Tātai Momentum
Ko te nekehanga he ariā taketake i roto i te ahupūngao e whakaahua ana i te nekehanga o tētahi mea me tana taunekeneke ki tōna taiao. He maha ngā wā ka tautuhia te nekehanga hei ine i te uaua o te aukati i tētahi mea e neke ana. Ka arotakehia e tēnei tuhinga te whakamāramatanga o te nekehanga, te tauira taketake mō te nekehanga, te mātāpono o te tiaki i te nekehanga, me ngā whakamahinga rerekē o te ariā i roto i te oranga o ia rā.
Te Mārama ki te Momentum
Ko te nekehanga he rahinga whārite e ahu mai ana i te hua o te papatipu o tētahi mea me tōna tere. I roto i te tuhi pāngarau, ko te nekehanga (\( \mathbf{p} \)) ka whakaatuhia penei:
\[ \mathbf{p} = m \mathbf{v} \]
Kei hea:
– ko te nekehanga (kirokaramu mita ia hekona, kg·m/s),
– Ko te taumaha o te mea (kirokaramu, kg) ko te \( m \),
– Ko te tere o te mea (mita ia hekona, m/s) te \( \mathbf{v} \).
He rite te ahunga o te nekehanga ki te tere o te mea. Mēnā he tere ake te nekehanga o te mea, he nui ake rānei tōna taumaha, ka nui ake tōna nekehanga.
Tātai Momentum Taketake
Hei mārama ake i te ariā o te nekehanga, he mea nui kia tirohia ētahi tauira me ngā whakamahinga o te tātai nekehanga taketake. Whakaarohia kia rua ngā mea e neke ana i ngā ahunga ōrite, i ngā ahunga rerekē rānei. Ko te nekehanga katoa o te pūnaha mea-rua ko te tapeke o ngā nekehanga takitahi o ia mea:
\[ \mathbf{p}_{\text{tapeke}} = \mathbf{p}_1 + \mathbf{p}_2 \]
Ko \( \mathbf{p}_1 \) me \( \mathbf{p}_2 \) ngā nekehanga o ia mea.
Te Mātāpono o te Tiakitanga o te Momentum
Ko te mātāpono o te tiaki i te nekehanga e kī ana, ki te kore he kaha o waho e pā ki tētahi pūnaha, ka noho pūmau tonu te nekehanga katoa o te pūnaha. Ko te tikanga tēnei i roto i tētahi pūnaha kati, ka rite te nekehanga i mua i tētahi huihuinga ki te nekehanga i muri i taua huihuinga. Mā te pāngarau, ka kīia tēnei mātāpono penei:
\[ \mathbf{p}_{\text{i mua}} = \mathbf{p}_{\text{i muri}} \]
He mea tino nui te mātāpono o te tiaki i te nekehanga i roto i te tātari i ngā tukinga me ngā pahūtanga.
Ngā Tukinga Ātete me ngā Tukinga Kore-Ātete
I roto i te ahupūngao, e rua ngā wāhanga matua o ngā tukinga: te pūngao tere me te pūngao kore tere.
1. Tukinga Ātaahua
I roto i te tukinga rapa, ka noho pūmau te pūngao nekeneke katoa o te pūnaha i mua me muri i te tukinga, haunga te tiakitanga o te nekehanga. Ko tētahi tauira māmā o te tukinga rapa ko ngā pōro piriata e rua e tukinga ana tetahi ki tetahi. I tēnei wā:
\[ m_1 \mathbf{v}_1 + m_2 \mathbf{v}_2 = m_1 \mathbf{v}_1′ + m_2 \mathbf{v}_2′ \]
\[ \frac{1}{2} m_1 \mathbf{v}_1^2 + \frac{1}{2} m_2 \mathbf{v}_2^2 = \frac{1}{2} m_1 \mathbf{v}_1'^2 + \frac{1}{2} m_2 \mathbf{v}_2'^2 \]
Ko \( \mathbf{v}_1 \) me \( \mathbf{v}_2 \) ngā tere o ngā mea i mua i te tukinga, ā, ko \( \mathbf{v}_1′ \) me \( \mathbf{v}_2′ \) ngā tere o ngā mea i muri i te tukinga.
2. Tukinga Kore-whakapūmau
I roto i te tukinga kore-whakapūmau, kāore te pūngao nekeneke katoa e tiakina, ahakoa kei te tiakina tonu te nekehanga katoa. Ko te pūngao ngaro ka hurihia ki tētahi atu āhua, pērā i te wera, te oro, te whakarerekētanga tuturu rānei. Mēnā he tukinga kore-whakapūmau tino tika, ka neke tahi ngā mea e rua e tukinga ana i muri i te tukinga. Ko te tātai:
\[ m_1 \mathbf{v}_1 + m_2 \mathbf{v}_2 = (m_1 + m_2) \mathbf{v}' \]
Ko \( \mathbf{v}' \) te tere whakakotahi o ngā mea e rua i muri i te tukinga.
