Fizika

1. Egy domború tükör fókusztávolsága 10 cm, a tárgytávolság pedig 20 cm. Határozza meg (a) a kép távolságát, (b) a kép nagyítását!

Ismert:

A fókusztávolság (f) = -10 cm

A mínuszjel azt jelzi, hogy a konvex tükör fókuszpontja virtuális.

A tárgytávolság ( d0 ₎ = 20 cm

megoldás:

Képalkotás homorú tükör segítségével:

A kép távolsága (d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7 cm

A mínuszjel azt jelzi, hogy a kép virtuális.

A kép nagyítása:

m = –d i _/ do = _- (-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = 0,3- szor kisebb, mint a tárgy.

A pluszjel azt jelzi, hogy a kép felfelé néz.

[irp]

2. Egy 10 cm magas tárgyat egy 20 cm fókusztávolságú domború tükör elé helyezünk. Határozza meg a kép magasságát, ha a tárgy távolsága (a) 10 cm (b) 30 cm (c) 40 cm (d) 50 cm

Ismert:

A domború tükör fókusztávolsága (f) = -20 cm

A mínuszjel azt jelzi, hogy a fókuszpont virtuális.

A görbületi sugár ( r ) = 2 f = 2(20) = 40 cm

A tárgy magassága (h) = 10 cm

megoldás:

a) a fókusztávolság (f) = -20 cm és a tárgytávolság (d0 ₎ = 10 cm

A kép távolsága (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d ₀ = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7

A mínuszjel azt jelzi, hogy a kép virtuális, vagy a kép a tükör mögött van.

A kép nagyítása ( m ):

m = –d i _/ do = _- (-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

A pluszjel azt jelzi, hogy a kép függőlegesen áll.

A kép 0.67-tel kisebb, mint a tárgy.

A kép magassága (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm

b) _a fókusztávolság (f) = -20 cm és a tárgytávolság ( d0 ) = 30 cm

A kép távolsága ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d ₀ = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

d _i = -60/5 = -12

A mínuszjel azt jelzi, hogy a kép virtuális, vagy a kép a tükör mögött van.

A kép nagyítása ( m ):

m = –d i _/ d o ₌ -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

A pluszjel azt jelzi, hogy a kép függőlegesen áll.

A kép 0,4-szer kisebb a tárgynál.

A kép magassága (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm

c) _A fókusztávolság (f) = -20 cm és a tárgytávolság ( d0 ) = 40 cm

A kép távolsága ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d ₀ = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

d _i = -40/3 = -13.3

A mínuszjel azt jelzi, hogy a kép virtuális, vagy a kép a domború tükör mögött van.

A kép nagyítása ( m ):

m = –d i _/ d o ₌ -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

A pluszjel azt jelzi, hogy a kép függőlegesen áll.

A kép 0.3-tel kisebb, mint a tárgy.

A kép magassága ( h _{i )} :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

d) A fókusztávolság (f) = -20 cm és a tárgytávolság ( d0 ₎ = 50 cm

A kép távolsága ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d ₀ = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

d _i = -100/7 = -14.3

A mínuszjel azt jelzi, hogy a kép virtuális, vagy a kép a domború tükör mögött van.

A kép nagyítása ( m ):

m = – d _i / do ₌ -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

A pluszjel azt jelzi, hogy a kép függőlegesen áll.

A kép 0.3-tel kisebb, mint a tárgy.

A kép magassága (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

[irp]

3. Egy tárgy 20 cm-re van egy domború tükör előtt . Ha a kép magassága 1/5-szerese a tárgy magasságának, határozza meg ( a) a kép hosszát b) a fókusztávolságot c) a kép tulajdonságait

Ismert:

A tárgytávolság ( d0 ₎ = 20 cm

A kép magassága (h _i ) = 1/5 h = 0.2 h

A tárgy magassága (h) = h

megoldás:

a) a kép távolsága ( d _i )

A kép nagyításának képlete :

m = h _i / h _o = 0.2h / h = 0.2

A pluszjel azt jelzi, hogy a kép függőlegesen áll.

A kép 0.2-tel kisebb, mint a tárgy.

A kép távolsága ( d _i ):

– d _i = md _o

d _i = – m d _o = -(0.2)(20 cm) = -4 cm

A mínuszjel azt jelzi, hogy a kép virtuális, vagy a kép a domború tükör mögött van.

b) A fókusztávolság ( f)

A fókusztávolság (f):

1/f = 1/ d ₀ + 1/ d _i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 cm

A mínuszjel azt jelzi, hogy a fókuszpont virtuális.

c) A kép tulajdonságai:

– Álló

– Kisebb

– virtuális

4. A tengellyel párhuzamos domború tükörbe esik a fény, és az visszaverődik…

A. a tükör fókuszpontja felé

B. a tükör fókuszpontjától

C. a tükör görbületének középpontján keresztül

D. merőleges a tükör síkjára

Megoldás

A probléma az alábbi ábrán látható.

A helyes válasz a B.

5. Egy motoros a mögötte lévő motorkerékpár képét eredeti méretének 1/6-szorosának látja, amikor a motoros és a motorkerékpár közötti távolság 30 méter. Határozza meg a visszapillantó tükör görbületi sugarát…

A. 7.14 m

B. 8.57 m

Kb. 12.00 m

D. 24.00 m

Ismert:

Kép nagyítása (M) = 1/6-szoros

Tárgy távolsága (d) = 30 méter

Keresett érték: A visszapillantó tükör görbületi sugara (R)

megoldás:

Számítsa ki a kép távolságát (d')

Mivel a kép nagyítása (M) és a tárgy távolsága (s) ismert, a kép távolsága a kép nagyításának képletével meghatározható:

A negatív előjel azt jelenti, hogy a kép virtuális. A kép 5 méterrel a domború tükör mögött van.

Számítsa ki a fókusztávolságot (f)

Mivel a tárgytávolság (d) és a képponttávolság (d') is nagy, a fókusztávolság a tükör képletével számítható ki:

A görbületi sugár (R)

A domború tükör görbületi sugara kétszerese a domború tükör fókusztávolságának.
R = 2 f = 2 (6 méter) = 12 méter
A domború tükör görbületi sugara 12 méter.
A helyes válasz C.

6. A domború tükröt azért választják motorkerékpár visszapillantó tükrének, mert a tükör által létrehozott kép tulajdonságai…

A. valódi, függőleges, minimalizált

B. valódi, egyenes, kinagyított

C. virtuális, függőleges, minimalizált

D. virtuális, függőleges, nagyított

megoldás:

A fenti két ábra alapján arra lehet következtetni, hogy a kép tulajdonságai virtuálisak, függőlegesek és minimalizáltak.

