രേഖീയ ചലനത്തിലെ പരിഹരിക്കപ്പെട്ട പ്രശ്നങ്ങൾ - സ്ഥിരമായ പ്രവേഗം
1. ഒരു കാർ സ്ഥിരമായി 10 മീ/സെക്കൻഡിൽ സഞ്ചരിക്കുന്നു. 10 സെക്കൻഡിനും 60 സെക്കൻഡിനും ശേഷം ദൂരം നിർണ്ണയിക്കുക.
പരിഹാരം
സ്ഥിരമായ വേഗത സെക്കൻഡിൽ 10 മീറ്റർ എന്നാൽ കാർ ഓരോ സെക്കൻഡിലും 10 മീറ്റർ സഞ്ചരിക്കുന്നു എന്നാണ്.
2 സെക്കൻഡിനുശേഷം, കാർ 20 മീറ്റർ സഞ്ചരിക്കുന്നു,
5 സെക്കൻഡിനുശേഷം, കാർ 50 മീറ്റർ സഞ്ചരിക്കുന്നു,
10 സെക്കൻഡിനു ശേഷം കാർ 100 മീറ്റർ സഞ്ചരിക്കുന്നു ,
60 സെക്കൻഡുകൾക്ക് ശേഷം കാർ 600 മീറ്റർ സഞ്ചരിക്കുന്നു.
[ഐആർപി]
2. ഒരു കാർ സ്ഥിരമായി 72 കി.മീ/മണിക്കൂർ വേഗതയിൽ ഒരു നേർരേഖയിലൂടെ സഞ്ചരിക്കുന്നു. 2 മിനിറ്റും 5 മിനിറ്റും കഴിഞ്ഞ് കാറിന്റെ ദൂരം നിർണ്ണയിക്കുക.
പരിഹാരം
72 കി.മീ/മണിക്കൂർ = (72)(1000 മീറ്റർ) / 3600 സെക്കൻഡ് = 72,000 / 3600 സെക്കൻഡ് = 20 മീറ്റർ/സെക്കൻഡ്.
സെക്കൻഡിൽ 20 മീറ്റർ എന്ന സ്ഥിരമായ വേഗത എന്നാൽ കാർ ഓരോ സെക്കൻഡിലും 20 മീറ്റർ സഞ്ചരിക്കുന്നു എന്നാണ്.
120 സെക്കൻഡ് അല്ലെങ്കിൽ 2 മിനിറ്റിനു ശേഷം, കാർ 20 മീറ്റർ x 120 = 2400 മീറ്റർ സഞ്ചരിക്കുന്നു ,
300 സെക്കൻഡ് അല്ലെങ്കിൽ 5 മിനിറ്റിനു ശേഷം, കാർ 20 മീറ്റർ x 300 = 6000 മീറ്റർ സഞ്ചരിക്കുന്നു.
[ഐആർപി]
3. ഒരു വസ്തു നേരെയുള്ള ഒരു റോഡിലൂടെ 50 സെക്കൻഡിനുള്ളിൽ 100 മീറ്റർ സഞ്ചരിക്കുന്നു. വസ്തു എത്ര വേഗത്തിൽ സഞ്ചരിക്കുന്നു എന്ന് നിർണ്ണയിക്കുക.
പരിഹാരം
100 മീറ്റർ / 50 സെക്കൻഡ് = 10 മീറ്റർ / 5 സെക്കൻഡ് = 2 മീറ്റർ/സെക്കൻഡ്.
4. താഴെയുള്ള ഡയഗ്രം അനുസരിച്ച് വേഗത നിർണ്ണയിക്കുക...
പരിഹാരം
വേഗത = ദൂരം / കഴിഞ്ഞ സമയം
വേഗത = 2 മീറ്റർ / 1 സെക്കൻഡ് = 4 മീറ്റർ / 2 സെക്കൻഡ് = 6 മീറ്റർ / 3 സെക്കൻഡ് = 8 മീറ്റർ / 4 സെക്കൻഡ് = 2 മീറ്റർ/സെക്കൻഡ്.
5. A, B എന്നീ കാറുകൾ സമാന്തര ട്രാക്കുകളിലൂടെ പരസ്പരം അടുക്കുന്നു. രണ്ട് കാറുകൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരം 100 മീറ്ററായിരിക്കുമ്പോൾ, കാർ A 10 m/s എന്ന സ്ഥിരമായ വേഗതയിലും, കാർ B 40 m/s എന്ന സ്ഥിരമായ വേഗതയിലും നീങ്ങുന്നു. (എ) കാർ B കടന്നുപോകുന്നതിന് മുമ്പ് കാർ A യുടെ ദൂരം (ബി) കാർ B കാർ A കടന്നുപോകുന്നതിന് മുമ്പ് സമയ ഇടവേള നിർണ്ണയിക്കുക.
