Tauira o te nekehanga parabolic

7 ngā tauira o ngā pātai nekehanga parabolic

1. Ka pupuhihia he matā i te tere o te 20 ms^-1Mena he 60 te koki teitei^o dan te whakaterenga nā te kaha ā-papa = 10 ms^-2 kātahi ka tae te matā ki tōna taumata teitei rawa i muri i...

A. 1 hēkona

B. 2 hēkona

C. √3 hēkona

D. 2√3 hēkona

E. 3√2 hēkona

Kōrero

E mōhiotia ana:

Te tere tīmatanga o te matā (v_o) = 20 ms^-1

Koki teitei (θ) = 60^oC

Te whakaterenga nā te kaha ā-papa (g) = 10 ms^-2

I pātaihia: Te wā e tae ai te matā ki tōna taumata teitei rawa

Whakautu:

Te tere tīmatanga o te matā i te ahunga whakapae (tuaka-x):

v_ox = v_o whaimana 60^o = (20)(0,5) = 10 m/s

Te tere tīmatanga o te matā i te ahunga poutū (tuaka-y):

v_oy = v_o hara 60^o = (20)(0,5√3) = 10√3 m/s

Hei tatau i te wā e eke ai te matā ki tōna teitei rawa, tirohia te nekehanga o te matā mai i te wā e pupuhihia ana tae noa ki tōna teitei rawa. I tōna wāhi teitei rawa, ka mutu te matā mō tētahi wā poto i mua i te hurihanga o te ahunga, nō reira ko te tere o te matā i tōna wāhi teitei rawa he kore (v_ty = 0).

Ka tatauhia te wā e tae ai te matā ki tōna taumata teitei mā te whakamahi i te tātai e whai ake nei:

v_ty = v_oy + gt

Ngā Mōhiohio:

v_ty = te tere whakamutunga o te matā i te ahunga poutū = te tere o te matā i te pūwāhi teitei = 0 m/s

v_oy = te tere tīmatanga o te matā i te ahunga poutū = 10√3 m/s

g = te whakaterenga nā te kaha ā-papatipu = 10 m/s²

t = te wā

Te wā e tae ai te matā ki tōna taumata teitei:

v_ty = v_oy + gt

0 = 10√3 – 10 t

10√3 = 10 t

t = 10√3 / 10

t = √3 hēkona

Ko te whakautu tika ko C.

2. I pupuhihia he matā i te tere o V_o me te koki teitei α. I te pūwāhi teitei rawa, kātahi…

A. he kore te pūngao nekeneke

B. te pūngao nekeneke mōrahi

C. te pūngao pūmanawa mōrahi

D. ko te mana katoa te mōrahi

E. tere mōrahi

Kōrero

Mena ka pupuhihia te matā me te tere tīmatanga v_o ā, ko te koki teitei α, ka neke te matā i roto i te parabola. I te teitei rawa, kei te teitei rawa te kaha pūmanawa ā-papa nā te mea kei te teitei rawa te matā. I te wāhi teitei rawa, ka haere tonu te matā ki te neke whakapae nā te mea he kaha nekeneke te matā, ahakoa he iti noa iho tōna uara. Kei te iti rawa te kaha nekeneke nā te mea ko te nuinga o te kaha ka hurihia hei kaha pūmanawa ā-papa.

Ko te whakautu tika ko C.

3. Ka whana te kaitiaki whāinga i te pōro i te ara e whakaaturia ana i te pikitia. Ko te tawhiti X ko…. (g = 10 ms)^-2).

A. 62,5 mita

B. 31,25 √2 m

C. 31,25 mita

D. 25 √2 m

E. 25 m

Kōrero

E mōhiotia ana:

Te tere tīmatanga (v_o) = 25 m/s

Te whakaterenga nā te kaha ā-papa (g) = 10 m/s²

Koki (θ) = 45^o

I pātaihia: Tawhiti X

Whakautu:

