Хүчний момент (эргэх хүч)

Хүчний Момент (Эргэлтийн Момент) Материал

Стиль Гар
Хаалга гэх мэт эргэлддэг объектыг авч үзье. Хаалга онгойлгох эсвэл хаах үед эргэлддэг. Хаалгыг хананд холбосон нугас нь эргэлтийн тэнхлэг болж үйлчилдэг.
Дээрээс харсан хаалганы зураг. Хаалгыг хоёр хүч түлхэж байгаа жишээг авч үзье. Хоёр хүч хоёулаа ижил хэмжээ ба чиглэлтэй байна; хүчний чиглэл нь хаалгатай перпендикуляр байна.
Эхэндээ хаалгыг F хүчээр түлхдэг₁ энэ нь r зайд байрладаг₁ эргэлтийн тэнхлэгээс. Үүний дараа хаалгыг F хүчээр түлхэнэ.₂ энэ нь r зайд байрладаг₂ эргэлтийн тэнхлэгээс. Хэдийгээр F1 хүчний хэмжээ ба чиглэл нь F-тэй ижил боловч₂, хүч F₂ хаалгыг F хүчнээс илүү хурдан эргэлдүүлдэг₁Өөрөөр хэлбэл, хүч F₂ хүч F-ээс илүү их өнцгийн хурдатгал үүсгэдэг₁Та үүнийг баталж чадна.
Эргэлдэж буй объектын өнцгийн хурдатгалын хэмжээ нь зөвхөн хүчнээс хамаарахаас гадна хүчний үйлчлэх цэг ба эргэлтийн тэнхлэг (r) хоорондох зайнаас хамаарна. Хэрэв дээрх жишээнд үзүүлсэн шиг хүчний чиглэл нь объектын гадаргуутай перпендикуляр байвал хүчний гар (l) нь хүчний үйлчлэх цэг ба эргэлтийн тэнхлэг (r) хоорондох зайтай тэнцүү байна. Хэрэв хүчний чиглэл нь объектын гадаргуутай перпендикуляр биш бол яах вэ?
Дээрх зурагт үзүүлсэн шиг өөр хоёр жишээг авч үзье. F2 ба F3 хүчний хэмжээ ижил боловч хоёр хүчний чиглэл өөр өөр тул хүчний (l) гарнууд өөр байна. зураг c, хүчний үйлчлэх шугамын чиглэл нь эргэлтийн тэнхлэгтэй давхцаж байгаа тул хүчний гар тэг байна. Эргэлтийн тэнхлэгээс хүчний үйлчлэх шугам хүртэл шугам зурснаар хүчний гарыг мэддэг бөгөөд эргэлтийн тэнхлэгээс гарсан шугам нь перпендикуляр эсвэл 90 өнцгөөр байх ёстой.^o хүчний үйлчлэлийн шугамтай хамт.
Хайрт минь зураг b ингэснээр та дараах хүчний гарны томъёоны гаргалгааг илүү сайн ойлгох боломжтой болно.
Мэдээлэл:
l = хүчний гар, r = хүчний үйлчлэх цэгийн эргэлтийн тэнхлэгээс хол зай
Хүчний гарыг тооцоолоход 1-р тэгшитгэлийг ашиглана.
Хэрэв F нь r-тэй перпендикуляр бол үүссэн өнцөг нь 90 байна.^o.
l = r sin 90^o = (r)(1)
l = r
Хэрэв F нь r-тэй давхцвал үүссэн өнцөг нь 0 байна.^o.
l = r sin 0^o = (r)(0)
l = 0

Хүчний момент буюу эргүүлэх хүч
Хүчний их момент
Математикийн хувьд хүчний моментийн хэмжээ нь хүчний хэмжээг (F) хүчний гараар (l) үржүүлсний үр дүн юм.
Хүчний моментийн хэмжээг тооцоолоход 2-р тэгшитгэлийг ашиглана.
Эргэлтийн моментийн олон улсын нэгж нь Ньютон метр бөгөөд товчилсон Нм юм. Эргэлтийн моментийн олон улсын нэгж нь ажил ба энергийн нэгжтэй ижил боловч эргүүлэх момент нь энерги биш тул түүний нэгжийг Жоулын нэгжээр солих шаардлагагүй. Физикчид ихэвчлэн Эргэлтийн момент гэдэг нэр томьёог хэрэглэдэг бол инженерүүд ихэвчлэн хүчний момент гэдэг нэр томьёог ашигладаг.

