ແກ້ໄຂບັນຫາໃນຟີຊິກພື້ນຖານ

1. ລູກບານນ້ຳໜັກ 0.2 ກິໂລກຣາມ ຕິດຢູ່ກັບປາຍສາຍເຊືອກແນວນອນ, ໝຸນເປັນວົງມົນທີ່ມີລັດສະໝີ 1 ແມັດ ແລະ ຄວາມໄວສູງສຸດຂອງລູກບານແມ່ນ 10 rpm. ຂະໜາດຂອງ ຄວາມເລັ່ງສູນກາງ ແລະ ຂະໜາດຂອງແຮງດຶງແມ່ນເທົ່າໃດ?

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ມວນສານ (ມ) = 0.2 ກິໂລກຣາມ

ລັດສະໝີ (r) = 1 ແມັດ

ຄວາມໄວມຸມ (ω) = 10 ຮອບ/ນາທີ = 10 ຮອບ/60 ວິນາທີ = 0.17 ຮອບ/ວິນາທີ = (0.17)(6.28 ຣາດ)/ວິນາທີ = 1 ຣາດ/ວິນາທີ

ຄວາມໄວ (v) = r ω = (1 ມ)(1 ຣາດ/ວິນາທີ) = 1 ມ/ວິນາທີ

ຕ້ອງ ການ: s ແລະ _Σ F

ວິທີແກ້ໄຂ:

(ກ) ຂະໜາດຂອງການເລັ່ງຈຸດສູນກາງ

(ຂ) ຂະໜາດຂອງແຮງຕຶງ

Σ F = ma

T = ma _s

T = (0.2 ກິໂລກຣາມ)(1 ມ/ວິນາທີ ² )

T = 0.2 ກິໂລກຣາມ ແມັດ/ວິນາທີ ²

T = 0.2 N

[irp]

2. ລູກບານນ້ຳໜັກ 1 ກິໂລກຣາມ ຢູ່ປາຍເຊືອກ ໝຸນວຽນຢ່າງສະໝໍ່າສະເໝີໃນວົງມົນອອກຕາມແນວນອນທີ່ມີລັດສະໝີ 1 ແມັດ. ສາຍຈະຂາດເມື່ອຄວາມຕຶງໃນມັນເກີນ 100 ນິວຕັນ. ຄວາມໄວສູງສຸດທີ່ລູກບານສາມາດມີໄດ້ແມ່ນເທົ່າໃດ?

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ມວນສານ (ມ) = 1 ກິໂລກຣາມ

ລັດສະໝີ (r) = 1 ແມັດ

ແຮງດັນ (T) = ແຮງສູນກາງ ( Σ F) = 100 N

ຕ້ອງການ: v ສູງສຸດ

ວິທີແກ້ໄຂ:

[irp]

[wpdm_package id='499′]

1. ມະຫາຊົນແລະນ້ໍາຫນັກ
2. ແຮງປົກກະຕິ
3. ກົດ​ຫມາຍ​ວ່າ​ດ້ວຍ​ການ​ເຄື່ອນ​ໄຫວ​ຄັ້ງ​ທີ​ສອງ​ຂອງ Newton​
4. ແຮງສຽດທານ
5. ການເຄື່ອນທີ່ຢູ່ເທິງໜ້າດິນອອກຕາມແນວນອນໂດຍບໍ່ມີແຮງສຽດທານ
6. ການເຄື່ອນທີ່ຂອງສອງວັດຖຸທີ່ມີຄວາມເລັ່ງເທົ່າກັນຢູ່ເທິງໜ້າດິນທີ່ຫຍາບຄາຍຕາມແນວນອນດ້ວຍແຮງສຽດທານ
7. ການເຄື່ອນທີ່ຢູ່ເທິງພື້ນຜິວອຽງໂດຍບໍ່ມີແຮງສຽດທານ
8. ການເຄື່ອນທີ່ຢູ່ເທິງພື້ນຜິວທີ່ອຽງຫຍາບດ້ວຍແຮງສຽດທານ
9. ການເຄື່ອນໄຫວໃນລິຟ
10. ການເຄື່ອນໄຫວຂອງຮ່າງກາຍແມ່ນເຊື່ອມຕໍ່ກັນດ້ວຍສາຍເຊືອກ ແລະ ລໍ້ລາກ
11. ສອງວັດຖຸທີ່ມີຂະໜາດຄວາມເລັ່ງເທົ່າກັນ
12. ການປັດເສັ້ນໂຄ້ງຮາບພຽງ - ການເຄື່ອນໄຫວຂອງວົງມົນ
13. ການປັດເສັ້ນໂຄ້ງທີ່ເປັນສັນ - ການເຄື່ອນໄຫວຂອງວົງມົນ
14. ການເຄື່ອນໄຫວທີ່ເປັນເອກະພາບໃນວົງມົນອອກຕາມລວງນອນ
15. ແຮງສູນກາງໃນການເຄື່ອນທີ່ວົງມົນສະໝໍ່າສະເໝີ

ອ່ານ​ເພິ່ມ​ເຕິມ

1. ລົດຄັນໜຶ່ງກຳລັງໂຄ້ງໂຄ້ງ. ມຸມຂອງຖະໜົນທີ່ມີໂຄ້ງລັດສະໝີ 60 ແມັດ ດ້ວຍຄວາມໄວອອກແບບ 20 ແມັດ/ວິນາທີ ແມ່ນຫຍັງ? ສົມມຸດວ່າບໍ່ມີ friction ລະຫວ່າງລົດ ແລະ ຖະໜົນຫົນທາງ.

ການແກ້ໄຂ

N= ຜົນບັງຄັບໃຊ້ປົກກະຕິ

N sin θ = ອົງປະກອບແນວນອນຂອງແຮງປົກກະຕິ

N cos θ = ອົງປະກອບແນວຕັ້ງຂອງແຮງປົກກະຕິ

w = mg = ນ້ ຳໜັກ ຂອງລົດ

ຖະໜົນຫົນທາງຖືກອອກແບບມາໃຫ້ໂຄ້ງເພື່ອລົບລ້າງການເພິ່ງພາອາໄສແຮງສຽດທານ.

ແຮງສຸດທິອອກຕາມແນວນອນ, ເຊິ່ງ ເປັນອົງປະກອບອອກຕາມແນວນອນຂອງແຮງປົກກະຕິ ( N sin θ) , ແມ່ນຕ້ອງການເພື່ອຮັກສາລົດໃຫ້ເຄື່ອນທີ່ໃນວົງມົນອ້ອມເສັ້ນໂຄ້ງ.

ພວກເຮົາເລືອກແກນ x ເປັນແນວນອນ ແລະ ແກນ y ເປັນແນວຕັ້ງ, ດັ່ງນັ້ນຄວາມເລັ່ງຂອງຈຸດສູນກາງ, a_R, ແມ່ນຕາມທິດທາງອອກຕາມແນວນອນ. ໃນທິດທາງອອກຕາມແນວນອນ, ແຮງດຽວທີ່ເປັນອົງປະກອບອອກຕາມແນວນອນຂອງແຮງປົກກະຕິ (ບາບ N θ), ຈຳເປັນເພື່ອຜະລິດ ການເລັ່ງສູນກາງ. N sin θ = ແຮງສູນກາງ.

ນຳໃຊ້ກົດການເຄື່ອນທີ່ຂອງນິວຕັນໃນທິດທາງຕັ້ງ:

[irp]

ນຳໃຊ້ກົດການເຄື່ອນທີ່ຂອງນິວຕັນໃນທິດທາງອອກຕາມແນວນອນ:

ແທນຄ່າ N ໃນສົມຜົນທີ 1 ເຂົ້າເປັນ N ໃນສົມຜົນທີ 2 :

[wpdm_package id='497′]

1. ມະຫາຊົນແລະນ້ໍາຫນັກ
2. ແຮງປົກກະຕິ
3. ກົດ​ຫມາຍ​ວ່າ​ດ້ວຍ​ການ​ເຄື່ອນ​ໄຫວ​ຄັ້ງ​ທີ​ສອງ​ຂອງ Newton​
4. ແຮງສຽດທານ
5. ການເຄື່ອນໄຫວຢູ່ເທິງໜ້າດິນອອກຕາມແນວນອນໂດຍບໍ່ມີແຮງສຽດທານ
6. ການເຄື່ອນທີ່ຂອງສອງວັດຖຸທີ່ມີຄວາມເລັ່ງເທົ່າກັນຢູ່ເທິງໜ້າດິນທີ່ຫຍາບຄາຍຕາມແນວນອນດ້ວຍແຮງສຽດທານ
7. ການເຄື່ອນທີ່ຢູ່ເທິງພື້ນຜິວອຽງໂດຍບໍ່ມີແຮງສຽດທານ
8. ການເຄື່ອນທີ່ຢູ່ເທິງພື້ນຜິວທີ່ອຽງຫຍາບດ້ວຍແຮງສຽດທານ
9. ການເຄື່ອນໄຫວໃນລິຟ
10. ການເຄື່ອນໄຫວຂອງຮ່າງກາຍແມ່ນເຊື່ອມຕໍ່ກັນດ້ວຍສາຍເຊືອກ ແລະ ລໍ້ລາກ
11. ສອງວັດຖຸທີ່ມີຂະໜາດຄວາມເລັ່ງເທົ່າກັນ
12. ການປັດເສັ້ນໂຄ້ງຮາບພຽງ - ການເຄື່ອນໄຫວຂອງວົງມົນ
13. ການປັດເສັ້ນໂຄ້ງທີ່ເປັນສັນ - ການເຄື່ອນໄຫວຂອງວົງມົນ
14. ການເຄື່ອນໄຫວທີ່ເປັນເອກະພາບໃນວົງມົນອອກຕາມລວງນອນ
15. ແຮງສູນກາງໃນການເຄື່ອນທີ່ວົງມົນສະໝໍ່າສະເໝີ

ອ່ານ​ເພິ່ມ​ເຕິມ

1. ລົດນ້ຳໜັກ 2000 ກິໂລກຣາມ ໂຄ້ງຢູ່ເສັ້ນທາງຮາບພຽງທີ່ມີລັດສະໝີ 150 ແມັດ. ຄ່າສຳປະສິດຂອງ ແຮງສຽດທານສະຖິດ ແມ່ນ 0.5. ກຳນົດຄວາມໄວສູງສຸດເພື່ອໃຫ້ລົດແລ່ນຕາມເສັ້ນໂຄ້ງ ແລະ ບໍ່ເລື່ອນ. ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ = 10 ແມັດ/ວິນາທີ ².