Te tere tīmatanga o te pōro i te ahunga whakapae:

v_ox = v_o cos θ = (25 m/s)(cos 45^o) = (25 m/s)(0,5√2) = 12,5√2 m / s

Te tere tīmatanga o te pōro i te ahunga poutū:

v_oy = v_o sin θ = (25 m/s)(sin 45^o) = (25 m/s)(0,5√2) = 12,5√2 m / s

Ko te nekehanga parabolic he huinga o te nekehanga whakapae me te nekehanga poutū. Nō reira, ka tātarihia te nekehanga parabolic me te mea he mea tito mai i ngā nekehanga motuhake e rua. Ka tātarihia te nekehanga whakapae hei nekehanga rārangi ōrite ā, ka tātarihia te nekehanga i te ahunga poutū hei nekehanga poutū ki runga.

Te wā e rere ai te pōro i te rangi (t):

Tuatahi, tatauhia te wā e neke ai te pōro i te taha o te parabola. Ka tatauhia te wā mā te whakamahi i te tātai nekehanga poutū ki runga.

I te whakaoti rapanga mō te nekehanga poutū ki runga, ka hoatu he tohu pai ki te rahinga whārite e anga ana ki runga, ka hoatu he tohu kino ki te rahinga whārite e anga ana ki raro.

E mōhiotia ana:

Te tere tīmatanga (v_o) = 12,5√2 m / s (he pai nā te mea kei runga te ahunga o te tere tīmatanga)

Te whakaterenga nā te kaha ā-papa (g) = -10 m/s² (kino nā te mea kei raro te ahunga o te whakaterenga ā-papa)

Teitei (h) = 0 (ina hoki te pōro ki tōna tūranga taketake, ka kore te huringa o te teitei o te pōro)

I pātaihia: Ko te wā (t) e neke ai te pōro i te taha o te parabola

Whakautu:

E mōhiotia ana ko v_o, g, h, ā, ka pātaihia a t kia rite ai te tātai mō te nekehanga poutū ki runga i whakamahia h = v_o t + 1/2 gt²

h = v_o t + 1/2 gt²

0 = (12,5√2) t + 1/2 (-10) t²

0 = 12,5√2 t – 5 t²

12,5√2 t = 5 t²

12,5√2 = 5 t

t = 12,5√2 / 5

t = 2,5√2 tuarua

Te tawhiti whakapae i tae atu ai te pōro (X):

Ka tatauhia te tawhiti whakapae mā te whakamahi i te tātai nekehanga rārangi ōrite.

E mōhiotia ana:

Tere (v) = 12,5√2 m / s

Te wā (t) = 2,5√2 tuarua

I pātaihia: Tawhiti

Whakautu:

s = vt = (12,5√2)(2,5√2) = ((12,5)(2,5)(2) = 62,5 mita

Ko te whakautu tika ko A.

4. Me hiahiaka tukuna a ru me te ara e whakaaturia ana i te pikitia (g = 10 ms^-2)

Ko te teitei mōrahi ka taea e te matā ko...

A. 5 mita

B. 10 m

C. 20 m

D. 25 m

E. 30 m

Kōrero

E mōhiotia ana:

Te tere tīmatanga (v_o) = 20 m/s

Te whakaterenga nā te kaha ā-papa (g) = 10 m/s²

Koki (θ) = 30^o

I pātaihia: Teitei mōrahi (h mōrahi)

Whakautu:

Tuatahi tatauhia te tere tīmatanga i te ahunga poutū (v_oy):

v_oy = v_o hara 30^o = (20)(hara 30^o) = (20)(0,5) = 10 m / s

I muri i te whiwhinga i te māka te tere tīmatanga i te ahunga poutū (v_oy), tātaihia te teitei mōrahi mā te whakamahi i te tikanga ōrite ki te tātaitanga teitei mōrahi i nekehanga poutū ki runga. I te whakaoti rapanga mō te nekehanga poutū ki runga, ka hoatu he tohu pai ki te rahinga whārite e anga ana ki runga, ka hoatu he tohu kino ki te rahinga whārite e anga ana ki raro.