A helyes válasz C.

7. Egy tárgy 12 cm-re van egy 6 cm sugarú domború tükör előtt. A kép tulajdonságai a következők…

A. valódi, fejjel lefelé 12 cm távolságra

B. valódi, függőlegesen, 4 cm távolságra

C. virtuális, függőlegesen, 2.4 cm távolságra

D. virtuális, 6 cm távolságra fejjel lefelé

Ismert:

Tárgy távolsága (d) = 12 cm

A domború tükör sugara (r) = 6 cm.

A domború tükör fókusztávolsága (f) = 6 cm / 2 = -3 cm

A domború tükör fókusztávolsága negatív előjelű, mivel virtuális. Virtuális, mivel nem halad át rajta fény.

Keresett: Kép tulajdonságai

megoldás:

Kép távolsága (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 cm

A negatív előjelű képtávolság azt jelenti, hogy a kép virtuális.

Kép nagyítása (m):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2-szer

A kép pozitív előjelű nagyítása azt jelenti, hogy a kép függőleges, a 0.2-es nagyítás pedig azt jelenti, hogy a kép mérete kisebb, mint az objektum mérete (kicsinyítve).

A helyes válasz C.

[wpdm_csomag azonosítója='860']

1. Konkáv tükör problémák és megoldások
2. Konvex tükör problémák és megoldások
3. A széttartó lencsék problémái és megoldásai
4. Konvergáló lencse problémák és megoldások
5. Optikai eszközök, emberi szemmel kapcsolatos problémák és megoldások
6. Optikai eszközök, kontaktlencsék problémái és megoldásai
7. Optikai műszer szemüvegek
8. Optikai eszközök nagyítóval kapcsolatos problémái és megoldásai
9. Optikai műszermikroszkóp – problémák és megoldások
10. Optikai műszerteleszkópok problémái és megoldásai

Részletek

1. Egy tárgyat 10 cm távolságra helyezünk egy homorú tükörtől . A fókusztávolság 5 cm. Határozza meg (a) a kép távolságát, (b) a kép nagyítását.

Ismert:

A fókusztávolság (f) = 5 cm

A tárgytávolság ( d0 ₎ = 10 cm

Megoldás :

Képalkotás homorú tükör segítségével:

A kép távolsága:

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

d _i = 10/1 = 10 cm

A kép távolsága 10 cm.

A nagyítás:

m = – d _i / d _o = -10/10 = -1

Az 1 azt jelenti, hogy a kép megegyezik az objektummal.

A mínuszjel azt jelzi , hogy a kép fordított. Ha az előjel pozitív, akkor a kép függőleges.

[irp]

2. Egy 5 cm magas tárgyat egy 20 cm görbületi sugarú homorú tükör elé helyezünk. Határozza meg a kép magasságát, ha a tárgy távolsága 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm.

Ismert:

A görbületi sugár ( r ) = 20 cm

A fókusztávolság (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm

A tárgy magassága (h0 ₎ = 5 cm

megoldás:

a) _a fókusztávolság (f) = 10 cm és a tárgytávolság ( d0 ) = 5 cm

Képalkotás homorú tükör segítségével:

A kép távolsága ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

d _i = -10/1 = -10 cm

A mínuszjel azt jelzi , hogy a kép virtuális, vagy a kép a tükör mögött van.

A kép nagyítása ( m ):

m = –d i _/ d o ₌ -(-10)/5 = 10/5 = 2

A pluszjel azt jelzi, hogy a kép függőlegesen áll.

A kép magassága ( h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

A kép magassága 10 cm.

b) A fókusztávolság (f) = 10 cm , a tárgytávolság ( d0 ₎ = 15 cm

Képalkotás homorú tükör segítségével:

A kép távolsága ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 cm

A pluszjel azt jelzi, hogy a kép valós, vagy a kép 30 cm-re van a tükör előtt, a tárggyal azonos oldalon.

A kép nagyítása ( m ):

m = –d i _/ do = _-30/15 = -2

A mínuszjel azt jelzi, hogy a kép fordított.

A kép kétszer nagyobb, mint a tárgy.

A kép magassága (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

A kép magassága 10 cm.

c) A fókusztávolság (f) = 10 cm, a tárgytávolság ( d0 ₎ = 20 cm

Képalkotás homorú tükör segítségével:

A kép távolsága (d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

d _i = 20/1 = 20 cm

A pozitív előjel azt jelzi, hogy a kép valós, vagy a kép a tükör előtt 20 cm-re van, a tárggyal azonos oldalon.

A kép nagyítása ( m ):

m = –d i _/ do = _-20/20 = -1

A negatív előjel azt jelenti, hogy a kép fordított.

A kép magassága ( hi ):

m = h _i / h _o

h _i = h m = (5 cm)(1) = 5 cm

d) A fókusztávolság (f) = 10 cm , a tárgytávolság ( d0 ₎ = 30 cm

A kép távolsága ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

d _i = 30/2 = 15 cm

A pluszjel azt jelzi, hogy a kép valós, vagy a kép 15 cm-re van a tükör előtt, a tárggyal azonos oldalon.

A kép nagyítása ( m) :

m = –d i _/ do = _-15/30 = -0.5

A mínuszjel azt jelzi, hogy a kép fordított.

A kép 0.5-tel kisebb, mint a tárgy.

A kép magassága (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm

[irp]

3. Egy homorú tükör által létrehozott kép négyszer nagyobb, mint a tárgy. Ha a görbületi sugár 20 cm, határozd meg a tárgy távolságát a tükör előtt!

Ismert:

A kép nagyítása ( m ) = 4

A görbületi sugár ( r ) = 20 cm

A fókusztávolság (f) = r /2 = 20/2 = 10 cm

Keresett : A tárgy távolsága ( d _o )

megoldás:

m = – d _i / d _o

4 = – d _{i /} d _o

– d _i = 4 d _o

d _i = – 4 d _o

_{1 /} f = 1/ d0 ₊ 1/ d1

1/10 = 1/ _d0 + 1 _/ 4d0

4/40 = _4/4 nap + 1/4 _nap

4/40 = _5/4 nap

(4)(4s) = (5)(40)

16 nap ₌ 200

d _o = 12.5 cm

A tárgytávolság = 12.5 cm.

[irp]

4. Egy 1 cm magas tárgyat 10 cm távolságra helyezünk egy homorú tükörtől, amelynek fókusztávolsága f = 15 cm. Határozza meg:

A. A kép távolsága?

B. A kép magassága?

C. Milyen tulajdonságokkal rendelkezik a homorú tükör által létrehozott kép?

Ismert:

A tárgy magassága (h) = 1 cm

A tárgytávolság (d0 ₎ = 10 cm

A homorú tükör fókusztávolsága (f) = 15 cm

megoldás:

A. A kép távolsága (d _i )

1/f = 1/d0 ₊ 1/ _d1

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d _i = -30/1 = -30 cm

A negatív előjel azt jelzi, hogy a kép virtuális, vagy a kép a tükör mögött van.

