Te Whakamahinga o ngā Taunga Rohe ki te Papa He ariā taketake ngā taunga rohe i roto i te pāngarau, inā koa te tātaitai. Ehara i te mea he mea nui ngā taunga i roto i te ariā anake engari he whānui hoki ngā tono mahi i roto i ngā momo mara pūtaiao pēnei i te ahupūngao, te miihini, te ōhanga, te koiora, me ētahi atu. Ko tētahi tono e kōrerohia pinepine ana mō ngā taunga ko te tatau i te horahanga o te papa rererangi. Ko te tuhinga… Pānuihia atu
Ngā Taupānga Whakauru He ariā taketake ngā whakauru i roto i te pāngarau, inā koa te tātaitai. He mahi nui tā ngā whakauru i roto i ngā momo mara o te pūtaiao me te hangarau, tae atu ki te ahupūngao, te miihini, te ōhanga, te koiora, me ētahi atu. I roto i tēnei tuhinga, ka tūhuratia e mātou ngā whakamahinga o ngā whakauru i roto i ngā horopaki rerekē, i roto i te ariā me te mahi. Ka taea te wehewehe i ngā whakamahinga whakauru ki… Pānuihia atu
Te Kaupapa Taketake o te Tātaitai Ko te Tātaitai tētahi o ngā peka hohonu rawa atu o te pāngarau, ā, he maha ngā whakamahinga i roto i te pūtaiao, te hangarau, me ētahi atu mara. I roto i te tātaitai, kei reira tētahi kaupapa taketake e mōhiotia ana ko te Kaupapa Taketake o te Tātaitai. E hono pai ana tēnei kaupapa i ngā ariā matua e rua i roto i te tātaitai: te rerekētanga me te whakauru. I roto i … Pānuihia atu
Ngā Āhuatanga o ngā Taupūnga Tūturu: Ngā Whakamahinga me ngā Ariā Taketake Kupu Whakataki Ko ngā taupūnga tētahi o ngā ariā tino taketake o te tātaitai, me ngā pānga. He maha ngā whakamahinga o ngā taupūnga tūturu i roto i te pūtaiao, te hangarau, me te ōhanga. Ka hoatu e te taupūnga tūturu o tētahi mahi he uara e pā ana ki te horahanga i raro i te pihi o te mahi i roto i tētahi wā kua whakaritea. Ka… Pānuihia atu
Te Tapeke Riemann: He Pou o te Tātaitai Whakauru I roto i te pāngarau, inā koa i roto i te tātaitai whakauru, he mea nui te ariā o te tapeke Riemann. Nā te tohunga pāngarau rongonui o Tiamana, a Bernhard Riemann, i whakauru mai tēnei tikanga, he huarahi nui ki te tautuhi i te whakaurunga o tētahi mahi i roto i tētahi wā kua whakaritea. Mā te mārama ki te tapeke Riemann ka taea e tātou te whakatau tata i te horahanga i raro i tētahi kōpiko, he… Pānuihia atu
Te Whakaurunga Tūturu: Te Whakamārama, te Ariā, me te Whakamahinga Ko te whakaurunga he ariā taketake i roto i te tātaitai e whai wāhi nui ana ki ngā momo mara pūtaiao, tae atu ki te pāngarau, te ahupūngao, te miihini, me te ōhanga. Ko te whakaurunga tūturu he momo whakauru he rohe tūturu, arā, he rohe raro me te rohe runga, e tohu ana i te wā whakauru. He rerekē ki ngā whakaurunga tūturu… Pānuihia atu
Ngā Āhuatanga o ngā Taupū Kore-Mutu Ko te taupū kore-mutu, e mōhiotia ana ko te anti-tārua, tētahi o ngā ariā matua o te tātaitai. Ko te anti-tārua o tētahi mahi he mahi anō ko tōna pānga ko te mahi taketake. He taputapu nui ngā taupū kore-mutu i roto i te tātari pāngarau, te ahupūngao, te hangarau, me te maha atu o ngā mara. Ka whakamāramahia e tēnei tuhinga ngā āhuatanga o ngā taupū kore-mutu… Pānuihia atu
Te Whakamāramatanga o te Whakaurunga Kore-Mutu Ko te whakaurunga kore-mutu he ariā taketake i roto i te tātaitai, he peka o te pāngarau e pā ana ki te huringa me te nekehanga. He hononga tata te ariā o te whakaurunga kore-mutu ki te taupū, he ariā anō i roto i te tātaitai. Ahakoa e whakaahua ana te taupū i te hurihanga o tētahi mahi i te hurihanga o tana whakaurunga, ko te whāinga o te whakauru ko te kimi i te mahi taketake ina… Pānuihia atu
Ngā Taupūnga Kore-Mutunga: Ngā Pūtake Pāngarau o te Tātaitai Kupu Whakataki Ko te taupūnga kore-mutunga tētahi o ngā ariā matua o te tātaitai, he peka o te pāngarau e ako ana i te huringa me te whakamahinga o ngā taupūnga kore-mutunga. Ko te taupūnga kore-mutunga te mahi whakamuri o te taupūnga. He tikanga nui e whakamahia ana i roto i ngā tono maha i roto i te ahupūngao, te miihini, te ōhanga, me ētahi atu mara. Ka… Pānuihia atu
Te Whakaurunga He ariā taketake te whakaurunga i roto i te tātaitai, e pā tata ana ki te ariā o te taupū. Ahakoa e whakaahua ana te taupū i te huringa o te pikinga o te kōpiko i tētahi pūwāhi motuhake, ko te whakauru, i tētahi atu ringa, e kapi ana i te horahanga katoa i raro i te kōpiko i roto i tētahi wā motuhake. He taputapu nui ngā whakaurunga i roto i te pāngarau, te ahupūngao, te miihini, me te maha atu o ngā mara. Ka matapakihia e tēnei tuhinga te ariā… Pānuihia atu