E mōhiotia ana:

Te whakaterenga nā te kaha ā-papa (g) = -10 m/s² (kino nā te mea kei raro te ahunga o te whakaterenga ā-papa)

Te tere tīmatanga i te ahunga poutū (v_oy) = 10 m / s (he pai nā te mea kei runga te ahunga o te tere)

Tere i te teitei mōrahi (v_ty) = 0

I te teitei rawa, ka noho okioki te mea mō tētahi wā poto i mua i te hekenga iho. Nō reira, i te teitei rawa, ko te tere o te mea he kore.

I pātaihia: Teitei mōrahi (h)

Whakautu:

Nā te mea ko te rahinga e mōhiotia ana ko v_oy, g me v_ty, ahakoa ko h te pātai, ko te tātai mō te nekehanga poutū ki runga e whakamahia ana ko:

v_t² = v_o² + 2 gh

Whakaahuatanga: v_t = te tere whakamutunga, v_o = tere tīmatanga, g = whakaterenga nā te kaha ā-papa, h = teitei mōrahi.

Teitei mōrahi:

v_t² = v_o² + 2 gh

0² = 10² + 2 (-10) hāora

0 = 100 – 20 hāora

100 = 20 h

h = 100/20

h = 5 mita

Ko te teitei mōrahi he 5 mita.

Ko te whakautu tika ko A.

5. Ka pupuri tetahi tangata i tētahi pōro i te teitei o te 20 mita, kātahi ka whiua whakapae ki mua me te tere tīmatanga o te 5 m/s. Whakatauhia:
(a) Te wā e tae ai te pōro ki te whenua
(b) Te tawhiti whakapae nui rawa atu i tae atu ai te pōro
(c) Te tere o te pōro ina pā ki te whenua

Kōrero

(a) Te wā e tae ai te pōro ki te whenua (t)
He rite te otinga ki te whakatau i te wā e taka noa ana tētahi mea.

(b) Te tawhiti whakapae nui rawa atu i tae atu ai te pōro (s)

E mōhiotia ana:
v_ox = 5 m/s (tere tīmatanga i te ahunga whakapae)
t = 2 hēkona (wā o te pōro i te rangi)
I pātaihia: s
Whakautu:
v = s / t
s = vt = (5)(2) = 10 mita
(c) Te tere o te pōro ina pā ki te whenua (v_t)
v_ox = v_tx = v_x = 5m/s
v_ty = …. ?
Ka tatauhia te tere whakamutunga i te ahunga poutū me te mea nei e tatau ana i te tere whakamutunga i roto i te nekehanga hinga noa.
E mōhiotia ana: v_oy = 0, karamu = 10, hā = 20
I pātaihia: v_t
Whakautu:

6. Ka whanahia te pōro i te koki 30^o ki te mata o te mara me te tere tīmatanga o te 10 m/s. Whakatauhia:
(a) Teitei mōrahi
(b) Te tere o te pōro i te teitei mōrahi
(c) Te wā e tae atu ai te pōro ki te mata o te papa
(d) Te tawhiti whakapae nui rawa atu i tae atu ai te pōro

Kōrero

(a) Teitei mōrahi
He rite te otinga ki te whakatau i te teitei mōrahi i roto i te nekehanga poutū ki runga.
E mōhiotia ana:
v_o = 10m/s
v_oy = v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
karamu = -10 m/s²
v_ty = 0
I pātaihia: te mōrahi h
(b) Te tere o te pōro i te teitei mōrahi
Tere i te teitei mōrahi = tere i te ahunga whakapae = v_x.
v_x = v_o cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 m/s
(c) Te wā
He rite te otinga ki te whakatau i te wā mō te nekehanga poutū ki runga.
E mōhiotia ana:
v_oy = v_o sin 30 = (10)(0,5) = 5 m/s
karamu = -10 m/s²
h = 0
I pātaihia: t
Whakautu:
(d) Te tawhiti whakapae tawhiti rawa
x = v_x t = (8,7)(1) = 8,7 mita

