He tauira pātai hei whakatau i te teitei mōrahi o tētahi nekehanga parabolic

2 Ngā tauira pātai hei whakatau i te teitei mōrahi o te nekehanga parabolic

1. Ka whanahia te pōro ki runga i te koki o te 60^o ki te mata o te mara. Ki te mea tere tīmatanga (v)_o) 10 m/s, he aha te teitei mōrahi o te pōro? Te whakaterenga nā te kaha ā-papatipu = 10 m/s²
Kōrero
E mōhiotia ana:
Koki (θ) = 60^o
Te tere tīmatanga (v_o) = 10 m/s
I pātaihia: Teitei mōrahi (h)
Whakautu:

Ko te ara o te pōro e whakaatuhia ana e te pikitia.
Tuatahi tatauhia te tere tīmatanga i te ahunga poutū:
hara 60^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o hara 60^o = (10)(hara 60^o) = (10)(0,5√3) = 5√3 m/s

I muri i te whiwhinga i te uara tere tīmatanga i te ahunga poutū (v _oy ), tatauhia te teitei mōrahi mā te whakamahi i te tikanga kotahi i tatauhia ai te teitei mōrahi i roto i te nekehanga poutū ki runga . I roto i te whakaoti rapanga nekehanga poutū ki runga, ka hoatu he tohu pai ki te rahinga whārite e anga ana ki runga, ka hoatu he tohu kino ki te rahinga whārite e anga ana ki raro.

E mōhiotia ana:
Te whakaterenga o te kaha ā-papa (g) = -10 m/s² (kino nā te mea kei raro te ahunga o te whakaterenga ā-papa)
Te tere tīmatanga i te ahunga poutū (v_oy) = +5√3 m/s (he pai nā te mea kei runga te ahunga o te tere)
Tere i te teitei mōrahi (v_ty) = 0
I te teitei rawa, ka noho okioki te mea mō tētahi wā poto i mua i te hekenga iho. Nō reira, i te teitei rawa, ko te tere o te mea he kore.
I pātaihia: Teitei mōrahi (h)
Whakautu:
Nā te mea ko te rahinga e mōhiotia ana ko v_oy, g me v_ty, ahakoa ko h te pātai, ko te tātai mō te nekehanga poutū ki runga e whakamahia ana ko:
v_t² = v_o² + 2 gh
Whakaahuatanga: v_t = te tere whakamutunga, v_o = tere tīmatanga, g = whakaterenga nā te kaha ā-papa, h = teitei mōrahi.

Teitei mōrahi:
v_t² = v_o² + 2 gh
02 = (5√3)² + 2 (-10) hāora
0 = 25(3) – 20 hāora
0 = 75 – 20 hāora
75 = 20 hāora
h = 75 / 20
h = 3,75 mita
Nō reira, ko te teitei mōrahi i taea e te pōro he 3,75 mita.

2. Ka whiua ki runga tētahi mea i te koki o te 30°^o whakapaea, mai i tētahi whare maha-papa e 20 mita i runga ake i te whenua. Ko te tere tīmatanga o te mea he 4 m/s. Tātaihia te teitei mōrahi o te mea mai i te whenua! Ko te whakaterenga nā te kaha ā-papa he 10 m/s².
Kōrero
E mōhiotia ana:
Koki (θ) = 30^o
Teitei o te whare (h) = 20 mita
Te tere tīmatanga (v_o) = 4 m/s
Te whakaterenga nā te kaha ā-papa (g) = 10 m/s²
I pātaihia: Ka tatauhia te teitei mōrahi o te mea mai i te mata o te whenua (h)
Whakautu:
Te tere tīmatanga o te mea i te ahunga poutū:
hara 30^o = v_oy /v_o
v_oy = v_o hara 30^o = (4)(hara 30^o) = (4)(0,5) = 2 m/s

Inaianei tatauhia te teitei mōrahi i tae atu ai te mea mai i te whare maha-papa mā te whakamahi i te tātai mō te nekehanga poutū ki runga. Kātahi, tāpirihia tēnei ki te teitei o te whare kia whiwhi ai i te teitei katoa. I te whakaoti rapanga nekehanga poutū ki runga, ka hoatu he tohu pai ki te rahinga whārite e tohu ana ki runga, ā, ka hoatu he tohu kino ki te rahinga whārite e tohu ana ki raro.

E mōhiotia ana:
Te whakaterenga nā te kaha ā-papa (g) = -10 m/s² (kino nā te mea kei raro te ahunga o te whakaterenga ā-papa)
Te tere tīmatanga i te ahunga poutū (v_oy) = +2 m/s (pai nā te mea kei runga te ahunga o te tere)
Te tere o te mea i te teitei mōrahi (v_ty) = 0
I pātaihia: Teitei mōrahi (h)
Whakautu:
Teitei mōrahi:
v_t² = v_o² + 2 gh
0² = 2² + 2 (-10) hāora
0 = 4 – 20 hāora
4 = 20 hāora
h = 4 / 20
h = 0,2 mita
Ko te teitei mōrahi i taea e te pōro i tatauhia mai i te mata o te whenua ko 0,2 mita + 20 mita = 20,2 mita.

[Reo Pākehā: Te whakaoti rapanga nekehanga pere – te whakatau i te teitei mōrahi ]