Te Whakamahinga o te Momentum i roto i te Oranga o Ia Rā
Ehara i te mea he mea nui te ariā o te nekehanga i roto i te ahupūngao ariā anake, engari he maha hoki ngā tono mahi i roto i te oranga o ia rā me ngā hangarau hou.
1. Ngā Waka Motuka
He mea nui te nekehanga i roto i te hoahoa me te whakahaere i ngā waka. Hei tauira, i roto i te tukinga motuka, ka whakamahia te mātāpono o te tiaki i te nekehanga hei tātari i te kaha pānga me ngā kino ka puta mai. Kua hangaia hoki ngā pūnaha aukati hei whakaiti i te nekehanga o te waka me te haumaru, me te whai hua hoki.
2. Te Whakarewatanga o te Rokete
I roto i ngā whakarewatanga rōkete, ka whakamahia te mātāpono o te tiaki i te nekehanga hei whakamārama i te nekehanga o ngā rōkete i te wāhi. Ina tukuna e te rōkete ngā hau ki muri i te tere teitei, ka puta he pana e pana ana i te rōkete ki mua.
3. Ngā Hākinakina
He maha ngā hākinakina e whakamahi ana i te ariā o te nekehanga. Hei tauira, i roto i te mekemeke, me whakakotahi te taumaha me te tere o te ringa ki te whiu kaha. I roto i te whutupaoro, me whakawhiti te nekehanga mai i ngā waewae o te kaitākaro ki te pōro hei whana whai hua.
4. Kairangahau Ā-tinana Whakamātautau
I roto i ngā whakamātautau ahupūngao, ka whakamahia te nekehanga hei ako i ngā āhuatanga o ngā matūriki iti-atomika. I roto i ngā whakatere matūriki, pērā i te Large Hadron Collider (LHC), ka whakaterea ngā matūriki ki ngā tere tino teitei i mua i te tukinga, ā, ka taea e ngā tohunga ahupūngao te ako i ngā matūriki i puta mai i ngā tukinga.
Te nekehanga koki
Haunga te nekehanga rārangi, kei reira anō te ariā o te nekehanga koki (\( \mathbf{L} \)), e whakaahua ana i te nekehanga hurihuri o tētahi mea. Ko te nekehanga koki e tautuhia ana ko te hua o te ira tūnga (\( \mathbf{r} \)) me te nekehanga rārangi (\( \mathbf{p} \)):
\[ \mathbf{L} = \mathbf{r} \times \mathbf{p} \]
Kei hea:
– Ko te nekehanga koki (kirokaramu mita tapawhā ia hekona, kg·m²/s), \( \mathbf{L} \)
– Ko te \( \mathbf{r} \) te ine tūnga mai i te pūwāhi hurihuri ki te pūwāhi e mahi ai te kaha (mita, m),
– He mahi whakarea whakawhiti a \( \times \).
Ka pā anō hoki te mātāpono o te tiaki i te nekehanga koki, e kī ana mēnā kāore he taipana o waho e pā ki tētahi pūnaha, ka noho pūmau tonu te nekehanga koki katoa o te pūnaha.
Whakamutunga
Ko te nekehanga he ariā taketake i roto i te ahupūngao e ine ana i te nekehanga o tētahi mea me te āhua o tana taunekeneke ki tōna taiao. Mā te tātai nekehanga taketake, \( \mathbf{p} = m \mathbf{v} \), ka taea e tātou te tatau i te nekehanga o tētahi mea i runga i tōna papatipu me te tere. Ko te mātāpono o te tiakitanga o te nekehanga, e kī ana ko te nekehanga katoa o tētahi pūnaha ka noho pumau tonu i te korenga o ngā kaha o waho, he taputapu nui hei tātari i ngā tukinga me ētahi atu taunekeneke.
He maha ngā whakamahinga o te ariā o te nekehanga i roto i te oranga o ia rā me te hangarau, mai i te hoahoa waka me ngā pūnaha aukati, ki ngā whakarewatanga rōkete, ki te tātari i roto i ngā whakamātautau hākinakina me te ahupūngao. Haunga te nekehanga rārangi, he mea nui anō hoki te nekehanga koki ki te whakaahua i te nekehanga hurihuri. Mā te mārama hohonu ake ki te nekehanga me ōna whakamahinga ka taea e tātou te whakawhanake i ngā hangarau hou me te whakahōhonu ake i tō tātou māramatanga ki te ao whānui.