B. A kép magassága (h _i )

A kép nagyítása (M):

M = -d _i /do ₌ h _i / _ho

M = -(-30)/10 = 30/10 = 3-szor

A kép magassága (h _i ):

M = h _i / h _o

3 = magasság _i / 1 cm

h _i = 3 (1 cm)

h _i = 3 cm

A kép magassága 3 cm. A pluszjel azt jelzi, hogy a kép felfelé néz.

C. A kép tulajdonságai:

Virtuális, felfelé irányuló, nagyobb, mint a tárgy

[irp]

5. A kép nagyítása az alábbi kép szerint.

Ismert:

A tárgytávolság (d0 ₎ = 60 cm

A fókusztávolság (f) = 20 cm

Keresett: A kép nagyítása (M)

megoldás:

A kép távolsága:

1/f = 1/d0 ₊ 1/ _d1

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/20 cm – 1/60 cm = 3/60 cm – 1/60 cm = 2/60 cm

d _i = 60/2 cm = 30 cm

A kép nagyítása (M):

M = d _i / do ₌ 30 cm / 60 cm = 1/2-szeres

6. Ha a tárgyat 6 cm-re helyezzük egy homorú tükörtől, akkor a képtávolság 12 cm, ahogy az alábbi ábrán is látható. Mekkora a képtávolság, ha a tárgyat az eredeti helyzetéből 1 cm-re elmozdítjuk a tükörtől?

Ismert:

A tárgytávolság (d0 ₎ = 6 cm

A kép távolsága (d _i ) = 12 cm

Keresett: ha a tárgytávolság (d0 ₎ = 7 cm, akkor a kép távolsága …

megoldás:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 cm

A fókusztávolság pozitív, ami azt jelenti, hogy a fókuszpont valós, vagy a sugarak áthaladnak rajta.

A kép távolsága:

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d _i = 28/3 = 9.3 cm

7. A fogorvos egy 8 cm sugarú tükör segítségével megvizsgálja és ellenőrzi a beteg fogait. Ahhoz, hogy az orvos jól lássa a lyukat, mekkora a távolság a beteg fogai és a tükör között?

A. kevesebb mint 4 cm-re egy homorú tükör előtt

B. kevesebb, mint 4 cm-re egy domború tükör előtt

C. több mint 4 cm-rel a homorú tükör előtt

D. több mint 4 cm-rel a domború tükör előtt

Ismert:

A tükör sugara (r) = 8 cm

A tükör fókusztávolsága (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm

Keresett: A páciens fogai és a tükör közötti távolság

megoldás:

Konkáv vagy domború tükört használnak? Ahhoz, hogy az orvos jól lássa a foglyukat, a tükörnek képesnek kell lennie a fog képének nagyítására, és a képnek függőlegesnek kell lennie. A domború tükrök mindig fordított képet produkálnak, és a kép mérete kisebb, mint a tárgy mérete. Ezzel szemben egy homorú tükör függőleges képet produkálhat, ha a tárgytávolság (d) kisebb, mint a fókusztávolság (f). Ha a tárgytávolság nagyobb, mint a fókusztávolság (f), akkor a homorú tükör fordított képet produkál.

A homorú tükör fókusztávolsága (f) 4 cm, ezért a beteg fogainak kevesebb, mint 4 cm-re kell lenniük a homorú tükör előtt.

A helyes válasz A.

8. Egy homorú tükör görbületi sugara 24 cm. Határozza meg a kép tulajdonságait, ha a tárgyat 20 cm-re a tükör elé helyezi.

A. Valódi, egyenes és nagyított

B. Valódi, fordított és nagyított

C. Virtuális, álló és nagyított

D. Virtuális, invertált és kisebb

Ismert:

Görbületi sugár (r) = 24 cm

Fókusztávolság (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm

A homorú tükör fókusztávolsága pozitív vagy valós, mivel a fény áthalad a tükör fókuszpontján.

Tárgytávolság (d) = 20 cm

Keresett: Kép tulajdonságai

megoldás:

A kép virtuális vagy valós? Számítsa ki a kép távolságát (s'):

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f – 1/d

1/d' = 1/12 – 1/20

1/d' = 5/60 – 3/60

1/d' = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 cm

A pozitív előjelű képtávolság azt jelenti, hogy a kép valóságos, mert áthalad rajta a fény.

Nagyított kép? Álló vagy fordított? Először számítsa ki a kép nagyítását (M):

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

Ha M > 1, a kép nagyított, ha M negatív előjelű, az inverz képet jelent. Tehát a kép tulajdonságai: valós, inverz és nagyított.

A helyes válasz a B.

9. Egy gömbtükör egy ötször nagyobb képet hoz létre, mint a tárgy képe a képernyőn, ha az tárgytól 5 méterre van. A tükör…

A. konkáv, 25/24 m fókusztávolsággal

B. konvex, 25/24 m fókusztávolsággal

C. konkáv, 24/25 m fókusztávolsággal

D. konvex, 24/25 m fókusztávolsággal

Ismert:

Kép nagyítása (M) = 5-szörös

A tárgy és a kép közötti távolság = 5 méter

megoldás:

A domború tükör által létrehozott kép mérete mindig kisebb, mint a tárgy mérete, ezért a tükör homorú tükör.

Tárgy távolsága (d) = x

Képtávolság (d') = x + 5

Kép nagyítása (M) = 5-szörös

A kép nagyításának képlete:

A fókusztávolság (f) képlete:

A helyes válasz A.

[wpdm_csomag azonosítója='858']

1. Konkáv tükör problémák és megoldások
2. Konvex tükör problémák és megoldások
3. A széttartó lencsék problémái és megoldásai
4. Konvergáló lencse problémák és megoldások
5. Optikai eszközök, emberi szemmel kapcsolatos problémák és megoldások
6. Optikai eszközök, kontaktlencsék problémái és megoldásai
7. Optikai műszer szemüvegek
8. Optikai eszközök nagyítóval kapcsolatos problémái és megoldásai
9. Optikai műszermikroszkóp – problémák és megoldások
10. Optikai műszerteleszkópok problémái és megoldásai

Részletek

1. 1 kg 100 ^° C -os vizet összekeverünk 1 kg 10 ^° C -os vízzel egy izolált rendszerben. A víz fajhője 4200 J/kg ^° C. Határozza meg a keverék végső hőmérsékletét !