പരിഹാരം
കാർ A 10 മീറ്റർ/സെക്കൻഡ് എന്ന സ്ഥിരമായ വേഗതയിൽ നീങ്ങുന്നു, അതായത് കാർ A ഓരോ സെക്കൻഡിലും 10 മീറ്റർ വരെ നീങ്ങുന്നു. 2 സെക്കൻഡിനുശേഷം, ഒരു കാർ 20 മീറ്റർ വരെ നീങ്ങുന്നു.
കാർ B സെക്കൻഡിൽ 40 മീറ്റർ എന്ന സ്ഥിരമായ വേഗതയിൽ നീങ്ങുന്നു, അതായത് കാർ B ഓരോ സെക്കൻഡിലും 40 മീറ്റർ വരെ നീങ്ങുന്നു. 2 സെക്കൻഡിനുശേഷം, കാർ B 80 മീറ്റർ വരെ നീങ്ങുന്നു.
20 മീറ്റർ + 80 മീറ്റർ = 100 മീറ്റർ.
(എ) കാർ A യും കാർ B യും കടന്നുപോകുന്നതിന് മുമ്പുള്ള ദൂരം 20 മീറ്ററാണ്. കാർ A യും കാർ B യും കടന്നുപോകുന്നതിന് മുമ്പുള്ള ദൂരം 80 മീറ്ററാണ്.
(b) കാർ A കടന്നുപോകുന്നതിനു മുമ്പുള്ള കാർ B യുടെ സമയ ഇടവേള 2 സെക്കൻഡ് ആണ്. കാർ B കടന്നുപോകുന്നതിനു മുമ്പുള്ള കാർ A യുടെ സമയ ഇടവേള 2 സെക്കൻഡ് ആണ്.
5. ഒരു കാറിന്റെ സ്പീഡോമീറ്റർ 108 കി.മീ/മണിക്കൂർ വേഗത കാണിക്കുന്നുണ്ടെങ്കിൽ, ഒരു മിനിറ്റിൽ കാർ സഞ്ചരിച്ച ദൂരം നിർണ്ണയിക്കുക.
പരിഹാരം:
വേഗത അളക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു ഉപകരണമാണ് സ്പീഡോമീറ്റർ. ഒരു കാറിന്റെ വേഗത മണിക്കൂറിൽ 108 കിലോമീറ്ററാണ്.
108 കി.മീ / മണിക്കൂർ = (108) (1000 മീറ്റർ) / 3600 സെക്കൻഡ് = 30 മീറ്റർ / സെക്കൻഡ്.
1 മിനിറ്റ് = 60 സെക്കൻഡ്
കാറിന്റെ വേഗത സെക്കൻഡിൽ 30 മീറ്റർ എന്നതിനർത്ഥം കാർ ഒരു സെക്കൻഡിൽ 30 മീറ്റർ വരെ സഞ്ചരിക്കുമെന്നാണ്.
ഒരു സെക്കൻഡിനു ശേഷം, കാർ 1 x 30 മീറ്റർ = 30 മീറ്റർ വരെ നീങ്ങുന്നു.
2 സെക്കൻഡുകൾക്ക് ശേഷം, കാർ 2 x 30 മീറ്റർ = 60 മീറ്റർ വരെ നീങ്ങുന്നു.
60 സെക്കൻഡുകൾക്ക് ശേഷം, കാർ 60 x 30 മീറ്റർ = 1800 മീറ്റർ വരെ നീങ്ങുന്നു.
6. ടോം ഒരു പന്ത് നേരെ ആൻഡ്രൂവിന് എറിയുന്നു . ടോമും ആൻഡ്രൂവും 10.08 മീറ്റർ ദൂരം വരെ വേർപിരിയുന്നു . പന്ത് തിരശ്ചീനമായി എറിയപ്പെടുകയും 20 മീ/ സെക്കൻഡിൽ നീങ്ങുകയും ചെയ്യുന്നു (ഗുരുത്വാകർഷണം അവഗണിക്കുന്നു). പന്ത് എറിഞ്ഞതിന് ശേഷം 4.00 x 10 -3 സെക്കൻഡിനുള്ളിൽ ആൻഡ്രൂ പന്ത് അടിക്കുന്നു . ഹിറ്റർ 5.00 മീ/സെക്കൻഡ് എന്ന സ്ഥിരമായ വേഗതയിൽ നീങ്ങുകയാണെങ്കിൽ, ഹിറ്റർ പരമാവധി ദൂരം നീങ്ങിയ ശേഷം ഹിറ്റർ പന്ത് അടിക്കുന്നു ...