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ມວນສານ (ມ) = 2000 ກິໂລກຣາມ

ລັດສະໝີ (r) = 150 ແມັດ

ຄ່າສຳປະສິດຂອງແຮງສຽດທານສະຖິດ ( μs ₎ = 0.5

ນ້ຳໜັກ (w) = ມກ = (2000 ກິໂລກຣາມ)(10 ມ/ວິນາທີ ² ) = 20,000 ກິໂລກຣາມ ມ/ວິນາທີ ² = 20,000 ນິວຕັນ

ແຮງຂອງ friction static (F _s ) = μ _s N = μ _s w = (0.7)(20,000 N) = 14,000 N

ຕ້ອງການ: v

ວິທີແກ້ໄຂ:

[irp]

[wpdm_package id='496′]

1. ມະຫາຊົນແລະນ້ໍາຫນັກ
2. ແຮງປົກກະຕິ
3. ກົດ​ຫມາຍ​ວ່າ​ດ້ວຍ​ການ​ເຄື່ອນ​ໄຫວ​ຄັ້ງ​ທີ​ສອງ​ຂອງ Newton​
4. ແຮງສຽດທານ
5. ການເຄື່ອນໄຫວຢູ່ເທິງໜ້າດິນອອກຕາມແນວນອນໂດຍບໍ່ມີແຮງສຽດທານ
6. ການເຄື່ອນທີ່ຂອງສອງວັດຖຸທີ່ມີຄວາມເລັ່ງເທົ່າກັນຢູ່ເທິງໜ້າດິນທີ່ຫຍາບຄາຍຕາມແນວນອນດ້ວຍແຮງສຽດທານ
7. ການເຄື່ອນທີ່ຢູ່ເທິງພື້ນຜິວອຽງໂດຍບໍ່ມີແຮງສຽດທານ
8. ການເຄື່ອນທີ່ຢູ່ເທິງພື້ນຜິວທີ່ອຽງຫຍາບດ້ວຍແຮງສຽດທານ
9. ການເຄື່ອນໄຫວໃນລິຟ
10. ການເຄື່ອນໄຫວຂອງຮ່າງກາຍແມ່ນເຊື່ອມຕໍ່ກັນດ້ວຍສາຍເຊືອກ ແລະ ລໍ້ລາກ
11. ສອງວັດຖຸທີ່ມີຂະໜາດຄວາມເລັ່ງເທົ່າກັນ
12. ການປັດເສັ້ນໂຄ້ງຮາບພຽງ - ການເຄື່ອນໄຫວຂອງວົງມົນ
13. ການປັດເສັ້ນໂຄ້ງທີ່ເປັນສັນ - ການເຄື່ອນໄຫວຂອງວົງມົນ
14. ການເຄື່ອນໄຫວທີ່ເປັນເອກະພາບໃນວົງມົນອອກຕາມລວງນອນ
15. ແຮງສູນກາງໃນການເຄື່ອນທີ່ວົງມົນສະໝໍ່າສະເໝີ

ອ່ານ​ເພິ່ມ​ເຕິມ

1. ມວນສານສອງອັນ m ₁ = 2 kg ແລະ m ₂ = 5 kg ຢູ່ເທິງພື້ນຜິວອຽງ ແລະ ເຊື່ອມຕໍ່ກັນດ້ວຍເຊືອກ ດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ໃນຮູບ. ຄ່າສຳປະສິດຂອງແຮງສຽດທານຈົນລະຫວ່າງ m ₁ ແລະ ຄວາມອຽງແມ່ນ 0.2 ແລະ ຄ່າສຳປະສິດຂອງ ແຮງສຽດທານຈົນ ລະຫວ່າງ m ₂ ແລະ ຄວາມອຽງແມ່ນ 0.1.

(ກ) ກຳນົດ ຄວາມເລັ່ງ ຂອງພວກມັນ

(ຂ) ກຳນົດແຮງດຶງ

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ມວນສານ 1 (ມ ₁ ) = 2 ກິໂລກຣາມ

ມວນສານ 2 (ມ ₂ ) = 4 ກິໂລກຣາມ

ຄ່າສຳປະສິດຂອງແຮງສຽດທານທາງຈลນະຄະຕິລະຫວ່າງ m ₁ ແລະ ລະນາບອຽງ (μ _k1 ) = 0.2

ຄ່າສຳປະສິດຂອງແຮງສຽດທານທາງຈลນະຄະຕິລະຫວ່າງ m2 _ແລະ ລະນາບອຽງ (μk2 ₎ = 0.1

ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 9.8 m/ ^s2

ກ) ຂະໜາດ ແລະ ທິດທາງຂອງການເລັ່ງ

w ₁ = ນ້ຳໜັກ 1 = m ₁ g = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 ນິວຕັນ

w _1x = w ₁ sin 30 ^o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 ນິວຕັນ

w _1y = w ₁ cos 30 ^o = (19.6 N)(0.87) = 17 ນິວຕັນ

N ₁ = ແຮງປົກກະຕິ ທີ່ m ₁ = w _1y = 17 ນິວຕັນ

F _k1 = ແຮງສຽດທານຈົນກະທັ້ງ m ₁ = μ _k1 N ₁ = (0.2)(17 N) = 3.4 ນິວຕັນ

---

w ₂ = ນ້ຳໜັກ 2 = m ₂ g = (4 kg)(9.8 m/s ² ) = 39.2 ນິວຕັນ

w _2x = w ₂ sin 60 ^o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 ນິວຕັນ.

w _2y = w ₂ cos 60 ^o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 ນິວຕັນ

N ₂ = ແຮງປົກກະຕິທີ່ m ₂ = w _2y = 19.6 ນິວຕັນ

F _k2 = ແຮງສຽດທານຈົນກະທັ້ງ m ₂ = μ _k2 N ₂ = (0.1)(19.6 N) = 1.96 ນິວຕັນ

---

ຄວາມກວ້າງຂອງການເລັ່ງ:

∑ F _x = ma _x

w _2x > w _1x ດັ່ງນັ້ນທິດທາງຂອງຄວາມເລັ່ງຈຶ່ງຄືກັນກັບທິດທາງຂອງ w _2x.

ແຮງທີ່ຊີ້ໄປຕາມຄວາມເລັ່ງແມ່ນແຮງບວກ ແລະ ແຮງທີ່ມີທິດທາງກົງກັນຂ້າມກັບຄວາມເລັ່ງແມ່ນແຮງລົບ.

w_2x - ສ_k2 - ທ₂ + ທ₁ - ວ_1x - ສ_k1 = (ມ₁ + ມ₂) a_x

w _2x – F _k2 – w _1x – F _k1 = (m ₁ + m ₂ ) a _x

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) a _x

18.94 N = (6 ກິໂລກຣາມ) a _x

a _x = 18.94 N : 6 ກິໂລກຣາມ

a _x = 3.16 ແມັດ/ວິນາທີ ²

ຂະໜາດຂອງການເລັ່ງ = 3.16 m/s ^2. ທິດທາງຂອງການເລັ່ງ = ທິດທາງຂອງ T ₁ = ທິດທາງຂອງ w _2x

ຂ) ຂະໜາດຂອງແຮງດຶງ

ນຳໃຊ້ກົດເກນຂໍ້ທີສອງຂອງນິວຕັນໃສ່ວັດຖຸທີ 2:

w _2x – F _k2 – T ₂ = m ₂ a _x

34.1 N – 1.96 N – T ₂ = (4 kg)(3.16 m/s ² )

32.14 N – T2 ₌ 12.64 N

T2 = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 ນິວ _ຕັນ

ແຮງດຶງ = T = T ₁ = T ₂ = 19.5 ນິວຕັນ

[irp]

2. m ₁ = 4 kg, m ₂ = 2 kg. ກຳນົດ (ກ) ຂະໜາດ ແລະ ທິດທາງຂອງຄວາມເລັ່ງ (ຂ) ຂະໜາດຂອງແຮງດຶງທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ m ₁ ແລະ m ₂ (ຄ) ຂະໜາດຂອງແຮງດຶງທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ລູກລໍ້ ແລະ ຫຼັງຄາ.