Ismert:

Forró víz tömege (m1 ₎ = 1 kg

Melegvíz hőmérséklete (T1 ₎ = 100 ^° C

Hideg víz tömege (m² ₎ = 1 kg

A hideg víz hőmérséklete (T2 ₎ = 10 ^° C

Kívánt érték: A végső hőmérséklet (T)

megoldás:

Hőveszteség = Hőnyerés (izolált rendszer)

m c Δ T = m c Δ T

m ΔT = m ΔT

m1 ₍ T1 – _T ) = m2 ₍ T – _T2 )

(1)(100 – T) = (1)(T – 10)

100 – T = T – 10

100 + 10 = T + T

110 = 2T

T = 110 / 2

T = 55

A végső hőmérséklet 55 ^° C .

[irp]

2. Egy 3 kg-os ólomtömb 80 fokon^o 10 kg vízbe helyezve. Az ólom fajhője 1400 J·kg^-1C^-1 és a víz fajhője 4200 J·kg^-1C^-1A termikus egyensúlyban a végső hőmérséklet a következő: 20^oC. Határozza meg a víz kezdeti hőmérsékletét!

Ismert:

Tömeg ( _m1 ) = 3 kg

Az ólom fajhője (c1 ₎ ⁼ 1400 ^J.kg⁻¹ C⁻¹

Az ólom hőmérséklete (T1 ₎ = 80 ^° C

Víz tömege (m² ₎ = 10 kg

A víz fajhője (c² ₎ ⁼ 4200 ^J.kg⁻¹ C⁻¹

A termikus egyensúly hőmérséklete (T) = 20 ^° C

Keresett: A víz kezdeti hőmérséklete ( _T2 )

megoldás:

Hőveszteség = Hőnyerés

Q ólom = Q víz

m1c1ΔT = m2c2ΔT_​​​​_​​

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42 000)(20 - T)

252,000 = 840,000 – 42,000 T

42 000 T = 840 000 – 252 000

42 000 T = 588 000

T = 588,000 / 42,000

T = 14

A víz kezdeti hőmérséklete 14 ^° C .

[irp]

3. Egy réztömb a 100^oC 128 gramm vízbe helyezve 30 ^oC. A víz fajhője a 1 calg.g^-1oC^-1 és a réz fajhője 0.1 calg.g^-1oC^-1. Ha a termikus egyensúly hőmérséklete 36 ^oC, Határozd meg a réz tömegét!

Ismert:

A réz hőmérséklete (T1 ₎ = 100 ^° C

A ^réz fajhője ( _c1 ) = ^0.1 c₁₀₀₀₀C₁

A víz tömege (m² ₎ = 128 gramm

A víz hőmérséklete (T2 ₎ = 30 ^° C

A ^víz fajhője (c2 ₎ = 1 c₁₀ ^...

A termikus egyensúly hőmérséklete (T) = 36 ^° C

Keresett mennyiség: Réz tömege ( _m1 )

megoldás:

Hőveszteség = Hőnyerés

Q réz = Q víz

m1c1ΔT = m2c2ΔT_​​​​_​​

( _m1 )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

( _m1 )(0.1)(64) = (128)(1)(6)

(m1 ₎ (6.4) = 768

m1 = 768 / _6.4

m1 = ₁₂₀

A réz tömege 120 gramm.

[irp]

4. Egy M kg-os jégtömb 0^oC 340 gramm vízbe helyezve 20^oC egy kádban. Ha a fúziós hő vízért = 80 kalória g^-1, a víz fajhője az 1 kalória g^{-1 o}C^-1. Minden jég elolvad, és a hőmérséklete is termikus egyensúly is 5^oC, Határozd meg a jég tömegét!

Ismert:

A víz tömege (m3) = 340 gramm

A jég hőmérséklete (T _jég ) = 0 ^° C

A víz hőmérséklete (T _víz ) = 20 ^° C

A termikus egyensúly hőmérséklete (T) = 5 ^° C

A víz olvadáshője ( L ) = 80 c al g ^-1

^A víz fajhője ⁽ c _víz ) = 1 cal g⁻¹ ^o C⁻¹

Keresett: Jég tömege (M)

megoldás:

Hőveszteség = Hőnyerés

Q víz = Q jég

m c ( ΔT) = m _es L _es + m c ( Δ T)

(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)

(340)(15) = 80 millió + 5 millió

5100 = 85 millió

M = 5100/85

M = 60 gramm

[wpdm_csomag azonosítója='714']

1. Hőmérsékleti skálák átváltása
2. Lineáris tágulás
3. Területbővítés
4. Hangerő bővítés
5. Hőség
6. A hő mechanikai megfelelője
7. Fajhő és hőkapacitás
8. Rejtett hő, olvadáshő, párolgáshő
9. Energiamegmaradás a hőátadásban

Részletek

4 Rejtett hő Olvadáshő Párolgáshő – Problémák és megoldások

1. Számítsd ki, hogy mennyi hőt kell hozzáadni 1 gramm aranyhoz ahhoz, hogy szilárd halmazállapotból folyékony halmazállapotúvá váljon. Az arany olvadáshője 64.5 x ¹⁰³ J/kg.

Ismert:

Tömeg (m) = 1 gramm = 1 x ^10⁻³ kg

Olvadáshő (LF ₎ = 64.5 x 10³ ^J /kg

Keresett: Hő (Q)

megoldás:

Q = m L _F

Q = (1 × ^10⁻³ kg)(64.5 × ^10⁻³ J/kg)

Q = 64.5 joule

[irp]

2. Számítsd ki, hogy mennyi hőt szabadít fel 1 gramm higany, amikor folyékony halmazállapotból szilárd halmazállapotúvá válik. A higany olvadáshője 11.8 x 10³ ^J /kg.

