Эргэлтийн моментийн жишээ асуултууд

10 Эргэлтийн моментийн жишээ асуултууд

1. Batang AB massanya dapat diabaikan. Jika F_R adalah resultan ketiga gaya F₁, Ф₂ болон F₃, maka besar gaya F₂ dan jarak x adalah …

A. 50 N ke bawah dan 0,5 m di kiri A

B. 50 N ke atas dan 0,5 m di kanan A

C. 50 N ke atas dan 0,75 m di kiri A

D. 50 N ke bawah dan 0,75 m di kanan A

E. 50 N ke atas dan 0,2 m di kanan A

Хэлэлцүүлэг

Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:

Resultan gaya (F_R) = 40 Н

F₁ = 10 Н.

F₃ = 20 Н.

Асуусан: F хүчний хэмжээ₂ dan jarak x

Хариулт:

Hitung besar gaya F₂ :

Гая yang arahnya ke atas bertanda positif, gaya yang arahnya ke bawah bertanda negatif.

ΣF = 0 (batang diam dan tidak bergerak)

- F_R + Ф₁ + Ф₂ - F₃ = 0

– 40 + 10 + F₂ - 20 = 0

– 30 + F₂ - 20 = 0

– 50 + F₂ = 0

F₂ = 50 Ньютон, bertanda positif karenanya arah gaya ke atas.

Hitung jarak x :

Pilih titik A sebagai sumbu rotasi.

τ₁ = Ф₁ l₁ = (10 Н)(1 м) = 10 Нм

Torsi 1 positif karena menyebabkan rotasi batang AB berlawanan dengan rotasi jarum jam.

τ₂ = Ф₂ x = (50)(x) = 50x Нм

Torsi 1 positif karena menyebabkan rotasi batang AB berlawanan dengan rotasi jarum jam.

τ₃ = Ф₃ x = (20 Н)(1,75 м) = -35 Нм

Torsi 1 negatif karena menyebabkan rotasi batang AB searah dengan rotasi jarum jam.

Resultan Torsi :

Στ = 0 (batang diam dan tidak berotasi)

10 + 50x – 35 = 0

50х - 25 = 0

50х = 25 байна

x = 25/50

x = 0,5 метр

Зөв хариулт нь Б.

2. F хэв маяг₁, Ф₂, Ф₃, болон F₄ bekerja pada batang ABCD seperti gambar! Jika massa batang diabaikan, maka nilai загварын мөч terhadap titik A adalah…..

А. 15 Нм

B. 18 Нм

C. 35 Нм

D. 53 Нм

Зүүн 68 Нм

Хэлэлцүүлэг

Sumbu rotasi adalah titik A.

Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:

F хэв маяг₁ = 10 N, lengan gaya l₁ = 0

F хэв маяг₂ = 4 N, lengan gaya l₂ = 2 метр

F хэв маяг₃ = 5 N, lengan gaya l₃ = 3 метр

F хэв маяг₄ = 10 N, lengan gaya l₄ = 6 метр

Асуусан: Momen gaya terhadap titik A

Хариулт:

Momen gaya 1 (τ₁) = F₁ l₁ = (10)(0) =

Momen gaya 2 (τ₂) = F₂ l₂ = (4)(2) = -8 Нм

Momen gaya 3 (τ₃) = F₃ l₃ = (5)(3) = 15 Нм

Momen gaya 4 (τ₄) = F₄ l₄ = (10)(6) = -60 Нм

Momen gaya bertanda positif jika gaya menyebabkan batang berotasi berlawanan putaran jarum jam.

Momen gaya bertanda negatif bila gaya menyebabkan batang berotasi searah putaran jarum jam.

Үр дүнд үүссэн хүчний момент:

τ = 0 – 8 Нм + 15 Нм – 60 Нм

τ = -68 Нм + 15 Нм

τ = -53 Нм

Tanda negatif artinya batang berotasi searah putaran jarum jam.

Зөв хариулт нь D.

3. Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi tiga buah gaya F_A = Ф_C = 10 N ба F_B = 20 N seperti gambar. Jika jarak AB = BC = 20 cm, maka besar momen gaya terhadap titik C adalah…

A. 0 Nm

B. 1 Nm

C. 4 Nm

D. 6 Nm

E. 8 Nm

Хэлэлцүүлэг

Энэ нь мэдэгдэж байна :

Sumbu rotasi terletak di titik C.

F хоорондох зай_A болон эргэлтийн тэнхлэг (r_AC) = 40 см = 0,4 метр

F хоорондох зай_B болон эргэлтийн тэнхлэг (r_BC) = 20 см = 0,2 метр

F хоорондох зай_C болон эргэлтийн тэнхлэг (r_CC) = 0 см

F_A = 10 Ньютон

F_B = 20 Ньютон

F_C = 10 Ньютон

Асуусан : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C

Жаваб :

Хүч тус бүрийн үүсгэсэн хүчний моментийг тооцоол.

