He tauira o ngā pātai mō te pokapū o te taumaha

10 Contoh Soal Titik Berat

1. Koordinat Te pokapū o te kaha benda terhadap titik 0 adalah…
Kōrero
E mōhiotia ana :
Luas benda (A) = (8)(4) = 32
Titik tengah pada sumbu x (x) = ½ (8) = 4
Titik tengah pada sumbu y (y)= ½ (4) = 2
I pātaihia : Koordinat titik berat benda terhadap titik 0
Whakautu :
2. Letak titik berat benda terhadap titik 0 adalah…
Kōrero
Terlebih dahulu hitung tinggi benda. Bagi benda menjadi dua segitiga siku-siku, di mana masing-masing segitiga siku-siku mempunyai alas = 4 cm dan sisi miring = 5 cm.
E mōhiotia ana :
Luas benda (A) = ½ (alas)(tinggi) = ½ (8)(3) = (4)(3) = 12
Titik tengah pada sumbu x (x) = ½ (8) = 4
Titik tengah pada sumbu y (y)= 1/3 (3) = 1
I pātaihia : Koordinat titik berat benda terhadap titik 0
Whakautu :
Koordinat titik berat benda adalah (4, 1) cm.

3. Perhatikan gambar di bawah! Tentukan (a) letak titik berat benda terhadap titik P (b) letak titik berat benda terhadap sisi PQ.
Kōrero
E mōhiotia ana :
Bagi benda menjadi dua bagian, bagian 1 = persegi panjang, bagian 2 = persegi.
A₁ = (6)(2) = 12
A₂ = (2)(2) = 4
x₁ = ½ (6) = 3
x₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
I pātaihia : Letak koordinat titik berat terhadap sisi PQ
Whakautu :
(a) letak titik berat benda terhadap titik P adalah (3 ; 1,5) cm.
(b) letak titik berat benda terhadap sisi PQ adalah 1,5 cm

4. Pātai Whakamātautau ā-Motu SMA/MA 2015/2016 Nama 10

Tirohia te pikitia e whai ake nei!

Letak koordinat titik berat bidang berbentuk huruf H adalah…

A. (3 ; 4)

B. (3,5 ; 2,5)

C. (3,5 ; 4)

D. (4 ; 3)

E. (4 ; 4)

Kōrero

Bagi benda menjadi tiga bagian.

Luas bagian 1 (A₁) = (2)(6) = 12 henemita²

Titik tengah bagian 1 pada sumbu x (x₁) = 1/2 (2) = 1 henemita

Titik tengah bagian 1 pada sumbu y (y₁) = 1/2 (6) = 3 henemita

Luas bagian 2 (A₂) = (4)(2) = 8 henemita²

Titik tengah bagian 2 pada sumbu x (x₂) = 2 + (1/2)(4) = 2 + 2 = 4 henemita

Titik tengah bagian 2 pada sumbu y (y₂) = 2 + (1/2)(2) = 2 + 1 = 3 henemita

Luas bagian 3 (A₃) = (2)(6) = 12

Titik tengah bagian 3 pada sumbu x (x₃) = 2 + 4 + (1/2)(2) = 2 + 4 + 1 = 7 henemita

Titik tengah bagian 3 pada sumbu y (y₃) = 1/2 (6) = 3 henemita

Koordinat titik berat benda pada sumbu x :

Ngā taunga o te pokapū o te taumaha o te mea i runga i te tuaka-y:

Koordinat titik berat bidang berbentuk huruf H adalah (x , y) = (4, 3)

Ko te whakautu tika ko D.

5. Pātai Whakamātautau ā-Motu SMA/MA 2014/2015 Nama 6

Amati bidang homogen dengan ukuran seperti pada gambar!

Letak titik berat bangun di atas terhadap sumbu x adalah….

A. 2,0 henemita

B. 2,5 henemita

C. 3,0 henimita

D. 3,5 henimita

E. 4,0 henimita

Kōrero

Bagi benda menjadi 4 bagian, yakni A, B, C dan D.

Hitung luas masing-masing bagian.

A_A = ½ (alas)(tinggi) = ½ (1,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A_B = (panjang)(lebar) = (4,5-1,5)(1) = (3)(1) = 3

A_C = ½ (alas)(tinggi) = ½ (6-4,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A_D = ½ (alas)(tinggi) = ½ (4,5-1,5)(6-3) = ½ (3)(3) = (1,5)(3) = 4,5

y_A = 1/3 (3) = 1

y_B = 1/2 (1) = 0,5

y_C = 1/3 (3) = 1

y_D = 3 + (1/3)(6-3) = 3 + (1/3)(3) = 3 + 1 = 4

Ngā taunga o te pokapū o te taumaha o te mea i runga i te tuaka-y:

Letak titik berat bangun terhadap sumbu x adalah 2 cm.

Ko te whakautu tika ko A.

6. Ngā Pātai Whakamātautau ā-Motu mō te Ahupūngao SMA/MA 2014/2015 Nama 6

Tirohia te pikitia!

Koordinat titik berat dari gambar luasan berikut adalah….

Kōrero

Bagi benda menjadi 4 bagian, yakni A, B, C dan D.

Hitung luas masing-masing bagian.

