He tauira pātai hei whakatau i te teitei mōrahi o tētahi nekehanga parabolic

2 Contoh soal menentukan ketinggian maksimum gerak parabola

1. Ka whanahia te pōro ki runga i te koki o te 60^o terhadap permukaan lapangan. Jika tere tīmatanga (v)_o) 10 m/s, berapa ketinggian maksimum bola ? Percepatan gravitasi = 10 m/s²
Kōrero
E mōhiotia ana:
Koki (θ) = 60^o
Te tere tīmatanga (v_o) = 10 m/s
I pātaihia: Teitei mōrahi (h)
Whakautu:

Lintasan gerak bola diilustrasikan oleh gambar.
Terlebih dahulu hitung kecepatan awal pada arah vertikal :
hara 60^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o hara 60^o = (10)(hara 60^o) = (10)(0,5√3) = 5√3 m/s

Setelah memperoleh nilai kecepatan awal pada arah vertikal (v_oy), sekarang hitung ketinggian maksimum menggunakan cara seperti menghitung ketinggian maksimum pada nekehanga poutū ki runga. Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, rahinga wetere Ko te whārite e ahu whakarunga ana ka hoatu he tohu pai, ko te whārite e ahu whakararo ana ka hoatu he tohu kino.

E mōhiotia ana:
Te whakaterenga o te kaha ā-papa (g) = -10 m/s² (kino nā te mea kei raro te ahunga o te whakaterenga ā-papa)
Te tere tīmatanga i te ahunga poutū (v_oy) = +5√3 m/s (positif karena arah kecepatan ke atas)
Tere i te teitei mōrahi (v_ty) = 0
I te teitei rawa, ka noho okioki te mea mō tētahi wā poto i mua i te hekenga iho. Nō reira, i te teitei rawa, ko te tere o te mea he kore.
I pātaihia: Teitei mōrahi (h)
Whakautu:
Nā te mea ko te rahinga e mōhiotia ana ko v_oy, g me v_ty, ahakoa ko h te pātai, ko te tātai mō te nekehanga poutū ki runga e whakamahia ana ko:
v_t² = v_o² + 2 gh
Whakaahuatanga: v_t = te tere whakamutunga, v_o = tere tīmatanga, g = whakaterenga nā te kaha ā-papa, h = teitei mōrahi.

Teitei mōrahi:
v_t² = v_o² + 2 gh
02 = (5√3)² + 2 (-10) hāora
0 = 25(3) – 20 h
0 = 75 – 20 hāora
75 = 20 hāora
h = 75 / 20
h = 3,75 mita
Jadi ketinggian maksimum yang dicapai bola adalah 3,75 meter.

2. Suatu benda dilempar ke atas dengan sudut kemiringan 30^o terhadap horisontal, dari bangunan bertingkat yang berjarak 20 meter dari permukaan tanah. Kecepatan awal benda adalah 4 m/s. Tentukan ketinggian maksimum benda dihitung dari permukaan tanah! Percepatan gravitasi 10 m/s².
Kōrero
E mōhiotia ana:
Koki (θ) = 30^o
Ketinggian bangunan (h) = 20 meter
Te tere tīmatanga (v_o) = 4 m/s
Te whakaterenga nā te kaha ā-papa (g) = 10 m/s²
I pātaihia: Ketinggian maksimum benda dihitung dari permukaan tanah (h)
Whakautu:
Kecepatan awal benda pada arah vertikal :
hara 30^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o hara 30^o = (4)(hara 30^o) = (4)(0,5) = 2 m/s

Sekarang hitung ketinggian maksimum yang dicapai benda dari bangunan bertingkat menggunakan rumus gerak vertikal ke atas. Setelah itu dijumlahkan dengan ketinggian bangunan untuk memperoleh ketinggian total. Dalam menyelesaikan soal gerak vertikal ke atas, besaran vektor yang arahnya ke atas diberi tanda positif, besaran vektor yang arahnya ke bawah diberi tanda negatif.

E mōhiotia ana:
Te whakaterenga nā te kaha ā-papa (g) = -10 m/s² (kino nā te mea kei raro te ahunga o te whakaterenga ā-papa)
Te tere tīmatanga i te ahunga poutū (v_oy) = +2 m/s (positif karena arah kecepatan ke atas)
Kecepatan benda pada ketinggian maksimum (v_ty) = 0
I pātaihia: Teitei mōrahi (h)
Whakautu:
Teitei mōrahi:
v_t² = v_o² + 2 gh
0² = 2² + 2 (-10) hāora
0 = 4 – 20 hāora
4 = 20 hāora
h = 4 / 20
h = 0,2 mita
Ketinggian maksimum yang dicapai bola dihitung dari permukaan tanah adalah 0,2 meter + 20 meter = 20,2 meter.

[Ingarihi: Solving projectile motion problems – determine the maximum height]