ແກ້ໄຂບັນຫາໃນການເຄື່ອນທີ່ແບບເສັ້ນຊື່ - ຄວາມເລັ່ງຄົງທີ່
1. ລົດເລັ່ງຈາກຈຸດຢຸດນິ້ງເຖິງ 20 ແມັດ/ວິນາທີ ພາຍໃນ 10 ວິນາທີ. ຈົ່ງກຳນົດຄວາມເລັ່ງຂອງລົດ!
ການແກ້ໄຂ
ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v₂O ) = 0 (ສ່ວນທີ່ເຫຼືອ)
ຊ່ວງເວລາ (t) = 10 ວິນາທີ
ຄວາມໄວສຸດທ້າຍ (vt ) = 20 m/s
ຕ້ອງການ : ການເລັ່ງ (a)
ວິທີແກ້ໄຂ:
vt = v0 + at
20 = 0 + (ກ)(10)
20 = 10 ແອ
a = 20/10
a = 2 ມ/ວິນາທີ 2
[irp]
2. ລົດຄັນໜຶ່ງກຳລັງຫຼຸດຄວາມໄວລົງຈາກ 30 ແມັດ/ວິນາທີ ມາຢຸດພາຍໃນ 10 ວິນາທີ. ຈົ່ງກຳນົດຄວາມເລັ່ງຂອງລົດ.
ການແກ້ໄຂ
ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v₂o ) = 30 m/s
ຄວາມໄວສຸດທ້າຍ (vt ) = 0
ຊ່ວງເວລາ (t) = 10 ວິນາທີ
ຕ້ອງການ: ການເລັ່ງ (a)
ວິທີແກ້ໄຂ:
vt = v0 + at
0 = 30 + (ກ)(10)
– 30 = 10 ກ
ກ = – 30 / 10
a = -3 ມ/ວິນາທີ 2
ເຄື່ອງໝາຍລົບຈະປາກົດຂຶ້ນເພາະວ່າ ຄວາມໄວ ສຸດທ້າຍ ໜ້ອຍກວ່າຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ.
[irp]
3. ລົດຄັນໜຶ່ງສະຕາດ ແລະ ເລັ່ງດ້ວຍອັດຕາຄົງທີ່ 4 ແມັດ/ວິນາທີ 2 ໃນ 1 ວິນາທີ. ໃຫ້ກຳນົດ ຄວາມໄວ ແລະ ໄລຍະທາງຫຼັງຈາກ 10 ວິນາທີ.
ການແກ້ໄຂ
(ກ) ຄວາມໄວ
ຄວາມເລັ່ງ 4 m/s 2 ໝາຍເຖິງຄວາມໄວເພີ່ມຂຶ້ນ 4 m/s ທຸກໆ 1 ວິນາທີ. ຫຼັງຈາກ 2 ວິນາທີ, ຄວາມໄວຂອງລົດຈະເພີ່ມຂຶ້ນ 8 m/s. ຫຼັງຈາກ 10 ວິນາທີ, ຄວາມໄວຂອງລົດຈະເພີ່ມຂຶ້ນ 40 m/s.
(ຂ) ໄລຍະທາງ
ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v₂O ) = 0
ຄວາມໄວສຸດທ້າຍ (vt ) = 40 m/s
ຄວາມເລັ່ງ (a) = 4 m/s 2
ຕ້ອງການ: ໄລຍະທາງ
ວິທີແກ້ໄຂ:
s = v o t + ½ ທີ່ 2 = 0 + ½ (4)(10 2 ) = (2)(100) = 200 ແມັດ
[irp]
4. ລົດແລ່ນດ້ວຍຄວາມໄວຄົງທີ່ 10 ແມັດ/ວິນາທີ, ຈາກນັ້ນລົດຈະຊ້າລົງດ້ວຍຄວາມໄວຄົງທີ່ 2 ແມັດ/ວິນາທີ ຈົນ ກວ່າຈະຢຸດ. ກຳນົດເວລາທີ່ຜ່ານໄປ ແລະ ໄລຍະຫ່າງ ຂອງລົດ ກ່ອນຢຸດ.
ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v₂o ) = 10 m/s
ຄວາມເລັ່ງ (a) = -2 m/s 2 (ເຄື່ອງໝາຍລົບປະກົດຂຶ້ນເພາະວ່າຄວາມໄວສຸດທ້າຍໜ້ອຍກວ່າຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ)
ຄວາມໄວສຸດທ້າຍ (v t ) = 0 (ສ່ວນທີ່ເຫຼືອ)
ຕ້ອງການ: ໄລຍະເວລາ ແລະ ໄລຍະທາງ
ວິທີແກ້ໄຂ:
(ກ) ໄລຍະເວລາ (t)
vt = v0 + at
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 ໂຕນ
10 = 2 ໂຕນ
t = 10 / 2 = 5 ວິນາທີ
(ຂ) ໄລຍະທາງ
vt2 = vo2 + 2 ເປັນ
0 = 10 2 + 2(-2) ວິ
0 = 100 – 4 ວິນາທີ
100 = 4 ສ
s = 100 / 4 = 25 ແມັດ
[irp]
5. ລົດແລ່ນດ້ວຍຄວາມໄວ 40 ແມັດ/ວິນາທີ, ແລະ ຊ້າລົງດ້ວຍອັດຕາຄົງທີ່ 4 ແມັດ/ວິນາ ທີ ຈົນກວ່າຈະຢຸດ. ໃຫ້ກຳນົດຄວາມໄວ ແລະ ໄລຍະທາງຫຼັງຈາກຫຼຸດຄວາມໄວລົງພາຍໃນ 10 ວິນາທີ!
ການແກ້ໄຂ
ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v₂o ) = 40 m/s
ຄວາມເລັ່ງ (a) = -4 m/s 2
ຊ່ວງເວລາ (t) = 10 ວິນາທີ
ຕ້ອງການ: ຄວາມໄວສຸດທ້າຍ (v t ) ແລະ ໄລຍະທາງ (s)
ວິທີແກ້ໄຂ:
(ກ) ຄວາມໄວສຸດທ້າຍ
vt = voo + ທີ່ = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 ແມັດ/ວິນາ ທີ
0 ມ/ວິນາທີ ໝາຍເຖິງບ່ອນພັກຜ່ອນຂອງລົດ.
(ຂ) ໄລຍະທາງ
s = v o t + ½ ທີ່ 2 = (40)(10) + ½ (-4)(10 2 ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 ແມັດ
[irp]
6. ກຳນົດໄລຍະຫ່າງຫຼັງຈາກ 10 ວິນາທີ!
ການແກ້ໄຂ
ໄລຍະທາງ: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 ແມັດ
7. ກຳນົດໄລຍະຫ່າງຫຼັງຈາກ 4 ວິນາທີ!
ການແກ້ໄຂ
ໄລຍະທາງ = ເນື້ອທີ່ສີ່ຫລ່ຽມ + ເນື້ອທີ່ສາມຫຼ່ຽມ
ໄລຍະທາງ = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 ແມັດ
8. ກຳນົດໄລຍະຫ່າງຂອງລົດຫຼັງຈາກ 4 ວິນາທີ!
ການແກ້ໄຂ
ໄລຍະທາງ = ພື້ນທີ່ຮູບສາມຫຼ່ຽມ = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 ແມັດ
9. ລົດຄັນໜຶ່ງແລ່ນດ້ວຍຄວາມໄວ 90 ກິໂລແມັດ/ຊົ່ວໂມງ ຜ່ານລົດຕຳ ຫຼວດ ທີ່ຈອດຢູ່ຂ້າງທາງ. ໜຶ່ງນາທີຕໍ່ມາ, ລົດຕຳຫຼວດກໍ່ໄລ່ຕາມ ດ້ວຍຄວາມ ໄວ 0.8 ແມັດ/ວິນາທີ . 2. ລົດຕຳຫຼວດໄປ ຮອດ ລົດ ໄດ້ໄກເທົ່າໃດ ?
ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:
ຄວາມໄວຂອງລົດ (v) = 90 ກິໂລແມັດ/ຊົ່ວໂມງ = 90,000 ແມັດ / 3600 ວິນາທີ = 25 ແມັດ/ວິນາທີ
ຊ່ວງເວລາ (t) = 1 ນາທີ = 60 ວິນາທີ
ຄວາມເລັ່ງຂອງລົດຕຳຫຼວດ (a) = 0.8 m/s 2
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນຂອງລົດຕຳຫຼວດ (v o ) = 0 m/s
ຕ້ອງການ: ໄລຍະທາງທີ່ລົດຕຳຫຼວດເດີນທາງ
ວິທີແກ້ໄຂ:
ລົດເຄື່ອນທີ່ດ້ວຍຄວາມໄວຄົງທີ່. ໄລຍະທາງທີ່ລົດເດີນທາງ:
ໄລຍະທາງເບື້ອງຕົ້ນ:
s = vt = (25)(60) = 1500 ແມັດ
ໄລຍະທາງສຸດທ້າຍ:
s = vt = (25)(t)
ໄລຍະທາງທັງໝົດ = 1500 + 25 ໂຕນ
ລົດຂອງຕຳຫຼວດເຄື່ອນທີ່ດ້ວຍອັດຕາເລັ່ງຄົງທີ່. ໄລຍະທາງທີ່ລົດຂອງຕຳຫຼວດເດີນທາງໄດ້:
s = v o t + ½ ທີ່ 2 = (0)(t) + ½ (0.8)(t 2 ) = 0 + 0.4 t 2 = 0.4 t 2
ເມື່ອລົດຂອງຕຳຫຼວດໄປຮອດລົດ, ໄລຍະທາງທີ່ລົດຂອງຕຳຫຼວດເດີນທາງຈະເທົ່າກັບໄລຍະທາງທີ່ລົດເດີນທາງ.
ໄລຍະທາງທີ່ເດີນທາງໂດຍລົດ = ໄລຍະທາງທີ່ເດີນທາງໂດຍລົດຂອງຕຳຫຼວດ
1500 + 25 t = 0.4 t 2
0.4 t 2 – 25 t – 1500 = 0
ໃຊ້ສູດກຳລັງສອງ:
ໄລຍະທາງທີ່ລົດຕຳຫຼວດເດີນທາງ:
s = 0.4 t 2 = (0.4)(100 2 ) = (0.4)(10,000) = 4000 ແມັດ s = 4 ກິໂລແມັດ
10. ລົດ ເຄື່ອນ ທີ່ດ້ວຍອັດຕາເບຣກຄົງທີ່ 24 ແມັດ/ວິນາທີ ເພື່ອໃຫ້ມັນມີ ການຫຼຸດຄວາມໄວຄົງ ທີ່ 0.952 ແມັດ/ວິນາທີ 2. ກຳ ນົດຄວາມໄວຂອງລົດຫຼັງຈາກ ໄລຍະທາງ 250 ແມັດ.
ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ:
ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (v₂o ) = 24 m/s
ຄວາມເລັ່ງ (a) = – 0.952 m/s 2 ( ມີເຄື່ອງໝາຍລົບເພາະວ່າການຊະລໍຕົວລົງ )
ໄລຍະທາງ ( d ) = 250 ແມັດ /ວິນາທີ
ຕ້ອງການ: ຄວາມໄວຂອງລົດຫຼັງຈາກ 250 ແມັດ /ວິນາທີ
ວິທີແກ້ໄຂ:
ເປັນທີ່ຮູ້ຈັກ: ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ (vo), ການເລັ່ງ (ກ), ໄລຍະທາງ (d), ຕ້ອງການ: ຄວາມໄວສຸດທ້າຍ (vt) ສະນັ້ນໃຊ້ສົມຜົນຂອງ vt2 =vo2 + 2 ກ d
v t = ຄວາມໄວສຸດທ້າຍ , v o = ຄວາມໄວເບື້ອງຕົ້ນ , a = ຄວາມເລັ່ງ , d = ໄລຍະທາງ
v t 2 = (24) 2 + (2)(-0.952)(250)
vt2 = 576 – 476
vt2 = 100
vt = √100
vt = 10 ແມັດ/ວິນາ ທີ
[irp]
[wpdm_package id='507′]
[wpdm_package id='517′]
- ໄລຍະທາງ ແລະ ການຍ້າຍຖິ່ນຖານ
- ຄວາມໄວສະເລ່ຍ ແລະ ຄວາມໄວສະເລ່ຍ
- ຄວາມໄວຄົງທີ່
- ການເລັ່ງຄົງທີ່
- ການເຄື່ອນໄຫວຕົກຢ່າງເສລີ
- ການເຄື່ອນໄຫວລົງໃນການຫຼຸດລົງຢ່າງອິດສະຫຼະ
- ການເຄື່ອນໄຫວຂຶ້ນ ແລະ ລົງໃນເວລາຕົກຢ່າງອິດສະຫຼະ