ການແກ້ໄຂ

w ₁ = m ₁ g = (4 kg)(9.8 m/s ² ) = 39.2 ນິວຕັນ

w ₂ = m ₂ g = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 ນິວຕັນ

ກ) ຂະໜາດ ແລະ ທິດທາງຂອງການເລັ່ງ

∑ F _y = ma _y

w ₁ > w ₂ ສະນັ້ນທິດທາງຂອງວັດຖຸຈຶ່ງຄືກັນກັບທິດທາງຂອງນ້ຳໜັກ 1 ( w ₁ ) . ແຮງທີ່ມີທິດທາງດຽວກັນກັບຄວາມເລັ່ງແມ່ນແຮງບວກ ແລະ ແຮງທີ່ມີທິດທາງກົງກັນຂ້າມກັບຄວາມເລັ່ງແມ່ນແຮງລົບ.

w ₁ – T ₁ + T ₂ – w ₂ = (m ₁ + m ₂ ) a _y

w ₁ – w ₂ = (m ₁ + m ₂ ) a _y

39.2 N – 19.6 N = (4 kg + 2 kg) a _y

19.6 N = (6 ກິໂລກຣາມ) ຕໍ່ _ປີ

a _y = 19.6 N : 6 ກິໂລກຣາມ

a _y = 3.26 m/s ²

ຄວາມເລັ່ງຂອງຂະໜາດ = 3.26 m/s ^2. ທິດທາງຂອງຄວາມເລັ່ງ = ທິດທາງຂອງ w ₁.

ຂ) ຂະໜາດຂອງແຮງດຶງທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ m ₁ ແລະ m ₂

ນຳໃຊ້ ກົດເກນຂໍ້ທີສອງຂອງນິວຕັນ ໃນ _m2 :

∑ F _y = ma _y

w ₁ – T ₁ = m ₁ a _y

39.2 N – T ₁ = (4 ກິ​ໂລ​) (3.26 m/s ² ​)

39.2 N – T1 ₌ 13.04 N

T1 = 39.2 _N – 13.04 N

T ₁ = 26.16 ນິວຕັນ

ຂະໜາດຂອງແຮງດຶງທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ວັດຖຸ = T ​​= T ₁ = T ₂ = 26.16 ນິວຕັນ

ຄ) ຂະໜາດຂອງແຮງດຶງທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ລໍ້ລາກ ແລະ ຫຼັງຄາ.

ລູກລໍ້ຢຸດເຮັດວຽກແລ້ວ:

∑ F _y = ma _y —— a _y = 0

∑ Fy ₌ 0

ກຳລັງຂຶ້ນແມ່ນແຮງບວກ, ກຳລັງລົງແມ່ນແຮງລົບ:

ທ ₃ – ທ ₁ – ທ ₂ = 0

T3 = _T1 + _T2

T ₁ ແລະ T ₂ ມີຂະໜາດເທົ່າກັນ , T ₁ = T ₂ = T = 26.16 N:

T ₃ = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 ນິວຕັນ

[irp]

3. ທ່ອນໄມ້ 1 (ມ ₁ = 10 ກິໂລກຣາມ) ແລະ ທ່ອນໄມ້ 2 (ມ ₂ = 15 ກິໂລກຣາມ) ເຊື່ອມຕໍ່ກັນດ້ວຍເຊືອກເທິງລໍ້ທີ່ບໍ່ມີແຮງສຽດທານ. ຄ່າສຳປະສິດຂອງແຮງສຽດທານສະຖິດລະຫວ່າງທ່ອນໄມ້ 2 ທີ່ມີຄວາມອຽງ = 0.6. ຄ່າສຳປະສິດຂອງແຮງສຽດທານຈົນລະຫວ່າງທ່ອນໄມ້ 2 ທີ່ມີຄວາມອຽງ = 0.42. ກຳນົດ (ກ) ຂະໜາດຂອງແຮງຕໍ່າສຸດ F ທີ່ກະທຳຕໍ່ວັດຖຸເພື່ອໃຫ້ວັດຖຸເລັ່ງຂຶ້ນເທິງ (ຂ) ກຳນົດຂະໜາດຂອງແຮງດຶງ.

ການແກ້ໄຂ

w ₁ = ນ້ຳໜັກຂອງທ່ອນໄມ້ 1 = m ₁ g = (10 kg)(9.8 m/s ² ) = 98 Newtons

w ₂ = ນ້ຳໜັກຂອງທ່ອນໄມ້ 2 = m ₂ g = (15 kg)(9.8 m/s ² ) = 147 Newtons

w _2y = w ₂ cos 30 ^o = (147 N)(0.87) = 127.89 ນິວຕັນ

w _2x = w ₂ sin 30 ^o = (147 N)(0.5) = 73.5 ນິວຕັນ.

N ₂ = ແຮງປົກກະຕິທີ່ຢູ່ເທິງທ່ອນໄມ້ 2 = w _2y = 127.89 ນິວຕັນ

F _k2 = ແຮງຂອງແຮງສຽດທານທີ່ເຄື່ອນທີ່ໃສ່ບລັອກ 2 = μ _k2 N ₂ = (0.42)(127.89 N) = 53.7 ນິວຕັນ

F _s2 = ແຮງຂອງແຮງສຽດທານສະຖິດຢູ່ເທິງບລັອກ 2 = μ _s2 N ₂ = (0.6)(127.89 N) = 76.7 ນິວຕັນ

ກ) ຂະໜາດຂອງແຮງຕໍ່າສຸດ F ທີ່ກະທໍາຕໍ່ວັດຖຸ ດັ່ງນັ້ນວັດຖຸຈຶ່ງເລັ່ງຂຶ້ນເທິງ

∑ F _x = ma _x —— a _x = 0

∑ F _x = 0

ກຳລັງຂຶ້ນເທິງ ແລະ ກຳລັງຂວາແມ່ນແຮງບວກ, ກຳລັງລົງລຸ່ມ ແລະ ກຳລັງຊ້າຍແມ່ນແຮງລົບ.

F – F _k2 – w _2x – w ₁ – T ₂ + T ₁ = 0

F – F _k2 – w _2x – w ₁ = 0

F = F _k2 + w _2x + w ₁

F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N

F = 225.2 ນິວຕັນ

ຂ) ຂະໜາດຂອງແຮງດຶງ

ນຳໃຊ້ກົດການເຄື່ອນທີ່ຂອງນິວຕັນໃນບລັອກທີ 1:

∑ F _y = ma _y —— a _y = 0

∑ Fy ₌ 0

T1 – _w1 = ₀

T ₁ = w ₁ = 98 ນິວຕັນ

ນຳໃຊ້ກົດການເຄື່ອນທີ່ຂອງນິວຕັນໃນບລັອກທີ 2:

F – F _k2 – w _2x – T ₂ = 0

T2 ₌ F – _{Fk2 –} w2x

T2 = 225.2 N – 53.7 N – 73.5 _N

T ₂ = 98 ນິວຕັນ

ຂະໜາດຂອງແຮງດຶງ = T ₁ = T ₂ = T = 98 ນິວຕັນ

[irp]

4. ທ່ອນ 1 (ມ ₁ = 16 ກິໂລກຣາມ) ຕັ້ງຢູ່ເທິງໜ້າດິນທີ່ນອນ ແລະ ທ່ອນ 2 (ມ ₂ = 12 ກິໂລກຣາມ) ຕັ້ງຢູ່ເທິງໜ້າດິນທີ່ລຽບອຽງ, ເຊື່ອມຕໍ່ກັນດ້ວຍເຊືອກທີ່ຜ່ານລູກລໍ້ຂະໜາດນ້ອຍທີ່ບໍ່ມີແຮງສຽດທານ. ທ່ອນ 3 (ມ ₃ = 5 ກິໂລກຣາມ) ຕັ້ງຢູ່ເທິງທ່ອນ 2. ຄ່າສຳປະສິດຂອງແຮງສຽດທານຈົນລະຫວ່າງທ່ອນ 2 ແລະ ໜ້າດິນທີ່ນອນແມ່ນ 0,4. ຄ່າສຳປະສິດ ຂອງ ແຮງສຽດທານສະຖິດລະຫວ່າງທ່ອນ 2 ກັບທ່ອນ 3 ແມ່ນ 0,3.

(ກ) ເມື່ອລະບົບຖືກປ່ອຍອອກຈາກການພັກຜ່ອນ, ບລັອກ 3 ແລະ ບລັອກ 2 ຍັງເລື່ອນເຂົ້າກັນຢູ່ບໍ?

(ຂ) ຖ້າມີບລັອກ 3, ຄວາມເລັ່ງຂອງບລັອກ 1 ແລະບລັອກ 2 ແມ່ນຫຍັງ?

