодорхойл!
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Нимгэн бөмбөлгийн масс (M) = 0,5 кг
Нимгэн бөмбөрцгийн радиус (L) = 0,1 метр
Асуусан: Инерцийн моментийн томъёо
Хариулт:
Хэрэв эргэлтийн тэнхлэг нь нимгэн бөмбөлгийн төвд байрладаг бол савааны инерцийн моментийн томъёо:
I = (2/3) ML²
I = (2/3) (0,5 кг)(0,1 м)²
I = (2/3) (0,5 кг)(0,01 м)²)
I = (2/3)(0,005 кг м²)
I = 0,01/3 кг м²

15. Тэгш өнцөгт хатуу хавтан нь 2 кг масстай, урт нь 0,5 метр, өргөн нь 0,2 метр. Зурагт үзүүлсэн шиг эргэлтийн тэнхлэг нь хавтангийн төвд байвал хатуу хавтангийн инерцийн моментийг тодорхойл!
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:
Тэгш өнцөгт хатуу хавтангийн масс (M) = 2 кг
Хавтангийн урт (a) = 0,5 метр
Хавтангийн өргөн (b) = 0,2 метр
Асуусан: Инерцийн моментийн томъёо
Хариулт:
Хэрэв эргэлтийн тэнхлэг нь хатуу хавтангийн төвд байрладаг бол тэгш өнцөгт хатуу хавтангийн инерцийн моментийн томъёо:
I = (1/12) M (a² + b²)
I = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
I = (2/12)(0,25 + 0,04)
I = (1/6)(0,29)
I = 0,29/6 кг м²

16. Эргэлтийн хөдөлгөөний хүчин зүйлсийн талаарх дараах мэдэгдэл байна.

(1) Өнцгийн хурд

(2) Эргэлтийн тэнхлэгийн байрлал

(3) Объектын хэлбэр

(4) Объектын масс

Инерцийн моментийн хэмжээнд нөлөөлдөг хүчин зүйлүүд нь ...

А. (1), (2), (3) болон (4)

Б. (1), (2) болон (3)

C. (1), (3) болон (4)

D. (2), (3) болон (4)

E. Зөвхөн (2) ба (4)

Хэлэлцүүлэг

Инерцийн моментийн томъёо:

I = Σm r²

Тайлбар: m = объектын масс, r = эргэлтийн тэнхлэгээс хол зай.

Энэ томъёонд үндэслэн инерцийн момент нь эргэлтийн тэнхлэгийн байрлал (2) болон объектын масс (4)-аас хамаардаг гэсэн дүгнэлтэд хүрсэн.

Зөв хариулт нь Е.

17. Зурагт үзүүлсэн шиг бөөмс гэж тооцогддог хоёр бөмбөлөг нь төмөр олсоор холбогдсон. Хэрэв P ба Q бөмбөлгүүдийн масс нь тус тус 600 грамм ба 400 грамм байвал хоёр бөмбөлгийн системийн AB тэнхлэгийг тойрсон инерцийн момент нь ... байна.

А. 0,008 кг м²

B. 0,076 кг м²

C. 0,124 кг м²

D. 0,170 кг м²

E. 0,760 кг м²

Хэлэлцүүлэг

Энэ нь мэдэгдэж байна :

Эргэлтийн тэнхлэг нь AB юм.

m_p = 600 грамм = 0,6 кг, м_q = 400 грамм = 0,4 кг

r_p = 20 см = 0,2 м, r_q = 50 см = 0,5 м

Асуусан Системийн инерцийн момент?

Жаваб :

I = м_p r_p² + м_q r_q²

I = (0,6 кг)(0,2 м)² + (0,4 кг)(0,5 м)²

I = (0,6 кг)(0,04 м)²) + (0,4 кг)(0,25 м²)

I = 0,024 кг м² + 0,1 кг м²

I = 0,124 кг м²

Зөв хариулт нь C.

18. Тогтмол цэгийг тойрон эргэлдэж буй объектын инерцийн момент нь ...-д нөлөөлдөг.

A. объектын масс

B. объектын эзэлхүүн

C. объектын нягтрал

D. эргэлтийн өнцгийн хурдатгал

E. анхны өнцгийн хурд

Хэлэлцүүлэг

Инерцийн моментийн томъёо:

I = ∑mr²

Тайлбар: I = инерцийн момент, m = масс, r = эргэлтийн тэнхлэгээс хол зай

Зөв хариулт нь А.

19. 2 кг масстай AB саваа А цэгээр эргэлдэж, түүний инерцийн момент нь 8 кг м байна.²Төв цэг O (AO = OB)-ээр эргүүлэхэд инерцийн момент нь ... болно.

А. 2 кг м²

B. 4 кг м²

C. 8 кг м²

D. 12 кг м²

E. 16 кг м²

Хэлэлцүүлэг

Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:

AB савааны масс (м) = 2 кг

Хэрэв А цэгээр эргэлтийн радиус (r) = зай AB = r байхаар эргүүлбэл инерцийн момент (I) = 8 кг м байна.²

Асуусан: Хэрэв үүнийг O цэгээр эргүүлбэл эргэлтийн радиус (r) = AO зай = OB зай = 1/2 r байвал инерцийн момент (I) = …… болно.