Хүчний моментийн чиглэл
Хүчний момент нь вектор хэмжигдэхүүн тул хэмжээнээс гадна чиглэлтэй байдаг. Хүчний моментийн чиглэлийг баруун гарын дүрмийг ашиглан амархан тодорхойлж болно. Баруун гарын эрхий хуруугаа цэх байлгаж, баруун гарынхаа дөрвөн хурууг эргүүлнэ. Дөрвөн хурууны эргэлтийн чиглэл нь эргэлтийн чиглэл, харин эрхий хуруугаар заасан чиглэл нь хүчний моментийн чиглэл юм.
Хэрэв хүчний моментийн чиглэл дээшээ (эерэг у тэнхлэгийн дагуу) эсвэл баруун тийш (эерэг х тэнхлэгийн дагуу) байвал хүчний момент буюу эргүүлэх хүч эерэг байна. Харин эсрэгээрээ, хэрэв хүчний моментийн чиглэл доошоо (у тэнхлэгийн дагуу) эсвэл зүүн тийш (х тэнхлэгийн дагуу) байвал хүчний момент сөрөг байна.
Өөрөөр хэлбэл, хэрэв объект цагийн зүүний дагуу эргэлдвэл хүчний момент сөрөг байна. Харин эсрэгээр, хэрэв объект цагийн зүүний эсрэг эргэлдвэл хүчний момент эерэг байна.

Бодлогын жишээ

1. Дараах зурагт үзүүлсэн шиг 10 см талуудтай квадрат дээр таван хүч үйлчилнэ. Квадратын диагональуудын огтлолцлын цэг дээрх тэнхлэгтэй хүчний үр дүн момент нь...

Хэлэлцүүлэг

Энэ нь мэдэгдэж байна:

Диагоналийн урт = 5√2 см = (5)(1,4) см = 7 см = 0,07 м

Нүгэл 45 ^o = 0,5√2 = (0,5)(1,4) = 0,7

Асуулт: Үр дүнд хүрсэн эргүүлэх хүч

Хариулт:

Эргүүлэх хүч 1:

τ ₁ = (10 Н)(0,07 м)(син 45 ^o ) = (10 Н)(0,07 м)(0,7) = 0,49 Нм

Эргүүлэх хүч 1 нь квадратыг цагийн зүүний эсрэг эргүүлэхэд хүргэдэг тул уламжлал ёсоор эерэг тэмдэг өгдөг.

Эргүүлэх хүч 2:

τ ₂ = (4 Н)(0,07 м)(син 45 ^o ) = (4 Н)(0,07 м)(0,7) = 0,196 Нм

Эргүүлэх хүч 2 нь квадратыг цагийн зүүний эсрэг эргүүлэхэд хүргэдэг тул уламжлал ёсоор эерэг тэмдэг өгдөг.

Эргүүлэх хүч 3:

τ ₃ = (10 Н)(0,07 м)(син 45 ^o ) = (10 Н)(0,07 м)(0,7) = 0,49 Нм

Эргүүлэх хүч 3 нь квадратыг цагийн зүүний эсрэг эргүүлэхэд хүргэдэг тул уламжлал ёсоор эерэг тэмдэг өгдөг.

Эргүүлэх хүч 4:

τ ₄ = (5√2 N)(0,07 м)(sin 90 ^o ) = (7 N)(0,07 м)(1) = 0,49 Нм

Эргүүлэх хүч 4 нь квадратыг цагийн зүүний эсрэг эргүүлэхэд хүргэдэг тул уламжлал ёсоор эерэг тэмдэг өгдөг.

Эргүүлэх хүч 5:

τ ₅ = (9 Н)(0,07 м)(син 45 ^o ) = (9 Н)(0,07 м)(0,7) = -0,44 Нм

5-р эргүүлэх хүч нь дөрвөлжинг цагийн зүүний дагуу эргүүлэхэд хүргэдэг тул уламжлал ёсоор сөрөг тэмдэг өгдөг.

Үр дүнд хүрэх эргүүлэх хүч:

τ = 0,49 + 0,196 + 0,49 + 0,49 - 0,44 = 1,47 + 0,196 - 0,44 = 1,666 - 0,44 = 1,226 Нм