Momen gaya A

Στ_A = (F_A)(r_AC нүгэл 90^o) = (10 Н)(0,4 м)(1) = -4 Нм

Momen gaya A bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya A searah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya B

Στ_B = (F_B)(r_BC нүгэл 90^o) = (20 Н)(0,2 м)(1) = 4 Нм

Momen gaya B bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya B berlawanan arah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya C

Στ_C = (F_C)(r_CC нүгэл 90^o) = (10 N)(0)(1) = 0

Momen gaya C bertanda bernilai 0 karena gaya F_C berhimpit dengan sumbu rotasi

Үр дүнд үүссэн хүчний момент

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 Нм

Зөв хариулт нь А.

4. Sebuah tongkat panjangnya 50 cm terdapat 3 gaya yang sama besarnya seperti pada gambar berikut. Jika tongkat diputar dengan poros putar di titik C, maka besar momen gaya total adalah…

A. 1 Nm

B. 3 Nm

C. 4 Nm

D. 5 Nm

E. 6 Nm

Хэлэлцүүлэг

Энэ нь мэдэгдэж байна :

Sumbu rotasi terletak di titik C.

F хоорондох зай₁ болон эргэлтийн тэнхлэг (r₁) = 30 см = 0,3 метр

F хоорондох зай₂ болон эргэлтийн тэнхлэг (r₂) = 10 см = 0,1 метр

F хоорондох зай₃ болон эргэлтийн тэнхлэг (r₃) = 20 см = 0,2 метр

F₁ = 10 Ньютон

F₂ = 10 Ньютон

F₃ = 10 Ньютон

Асуусан : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C

Жаваб :

Хүч тус бүрийн үүсгэсэн хүчний моментийг тооцоол.

Хүчний момент 1

Στ₁ = (F₁)(r₁ нүгэл 90^o) = (10 Н)(0,3 м)(1) = -3 Нм

1-р хүчний моментоос үүдэлтэй савааны эргэлтийн чиглэл нь цагийн зүүний эргэлттэй ижил чиглэлд байгаа тул 1-р хүчний момент сөрөг байна.

Хүчний момент 2

Στ₂ = (F₂)(r₂ нүгэл 90^o) = (10 Н)(0,1 м)(1) = 1 Нм

2-р хүчний моментоос үүдэлтэй савааны эргэлтийн чиглэл цагийн зүүний эсрэг байдаг тул 2-р хүчний момент эерэг байна.

Хүчний момент 3

Στ₃ = (F₃)(r₃ нүгэл 30^o) = (10 Н)(0,2 м)(0,5) = -1 Нм

3-р хүчний моментоос үүдэлтэй савааны эргэлтийн чиглэл нь цагийн зүүний эргэлттэй ижил чиглэлд байгаа тул 3-р хүчний момент сөрөг байна.

Үр дүнд үүссэн хүчний момент

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 Нм

Besar resultan momen gaya adalah 3 Newton meter. Resultan momen gaya bertanda negatif artinya arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh resultan momen gaya, sama dengan arah rotasi jarum jam.

Зөв хариулт нь Б.

5. Tiga gaya F₁, Ф₂, болон F₃ bekerja pada batang seperti pada gambar berikut. Jika massa batang diabaikan dan panjang batang 4 meter, maka nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C adalah…. (sin 53^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 метр)

А. 12 Нм

B. 8 Нм

C. 6 Нм

D. 2 Нм

E. Nol

Хэлэлцүүлэг

Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:

Sumbu putar di titik C.

1-р хэв маяг (F)₁) = 5 Ньютон

Ажлын цэгүүдийн хоорондох зай F₁ эргэлтийн тэнхлэгтэй (r)₁) = 2 метр

2-р хэв маяг (F)₂) = 0,4 Ньютон

Ажлын цэгүүдийн хоорондох зай F₂ эргэлтийн тэнхлэгтэй (r)₂) = 1 метр

3-р хэв маяг (F)₃) = 4,8 Ньютон

Ажлын цэгүүдийн хоорондох зай F₃ эргэлтийн тэнхлэгтэй (r)₃) = 2 метр

Асуусан: Nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C

Хариулт:

Хүчний Момент 1:

τ₁ = Ф₁ r sin 53^o = (5 Н)(2 м)(0,8) = (10)(0,8) Н = 8 Н

1-р хүчний момент нь савааг цагийн зүүний эсрэг эргүүлэхэд хүргэдэг бөгөөд ингэснээр 1-р хүчний момент эерэг тэмдэгтэй байдаг.