ວິທີແກ້ໄຂ:

ກ) ເມື່ອລະບົບຖືກປ່ອຍອອກຈາກການພັກຜ່ອນ, ບລັອກ 3 ແລະ ບລັອກ 2 ຍັງຄົງເລື່ອນໄປນຳກັນຢູ່ບໍ?

w ₁ = ນ ້ຳໜັກຂອງທ່ອນໄມ້ 1 = m ₁ g = (16 kg)(9.8 m/s ² ) = 156.8 Newtons

w _1x = w ₁ sin 60 ^o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 ນິວຕັນ

w _1y = w ₁ cos 60 ^o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 ນິວຕັນ

N ₁ = ແຮງປົກກະຕິທີ່ກະທຳຕໍ່ບລັອກ 1 ໂດຍພື້ນຜິວອຽງ = w _1y = 78.4 ນິວຕັນ

w ₃ = ນ ້ຳໜັກຂອງທ່ອນໄມ້ 3 = m ₃ g = (5 kg)(9.8 m/s ² ) = 49 Newtons

N ₂₃ = ແຮງປົກກະຕິທີ່ກະທຳຕໍ່ບລັອກ 3 ໂດຍບລັອກ 2 = w ₃ = 49 ນິວຕັນ

N ₃₂ = ແຮງປົກກະຕິທີ່ກະທຳຕໍ່ບລັອກ 2 ໂດຍບລັອກ 3 = N ₂₃ = w ₃ = 49 ນິວຕັນ

(N ₂₃ ແລະ N ₃₂ ເປັນຄູ່ປະຕິກິລິຍາ-ປະຕິກິລິຍາ )

F _s23 = ແຮງຂອງແຮງສຽດທານສະຖິດທີ່ກະທຳຕໍ່ບລັອກ 3 ໂດຍບລັອກ 2 = μ _s N ₂₃ = (0.3)(49 N) = 14.7 ນິວຕັນ

F _s32 = ແຮງຂອງແຮງສຽດທານສະຖິດທີ່ກະທຳຕໍ່ທ່ອນທີ 2 ໂດຍທ່ອນທີ 3 = F _{s 23} = 14.7 ນິວຕັນ

(F _s23 ແລະ F _s32 ເປັນຄູ່ການກະທຳ-ປະຕິກິລິຍາ )

w ₂ = ນ ້ຳໜັກຂອງທ່ອນໄມ້ 2 = m ₂ g = (12 kg)(9.8 m/s ² ) = 117.6 ນິວຕັນ

N ₂ = ແຮງປົກກະຕິທີ່ກະທໍາຕໍ່ວັດຖຸ 2 ໂດຍພື້ນຜິວທີ່ນອນ = w ₂ + N ₃₂ = 117.6 ນິວຕັນ + 49

ນິວຕັນ = 166.6 ນິວຕັນ

F _k2 = ແຮງຂອງແຮງສຽດທານທີ່ເຄື່ອນທີ່ໃສ່ບລັອກ 2 = μ _k N ₂ = (0.4)(166.6 N) = 66.64 ນິວຕັນ

ນຳໃຊ້ກົດການເຄື່ອນທີ່ຂອງນິວຕັນໃສ່ທ່ອນທີ 3:

∑ F _x = ma _x

F _s23 = m ₃ a _x

—–> F_s23 = μ_s N₂₃ = μ_s w₃ = μ_s m₃ g

μ _s m ₃ g = m ₃ a _x

μ _s g = a _x

a _x = (0.3)(9.8 ມ/ວິນາທີ ² ) = 2.94 ມ/ວິນາທີ ²

ຄວາມເລັ່ງສູງສຸດຂອງທ່ອນ 3 ເພື່ອໃຫ້ທ່ອນ 3 ແລະທ່ອນ 2 ຍັງຄົງເລື່ອນເຂົ້າກັນແມ່ນ 2.94 m/ ^s2.

ບັດນີ້ພວກເຮົາຄິດໄລ່ຂະໜາດຂອງຄວາມເລັ່ງຂອງລະບົບຫຼັງຈາກຖືກປ່ອຍຕົວຈາກການພັກຜ່ອນ.

ທິດທາງຂອງການຍ້າຍຂອງບລັອກ = ທິດທາງຂອງການເລັ່ງຂອງບລັອກ = ທິດທາງຂອງ T2 ₌ ທິດທາງຂອງ _w1x.

∑ F _x = ma _x

w_1x - ທ₁ + ທ₂ - ສ_k2 - ສ_s32 + ປ_s23 = (ມ₁ + ມ₂ + ມ₃) a_x

w _1x – F _k2 = (m ₁ + m ₂ + m ₃ ) a _x

136.4 N – 66.64 N = (16 ກິ​ໂລ + 12 ກິ​ໂລ + 5 ກິ​ໂລ​) a _x

69.76 N = (33 ກິໂລກຣາມ) a _x

a _x = 2.11 ແມັດ/ວິນາທີ ²

x ເປັນຄ່າບວກ, ຊຶ່ງໝາຍຄວາມວ່າທິດທາງຂອງການຍ້າຍ _ຂອງ ບລັອກ ຫຼື ທິດທາງຂອງການເລັ່ງແມ່ນຄືກັນກັບທິດທາງຂອງ T2 _ຫຼື ທິດທາງຂອງ _w1x.

ຂະໜາດຂອງຄວາມເລັ່ງແມ່ນ 2.11 m/s2 ^, ຕ່ຳກວ່າ 2.94 m/s2 ^ດັ່ງ ນັ້ນພວກເຮົາສາມາດສະຫຼຸບໄດ້ວ່າບລັອກ 3 ແລະບລັອກ 2 ຍັງຄົງເລື່ອນເຂົ້າກັນຫຼັງຈາກຖືກປ່ອຍອອກຈາກການຢຸດ.

ຂ) ຂະໜາດຂອງຄວາມເລັ່ງຂອງບລັອກ 1 ແລະ ບລັອກ 2

∑ F _x = ma _x

w _1x – F _k2 = (m ₁ + m ₂ ) a _x

—–> F_k2 = μ_k N₂ = μ_k w₂ = μ_k m₂ g = (0.4)(12 ກິໂລກຣາມ)(9.8 ມ/ວິນາທີ²) = 47.04 ນິວຕັນ

136.4 N – 47.04 N = (16 ກິ​ໂລ + 12 ກິ​ໂລ​) a _x

89.36 N = (28 ກິໂລກຣາມ) a _x

a _x = 89.36 N : 28 ກກ = 3.19 m/s ²

[wpdm_package id='493′]

1. ມະຫາຊົນແລະນ້ໍາຫນັກ
2. ແຮງປົກກະຕິ
3. ກົດ​ຫມາຍ​ວ່າ​ດ້ວຍ​ການ​ເຄື່ອນ​ໄຫວ​ຄັ້ງ​ທີ​ສອງ​ຂອງ Newton​
4. ແຮງສຽດທານ
5. ການເຄື່ອນໄຫວຢູ່ເທິງໜ້າດິນອອກຕາມແນວນອນໂດຍບໍ່ມີແຮງສຽດທານ
6. ການເຄື່ອນທີ່ຂອງສອງວັດຖຸທີ່ມີຄວາມເລັ່ງເທົ່າກັນຢູ່ເທິງໜ້າດິນທີ່ຫຍາບຄາຍຕາມແນວນອນດ້ວຍແຮງສຽດທານ
7. ການເຄື່ອນທີ່ຢູ່ເທິງພື້ນຜິວອຽງໂດຍບໍ່ມີແຮງສຽດທານ
8. ການເຄື່ອນທີ່ຢູ່ເທິງພື້ນຜິວທີ່ອຽງຫຍາບດ້ວຍແຮງສຽດທານ
9. ການເຄື່ອນໄຫວໃນລິຟ
10. ການເຄື່ອນໄຫວຂອງຮ່າງກາຍແມ່ນເຊື່ອມຕໍ່ກັນດ້ວຍສາຍເຊືອກ ແລະ ລໍ້ລາກ
11. ສອງວັດຖຸທີ່ມີຂະໜາດຄວາມເລັ່ງເທົ່າກັນ
12. ການປັດເສັ້ນໂຄ້ງຮາບພຽງ - ການເຄື່ອນໄຫວຂອງວົງມົນ
13. ການປັດເສັ້ນໂຄ້ງທີ່ເປັນສັນ - ການເຄື່ອນໄຫວຂອງວົງມົນ
14. ການເຄື່ອນໄຫວທີ່ເປັນເອກະພາບໃນວົງມົນອອກຕາມລວງນອນ
15. ແຮງສູນກາງໃນການເຄື່ອນທີ່ວົງມົນສະໝໍ່າສະເໝີ

ອ່ານ​ເພິ່ມ​ເຕິມ

1. ບລັອກນ້ຳໜັກ 2 ກິໂລກຣາມ ວາງຢູ່ເທິງພື້ນຜິວທີ່ອຽງ ແລະ ຫຍາບ ເຊິ່ງມີມຸມ 37 ^o ກັບແນວນອນ. ຈົ່ງກຳນົດຂະໜາດຂອງແຮງພາຍນອກທີ່ກະທຳຕໍ່ບລັອກ ເພື່ອບໍ່ໃຫ້ບລັອກເລື່ອນລົງມາຈາກພື້ນຜິວ. (sin 37 ^o = 0.6, cos 37 ^o = 0.8, g = 10 ms ^-2 , µk ₌ 0.2)

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ມວນສານ (ມ) = 2 ກິໂລກຣາມ

ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/ ^s2

ນ້ຳໜັກ ຂອງບລັອກ (w) = ມກ = (2)(10) = 20 ນິວຕັນ

ຊິນ 37 ^o = 0.6

ໂຄສ 37 ^o = 0.8

ຄ່າສຳປະສິດຂອງ ແຮງສຽດທານທາງກາຍະພາບ (µk ₎ = 0.2

ອົງປະກອບ y ຂອງນ້ຳໜັກ (w _y ) = w cos 37 ^o = (20)(0.8) = 16 ນິວຕັນ

ສ່ວນປະກອບ x ຂອງນ້ຳໜັກ (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 ນິວຕັນ

ແຮງປົກກະຕິ (N) = w _y = 16 ນິວຕັນ

ຕ້ອງການ : ແຮງພາຍນອກ (F)

ວິທີແກ້ໄຂ :

w_x = 12 ນິວຕັນ

ແຮງສຽດທານຈົນ (f _k ) = µ _k N = (0.1)(16) = 1.6 ນິວຕັນ

ຂະໜາດຂອງແຮງພາຍນອກ F ທີ່ກະທຳຕໍ່ທ່ອນໄມ້ :

F + _fk – wx ₌ 0

F = w _x – f _k

F = 12 – 1.6

F = 10.4 ນິວຕັນ

ແຮງພາຍນອກ F ຫຼາຍກວ່າ 10.4 ນິວຕັນ.

