מהירות ממוצעת - בעיות ופתרונות

מהירות ממוצעת - בעיות ופתרונות

1. מישהו מקיף מלבן באורך 400 מטר ורוחב 100 מטר, 12 פעמים בשעה אחת. מהן המהירות הממוצעת והמהירות הממוצעת?

ידוע:

אורך המלבן = 400 מטרים

רוחב המלבן = 100 מטרים

היקף המלבן = (2 x 400 מטר) + (2 x 100 מטר) = 800 מטר + 200 מטר = 1000 מטר

מרחק = 12 x 1000 מטר = 12,000 מטר = 12 קילומטרים

מבוקש: המהירות הממוצעת והמהירות הממוצעת

פתרון:

המהירות הממוצעת:

האדם חוזר למהירות ההתחלתית לאחר סיבוב המלבן, מכאן שהתזוזה של האדם היא 0 והמהירות הממוצעת היא 0.

המהירות הממוצעת:

המהירות הממוצעת = מרחק כולל / מרווח זמן = 12 ק"מ / שעה = 12 ק"מ/שעה

2. הקשר בין המרחק (d) לפרק הזמן (t) של גוף נע מוצג באיור למטה. אם המרחק הוא במטרים והזמן בשניות, מהי המהירות הממוצעת?

פתרון

המהירות הממוצעת = מרחק / מרווח זמן

המהירות הממוצעת = 15 מטרים / 6 שניות = 2.5 מטרים/שנייה

3. ציפור עפה לכיוון צפון במהירות של 16 מטר/שנייה ב-5 שניות ולאחר מכן לכיוון מזרח במהירות של 12 מטר/שנייה ב-5 שניות. מהי המהירות הממוצעת במשך 10 שניות?

פתרון:

מהירות הציפור לכיוון צפון: 16 מטר/שנייה = 16 מטר/שנייה אחת

לאחר שנייה אחת, הציפור נעה עד 16 מטרים

לאחר 2 שניות, הציפור נעה עד 2 x 16 = 32 מטרים.

לאחר 5 שניות, הציפור נעה עד 5 x 16 = 80 מטרים.

מהירות הציפור לכיוון מזרח: 12 מטר/שנייה = 12 מטר/שנייה אחת

לאחר שנייה אחת, הציפור נעה עד 12 מטרים

לאחר 2 שניות, הציפור נעה עד 2 x 12 = 24 מטרים.

לאחר 5 שניות, הציפור נעה עד 5 x 12 = 60 מטרים.

תזוזה (ים):

s = ^√80² + ^60²

s = √6400 + 3600

s = √10,000

s = 100 מטרים

המהירות הממוצעת (v):

v = תזוזה / זמן

v = 100 מטרים / 10 שניות

v = 10 מטרים/שנייה

1. שאלה: מהי מהירות ממוצעת? תשובה: מהירות ממוצעת היא התזוזה הכוללת של גוף חלקי הזמן הכולל שלוקח לו. זוהי גודל וקטורי ויש לה גם גודל וגם כיוון.

2. שאלה: במה שונה מהירות ממוצעת ממהירות ממוצעת? תשובה: מהירות ממוצעת היא המרחק הכולל שעברו חלקי הזמן הכולל שלוקח, והיא אינה מתחשבת בכיוון. מהירות ממוצעת, לעומת זאת, מתחשבת בתזוזה הכוללת (שינוי במיקום) ובכיוון שלה.

3. שאלה: אם מכונית נוסעת 200 ק"מ צפונה ולאחר מכן 200 ק"מ דרומה בסך הכל 8 שעות, מהי מהירותה הממוצעת? $תשובה:המכונית$ חוזרת לנקודת ההתחלה שלה, כך שהתזוזה הכוללת היא 0 ק"מ. לכן, מהירותה $הממוצעת$ היא $0ק"מ÷8שעות=0קמ"ש.$

4. שאלה: האם מהירות ממוצעת יכולה להיות שלילית? תשובה: כן, מהירות ממוצעת יכולה להיות שלילית, בהתאם לכיוון הייחוס שנבחר. אם גוף נע בכיוון ההפוך מכיוון הייחוס, המהירות הממוצעת שלו תהיה שלילית.

5. שאלה: מדוע מהירות ממוצעת היא גודל וקטורי? תשובה: מהירות ממוצעת היא גודל וקטורי מכיוון שיש לה גם גודל (מהירות התנועה של הגוף) וגם כיוון (לאיזה כיוון הגוף נע).

6. שאלה: אם גרף התזוזה-זמן של גוף הוא קו ישר, מה ניתן לומר על מהירותו הממוצעת? תשובה: אם גרף התזוזה-זמן הוא קו ישר, לגוף יש מהירות קבועה, ומהירותו הממוצעת על פני כל פרק זמן תהיה זהה למהירותו הרגעית בכל נקודה נתונה.

7. שאלה: האם גודל המהירות הממוצעת יכול להיות גדול מהמהירות הממוצעת? תשובה: לא, גודל המהירות הממוצעת לא יכול לעלות על המהירות הממוצעת. לכל היותר, הם יכולים להיות שווים אם מסלול התנועה וכיוון התנועה של האובייקט עקביים.

8. שאלה: כיצד מחשבים את המהירות הממוצעת מגרף מהירות-זמן? תשובה: ניתן למצוא את המהירות הממוצעת של גרף מהירות-זמן על ידי חישוב השטח שמתחת לגרף (או בין הגרף לציר ה-x) וחלוקתו במרווח הזמן הכולל.

9. שאלה: מה המשמעות של מהירות ממוצעת של גוף הוא אפס? תשובה: מהירות ממוצעת של גוף היא אפס, פירוש הדבר שמיקומי ההתחלה והסיום שלו זהים לאורך פרק הזמן הנבחן, גם אם הוא נע במהלך זמן זה.