7. Ka whiua te pōro mai i te taha o tētahi whare 10 mita te teitei, ka hanga he koki 30°.^o ki te whakapae me te tere tīmatanga o te 10 m/s.
(a) Teitei mōrahi i inehia mai i te taumata whenua
(b) Te wā e tae ai te pōro ki te whenua
(c) te tawhiti whakapae tawhiti rawa atu i inehia mai i te taha o te whare

Kōrero
(a) Teitei mōrahi i inehia mai i te taumata whenua
He rite te otinga ki te whakatau i te teitei mōrahi i roto i te nekehanga poutū ki runga.
Tātaihia te teitei o te pōro i inehia mai i te taha o te whare e whiua atu ana te pōro.Arotakehia te nekehanga o te pōro mai i te wā e whiua ana tae noa ki tōna teitei mōrahi.
E mōhiotia ana:
v_o = 10m/s
v_oy = v_o hara 30^o = (10)(0,5) = 5 m/s
v_ty = 0 (i te teitei rawa, kei te okioki te mea mō tētahi wā poto)
karamu = -10 m/s²
I pātaihia: h

(b) Te wā e tae ai te pōro ki te whenua
He rite te otinga ki te whakatau i te wā mō te nekehanga poutū ki runga. Whakaarohia te nekehanga o te pōro mai i te wā e whiua ana tae noa ki te wā e tau ana ki te whenua.
E mōhiotia ana:
v_o = 10m/s
v_oy = v_o hara 30^o = (10)(0,5) = 5 m/s
karamu = -10 m/s²
h = -10 m (kei raro iho i te tūranga tīmatanga te tūranga whakamutunga 10 m)
I pātaihia: t

Kāore e taea te whai uara kino o te wā, nō reira ko t = 2 hēkona.
(c) Ka inehia te tawhiti whakapae tawhiti rawa atu mai i te taha o te whare
v_o = 10m/s
v_x = v_ox = v_o cos 30 = (10)(0,87) = 8,7 m/s
t = 2 hēkona
Te tawhiti whakapae tawhiti rawa:

s = v_x t = (8,7)(2) = 17,4 mita

Ngā pātai mō te nekehanga parabolic / nekehanga pere

1. Ka pupuri tetahi tangata i tētahi pōro i te teitei o te 5 mita, kātahi ka whiua whakapae ki mua me te tere tīmatanga o te 2 m/s. Whakatauhia:
(a) Te wā e tae ai te pōro ki te whenua
(b) Te tawhiti whakapae nui rawa atu i tae atu ai te pōro
(c) Te tere o te matā ina pā ki te whenua
Whakamahia te g = 10 m/s²
Whakautu:
(a) t = 1 s
(b) s = 2 m
(c) v_t = 10,2m/s

2. Ka whanahia te pōro i te koki 60^o ki te mata o te mara me te tere tīmatanga o te 5 m/s. Whakatauhia:
(a) Teitei mōrahi
(b) Te tere o te pōro i te teitei mōrahi
(c) Te wā e tae atu ai te pōro ki te mata o te papa
(d) Te tawhiti whakapae nui rawa atu i tae atu ai te pōro
Whakamahia te g = 10 m/s²
Whakautu:
(a) h = 1 m (porowhita)
(b) v = v_x = 2,5m/s
(c) t = 0,87 s
(d) x = 2,175 mita
3. Ka whiua te pōro mai i te taha o tētahi whare 5 mita te teitei, ka hanga he koki 60°.^o ki te whakapae me te tere tīmatanga o te 5 m/s.
(a) Teitei mōrahi i inehia mai i te taumata whenua
(b) Te wā e tae ai te pōro ki te whenua
(c) Ka inehia te tawhiti whakapae tawhiti rawa atu mai i te taha o te whare
Whakamahia te g = 10 m/s²
Whakautu:
(a) h = 5,95 m
(b) t = 1,5 hēkona
(c) x = 3,75 mita

Pūtake pātai:

Ngā Pātai Ahupūngao Whakamātautau ā-Motu mō te Kura Tuarua/Kura Tuarua Mahi-ā-ringa