[irp]

2. ມວນສານຂອງທ່ອນໄມ້ = 2 ກິໂລກຣາມ, ສຳປະສິດແຮງສຽດທານສະຖິດ µs ₌ 0.4 ແລະ θ = 45 ^o . ກຳນົດຂະໜາດຂອງແຮງ F ເພື່ອໃຫ້ທ່ອນໄມ້ເລີ່ມເລື່ອນຂຶ້ນ.

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ຄ່າສຳປະສິດຂອງແຮງສຽດທານສະຖິດ (µs ₎ = 0.4

ມຸມ (θ) = 45 ^o

ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s ²

ມວນສານຂອງບລັອກ (ມ) = 2 ກິໂລກຣາມ

ນ້ຳໜັກຂອງບລັອກ (w) = mg = (2 kg)(10 m/s ² ) = 20 kg m/s ² = 20 Newtons

ສ່ວນປະກອບ x ຂອງນ້ຳໜັກ (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 ນິວຕັນ

ອົງປະກອບ y ຂອງນ້ຳໜັກ (w _y ) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 ນິວຕັນ

ຕ້ອງການ : ຂະໜາດຂອງແຮງ F

ວິທີແກ້ໄຂ:

ບລັອກເລີ່ມເລື່ອນຂຶ້ນ, ຖ້າ F ≥ w_x + f_s.

ອົງປະກອບ x ຂອງນ້ຳໜັກ:

w _x = 10√2 ນິວຕັນ

ອົງປະກອບ y ຂອງນ້ຳໜັກ :

wy = 10√2 ນິວ _ຕັນ

ແຮງປົກກະຕິ :

N = wy ₌ 10√2 ນິວຕັນ

ແຮງສຽດທານສະຖິດ :

f _s = µ _s N = (0,4)(10√2) = 4√2

ຂະໜາດຂອງແຮງ F ເພື່ອໃຫ້ທ່ອນໄມ້ເລີ່ມເລື່ອນຂຶ້ນ :

F ≥ w _x + f _s

F ≥ 10√2 + 4 √2

F ≥ 14√2 ນິວຕັນ

[wpdm_package id='492′]

1. ອະນຸພາກໃນສົມດຸນໜຶ່ງມິຕິ
2. ອະນຸພາກໃນສົມດຸນສອງມິຕິ
3. ຄວາມສົມດຸນຂອງຮ່າງກາຍທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ກັນດ້ວຍສາຍເຊືອກ ແລະ ລໍ້ລາກ
4. ຄວາມສົມດຸນຂອງຮ່າງກາຍຢູ່ເທິງພື້ນຜິວທີ່ອຽງ

ອ່ານ​ເພິ່ມ​ເຕິມ

1. ກ່ອງທີ່ມີ ມວນສານ 5 kg ຢູ່ເທິງພື້ນຜິວອຽງທີ່ມຸມ 30 ^° . ກ່ອງດັ່ງກ່າວຖືກຮອງຮັບດ້ວຍສາຍເຊືອກ. ຈົ່ງກຳນົດແຮງດຶງ (T) ແລະ ແຮງປົກກະຕິ (N)!

ການແກ້ໄຂ

∑F_x = 0

T – w sin 30 ^o = 0

T = w ບາບ 30 ^o

T = (5 ກິໂລກຣາມ)(9.8 ມ/ວິນາທີ ² ) sin 30 ^o

ທ = (49)(0.5)

T = 24.5 ນິວຕັນ

∑ Fy ₌ 0

N – w cos 30 ^o = 0

N = w cos 30 ^o

N = (49)(0.87)

N = 43 ນິວຕັນ

[irp]

2. ວັດຖຸສອງອັນທີ່ມີມວນສານ m ₁ = m ₂ = 2 kg, ເຊື່ອມຕໍ່ກັນດ້ວຍເຊືອກທີ່ບໍ່ມີມວນສານເທິງລໍ້ທີ່ບໍ່ມີແຮງສຽດທານ. ຈົ່ງຊອກຫາແຮງດຶງ T ₁ ແລະ T ₂.

ການແກ້ໄຂ

(ກ) ແຜນວາດຮ່າງກາຍອິດສະຫຼະສຳລັບວັດຖຸທີ 1 (ຂ) ແຜນວາດຮ່າງກາຍອິດສະຫຼະສຳລັບວັດຖຸທີ 2

ນຳໃຊ້ກົດເກນຂໍ້ທີໜຶ່ງຂອງນິວຕັນກັບວັດຖຸທີ 1:

∑ Fy ₌ 0

T1 – _w1 = ₀

T1 ₌ w1 = m1 _{g = ( 2} kg)(9.8 m/s2 ⁾ = 19.6 N

ນຳໃຊ້ ກົດເກນຂໍ້ທີໜຶ່ງຂອງນິວຕັນ ກັບວັດຖຸທີ 2:

∑ Fy ₌ 0

T2 – _w2 = ₀

T2 = w2 ₌ m2 _{g = ( 2} kg)(9.8 m/s2 ⁾ = 19.6 N

T ₁ = T ₂ = 19.6 N.

[irp]

3. ວັດຖຸທີ່ມີນ ້ຳໜັກ w _A = 30 N ແລະ ວັດຖຸທີ່ມີນ້ຳໜັກ w _B = 40 N ຖືກຜູກມັດດ້ວຍເຊືອກນ້ຳໜັກເບົາທີ່ຜ່ານລູກລໍ້ທີ່ບໍ່ມີແຮງສຽດທານທີ່ມີມວນສານໜ້ອຍ. ກຳນົດຄ່າສຳປະສິດຂອງ ແຮງສຽດທານສະຖິດ ສູງສຸດ ລະຫວ່າງ w _B ແລະ ໜ້າດິນທີ່ອຽງ, ຖ້າລະບົບຢຸດນິ້ງ.

ການແກ້ໄຂ

(ກ) ແຜນວາດຮ່າງກາຍອິດສະຫຼະສຳລັບວັດຖຸ w _A (ຂ) ແຜນວາດຮ່າງກາຍອິດສະຫຼະສຳລັບວັດຖຸ w _B

ນຳໃຊ້ກົດເກນຂໍ້ທີໜຶ່ງຂອງນິວຕັນໃສ່ວັດຖຸ w _A ໃນທິດທາງຕັ້ງ (y):

∑ F _y = 0 (ບໍ່ມີການເລັ່ງໃນທິດທາງຕັ້ງ)

T – w _A = 0

T = w _A = 30 ນິວຕັນ

ນຳໃຊ້ກົດເກນຂໍ້ທີໜຶ່ງຂອງນິວຕັນໃສ່ວັດຖຸ w _B ໃນທິດທາງຕັ້ງ (y) :

∑ Fy ₌ 0

N – w _B cos 45 ^o = 0

N = w _B cos 45 ^o = (40)(0.7) = 28 ນິວຕັນ

ນຳໃຊ້ກົດເກນຂໍ້ທີໜຶ່ງຂອງນິວຕັນໃສ່ວັດຖຸ w _B ໃນທິດທາງອອກຕາມແນວນອນ (x):

∑ F _x = 0

Fk + wB _sin 45 ^o _– T = 0

µ _s N + w _B sin 45 ^o – T = 0

µ _s (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μ _s (28) + 28 – 30 = 0

μ _s (28) = 30 – 28

μ _s (28) = 2

μ _s = 2 / 28

μs ₌ 0.07

ຄ່າສຳປະສິດຂອງແຮງສຽດທານສະຖິດສູງສຸດລະຫວ່າງ w _B ແລະໜ້າດິນອຽງ = 0.07.

[wpdm_package id='490′]

1. ອະນຸພາກໃນສົມດຸນໜຶ່ງມິຕິ
2. ອະນຸພາກໃນສົມດຸນສອງມິຕິ
3. ຄວາມສົມດຸນຂອງຮ່າງກາຍທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ກັນດ້ວຍສາຍເຊືອກ ແລະ ລໍ້ລາກ
4. ຄວາມສົມດຸນຂອງຮ່າງກາຍຢູ່ເທິງພື້ນຜິວທີ່ອຽງ

ອ່ານ​ເພິ່ມ​ເຕິມ

1. ຊອກຫາແຮງດຶງ T ₁ , T ₂ , ແລະ T _{3. ບໍ່ສົນໃຈ} ມວນສານ ຂອງສາຍ.