Хүчний Момент 2:

τ₂ = Ф₂ r sin 90^o = (0,4 Н)(1 м)(1) = -0,4 Н

Momen gaya 2 menyebabkan batang berotasi searah dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 2 bertanda negatif.

Хүчний Момент 3:

τ₃ = Ф₃ r sin 90^o = (4,8 Н)(2 м)(1) = -9,6 Н

Momen gaya 3 menyebabkan batang berotasi searah dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 3 bertanda negatif.

Үр дүнд үүссэн хүчний момент:

∑τ = τ₁ – τ₂ – τ₃ = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = -2 N.m

Besar momen gaya adalah 2 Newton meter. Momen gaya bertanda negatif artinya rotasi batang searah dengan rotasi jarum jam.

Зөв хариулт нь D.

6. Besar resultan momen gaya terhadap poros di titik O oleh gaya-gaya yang bekerja pada batang jika massanya diabaikan adalah….

A. 7,5 Nm

B. 4 Nm

C. 3,5 Nm

D. 3 Nm

E. 2 Nm

Хэлэлцүүлэг

Энэ нь мэдэгдэж байгаа зүйл:

Эргэлтийн тэнхлэг нь О цэг дээр байна.

1-р хэв маяг (F)₁) = 6 Ньютон

Ажлын цэгүүдийн хоорондох зай F₁ эргэлтийн тэнхлэгтэй (r)₁) = 1 метр

2-р хэв маяг (F)₂) = 6 Ньютон

Ажлын цэгүүдийн хоорондох зай F₂ эргэлтийн тэнхлэгтэй (r)₂) = 2 метр

3-р хэв маяг (F)₃) = 4 Ньютон

Ажлын цэгүүдийн хоорондох зай F₃ эргэлтийн тэнхлэгтэй (r)₃) = 2 метр

Асуусан: Nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C

Хариулт:

Хүчний Момент 1:

τ₁ = Ф₁ l₁ = (6 Н)(1 м) = 6 Нм

1-р хүчний момент нь савааг цагийн зүүний эсрэг эргүүлэхэд хүргэдэг бөгөөд ингэснээр 1-р хүчний момент эерэг тэмдэгтэй байдаг.

Хүчний Момент 2:

τ₂ = Ф₂ r₂ нүгэл 30^o = (6 Н)(2 м)(0,5)= 6 Нм

2-р хүчний момент нь савааг цагийн зүүний эсрэг эргүүлэхэд хүргэдэг бөгөөд ингэснээр 2-р хүчний момент эерэг тэмдэгтэй байдаг.

Хүчний Момент 3:

τ₃ = Ф₃ l₃ = (4 Н)(2 м) = -8 Нм

Momen gaya 3 menyebabkan batang berotasi searah dengan rotasi jarum jam sehingga momen gaya 3 bertanda negatif.

Үр дүнд үүссэн хүчний момент:

∑τ = τ₁ + τ₂ – τ₃ = 6 + 6 – 8 = 4 Нм

Besar momen gaya adalah 4 Newton meter. Momen gaya bertanda positif artinya rotasi batang berlawanan arah dengan rotasi jarum jam.

Зөв хариулт нь Б.

7. Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar. Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros di D adalah… (sin 53^o = 0,8)

А. 2,4 Н м
B. 2,6 Н м
C. 3,0 Н м
D. 3,2 Н м
З. 3,4 Н м

Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байна :
Эргэлтийн тэнхлэг буюу эргэлтийн тэнхлэг нь D цэг дээр байрладаг.
F₁ = 10 Н ба л₁ = r₁ sin θ = (40 см)(sin 53^o) = (0,4 м)(0,8) = 0,32 метр
F₂ = 10√2 N  dan l₂ = r₂ sin θ = (20 см)(sin 45^o) = (0,2 м)(0,5√2) = 0,1√2 метр
F₃ = 20 Н ба л₃ = r₁ sin θ = (10 см)(sin 90^o) = (0,1 м)(1) = 0,1 метр
Асуусан : Үр дүнгийн хүчний момент
Жаваб :

(эерэг, учир нь хүчний энэ момент нь блокыг цагийн зүүний эсрэг эргэлдүүлдэг)

(negatif karena momen gaya ini menyebabkan balook berotasi searah putrana jarum jam)

(эерэг, учир нь хүчний энэ момент нь блокыг цагийн зүүний эсрэг эргэлдүүлдэг)
Үр дүнд үүссэн хүчний момент:

8. Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar. Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros di D adalah… (sin 53^o = 0,8)