Хариулт:

Би = Ноён²

8 кг м² = (2 кг) r²

8 м² = (2) r²

r² = 8 м² / 2

r² = 4 м²

r = 2 метр

Хэрэв үүнийг О цэгээр 1/2 r = 1 метр болгон эргүүлбэл инерцийн момент нь дараах байдалтай болно:

Би = Ноён² = (2 кг)(1 м)² = (2 кг)(1 м)²) = 2 кг м²

Зөв хариулт нь А.

20. Зурагт үзүүлсэн шиг бөөмс гэж тооцогддог хоёр бөмбөлөг нь төмөр олсоор холбогдсон. Хэрэв P ба Q бөмбөлгүүдийн масс нь тус тус 600 грамм ба 400 грамм байвал хоёр бөмбөлгийн системийн AB тэнхлэгийг тойрсон инерцийн момент нь ... байна.

А. 0,008 кг.м²

B. 0,076 кг.м²

C. 0,124 кг.м²

D. 0,170 кг.м²

E. 0,760 кг.м²

Хэлэлцүүлэг

Энэ нь мэдэгдэж байна :

Бөмбөгний масс P (м)_P) = 600 грамм = 0,6 кг

Бөмбөгний масс Q (м)_Q) = 400 грамм = 0,4 кг

Бөмбөгний эргэлтийн тэнхлэгээс P зай (r)_P) = 20 см = 0,2 метр

Бөмбөгний эргэлтийн тэнхлэгээс Q зай (r)_Q) = 50 см = 0,5 метр

Асуусан : Системийн тэнхлэг эсвэл эргэлтийн тэнхлэгийн AB-ийн талаарх инерцийн момент (I)

Жаваб :
Бөөмийн инерцийн моментийн томъёо :

Би = Ноён²

Тайлбар: I = инерцийн момент, m = бөөмийн масс, r = бөөмийн эргэлтийн тэнхлэгээс хол зай

Бөмбөгний инерцийн момент P

I_P = (м_P)(r_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 кг м²

Бөмбөгний инерцийн момент Q

I_Q = (м_Q)(r_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 кг м²

Бөөмийн системийн инерцийн момент :

Би = Би_P + Би_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 кг м²

Зөв хариулт нь C.

21. Зурагт үзүүлсэн шиг утсаар холбогдсон хоёр бөмбөлөг (утасны массыг тооцохгүй) байрлана. Тэдний инерцийн моментийн хэмжээ нь ...

А. 20 x 10^-3 кг.м²

B. 25 x 10^-3 кг.м²

C. 11 x 10^-2 кг.м²

D. 55 x 10^-2 кг.м²

Д. 80 x 10^-2 кг.м²

Хэлэлцүүлэг

Энэ нь мэдэгдэж байна :

Бөмбөгний масс А (м)_A) = 200 грамм = 0,2 кг

Бөмбөгний масс B (м_B) = 400 грамм = 0,4 кг

А бөмбөг болон эргэлтийн тэнхлэг (r) хоорондох зай_A) = 0

Б бөмбөг болон эргэлтийн тэнхлэг (r) хоорондох зай_B) = 25 см = 0,25 метр

Асуусан Системийн инерцийн момент (I)

Жаваб :

А бөмбөгний инерцийн момент

I_A = (м_A)(r_A²) = (0,2)(0)² = 0

Б бөмбөгний инерцийн момент

I_B = (м_B)(r_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 кг м²

Бөөмийн системийн инерцийн момент :

Би = Би_A + Би_B = 0 + 0,025 = 0,025 кг м² = 25 х 10^-3 кг м²

Зөв хариулт нь Б.

22. Зурагт үзүүлсэн шиг өөр өөр масстай дөрвөн бөөм нэг хавтгай дээр байрладаг. Хэвтээ тэнхлэг p бүхий системийн инерцийн момент нь ...

А. 17 мб²

Б. 22 мб²

C. 27 мб²

D. 31 мб²

E. 33 мб²

Хэлэлцүүлэг

Эргэлтийн тэнхлэг = хэвтээ шугам p

Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:

А бөөмийн масс (м)_A) = м

Б бөөмийн масс (м)_B) = 2м

Бөөмийн масс C (м)_C) = 3м

D бөөмийн масс (м)_D) = 4м

А бөөмийн эргэлтийн тэнхлэгээс (r) зай_A) = б

Эргэлтийн тэнхлэгээс (r) хүртэлх B бөөмийн зай_B) = б

Эргэлтийн тэнхлэгээс (r) С бөөмийн зай_C) = 2б

D бөөмийн эргэлтийн тэнхлэгээс (r) зай_D) = 2б

Асуусан: Хэвтээ тэнхлэгтэй системийн инерцийн момент p

Хариулт:

I = м_A r_A² + м_B r_B² + м_C r_C² + м_D r_D²

I = (m)(b)² + (2м)(б)² + (3м)(2б)² + (4м)(2б)²

I = мб² + 2 мб² + (3м)(4б)²) + (4м)(4б)²)

I = мб² + 2 мб² + 12 мб² + 16 мб²

I = 31 мб²

Зөв хариулт нь D.