ການແກ້ໄຂ

(ກ) ແຜນວາດຮ່າງກາຍອິດສະຫຼະສຳລັບວັດຖຸ (ຂ) ແຜນວາດຮ່າງກາຍອິດສະຫຼະສຳລັບສາຍເຊືອກ

ນຳໃຊ້ ກົດເກນຂໍ້ທຳອິດຂອງນິວຕັນ ໃສ່ວັດຖຸ:

ΣF _y = 0

T1 – _w = 0

T1 = w = ມ _ກ

T1 = (5 ກິໂລກ _ຣາມ )(9.8 ມ/ວິນາທີ ² )

T1 = 49 ກິໂລກຣາມ ແມັດ/ວິນາ _ທີ ²

T1 = 49 _N

ນຳໃຊ້ກົດເກນຂໍ້ທຳອິດຂອງນິວຕັນໃສ່ສາຍເຊືອກ:

∑ F _x = 0

ທ _3x – ທ _2x = 0

T3cos30o ^– T2cos40o ₌ ⁰_​​​​

0.87 T ₃ – 0.77 T ₂ = 0

0.87 T ₃ = 0.77 T ₂

T ₂ = 0.87 T ₃ / 0.77 = 1.1 T ₃ ———- ສົມຜົນທີ 1

[irp]

-

∑ Fy ₌ 0

ທ _{3 ປີ} + ທ _{2 ປີ} – ທ _{1 ປີ} = 0

T ₃ sin 30 ^o + T ₂ sin 40 ^o – T ₁ = 0

0.5 T ₃ + 0.64 T ₂ – 49 N = 0 ———- ສົມຜົນທີ 2

ແທນຄ່າ T2 _ໃນ ສົມຜົນທີ 2 ເຂົ້າໃນສົມຜົນທີ 2:

0.5 T3 ₊ 0.64 (1.1 T3 ₎ – 49 N = 0

0.5 T ₃ + 0.70 T ₃ – 49 = 0

1.2 T ₃ – 49 = 0

1.2 T ₃ = 49

ທ ₃ = 49 / 1.2

T3 = 41 _N

---

T2 = _{1.1 T3}

T2 = (1.1)(40.8 N ₎

T2 = 45 _N

[wpdm_package id='488′]

1. ອະນຸພາກໃນສົມດຸນໜຶ່ງມິຕິ
2. ອະນຸພາກໃນສົມດຸນສອງມິຕິ
3. ຄວາມສົມດຸນຂອງຮ່າງກາຍທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ກັນດ້ວຍສາຍເຊືອກ ແລະ ລໍ້ລາກ
4. ຄວາມສົມດຸນຂອງຮ່າງກາຍຢູ່ເທິງພື້ນຜິວທີ່ອຽງ

ອ່ານ​ເພິ່ມ​ເຕິມ

^{1. ມວນສານ ຂອງວັດຖຸ, m = 10 kg, ຮອງຮັບດ້ວຍສາຍ. ຈົ່ງຊອກຫາຄວາມຕຶງໃນສາຍ!} g = 10 m/s ²

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ມວນສານ (ມ) = 10 ກິໂລກຣາມ

ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/ ^s2

ຕ້ອງການ: ແຮງຕຶງ (T)

ວິທີແກ້ໄຂ:

ΣF _y = 0

T – w = 0

ທ = ວ

T = ມກ

T = (10 ກິໂລກຣາມ)(10 ມ/ວິນາທີ ² ) = 100 ກິໂລກຣາມ ມ/ວິນາທີ ²

T = 100 ນິວຕັນ

[irp]

2. ມວນສານຂອງວັດຖຸແມ່ນ 10 ກິໂລກຣາມ. ຈົ່ງຊອກຫາຄວາມຕຶງຄຽດໃນສາຍເຊືອກ….. ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ = 10 m/s ².

ການແກ້ໄຂ

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ມວນສານ (ມ) = 10 ກິໂລກຣາມ

ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/ ^s2.

ຕ້ອງການ: ແຮງຕຶງ (T)

ວິທີແກ້ໄຂ:

^{w = ນ້ໍາ = ມກ = (10 ກິໂລກຣາມ)(10 ມ/ວິນາທີ2}) = 100 ກິໂລກຣາມ ແມັດ/ວິນາທີ²

T ₁ = ແຮງດຶງ 1

_{T 1x} = ອົງປະກອບ x ຂອງແຮງດຶງ 1 = T ₁ cos 45 ^o = 0.7 T ₁

_{T 1y} = ອົງປະກອບ y ຂອງແຮງດຶງ 2 = T ₁ sin 45 ^o = 0.7 T ₁

T ₂ = ແຮງດຶງ 2

_{T 2x} = ອົງປະກອບ x ຂອງແຮງດຶງ 2 = T ₂ cos 45 ^o = 0.7 T ₂

_{T 2y} = ອົງປະກອບ y ຂອງແຮງດຶງ 2 = T ₂ sin 45 ^o = 0.7 T ₂

ເງື່ອນໄຂສົມດຸນ ΣF = 0.

ແກນ y:

ΣF _y = 0

ທ _1y + ທ _2y – w = 0

0.7T ₁ + 0.7T ₂ – 100 = 0

0.7T ₁ + 0.7T ₂ = 100 —– ສົມຜົນທີ 1

ແກນ x:

ΣF _x = 0

ທ _2x – ທ _1x = 0

0.7T ₂ – 0.7T ₁ = 0

0.7T ₂ = 0.7T ₁

T ₂ = T ₁ —– ສົມຜົນ 2

ກຳນົດຂະໜາດຂອງ _T1 :

0.7T ₁ + 0.7T ₁ = 100

1.4T ₁ = 100

ທ ₁ = 100 / 1.4

T ₁ = 71.4 ນິວຕັນ

T ₁ = T ₂ ສະນັ້ນ T ₂ = 71.4 ນິວຕັນ

[wpdm_package id='486′]

1. ອະນຸພາກໃນສົມດຸນໜຶ່ງມິຕິ
2. ອະນຸພາກໃນສົມດຸນສອງມິຕິ
3. ຄວາມສົມດຸນຂອງຮ່າງກາຍທີ່ເຊື່ອມຕໍ່ກັນດ້ວຍສາຍເຊືອກ ແລະ ລໍ້ລາກ
4. ຄວາມສົມດຸນຂອງຮ່າງກາຍຢູ່ເທິງພື້ນຜິວທີ່ອຽງ

ອ່ານ​ເພິ່ມ​ເຕິມ

1. ກ່ອງສອງກ່ອງເຊື່ອມຕໍ່ກັນດ້ວຍສາຍເຊືອກທີ່ແລ່ນຜ່ານລໍ້ລາກ. ບໍ່ສົນໃຈມວນສານຂອງສາຍເຊືອກ ແລະ ລໍ້ລາກ ແລະ ແຮງສຽດທານໃດໆໃນລໍ້ລາກ. ມວນສານ ຂອງກ່ອງ 1 = 2 kg, ມວນສານຂອງກ່ອງ 2 = 3 kg, ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ = 10 m/s ^2. ຈົ່ງຊອກຫາ (a) ຄວາມເລັ່ງຂອງລະບົບ (b) ຄວາມຕຶງຄຽດໃນສາຍເຊືອກ!

ການແກ້ໄຂ

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ມວນສານຂອງກ່ອງ 1 (ມ ₁ ) = 2 ກິໂລກຣາມ

ມວນສານຂອງກ່ອງ 2 (ມ ₂ ) = 3 ກິໂລກຣາມ

ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s ²

ນ້ຳໜັກ ຂອງກ່ອງ 1 (w ₁ ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 ນິວຕັນ

ນ້ຳໜັກຂອງກ່ອງ 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (3)(10) = 30 ນິວຕັນ

ວິທີແກ້ໄຂ:

(ກ) ຂະໜາດ ແລະ ທິດທາງຂອງການເລັ່ງ

w ₂ > w ₁ ດັ່ງນັ້ນ ກ່ອງ 2 ຈະເລັ່ງລົງ ແລະ ກ່ອງ 1 ຈະເລັ່ງຂຶ້ນ.

ແຮງທີ່ມີທິດທາງດຽວກັນກັບຄວາມເລັ່ງ (w ₂ ແລະ T ₁ ), ເຄື່ອງໝາຍຂອງມັນແມ່ນບວກ. ແຮງທີ່ມີທິດທາງກົງກັນຂ້າມກັບຄວາມເລັ່ງ (T ₂ ແລະ w ₁ ), ເຄື່ອງໝາຍຂອງມັນແມ່ນລົບ.

∑ F = ma

w₂ - ທ₂ + ທ₁ - ວ₁ = (ມ₁ + ມ₂) ກ ——-> ທ₁ = ທ₂ = ທ

w ₂ – T + T – w ₁ = (m ₁ + m ₂ ) a

w ₂ – w ₁ = (m ₁ + m ₂ ) a

30 – 20 = (2 + 3) ກ

10 = 5 ແອ

a = 10/5

a = 2 ມ/ວິນາທີ ²

ຄວາມເລັ່ງຂອງ ແຮງດັນ ແມ່ນ 2 m/ ^s2.