А. 2,4 Нм
B. 2,6 Нм
C. 3,0 Нм
D. 3,2 Нм
Зүүн 3,4 Нм

Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байна :
Эргэлтийн тэнхлэг нь D цэг дээр байрладаг.
F хоорондох зай₁ болон эргэлтийн тэнхлэг (r_AD) = 40 см = 0,4 м
F хоорондох зай₂ болон эргэлтийн тэнхлэг (r_BD) = 20 см = 0,2 м
F хоорондох зай₃ болон эргэлтийн тэнхлэг (r_CD) = 10 см = 0,1 м
F₁ = 10 Ньютон
F₂ = 10√2 Ньютон
F₃ = 20 Ньютон
Нүгэл 53^o = 0,8
Асуусан : Хэрэв савааг D тэнхлэг дээр эргүүлбэл үүсэх хүчний момент
Жаваб :

Хүч тус бүрийн үүсгэсэн хүчний моментийг тооцоол.
Хүчний момент 1
1-р хүчний моментоос үүдэлтэй савааны эргэлтийн чиглэл цагийн зүүний эсрэг байдаг тул 1-р хүчний момент эерэг байна.
Хүчний момент 2
2-р хүчний моментоос үүдэлтэй савааны эргэлтийн чиглэл нь цагийн зүүний эргэлттэй ижил чиглэлд байгаа тул 2-р хүчний момент сөрөг байна.
Хүчний момент 3
3-р хүчний моментоос үүдэлтэй савааны эргэлтийн чиглэл цагийн зүүний эсрэг байдаг тул 3-р хүчний момент эерэг байна.
Үр дүнд үүссэн хүчний момент
Зөв хариулт нь D.

9. Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi tiga buah gaya F_A = Ф_C = 10 N ба F_B = 20 N seperti gambar. Jika jarak AB = BC = 20 cm, maka besar загварын мөч terhadap titik C adalah…

A. 0 Nm
B. 1 Nm
C. 4 Nm
D. 6 Nm
E. 8 Nm

Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байна :
Sumbu rotasi terletak di titik C.
F хоорондох зай_A болон эргэлтийн тэнхлэг (r_AC) = 40 см = 0,4 метр
F хоорондох зай_B болон эргэлтийн тэнхлэг (r_BC) = 20 см = 0,2 метр
F хоорондох зай_C болон эргэлтийн тэнхлэг (r_CC) = 0 см
F_A = 10 Ньютон
F_B = 20 Ньютон
F_C = 10 Ньютон
Асуусан : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C
Жаваб :
Хүч тус бүрийн үүсгэсэн хүчний моментийг тооцоол.
Momen gaya A
Momen gaya A bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya A searah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya B
Momen gaya B bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya B berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya C

Momen gaya C bertanda bernilai 0 karena gaya F_C berhimpit dengan sumbu rotasi
Үр дүнд үүссэн хүчний момент
Зөв хариулт нь А.

10. Sebuah tongkat panjangnya 50 cm terdapat 3 gaya yang sama besarnya seperti pada gambar berikut. Jika tongkat diputar dengan poros putar di titik C, maka besar momen gaya total adalah…

A. 1 Nm
B. 3 Nm
C. 4 Nm
D. 5 Nm
E. 6 Nm
Хэлэлцүүлэг
Энэ нь мэдэгдэж байна :
Sumbu rotasi terletak di titik C.
F хоорондох зай₁ болон эргэлтийн тэнхлэг (r₁) = 30 см = 0,3 метр
F хоорондох зай₂ болон эргэлтийн тэнхлэг (r₂) = 10 см = 0,1 метр
F хоорондох зай₃ болон эргэлтийн тэнхлэг (r₃) = 20 см = 0,2 метр
F₁ = 10 Ньютон
F₂ = 10 Ньютон
F₃ = 10 Ньютон
Асуусан : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C
Жаваб :
Хүч тус бүрийн үүсгэсэн хүчний моментийг тооцоол.
Хүчний момент 1
1-р хүчний моментоос үүдэлтэй савааны эргэлтийн чиглэл нь цагийн зүүний эргэлттэй ижил чиглэлд байгаа тул 1-р хүчний момент сөрөг байна.
Хүчний момент 2
2-р хүчний моментоос үүдэлтэй савааны эргэлтийн чиглэл цагийн зүүний эсрэг байдаг тул 2-р хүчний момент эерэг байна.
Хүчний момент 3
3-р хүчний моментоос үүдэлтэй савааны эргэлтийн чиглэл нь цагийн зүүний эргэлттэй ижил чиглэлд байгаа тул 3-р хүчний момент сөрөг байна.
Үр дүнд үүссэн хүчний момент
Besar resultan momen gaya adalah 3 Newton meter. Resultan momen gaya bertanda negatif artinya arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh resultan momen gaya, sama dengan arah rotasi jarum jam.
Зөв хариулт нь Б.

https://gurumuda.net/physics/the-magnitude-of-net-torque-problems-and-solutions.htm

Асуултын эх сурвалж:

Ахлах сургууль/Мэргэжлийн ахлах сургуулийн физикийн улсын шалгалтын асуултууд