A_A = (panjang)(lebar) = (4)(3) = 12

A_B = ½ (alas)(tinggi) = ½ (6-4)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A_C = ½ (alas)(tinggi) = ½ (8-6)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A_D = (panjang)(lebar) = (8)(6-3) = (8)(3) = 24

y_A = 1/2 (3) = 1,5

y_B = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y_C = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y_D = 3 + (1/2)(6-3) = 3 + (1/2)(3) = 3 + 1,5 = 4,5

x_A = 1/2 (4) = 2

x_B = 4 + (1/2)(6-4) = 4 + (1/2)(2) = 4 + 1 = 5

x_C = 6 + (1/2)(8-6) = 6 + (1/2)(2) = 6 + 1 = 7

x_D = 1/2 (8) = 4

Koordinat titik berat benda pada sumbu x :

Ngā taunga o te pokapū o te taumaha o te mea i runga i te tuaka-y:

Ko te whakautu tika ko B.

7. Koordinat titik berat benda homogen pada gambar di bawah adalah ….
A. (14, 15)
B. (17, 11)
C. (15, 11)
D. (15, 7)
E. (11, 7)

Kōrero:
Bagi benda menjadi tiga bagian, masing-masing mempunyai luas (10-0)x(10-0), (20-10)x(30-0), (30-20)x(10-0)
Koordinat titik berat benda terhadap sumbu x :

x₁ = jarak pusat luasan 1 dari titik 0, x₂ = jarak pusat luasan 2 dari titik 0, x₃ = jarak pusat luasan 3 dari titik 0.
Koordinat titik berat benda terhadap sumbu y :

y₁ = jarak pusat luasan 1 dari titik 0, y₂ = jarak pusat luasan 2 dari titik 0, y₃ = jarak pusat luasan 3 dari titik 0.

Koordinat titik berat benda adalah (15, 11)
Ko te whakautu tika ko C.

8. Koordinat titik berat benda pada gambar di bawah adalah…
A. (3 ; 2,7) m
B. (3 ; 3,6) m
C. (3 ; 4,0) m
D. (3 ; 4,5) m
E. (3 ; 5,0) m
Kōrero:

Bagi benda menjadi dua bagian, masing-masing mempunyai luas (5-1)x(3-0), ½ (6-0)x(9-3)
Koordinat titik berat benda terhadap sumbu x :

Koordinat titik berat benda terhadap sumbu y :

Koordinat titik berat benda adalah (3; 3,6)
Ko te whakautu tika ko B.

9. Letak koordinat titik berat benda homogen terhadap titik O pada gambar berikut adalah….

A. (4 3/5, 3 3/5)
B. (4 1/3, 3 1/3)
C. (4 1/3, 3)
D. (3 1/3, 4 1/3)
E. (3, 3 2/3)

Kōrero
Bagi benda menjadi tiga bagian, bagian 1 = persegi panjang, bagian 2 = persegi, bagian 3 = persegi panjang.

Luas bagian 1 (A₁) = (2-0)(8-0) = (2)(8) = 16
Titik tengah bagian 1 pada sumbu x (x₁) = 1
Titik tengah bagian 1 pada sumbu y (y₁) = 4

Luas bagian 2 (A₂) = (4-2)(2-0) = (2)(2) = 4
Titik tengah bagian 2 pada sumbu x (x₂) = 3
Titik tengah bagian 2 pada sumbu y (y₂) = 1

Luas bagian 3 (A₃) = (6-4)(8-0) = (2)(8) = 16
Titik tengah bagian 3 pada sumbu x (x₃) = 5
Titik tengah bagian 3 pada sumbu y (y₃) = 4

Koordinat titik berat benda pada sumbu x :
Ngā taunga o te pokapū o te taumaha o te mea i runga i te tuaka-y:
Koordinat titik berat benda terhadap titik O adalah (x , y) = (3, 3 2/3)
Ko te whakautu tika ko E.

10. Koordinat titik berat bangun bidang di bawah ini adalah….

A. (1 1/2, 1 1/2) cm
B. (2, 1/2) cm
C. (2, 1 1/2) cm
D. (2 1/2, 1 1/2) cm
E. (2 1/2, 2 1/2) cm

Kōrero
Bagi benda menjadi tiga bagian, bagian 1 = persegi panjang, bagian 2 = persegi panjang, bagian 3 = persegi panjang.

Luas bagian 1 (A₁) = (1-0)(3-0) = (1)(3) = 3
Titik tengah bagian 1 pada sumbu x (x₁) = 0,5
Titik tengah bagian 1 pada sumbu y (y₁) = 1,5

Luas bagian 2 (A₂) = (3-1)(2-1) = (2)(1) = 2
Titik tengah bagian 2 pada sumbu x (x₂) = 2
Titik tengah bagian 2 pada sumbu y (y₂) = 1,5

Luas bagian 3 (A₃) = (4-3)(3-0) = (1)(3) = 3
Titik tengah bagian 3 pada sumbu x (x₃) = 3,5
Titik tengah bagian 3 pada sumbu y (y₃) = 1,5

Koordinat titik berat benda pada sumbu x :
Ngā taunga o te pokapū o te taumaha o te mea i runga i te tuaka-y:

Koordinat titik berat benda adalah (x , y) = (2, 1 1/2)
Ko te whakautu tika ko C.

Pūtake pātai:

Ngā Pātai Ahupūngao Whakamātautau ā-Motu mō te Kura Tuarua/Kura Tuarua Mahi-ā-ringa