(ຂ) ແຮງຕຶງ

ກ່ອງທີ 2:

ມີແຮງສອງຢ່າງທີ່ກະທຳຕໍ່ກ່ອງ 2: ອັນທຳອິດ, ນ້ຳໜັກຂອງກ່ອງ 2 (w ₂ ), ຊີ້ລົງມາເພື່ອໃຫ້ມັນເປັນບວກ. ອັນທີສອງ, ແຮງຕຶງທີ່ກະທຳຕໍ່ກ່ອງ 2 (T ₂ ), ຊີ້ຂຶ້ນເທິງເພື່ອໃຫ້ມັນເປັນລົບ. ນຳໃຊ້ ກົດການເຄື່ອນທີ່ຂໍ້ທີສອງຂອງນິວຕັນ.

∑ F = ma

w ₂ – T ₂ = m ₂ a

30 – T2 ₌ (3)(2)

30 – T2 ₌ 6

ທ ₂ = 30 – 6

T ₂ = 24 ນິວຕັນ

ກ່ອງທີ 1:

ມີແຮງສອງຢ່າງທີ່ກະທຳຕໍ່ກ່ອງ 1. ອັນທຳອິດ , ນ້ຳໜັກຂອງກ່ອງ 1 (w ₁ ), ຊີ້ລົງມາ ສະນັ້ນມັນຈຶ່ງເປັນລົບ. ອັນທີສອງ , ແຮງຕຶງທີ່ກະທຳຕໍ່ກ່ອງ 1 (T ₁ ) ຊີ້ຂຶ້ນເທິງ ສະນັ້ນມັນຈຶ່ງເປັນບວກ. ນຳໃຊ້ກົດການເຄື່ອນທີ່ຂໍ້ທີສອງຂອງນິວຕັນ:

∑ F = ma

T ₁ – w ₁ = m ₁ a

ທ ₁ – 20 = (2)(2)

ທ ₁ – 20 = 4

ທ ₁ = 20 + 4

T ₁ = 24 ນິວຕັນ

ຂະໜາດຂອງແຮງດຶງ = T ₁ = T ₂ = T = 24 ນິວຕັນ

[irp]

2. ວັດຖຸໜຶ່ງຢູ່ເທິງໜ້າດິນທີ່ຫຍາບຄາຍຕາມແນວນອນ. ມວນສານຂອງວັດຖຸ 1 = 2 ກິໂລກຣາມ, ມວນສານຂອງວັດຖຸ 2 = 4 ກິໂລກຣາມ, ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ = 10 ມ/ວິນາທີ ² , ສຳປະສິດຂອງແຮງສຽດທານສະຖິດ = 0.4, ສຳປະສິດຂອງແຮງສຽດທານຈົນ = 0.3. ລະບົບຢຸດນິ້ງ ຫຼື ເລັ່ງ? ຖ້າລະບົບຖືກເລັ່ງ, ຈົ່ງຊອກຫາຂະໜາດ ແລະ ທິດທາງຂອງຄວາມເລັ່ງຂອງລະບົບ!

ການແກ້ໄຂ

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ມວນສານຂອງວັດຖຸ 1 (ມ ₁ ) = 2 ກິໂລກຣາມ

ມວນສານຂອງວັດຖຸ 2 (ມ ₂ ) = 4 ກິໂລກຣາມ

ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s ²

ຄ່າສຳປະສິດຂອງ ແຮງສຽດທານສະຖິດ ( μs ₎ = 0.4

ສຳປະສິດຂອງແຮງສຽດທານຈົນ ( μk ₎ = 0.3

ນ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸ 1 (w ₁ ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 ນິວຕັນ

ນ້ຳໜັກຂອງວັດຖຸ 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (4)(10) = 40 ນິວຕັນ

ແຮງປົກກະຕິ ທີ່ກະທຳຕໍ່ວັດຖຸ 1 (N) = w ₁ = 20 ນິວຕັນ

ແຮງສຽດທານສະຖິດທີ່ກະທຳຕໍ່ວັດຖຸ 1 (f _s ) = μ _s N = (0.4)(20) = 8 ນິວຕັນ

ແຮງສຽດທານທີ່ກະທຳຕໍ່ວັດຖຸ 1 (f _k ) = μ _k N = (0.3)(20) = 6 ນິວຕັນ

ຕ້ອງການ: ການເລັ່ງ (a)

ວິທີແກ້ໄຂ:

w ₂ > f _s (40 ນິວຕັນ > 8 ນິວຕັນ) ດັ່ງນັ້ນວັດຖຸ 2 ຈຶ່ງຖືກເລັ່ງລົງໃນແນວຕັ້ງ ແລະ ວັດຖຸ 1 ຈຶ່ງຖືກເລັ່ງອອກໃນແນວນອນໄປທາງຂວາ. ແຮງສຽດທານທີ່ກະທຳຕໍ່ວັດຖຸ 1 ແມ່ນແຮງຂອງແຮງສຽດທານຈົນ (f _k ). ນຳໃຊ້ກົດການເຄື່ອນທີ່ຂໍ້ສອງຂອງນິວຕັນ:

∑ F = ma

w ₂ – the = (m ₁ + m ₂ ) a

40 – 6 = (2 + 4) ກ

34 = 6 ແອ

a = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7 ມ/ວິນາທີ ²

ຄວາມແຮງຂອງການເລັ່ງ = 5.7 m/ ^s2

[wpdm_package id='484′]

1. ມະຫາຊົນແລະນ້ໍາຫນັກ
2. ແຮງປົກກະຕິ
3. ກົດ​ຫມາຍ​ວ່າ​ດ້ວຍ​ການ​ເຄື່ອນ​ໄຫວ​ຄັ້ງ​ທີ​ສອງ​ຂອງ Newton​
4. ແຮງສຽດທານ
5. ການເຄື່ອນໄຫວຢູ່ເທິງໜ້າດິນອອກຕາມແນວນອນໂດຍບໍ່ມີແຮງສຽດທານ
6. ການເຄື່ອນທີ່ຂອງສອງວັດຖຸທີ່ມີຄວາມເລັ່ງເທົ່າກັນຢູ່ເທິງໜ້າດິນທີ່ຫຍາບຄາຍຕາມແນວນອນດ້ວຍແຮງສຽດທານ
7. ການເຄື່ອນທີ່ຢູ່ເທິງພື້ນຜິວອຽງໂດຍບໍ່ມີແຮງສຽດທານ
8. ການເຄື່ອນທີ່ຢູ່ເທິງພື້ນຜິວທີ່ອຽງຫຍາບດ້ວຍແຮງສຽດທານ
9. ການເຄື່ອນໄຫວໃນລິຟ
10. ການເຄື່ອນໄຫວຂອງຮ່າງກາຍແມ່ນເຊື່ອມຕໍ່ກັນດ້ວຍສາຍເຊືອກ ແລະ ລໍ້ລາກ
11. ສອງວັດຖຸທີ່ມີຂະໜາດຄວາມເລັ່ງເທົ່າກັນ
12. ການປັດເສັ້ນໂຄ້ງຮາບພຽງ - ການເຄື່ອນໄຫວຂອງວົງມົນ
13. ການປັດເສັ້ນໂຄ້ງທີ່ເປັນສັນ - ການເຄື່ອນໄຫວຂອງວົງມົນ
14. ການເຄື່ອນໄຫວທີ່ເປັນເອກະພາບໃນວົງມົນອອກຕາມລວງນອນ
15. ແຮງສູນກາງໃນການເຄື່ອນທີ່ວົງມົນສະໝໍ່າສະເໝີ

ອ່ານ​ເພິ່ມ​ເຕິມ

1. ຄົນທີ່ມີນໍ້າໜັກ 50 ກິໂລກຣາມ ຢູ່ໃນລິຟ. ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ = 10 ແມັດ/ວິນາທີ ^2. ຈົ່ງກຳນົດ ແຮງປົກກະຕິ ທີ່ລິຟກະທຳຕໍ່ວັດຖຸ, ຖ້າ:

(ກ) ລິຟຢຸດເຮັດວຽກ

(ຂ) ລິຟກຳລັງເຄື່ອນທີ່ລົງດ້ວຍ ຄວາມໄວຄົງທີ່

(ຄ) ລິຟເລັ່ງຂຶ້ນເທິງດ້ວຍ ອັດຕາເລັ່ງຄົງ ທີ່ 5 / ວິນາທີ ²

(ງ) ລິຟເລັ່ງລົງດ້ວຍຄວາມໄວຄົງທີ່ 5 ແມັດ/ວິນາທີ ²

(ອ) ລິຟໃນ ການຕົກແບບອິດສະຫຼະ

ການແກ້ໄຂ

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ນ້ຳໜັກ ຂອງຄົນ (ມ) = 50 ກິໂລກຣາມ

ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s ²

ນ້ຳໜັກ (w) = ມກ = (50)(10) = 500 ນິວຕັນ

ຕ້ອງການ: ແຮງປົກກະຕິ (N)

ວິທີແກ້ໄຂ:

(ກ) ລິຟຢຸດເຮັດວຽກ

ລິຟຢຸດນິ້ງ ສະນັ້ນຈຶ່ງບໍ່ມີຄວາມເລັ່ງ (a = 0)

ພວກເຮົາເລືອກທິດທາງຂຶ້ນໃນທິດທາງບວກ ແລະ ທິດທາງລົງໃນທິດທາງລົບ.

