1. Egy acél 40 cm hosszú 20 ° C-on. Az acél lineáris hőtágulási együtthatója 12 x 10⁻⁶ (C₆ ) ⁻¹ . A hossznövekedés és a végső hossz 70 ° C-on…
Ismert:
A hőmérsékletváltozás ( ΔT ) = 70 ° C – 20 ° C = 50 ° C
Az eredeti hossz (L1 ) = 40 cm
Az acél lineáris hőtágulási együtthatója (α ) = 12 x 10⁻⁶ ( C0 ) ⁻¹
Keresett: A hosszváltozás ( ΔL ) és a végső hossz ( L2 )
megoldás:
a) A hosszváltozás ( ΔL)
ΔL = αL1ΔT
Δ L = ( 12 × 10 -6 o C -1 ) (40 cm) (50 o C)
Δ L = (10-6 ) (24 x 10 3 ) cm
ΔL = 24 x 10⁻³ cm
ΔL = 24 / 10 3 cm
ΔL = 24 / 1000 cm
ΔL = 0.024 cm
b) A végső hossz ( L² )
L2 = L1 + ΔL
H2 = 40 cm + 0.024 cm
L2 = 40.024 cm
[irp]
2. Egy vasrúd, amelyet 30 ° C-ról 80 ° C-ra hevítünk. A vas végső hossza 115 cm, a lineáris hőtágulási együtthatója pedig 3×10⁻³ ° C⁻¹ . Mekkora a vas eredeti hossza és a hosszváltozása?
megoldás:
A hőmérsékletváltozás ( ΔT ) = 80 ° C – 30 ° C = 50 ° C
A végső hossz (L2 ) = 115 cm
A lineáris tágulási együttható ( α) = 3× 10⁻³ o C⁻¹
Keresett érték: az eredeti hossz (L1 ) és a hosszváltozás ( ΔL )
megoldás:
a) Az eredeti hossz ( L1 )
A lineáris expanzió hosszváltozásának képlete:
ΔL = αL1ΔT
A végső hossz képlete :
L2 = L1 + ΔL
L2 = L1 + αL1ΔT
L2 = L1 ( 1 + αΔT )
115 cm = L 1 (1 + (3.10 -3 o C -1 ) (50 o C)
115 cm = L1 ( 1 + 150.10 -3 )
115 cm = H1 ( 1 + 0.15)
115 cm = H 1 (1.15)
|
H 1 = 115 cm / 1.15 H 1 = 100 cm b) a hosszváltozás ( ΔL ) ΔL = L2 – L1 ΔL = 115 cm – 100 cm ΔL = 15 cm |
[irp]
3. 25 ° C - on az üveg hossza 50 cm. Melegítés után a végső hossza 50.9 cm. A lineáris hőtágulási együttható α = 9 x 10⁻⁶ C⁻¹ . Határozza meg az üveg végső hőmérsékletét…
Ismert:
Az eredeti hossz (L1 ) = 50 cm
A végső hossz (L2 ) = 50.09 cm
A hosszváltozás ( ΔL ) = 50.2 cm – 50 cm = 0.09 cm
A lineáris tágulási együttható ( α) = 9 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Az eredeti hőmérséklet (T1 ) = 25 ° C
Keresett érték: A végső hőmérséklet ( T2 )
megoldás:
ΔL = αL1ΔT
ΔL = αL1 ( T2 – T1 )
0.09 cm = ( 9 x 10⁻⁶ ° C) (50 cm )(T2 – 25 ° C)
0.09 = (45 × 10⁻⁶ )(T2 – 25)
0.09 / (45 × 10⁻⁶ ) = T² – 25
0.002 × 10² = T² – 25
2 × 10² = T² – 25
200 = T 2 – 25
T2 = 200 + 25
T2 = 225 ° C
A végső hőmérséklet 225 ° C.
[irp]
4. A fém eredeti hossza 1 méter, a végső hossza 1.02 m. A hőmérsékletváltozás 50 Kelvin. Határozza meg a lineáris hőtágulási együtthatót!
Ismert:
A kezdeti hossz (L1 ) = 1 méter
A végső hossz (L2 ) = 1.02 méter
A hosszváltozás ( ΔL ) = L2 – L1 = 1.02 méter – 1 méter = 0.02 méter
A hőmérsékletváltozás (ΔT ) = 50 Kelvin = 50 ° C
Keresett: A lineáris tágulási együttható
megoldás:
ΔL = αL1ΔT
0.02 m = α (1 m ) (50 ° C)
0.02 = α ( 50 ° C)
α = 0.02 / 50 ° C
α = 0.0004 ° C⁻¹
α = 4 × 10⁻⁴ C⁻¹
[wpdm_csomag azonosítója='694']
- Hőmérsékleti skálák átváltása
- Lineáris tágulás
- Területbővítés
- Hangerő bővítés
- Hőség
- A hő mechanikai megfelelője
- Fajhő és hőkapacitás
- Rejtett hő, olvadáshő, párolgáshő
- Energiamegmaradás a hőátadásban