Ismert:

Tömeg (m) = 1 gramm = 1 x ^10⁻³ kg

Olvadáshő (LF ₎ = 11.8 x 10³ ^J /kg

Keresett: Hő (Q)

megoldás:

Q = m L _F

Q = (1 × ^10⁻³ kg)(11.8 × ^10⁻³ J/kg)

Q = 11.8 joule

3. Határozza meg, hogy mennyi hőt vesz fel 1 kg víz, amikor folyékony halmazállapotból gőzzé (gőzzé) válik. A víz párolgáshője = 2256 x 10³ ^J /kg

Ismert:

Tömeg (m²) = 1 kg

Párolgáshő (L _V ) = 2256 x 10 ³ J/kg

Keresett: Hő (Q)

megoldás:

Q = mL _V

Q = (1 kg) ( 2256 × 10³ ^J /kg)

Q = 2256 × ^10³ Joule

[irp]

4. Határozza meg a nitrogén által felszabaduló hőmennyiséget, amikor gőzből folyékony halmazállapotba kerül. A nitrogén párolgáshője = 200 x 10³ ^J /kg

Ismert:

Tömeg (m) = 1 gramm = 1 x ^10⁻³ kg

Párolgáshő (L _V ) = 200 x 10 ³ J/kg

Ismert: Hő (Q)

megoldás:

Q = mL _V

Q = (1 × ^10⁻³ kg)( 200 × 10⁻³ ^J /kg)

Q = 200 joule

1. Hőmérsékleti skálák átváltása
2. Lineáris tágulás
3. Területbővítés
4. Hangerő bővítés
5. Hőség
6. A hő mechanikai megfelelője
7. Fajhő és hőkapacitás
8. Rejtett hő, olvadáshő, párolgáshő
9. Energiamegmaradás a hőátadásban

Részletek

1. Egy 2 kg tömegű test 100 kalóriás hőt nyel el , amikor a hőmérséklete 20 ^° C-ról 70 ^° C -ra emelkedik . Mekkora a test fajhője ?

Ismert:

Tömeg (m) = 2 kg = 2000 g

Hő ( Q) = 100 kcal

A hőmérsékletváltozás ( ΔT ) = 70 ^° C – 20 ^° C = 50 ^° C

Keresett: A fajhő (c)

megoldás:

c = Q / mΔT

c = 100 kcal / (2000 g) (50 ^° C)

c = 100 kcal / 100 000 ^g C

c = 102 ^kcal / ¹⁰⁵ gramm ^C

c = ( ^10⁻² kcal ) ⁽ 10⁻¹ ^{g⁻¹ o} C⁻¹ ⁾

^c = ^10⁻³ kcal ^/ g⁻¹ ^o C⁻¹

c = ^10⁻³ kcal/ g ^° C

A test fajhője 10⁻³ ^kcal /g ^° C.

[irp]

2. A víz fajhője 4180 J/kg C₂O ^. Mekkora a 2 kg víz hőkapacitása…

Ismert:

A fajhő (c) = 4180 J/kg ^C₂o

Tömeg (m²) = 2 kg

Keresett érték: Hőkapacitás (C)

megoldás:

C = mc

C = (2 kg)(4180 J/kg ^C0 )

C = (2)(4180 J/ ^C₂O )

C = 8360 J/C ^o

3. Az alumínium fajhője 900 J/kg C₂O ^. Mekkora a hőkapacitása 2 gramm alumíniumnak…?

Ismert:

Az alumínium fajhője (c) = 900 J/kg C₂O ⁼ 9 x 10₂ ^J /kg ^C₂O

Tömeg (m) = 2 gramm = 2/1000 kg = 2/103 ^kg = 2 x ^10⁻³ kg

Keresett érték: Hőkapacitás (C)

megoldás:

C = mc

C = (2 x 10 ^-3 kg) ( 9 x 10 ² J/kg C ^o )

C = 18 x ^10⁻³ x 10⁻² ^J / ^C₂

C = 18 x 10⁻¹ ^J / ^C₂

C = 1.8 J/ ^C₂

[wpdm_csomag azonosítója='710']

1. Hőmérsékleti skálák átváltása
2. Lineáris tágulás
3. Területbővítés
4. Hangerő bővítés
5. Hőség
6. A hő mechanikai megfelelője
7. Fajhő és hőkapacitás
8. Rejtett hő, olvadáshő, párolgáshő
9. Energiamegmaradás a hőátadásban

Részletek

1. 2 kcal (kiló c kalória e ) = ….. c kalória e?

Megoldás

1 kcal = 1000 kcal

2 kcal = 2 (1000 c kalória e ) = 2000 c kalória e

2. 4 C kalória e = ….. c kalória e?

Megoldás

1 kalória e ( a Capital C ) = 1 k cal = 1000 kalória e

4 C kalória e = 4 (1000 c kalória e ) = 4000 c kalória e

3. 10 c kalória e = ….. Joule?

Megoldás

1 kalória e = 4.186 joule

10 kalória e = 10 (4.186 joule) = 41.86 joule

[irp]

4. 5 kcal = ….. joule ?

Megoldás

1 k cal = 1000 c alória = 4186 Joule

5 kcal = 5 (4186 joule) = 20930 joule

5. 2000 joule = ….. kcal?

Megoldás

4186 joule = 1 kcal

8372 joule = 8372 / 4186 = 2 kcal

2000 joule = 2000 / 4186 = 0.4777 kcal

[wpdm_csomag azonosítója='706']

1. Hőmérsékleti skálák átváltása
2. Lineáris tágulás
3. Területbővítés
4. Hangerő bővítés
5. Hőség
6. A hő mechanikai megfelelője
7. Fajhő és hőkapacitás
8. Rejtett hő, fúziós hő, párolgáshő
9. Energiamegmaradás a hőátadásban

Részletek

9 Hő Tömeg Fajhő A hőmérsékletváltozás – Problémák és megoldások

1. Egy 2 kg-os ólmot felmelegítenek 50^oC-tól 100-ig^oC. A fajlagos hő az ólomból van 130 J.kg^{-1 óra}C^-1. Mennyi hőség elnyeli az ólom?

Ismert:

Tömeg (m²) = 2 kg

A fajhő ⁽ c) = 1 3 0 ^J.kg⁻¹ C⁻¹

A hőmérsékletváltozás ( ΔT ) = 100 ^° C – 50 ^° C = 50 ^° C

Keresett: Hő (Q)

megoldás:

Q = mc ΔT

Q = hő , m = tömeg, c = fajhő , ΔT = hőmérsékletváltozás

Az ólom által elnyelt hő:

Q = (2 kg)(1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1 )(50 ^° C)

Q = (100)(1 3 0)

Q = 13000 joule

Q = 1,3 x ^10⁴ joule

[irp]

2. A réz fajhője 390 J/k g ^o C, a hőmérséklet-változás 40 ^o C. Ha a réz 40 Joule hőt nyel el, mekkora a réz tömege?

Ismert:

A réz fajhője (c) = 390 J/k g ^o C

A hőmérsékletváltozás ( ΔT ) = 40 ^° C

Hő ( Q) = 40 J

Keresett: Réz tömege (m)

megoldás:

Q = mc ΔT

40 J = (m)( 390 J/k g ^° C)(40 ^° C)

40 = (m)( 390 /k g)(40)

40 = (m/kg)( 390/kg )(4)

40 = (m/kg) ( 1560/kg )

m = 40 / 1560

m = 0.026 kg

m = 26 gramm

3. 20 gramm víz kezdeti hőmérséklete 30 ^° C. A víz fajhője 1 cal g ^{-1 o} C ^-1 . Ha a víz 300 kalória hőt nyel el, határozd meg a végső hőmérsékletet!