Σ F = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 ນິວຕັນ

(ຂ) ລິຟກຳລັງເຄື່ອນທີ່ລົງດ້ວຍຄວາມໄວຄົງທີ່

ຄວາມໄວຄົງທີ່ ສະນັ້ນຈຶ່ງບໍ່ມີຄວາມເລັ່ງ (a = 0)

ພວກເຮົາເລືອກທິດທາງຂຶ້ນໃນທິດທາງບວກ ແລະ ທິດທາງລົງໃນທິດທາງລົບ.

Σ F = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 ນິວຕັນ

(ຄ) ລິຟເລັ່ງຂຶ້ນເທິງດ້ວຍຄວາມໄວຄົງທີ່ 5 ແມັດ/ວິນາທີ ²

ທິດທາງຂອງຄວາມເລັ່ງແມ່ນຂຶ້ນເທິງ, ສະນັ້ນພວກເຮົາເລືອກທິດທາງບວກເປັນຂຶ້ນ.

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = 750 ນິວຕັນ

ບຸກຄົນດັ່ງກ່າວຮູ້ສຶກວ່າພື້ນຖືກຍູ້ຂຶ້ນແຮງກ່ວາເວລາທີ່ລິຟຢຸດນິ້ງ ຫຼື ເຄື່ອນທີ່ດ້ວຍຄວາມໄວຄົງທີ່.

ຖ້າບຸກຄົນຢືນຢູ່ເທິງເຄື່ອງຊັ່ງ, ເຄື່ອງຊັ່ງຈະອ່ານຂະໜາດຂອງແຮງທີ່ລົງທີ່ບຸກຄົນນັ້ນກະທຳຢູ່ເທິງເຄື່ອງຊັ່ງ. ຕາມກົດເກນຂໍ້ທີສາມຂອງນິວຕັນ, ນີ້ເທົ່າກັບຂະໜາດຂອງແຮງປົກກະຕິທີ່ຂຶ້ນເທິງທີ່ບຸກຄົນນັ້ນກະທຳ.

(ງ) ລິຟເລັ່ງລົງດ້ວຍຄວາມໄວຄົງທີ່ 5 ແມັດ/ວິນາທີ ²

ທິດທາງຂອງຄວາມເລັ່ງແມ່ນລົງ, ສະນັ້ນພວກເຮົາເລືອກທິດທາງບວກເປັນລົງ.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = 500 – 250

N = 250 ນິວຕັນ

ນ້ຳໜັກຂອງບຸກຄົນແມ່ນ 250 N, ໜ້ອຍກວ່ານ້ຳໜັກຕົວຈິງ w = 500 N.

(ອ) ລິຟໃນການຕົກແບບອິດສະຫຼະ

ການຕົກຢ່າງເສລີໝາຍຄວາມວ່າຄວາມເລັ່ງຂອງລິຟແມ່ນຄືກັນກັບຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ. ຂະໜາດຂອງຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງແມ່ນ 9,8 ແມັດ/ວິນາທີ ² , ທິດທາງຂອງມັນແມ່ນລົງສູ່ຈຸດໃຈກາງຂອງໂລກ. ຄວາມໄວເພີ່ມຂຶ້ນເປັນເສັ້ນຊື່ໃນເວລາ 9,8 ແມັດ/ວິນາທີໃນແຕ່ລະວິນາທີ.

ທິດທາງຂອງຄວາມເລັ່ງແມ່ນລົງ, ສະນັ້ນພວກເຮົາເລືອກທິດທາງບວກເປັນລົງ.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = 500 – 500

N = 0

[irp]

2. ກຳນົດຄວາມຕຶງຄຽດໃນສາຍລິຟ. ມວນສານຂອງລິຟ = 2000 ກິໂລກຣາມ.

(ກ) ລິຟຢຸດເຮັດວຽກ

(ຂ) ລິຟເລັ່ງລົງດ້ວຍຄວາມໄວຄົງທີ່ 5 ແມັດ/ວິນາທີ ²

(ຄ) ລິຟເລັ່ງຂຶ້ນເທິງດ້ວຍຄວາມໄວຄົງທີ່ 5 ແມັດ/ວິນາທີ ²

(ງ) ລິຟໃນການຕົກແບບອິດສະຫຼະ

ຄວາມເລັ່ງຍ້ອນແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s ²

ການແກ້ໄຂ

ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:

ມວນສານຂອງລິຟ (ມ) = 2000 ກິໂລກຣາມ

ຄວາມເລັ່ງຂອງແຮງໂນ້ມຖ່ວງ (g) = 10 m/s ²

ນ້ຳໜັກ (w) = ມກ = (2000)(10) = 20,000 ນິວຕັນ

ຕ້ອງການ: ແຮງຕຶງ (T)

ວິທີແກ້ໄຂ:

(ກ) ລິຟຢຸດເຮັດວຽກ

ລິຟຢຸດ ນິ້ງ ສະນັ້ນຈຶ່ງບໍ່ມີຄວາມເລັ່ງ (a = 0)

ພວກເຮົາເລືອກທິດທາງຂຶ້ນເປັນທິດທາງບວກ ແລະ ທິດທາງລົງເປັນທິດທາງລົບ.

Σ F = ma

T – w = 0

ທ = ວ

T = 20,000 ນິວຕັນ

ຄວາມຕຶງໃນສາຍໄຟ (T) = ນ້ຳໜັກຂອງລິຟ (w) = 20,000 ນິວຕັນ

(ຂ) ລິຟເລັ່ງລົງດ້ວຍຄວາມໄວຄົງທີ່ 5 ແມັດ/ວິນາທີ ²

ທິດທາງຂອງຄວາມເລັ່ງແມ່ນລົງ, ສະນັ້ນພວກເຮົາເລືອກທິດທາງບວກເປັນລົງ.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(5)

T = 20,000 – 10,000

T = 10,000 ນິວຕັນ

ຄ) ລິຟເລັ່ງຂຶ້ນເທິງດ້ວຍຄວາມໄວຄົງທີ່ 5 ແມັດ/ວິນາທີ ²

ທິດທາງຂອງຄວາມເລັ່ງແມ່ນລົງ, ສະນັ້ນພວກເຮົາເລືອກທິດທາງບວກເປັນຂຶ້ນ.

T – w = ma

T = w + ma

ທ = 20,000 + (2000)(5)

ທ = 20,000 + 10,000

T = 30,000 ນິວຕັນ

(ງ) ລິຟໃນການຕົກແບບອິດສະຫຼະ

ທິດທາງຂອງຄວາມເລັ່ງແມ່ນລົງ, ສະນັ້ນພວກເຮົາເລືອກທິດທາງບວກເປັນລົງ.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(10)

T = 20,000 – 20,000

T = 0

[wpdm_package id='482′]

1. ມະຫາຊົນແລະນ້ໍາຫນັກ
2. ແຮງປົກກະຕິ
3. ກົດ​ຫມາຍ​ວ່າ​ດ້ວຍ​ການ​ເຄື່ອນ​ໄຫວ​ຄັ້ງ​ທີ​ສອງ​ຂອງ Newton​
4. ແຮງສຽດທານ
5. ການເຄື່ອນໄຫວຢູ່ເທິງໜ້າດິນອອກຕາມແນວນອນໂດຍບໍ່ມີແຮງສຽດທານ
6. ການເຄື່ອນທີ່ຂອງສອງວັດຖຸທີ່ມີຄວາມເລັ່ງເທົ່າກັນເທິງໜ້າດິນທີ່ຫຍາບຕາມແນວນອນດ້ວຍແຮງສຽດທານ
7. ການເຄື່ອນທີ່ເທິງພື້ນຜິວອຽງໂດຍບໍ່ມີແຮງສຽດທານ
8. ການເຄື່ອນທີ່ຢູ່ເທິງພື້ນຜິວທີ່ອຽງຫຍາບດ້ວຍແຮງສຽດທານ
9. ການເຄື່ອນໄຫວໃນລິຟ
10. ການເຄື່ອນໄຫວຂອງຮ່າງກາຍແມ່ນເຊື່ອມຕໍ່ກັນດ້ວຍສາຍເຊືອກ ແລະ ລໍ້ລາກ
11. ສອງວັດຖຸທີ່ມີຂະໜາດຄວາມເລັ່ງເທົ່າກັນ
12. ການປັດເສັ້ນໂຄ້ງຮາບພຽງ - ການເຄື່ອນໄຫວຂອງວົງມົນ
13. ການປັດເສັ້ນໂຄ້ງທີ່ເປັນສັນ - ການເຄື່ອນໄຫວຂອງວົງມົນ
14. ການເຄື່ອນໄຫວທີ່ເປັນເອກະພາບໃນວົງມົນອອກຕາມລວງນອນ
15. ແຮງສູນກາງໃນການເຄື່ອນທີ່ວົງມົນສະໝໍ່າສະເໝີ

ອ່ານ​ເພິ່ມ​ເຕິມ