23. Дараах зургийг хараарай!

Дөрвөн бөөмс нь үл тоомсорлох масстай саваагаар холбогдсон. Системийн тэнхлэгийн эргэн тойрон дахь инерцийн момент нь m-ээр дамжин өнгөрдөг.₁ ба м₂ бол ...

А. 1/200 кг.м²

B. 1/300 кг.м²

C. 1/400 кг.м²

D. 1/600 кг.м²

E. 1/800 кг.м²

Хэлэлцүүлэг

Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:

1-р бөөмийн масс (м₁) = 1/4 кг

2-р бөөмийн масс (м₂) = 1/2 кг

3-р бөөмийн масс (м₃) = 1/4 кг

4-р бөөмийн масс (м₄) = 1/4 кг

1-р бөөмийн эргэлтийн тэнхлэгээс (r) зай₁) = 0

2-р бөөмийн эргэлтийн тэнхлэгээс (r) зай₂) = 0

3-р бөөмийн эргэлтийн тэнхлэгээс (r) зай₃) = 10 см = 10/100 метр = 1/10 метр

4-р бөөмийн эргэлтийн тэнхлэгээс (r) зай₄) = 10 см = 10/100 метр = 1/10 метр

Асуусан: Системийн инерцийн момент

Хариулт:

I = м₁ r₁² + м₂ r₂² + м₃ r₃² + м₄ r₄²

I = (1/4)(0)² + (1/2)(0)² + (1/4)(1/10)² + (1/4)(1/10)²

I = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)

I = 1/400 + 1/400

I = 2/400

I = 1/200 кг.м²

Зөв хариулт нь А.

24. Зурагт үзүүлсэн шиг бөөмс гэж үзсэн хоёр бөмбөлөг утсан олсоор холбогдсон. Хэрэв P ба Q бөмбөлгүүдийн масс нь тус тус 600 грамм ба 400 грамм байвал хоёр бөмбөлгийн системийн AB тэнхлэгийг тойрсон инерцийн момент нь ... байна.

А. 0,008 кг м²
B. 0,076 кг м²
C. 0,124 кг м²
D. 0,170 кг м²
E. 0,760 кг м²

Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байна :
Эргэлтийн тэнхлэг нь AB юм.
m_p = 600 грамм = 0,6 кг, м_q = 400 грамм = 0,4 кг
r_p = 20 см = 0,2 м, r_q = 50 см = 0,5 м
Асуусан Системийн инерцийн момент?
Жаваб :
I = м_p r_p² + м_q r_q²
I = (0,6 кг)(0,2 м)² + (0,4 кг)(0,5 м)²
I = (0,6 кг)(0,04 м)²) + (0,4 кг)(0,25 м²)
I = 0,024 кг м² + 0,1 кг м²
I = 0,124 кг м²
Зөв хариулт нь C.

25. Цилиндр ба бөмбөрцөг гэсэн хоёр хатуу биет хавтгай гадаргуу дээр байрладаг. Хоёр биет хоёулаа төвд нь хүрч, ижил хүчээр татагддаг бөгөөд анхны хурд нь ижил байдаг. Дараах мэдэгдлүүдийн аль нь зөв бэ?

(1) Хэрэв хоёр объектын радиус ижил бөгөөд шал нь тэгш байвал хоёр объектын хурд үргэлж ижил байна.

(2) Хэрэв бөмбөгний радиус том, шал нь барзгар байвал хоёр объектын хурд үргэлж ижил байх болно.

(3) Хэрэв радиусууд ижил биш бөгөөд шал нь гулгамтгай байвал анхны хурдууд өөр өөр байгаа тохиолдолд хоёр объектын эцсийн хурд ижил байна.

(4) Хэрэв радиусууд ижил биш бөгөөд шал нь гулгамтгай байвал хоёр объектын хурд үргэлж өөр байх болно.

Хэлэлцүүлэг

Хатуу цилиндрийн инерцийн момент = 1/2 мР²

Хатуу бөмбөлгийн инерцийн момент = 2/5 мР²

Хоёр биетийн масс болон хоёр биетийн радиус ижил гэж үзье. Тэгвэл цилиндрийн инерцийн момент нь их (1/2) байхад хатуу бөмбөрцгийн инерцийн момент нь бага (2/5) байна. Тиймээс бөмбөрцгийн инерцийн момент нь бага тул бөмбөрцгийн хурд нь их байна.

Хэрэв бөмбөрцгийн радиус их байвал бөмбөрцгийн инерцийн момент нэмэгдэж, цилиндрийн инерцийн моменттой тэнцүү байж болно. Тиймээс бөмбөрцөг болон цилиндрийн хурд ижил байж болно.

Зөв мэдэгдэл (2)

 

Асуултын эх сурвалж:

Ахлах сургууль/Мэргэжлийн ахлах сургуулийн физикийн улсын шалгалтын асуултууд