Ngā tauira pātai mō te ariā a Torricelli

5 Ngā Tauira o te Ariā a Torricelli

1. Kei roto i tētahi kaukau nui he wai, ā, he pūwero anō hoki e whakaaturia ana i te pikitia. Mēnā ko te g = 10 ms^-2, nō reira tere ko te wai e pupuhi ana i te puna wai he…

A. 3 ms^-1
B. 8 ms^-1
C. 9 ms^-1
D. 30 ms^-1
E. 900 ms^-1

Kōrero
E mōhiotia ana :
Teitei (h) = 85 henimita – 40 henimita = 45 henimita = 0,45 mita
Te whakaterenga nā te kaha ā-papa (g) = 10 m/s²
I pātaihia Te tere o te pupuhi wai mai i te puna (v)
Whakautu :

Te Ariā a Torricelli e kī ana ko te tere o te wai e pupuhi ana i roto i tētahi kōhao i te tawhiti h mai i te mata o te wai he rite ki te tere o te wai e taka noa ana mai i te teitei h.
Ka tatauhia te tere o te rehu wai mā te whakamahi i te tātai nekehanga hinga noa. v_t² = 2 gh
v_t² = 2 gh = 2(10)(0,45) = 9
v_t = √9 = 3 m/s
Ko te whakautu tika ko A.

2. Kei roto i te tāke wai he wai, ā, he kōhao kei te pakitara (tirohia te pikitia). Ko te tere o te wai ina puta mai i te kōhao ko… (g = 10 ms^-2)

A. 12 ms^-1
B. 10 ms^-1
C. 6 ms^-1
D. 5 ms^-1
E. 2 ms^-1

Kōrero
E mōhiotia ana :
Teitei (h) = 1,5 m – 0,25 m = 1,25 mita
Te whakaterenga nā te kaha ā-papa (g) = 10 m/s²
I pātaihia Te tere o te wai ina puta mai i te poka (v)
Whakautu :
v_t² = 2 gh = 2(10)(1,25) = 25
v_t = √25 = 5 m/s
Ko te whakautu tika ko D.

3. Kei roto i tētahi puna wai he wai e 1 mita te teitei (g = 10 ms)^-2) ā, kei te pakitara he kōhao turuturu (tirohia te pikitia). Ko te tere o te wai e puta mai ana i te kōhao ko...
A. 1 ms^-1
B. 2 ms^-1
C. 4 ms^-1
D. 8 ms^-1
E. 10 ms^-1
Kōrero
E mōhiotia ana :
Teitei (h) = 1 m – 0,20 m = 0,8 mita
Te whakaterenga nā te kaha ā-papa (g) = 10 m/s²
I pātaihia Te tere o te wai ina puta mai i te poka (v)
Whakautu :
v_t² = 2 gh = 2(10)(0,8) = 16
v_t = √16 = 4 m/s
Ko te whakautu tika ko D.

4. He kōhao iti kei te taha matau o te tāke wai. Ko te tere o te rere o te wai i waho o te kōhao ko…
A. Ka rite ki te h
B. Ka rite ki te h₁
C. Ka rite ki te √h
D. Ka rite ki te h₂
E. Ka rite ki (h₁ – h₂)
Kōrero:
Ko te tātai mō te tere o te rere o te wai e puta mai ana i te poka:
v² = 2 gh
Whakaahuatanga: v = tere wai, g = whakaterenga ā-papa, h = tawhiti o te poka mai i te mata o te wai.
I runga i te tātai i runga ake nei, ka whakatauhia ko te tere rere o te wai he ōrite ki te pūtake o te h.
Ko te whakautu tika ko C.

5. E rua ngā kōhao o te oko kei roto te wai i ngā taha e rua, pērā i te pikitia i raro nei. E toru ngā wā te rahi o te kōhao i te taha maui i te kōhao i te taha matau. Ko te tere rere o te wai i roto i te kōhao i te taha maui = v₁ ā, ko te tere rere o te wai i roto i te kōhao i te taha matau ko v₂. Mena he ōrite te tawhiti i waenganui i ngā kōhao e rua mai i te mata o te wai, kāti…
A.v₁ = 1/2 v₂
B.v₁ = v₂
C. v₁ = 2 v₂
D. v₁ = 1/4 v₂
E. v₁ = 4 v₂

Kōrero:
E mōhiotia ana :
A₁ = 3, A₂ = 1, v₁ = v₁, roto₂ = v₂
I pātaihia :
v₁ me te v₂ ?
Whakautu :
Ko te tātai mō te tere o te rere o te wai e puta mai ana i te poka:
v²= 2 gh
Ko te tere o te rere o te wai i roto i te kōhao e whakawhirinaki ana ki te whakaterenga o te kaha ā-papa me te teitei. He rite te teitei o ngā kōhao e rua (h) nō reira v₁ = v₂.
Ko te whakautu tika ko B.