Ismert:

Tömeg (m²) = 20 g

A kezdeti hőmérséklet (T1 ₎ = 30 ^° C

A víz fajhője (c) = 1 kcal ^{/ g / °} C

Hő (Q) = 300 kcal

Keresett: A víz végső hőmérséklete

megoldás:

Q = mc ΔT

300 kcal = (20 g)( 1 kcal g -1 ^{o C} -1 ⁾ ( T2 _-30 )

300 = (20)(1) ₍ T2-30 )

300 = 20 ₍ T2-30 )

300 = 20 T2 _– 600

300 + 600 = _20T2

900 = 20T ₂

T2 = 63 ₀₀₀ / 20

T2 = ₄₅

A hőmérséklet-változás 45 ^° C – 30 ^° C = 15 ^° C.

 [irp]

4. Ta hőmérséklet változása a tengervízből is 1^oC amikor a víz 3900 joule hőt nyel el. A tengervíz fajhője 3.9 10 ׳ J/kg°C, mekkora a tengervíz tömege.

Ismert:

A hőmérsékletváltozás ( ΔT ) = 1 ^° C

Hő (Q) = 42 000 Joule

A tengervíz fajhője (c) = 3.9 x 10³ ^J / k g°C = 3900 J/kg°C

Keresett: Tömeg (m)

megoldás:

Q = mc ΔT

Q = hő , m = tömeg, c = fajhő , ΔT = hőmérsékletváltozás

m = Q / cΔT = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 kg

5. Egy 2 kg-os réz 39 000 J hőt nyel el 30 °C-on. Ha a réz fajhője 390 J/kg °C, akkor mi a réz végső hőmérséklete …

Ismert:

Tömeg (m²) = 2 kg

Kezdeti hőmérséklet (T1 ₎ = 30 ^° C

Hő (Q) = 39 000 Joule

A réz fajhője (c) = 390 J/kg ^o C

Keresett érték : A végső hőmérséklet ( _T2 )

megoldás:

Q = mc ΔT

Q = hő , m = tömeg, c = fajhő , ΔT = hőmérsékletváltozás

Q = mc₀ ΔT = mc₀ ( _T² – _T¹ )

39 000 = (2)( 390)(T2 _– 30)

100 = (2)(1)(T2 _– 30)

100 = (2)(T2 _– 30)

50 = _2. és 30. nap között

T2 = 50 + ₃₀

T2 = ₈₀ ^° C

[irp]

6. Egy 5 kg vizet 15°C-ról 40°C-ra melegítünk. Mennyi hőt nyel el a víz? A víz fajhője 4.2 × 103 ^J /Kg°C.

Ismert:

Tömeg (m²) = 5 kg

Kezdeti hőmérséklet (T1 ₎ = 15°C

Végső hőmérséklet (T2 ₎ = 40°C

A víz fajhője (c) = 4.2 × 10³ ^J /kg°C

Keresett: Hő (Q)

megoldás:

Q = mc ΔT

Q = (5 kg)( 4.2 × 10³ ^J /kg°C)(40°C – 15°C)

Q = (5)( 4.2 × 10³ ^J )(25)

Q = 525 × ^10³ J

Q = 525,000 joule

7. Egy 2 kg vizet 24°C-ról 90°C-ra melegítünk. Mennyi hőt nyel el a víz? A víz fajhője 4.2 × 103 ^J /Kg°C.

Ismert:

Tömeg (m²) = 2 kg

Kezdeti hőmérséklet (T1 ₎ = 24°C

Végső hőmérséklet (T2 ₎ = 90°C

A víz fajhője (c) = 4,200 joule/kg°C

Keresett :: Hő (Q)

megoldás:

Q = m c ΔT

Q = (2 kg)( 4,200 joule/kg°C)(90°C – 24°C)

Q = (2 kg) ( 4,200 joule/kg °C) (66 °C)

Q = (132) ( 4,200 joule)

Q = 554,400 joule

[irp]

8. Egy 5 grammos vizet 10 °C-ról 40 °C-ra melegítünk. Mennyi hőt nyel el a víz? A víz fajhője 1 × 103 ^kcal / g r °C.

Ismert:

Tömeg (m) = 5 gramm

Kezdeti hőmérséklet (T1 ₎ = 10 ^° C

Végső hőmérséklet (T2 ₎ = 40 ^° C

A víz fajhője (c) = 1 c al/ g°C

Keresett : Hő

megoldás:

Q = mc ΔT

Q = (5 gramm)( 1 kcal/ g°C)(40 ^° C – 10 ^° C)

Q = (5)( 1 kcal )(30)

Q = 150 kalória

9. Egy 0.2 kg víz 42 000 Joule hőt nyel el 25 ^° C-on. A víz fajhője 4200 J/kg ^° C, ennyi a víz végső hőmérséklete.

Ismert:

Víz tömege (m3) = 0.2 kg

Hő (Q) = 42 000 Joule

A víz fajhője (c) = 4200 J/kg ^o C

Kezdeti hőmérséklet (T1 ₎ = 25 ^° C

Keresett érték: Végső hőmérséklet ( _T2 )

megoldás:

Q = mc₀ ΔT = mc₀ ( _T² – _T¹ )

Q= hőség, m = tömeg, c = fajlagos hő, ΔT = a hőmérséklet változása, T₁ = a kezdeti hőmérséklet, T₂ = a végső hőmérséklet

Q = mc( _T2 – _T1 )

42 000 = (0.2)(4200)(T2 _– 25)

42 000 = 840 ( _2. és 25. évfolyam)

42 000 = 840 T2 _– 21 000

42 000 + 21 000 = 840 _T2

63 000 = 840 _T2

T2 = 63 ₀₀₀ / 840

T2 = 75 _° ^C

1. Hőmérsékleti skálák átváltása
2. Lineáris tágulás
3. Területbővítés
4. Hangerő bővítés
5. Hőség
6. A hő mechanikai megfelelője
7. Fajhő és hőkapacitás
8. Rejtett hő, olvadáshő, párolgáshő
9. Energiamegmaradás a hőátadásban

Részletek

A lineáris tágulást csak szilárd testek tapasztalják; a térfogat-tágulást minden test tapasztalja, legyen az szilárd, folyékony vagy gáz. A térfogat-tágulás egyenlete hasonló a lineáris tágulás egyenletéhez.