അറിയപ്പെടുന്നത്:
ടോമും ആൻഡ്രൂവും തമ്മിലുള്ള ദൂരം = 10.08 മീറ്റർ
പന്തിന്റെ വേഗത (v) = 20 മീ/സെക്കൻഡ്
സമയ ഇടവേള (t) = 4 x 10 -3 സെക്കൻഡ് = 0.004 സെക്കൻഡ്
ഹിറ്ററുടെ വേഗത (v) = 5 മീ/സെക്കൻഡ്
ആവശ്യമുണ്ട്: പന്ത്... ദൂരം നീങ്ങിയതിനുശേഷം ഹിറ്റർ പന്ത് അടിക്കുന്നു.
പരിഹാരം:
പന്തിന്റെ ദൂരം:
s 1 = vt = (20) (0.004) = 0.08 മീറ്റർ
ഹിറ്ററുടെ ദൂരം:
സെ 2 = വിടി = 5 ടി
പന്തിന്റെ ദൂരം + ഹിറ്ററുടെ ദൂരം = ടോമും ആൻഡ്രൂവും തമ്മിലുള്ള ദൂരം.
0.08 + 5 ടൺ = 10.08
5 ടി = 10.08 – 0.08
5 ടി = 10
ടി = 10/5
t = 2 സെക്കൻഡ്
ഹിറ്ററുടെ ദൂരം:
s 2 = vt = 5 t = (5) (2) = 10 മീറ്റർ
7. ഒരു വേട്ടക്കാരൻ തന്റെ കാറുമായി ഒരു മാനിനെ പിന്തുടരുന്നു. കാർ മണിക്കൂറിൽ 72 കിലോമീറ്റർ വേഗതയിൽ നീങ്ങുന്നു, മാൻ മണിക്കൂറിൽ 64.8 കിലോമീറ്റർ വേഗതയിൽ ഓടുന്നു. കാറും മാനും തമ്മിലുള്ള ദൂരം 2012 മീറ്ററാകുമ്പോൾ, വേട്ടക്കാരൻ തന്റെ ഷോട്ട്ഗൺ വെടിവച്ചു. തോക്കിൽ നിന്ന് 200 മീ/സെക്കൻഡിൽ വെടിയുണ്ടകൾ പുറപ്പെടുന്നു. മാനിന് വെടിയേറ്റ സമയ ഇടവേള നിർണ്ണയിക്കുക.
എ. 0.5 സെ.
ബി. 1 സെ
സി. 1.25 സെ
ഡി. 1.5 സെ
അറിയപ്പെടുന്നത്:
കാറിന്റെ വേഗത (v b ) = 72 km/h = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s
മാനുകളുടെ വേഗത (v r ) = 64.8 km/h = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s
വെടിയുണ്ട പൊട്ടുമ്പോൾ, കാറും മാനുകളും തമ്മിലുള്ള ദൂരം = 202 മീറ്റർ
തീയുടെ വേഗത (v p ) = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s
20 മീ/സെക്കൻഡ് വേഗതയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്ന കാറിലുള്ള വേട്ടക്കാരുടെ കൈവശമുള്ള ആയുധങ്ങൾ, അങ്ങനെ കാറിന്റെ വേഗത വെടിയുണ്ടയുടെ വേഗതയിൽ ചേർക്കപ്പെടുന്നു.
ആവശ്യമുണ്ട്: മാനിനെ വെടിവച്ചുകൊല്ലുന്ന സമയ ഇടവേള നിർണ്ണയിക്കുക.
പരിഹാരം:
കാറുകളും മാനുകളും സ്ഥിരമായ വേഗതയിൽ സഞ്ചരിക്കുന്നതായി സങ്കൽപ്പിക്കുക.
സമവാക്യം: v = s / t അല്ലെങ്കിൽ s = vt
v = വേഗത, s = ദൂരം, t = സമയ ഇടവേള
ദൂരം = 202 + X r = 202 + v r t = 202 + 18 t
ദൂരം = Y p = v p t = 220 t
മാൻ സഞ്ചരിച്ച ദൂരം = വെടിയുണ്ട സഞ്ചരിച്ച ദൂരം.
202 + 18 ടൺ = 220 ടൺ
202 = 220 ടൺ – 18 ടൺ
202 = 202 ടൺ
ടി = 202/202
t = 1 സെക്കൻഡ്
ശരിയായ ഉത്തരം ബി ആണ്.
[ഐആർപി]
[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='507′]
[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='517′]
- ദൂരവും സ്ഥാനചലനവും
- ശരാശരി വേഗതയും ശരാശരി പ്രവേഗവും
- സ്ഥിരമായ പ്രവേഗം
- സ്ഥിരമായ ത്വരണം
- സ്വതന്ത്രമായി വീഴുമ്പോൾ ഉണ്ടാകുന്ന ചലനം
- സ്വതന്ത്ര വീഴ്ചയിൽ താഴേക്കുള്ള ചലനം
- സ്വതന്ത്ര വീഴ്ചയിൽ മുകളിലേക്കും താഴേക്കും ഉള്ള ചലനം