Leírás: V₂o ₌ Kezdeti térfogat, V = Végső térfogat, ΔV = V – V₂o ₌ Térfogatváltozás, T₂o ₌ Kezdeti hőmérséklet, T = Végső hőmérséklet, ΔT = T – T₂o ₌ Hőmérsékletváltozás, β = A térfogattágulási együttható. β mértékegysége = ( ^C₂o ) ^-1

[irp]

A fenti térfogat-tágulási egyenlet csak akkor érvényes, ha a tárgyak (legyen szó szilárd, folyékony vagy gáz halmazállapotú) térfogatváltozása kisebb, mint a tárgy eredeti térfogata. Ha egy tárgy térfogatváltozása nagyobb, mint a tárgy kezdeti térfogata, a térfogat-tágulási egyenlet nem adja a helyes eredményt. Általában a szilárd tárgyak által tapasztalt térfogatváltozások nem túl nagyok. Másrészt a folyadék és a gáz térfogat-tágulási együtthatója nagy. A gáznemű anyagok térfogat-tágulási együtthatója is könnyen megváltozik, ha a hőmérséklet változik. Ezért a fenti képletet csak szilárd tárgyak tágulására használjuk.

[irp]

1. 30 ^° C-on egy alumíniumgömb térfogata 30 cm3 ^. A lineáris tágulási együtthatója 24 x 10⁻⁶ ^° C⁻¹ ^. Ha a végső térfogat 30.5 cm3 ^, akkor mi az alumíniumgömb végső hőmérséklete?

Ismert:

A lineáris tágulási együttható ( α ) ⁼ 24 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

A térfogat-tágulási együttható ( β ) = 3 α = ³ x 24 x 10⁻⁶ ^C⁻¹ = 72 x ^{10⁻⁶ C⁻¹}

A kezdeti hőmérséklet (T1 ₎ = 30 ^° C

A kezdeti térfogat (V1 ₎ = 30 ^cm3

A végső térfogat (V2 ₎ = 30.5 ^cm3

A térfogatváltozás ( ΔV ) = 30.5 cm³ ^– 30 cm³ ⁼ 0.5 ^cm³

Keresett érték: A végső hőmérséklet ( _T2 )

megoldás:

ΔV = β(V1 ₎ ( ΔT )

ΔV = β (V1 ₎ ( _T2 – _T1 )

0.5 cm³ = (X 72 10^{-6 óra}C^-1)(30 cm³)(T₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 × ^10⁻³ ) (T2 _– 30 )

0.5 = (2.160 × ^10⁻³ ) (T2 – 30 )

0.5 = (2.160 × ^10⁻³ ) (T2 _– 30 )

0.5 / (2.160 × ^10⁻³ ) = T² _– 30

0.23 × 10³ ⁼ T² _– 30

0.23 × 1000 = T2 _– 30

230 = T ₂ – 30

230 + 30 = _T2

T2 = 260 _° ^C

[irp]

2. Egy fémgömb lineáris hőtágulási együtthatója 9 x 10⁻⁶ ^o C⁻¹ ^. A fémgömb belső átmérője 20 ^o C-on 2.2 cm. Ha a végső átmérő 2.8 cm, akkor mi a végső hőmérséklete?

Ismert:

A lineáris tágulási együttható ( α ) ⁼ 9 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

A térfogat-tágulási együttható ( β) = 3 α = ³ x 9 x ^10⁻⁶ C⁻¹ = 27 x ^{10⁻⁶ C⁻¹}

A kezdeti hőmérséklet (T1 ₎ = 20 ^° C

A kezdeti átmérő (D1 ₎ = 2.2 cm

A végső átmérő (D2 ₎ = 2.8 cm

A kezdeti sugár (r1 ₎ = D1 _/ 2 = 2.2 cm3 ^/ 2 = 1.1 ^cm3

A végső sugár (r2 ₎ = D2 _/ 2 = 2.8 cm3 ^/ 2 = 1.4 ^cm3

A kezdeti térfogat (V1 ₎ = 4/3π r1 = ( _4/3 )(3.14)(1.1 cm3) ^{3 =} (4/3)(3.14)(1.331 cm3 ⁾ = 5.57 ^cm3

A végső térfogat (V² ₎ = 4/3πr²³ = ₍ 4/3 ⁾ (3.14)(1.4 cm³) ^³ = (4/3)(3.14)(2.744 cm³ ⁾ = 11.48 cm³^.

A térfogatváltozás ( ΔV ) = 11.48 cm³ ^– 5.57 cm³ ⁼ 5.91 ^cm³

Keresett érték: _{A végső} hőmérséklet ( T2 )

megoldás:

ΔV = β(V1 ₎ ( ΔT )

5.91 cm³ = (X 27 10^{-6 óra}C^-1)(5.57 cm³)(T₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 × ^10⁻⁶ ) (T2 _– 20)

5.91 / 150.39 × ^10⁻⁶ = T2 _– 20

0.039 × 10³ ⁼ T² _– 20

39 × 10³ ⁼ T² _– 20

39 000 = T ₂ – 20

39,000 + 20 = _T2

T2 = 39 ₀₂₀ ^° C

3. Egy 2000 cm-es³ alumínium tartály, 0 fokon vízzel feltöltve^oC. Majd 90°C-ra melegítjük^oC. Ha az alumínium lineáris hőtágulási együtthatója 24 x 10^-6 (^oC)^-1 és a víz térfogat-tágulási együtthatója 6.3 x 10^-4 (^oC)^-1, határozza meg a kiömlött víz mennyiségét.

Ismert:

Az alumíniumtartály és a víz kezdeti térfogata (V10 ⁾ ₌ 2000 cm3 ⁼ 2 x ³ cm3

Az alumíniumtartály és a víz kezdeti hőmérséklete (T1 ₎ = 0 ^° C

Az alumíniumtartály és a víz végső hőmérséklete (T2 ₎ = 90 ^° C

Az alumínium lineáris hőtágulási együtthatója (α) = 24 x ^10⁻⁶ ( ^° C ) ^⁻¹

Az alumínium térfogat-tágulási együtthatója (γ) = 3α = 3 (24 x 10⁻⁶ ⁽ ° ^C ) -1 ⁾ = 72 x ^{10⁻⁶ °} C ^-1

A víz térfogat-tágulási együtthatója (γ) = 6.3 x ^10⁻⁴ ( ^° C ) ^⁻¹

Keresett: A kiömlött víz mennyisége

megoldás:

A térfogat-tágulás egyenlete:

V = _V₁ + γ₀V₁₀ΔT​_​

V – _V₁ = γ₀V₁₀ ΔT_​

ΔV = γV _o ΔT

V = végső térfogat, V0 = kezdeti térfogat, ΔV = térfogatváltozás, γ = térfogattágulási együttható, ΔT = _{hőmérsékletváltozás}

Számítsa ki az alumínium edény térfogatváltozását:

^ΔV = γV ₀ ΔT = (72 x 10⁻⁶ ⁾ (2 x 10⁻³ ⁾ (90) = 12960 x ^10⁻³ = 12.960 cm⁻³

Számítsd ki a víz térfogatváltozását:

^ΔV = γV _o ΔT = (6,3 x ^10⁻⁴ )(2 x 10⁻³ ⁾ (90) = 1134 x ^10⁻¹ = 113.4 cm⁻³

A víz térfogatváltozása nagyobb, mint az alumíniumtartályé, így némi víz kifolyt.

Számítsa ki a kiömlött víz mennyiségét:

113.4 cm³ ^– 12 960 cm³ ⁼ 100.44 ^cm³

[wpdm_csomag azonosítója='702']

1. Hőmérsékleti skálák átváltása
2. Lineáris tágulás
3. Területbővítés
4. Hangerő bővítés
5. Hőség
6. A hő mechanikai megfelelője
7. Fajhő és hőkapacitás
8. Rejtett hő, fúziós hő, párolgáshő
9. Energiamegmaradás a hőátadásban

Részletek

1. 20 ^° C-on egy acéllemez hossza 50 cm, szélessége 30 cm. Ha az acél lineáris hőtágulási együtthatója ^{10⁻⁶ °} C⁻¹ , ^akkor határozd meg a területváltozást és a végső területet 60 ^° C- on!

Ismert:

A kezdeti hőmérséklet (T1 ₎ = 20 ^° C

A végső hőmérséklet (T2 ₎ = 60 ^° C

A hőmérsékletváltozás ( ΔT ) = 60 ^° C – 20 ^° C = 40 ^° C

A kezdeti terület (A1 ₎ = hosszúság x szélesség = 50 cm x 30 cm = 1500 ^cm2

^Az acél lineáris tágulási együtthatója ( α) ⁼ 10⁻⁶ ^o C⁻¹

^Az acél felületi tágulási együtthatója ( β) = 2α = 2 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

Keresett: A területváltozás ( ΔA )

megoldás:

A területváltozás ( ΔA ):

ΔA = βA1ΔT_​

ΔA = ( 2 x 10⁻⁶ ^{° C⁻¹} ) ⁽ 1500 cm² )(40 ^{° C} )

ΔA = (80 x 10 ^-5 ) (1500 cm ² )

^ΔA = 1 20 000 × ^10⁻⁶ cm²

ΔA = 1,2 x 105 ^x 10 ^-5 cm ²

ΔA = ^1,2 cm²

A végső terület ( A2 ₎ :

A2 = _A1 + ΔA_​

A² ⁼ 1500 ^cm² + 1,2 cm²_​

A² = ^1501,2 cm²_​​

[irp]

2. 30 ^° C-on egy alumíniumlemez területe 40 cm2 ^, a lineáris tágulási együtthatója pedig 24 x 10⁻⁶ ^/ ° ^C . Határozza meg a végső hőmérsékletet, ha a végső terület 40.2 ^cm2.

Ismert:

A kezdeti hőmérséklet (T1 ₎ = 30 ^° C

A lineáris tágulási együttható ( ^α ) = 24 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

^A területtágulási együttható ( β) = 2a = 2 x 24 x ^{10⁻⁶ o C⁻¹} = 48 x 10⁻⁶ ^{o C⁻¹}

A kezdeti terület (A1 ₎ = 40 ^cm2

A végső terület (A2 ₎ = 40.2 ^cm2

A területváltozás ( ΔA) = 40.2 cm² ^– 40 cm² ⁼ 0.2 ^cm²

Keresett: Határozza meg a végső hőmérsékletet ( _T2 )

megoldás:

A területváltozás ( ΔA) képlete :

ΔA = βA1ΔT_​​

A végső hőmérséklet (T2 ₎ :

ΔA = βA1 ( _T2 – _T1 )​_​

0.2 cm² = (11 304 × 10^{-6 o}C^-1)(40 cm²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = (1920 × 10⁻⁶ ) ( _T2 – ³⁰ )

0.2 = (1.920 × 10⁻³ ) (T2 _– ³⁰ )

0.2 = (2 × 10⁻³ ) (T2 _– ³⁰ )

0.2 / (2 × ^10⁻³ ) = T² _– 30

0.1 × ^10³ = T² _– 30

1 × 10² ⁼ T² _– 30

100 = _{2. nap} – 30. nap

100 + 30 = _T2

T2 = ₁₃₀

A végső hőmérséklet = 130 ^° C

[irp]

3. Egy gyűrű sugara 20 ^° C-on 20 cm. Ha a végső sugár 100 ^° C-on 20.5 cm, határozd meg a felületi hőtágulási együtthatót és a lineáris hőtágulási együtthatót…

Ismert:

A kezdeti hőmérséklet (T1 ₎ = 30 ^° C

A végső hőmérséklet (T2 ₎ = 100 ^° C

A hőmérsékletváltozás ( ΔT ) = 100 ^° C – 30 ^° C = 70 ^° C

A kezdeti sugár (r1 ₎ = 20 cm

A végső sugár (r2 ₎ = 20.5 cm

Keresett: A felülettágulási együttható ( β )

megoldás:

A kezdeti terület (A1 ₎ = π r1 _/ ² = (3.14)(20 cm2) ^² = (3.14)(400 cm2 ⁾ = 1256 ^cm2

A végső terület (A ₂ ) = π r ₂ ² = (3.14)(20.5 cm ² ) = (3.14)(420.25 cm ² ) = 1319.585 cm ^{2 .}

A területváltozás ( ΔA) = 1319.585 cm² ^– 1256 cm² ⁼ 63.585 ^cm²

A területváltozás ( ΔA) képlete :

ΔA = βA1ΔT_​

A területtágulási együttható:

ΔA = βA1ΔT_​

63.585 cm² ⁼ b ( 1256 cm² ⁾ (70 ^° C)

63.585 = b ( 87,920 ^° C)

β = 63.585 / 87,920 ^° C

β = 0.00072 / ^° C

β = 7.2 x 1 0 ^-4 / ^° C

^{β =} 7.2 × 1 0⁻⁴ ^° C⁻¹

A lineáris tágulási együttható ( α ):

β = 2 α

α = β / 2

α = (7.2 ^{× 10⁻⁴} ) / 2

^α = 3.6 ^× 1 0⁻⁴ ^o C⁻¹

[wpdm_csomag azonosítója='698']

1. Hőmérsékleti skálák átváltása
2. Lineáris tágulás
3. Területbővítés
4. Hangerő bővítés
5. Hőség
6. A hő mechanikai megfelelője
7. Fajhő és hőkapacitás
8. Rejtett hő, olvadáshő, párolgáshő
9. Energiamegmaradás a hőátadásban

Részletek