1. Egy szemüveglencse dioptriája -2 dioptria. A szem és a szemüveg közötti távolság 2 cm.
(a) A szemüvegnek gyűjtőlencséje vagy szórólencséje van?
(b) Mekkora a lencse fókusztávolsága?
(c) Rövidlátó vagy távollátó szem? Ha távollátó, akkor mi lesz a távolpont?
Ismert:
Lencseerő (P) = -2 dioptria
megoldás:
(a) Gyűjtőlencse vagy szórólencse
A lencse nagyításának mínusz jele azt jelzi, hogy a kontaktlencse szórólencse.
(b) A fókusztávolság
P = 1/f
-2 = 1/f
f = 1/-2 = -0.5 m = -50 cm
A szórólencse fókusztávolsága 50 cm.
(c) Rövidlátó vagy távollátó szem?
-1/ d i = 1/f – 1/ d o
-1/ d i = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0
-1/ d i = -1/50
d i = 50 cm
A képtávolság 50 cm + 2 cm = 52 cm . Az 52 cm a távollátó szem távolpontja . Normális szem esetén a távolpont a végtelen.
[irp]
2. Egy szemüveglencse dioptriája 4 dioptria. A szem és a szemüveg közötti távolság 2 cm.
(a) A szemüvegnek gyűjtőlencséje vagy szórólencséje van?
(b) Mekkora a lencse fókusztávolsága?
(c) Rövidlátó vagy távollátó szem? Ha rövidlátó, akkor mi lesz a közelpont?
Ismert:
lencseerő (P) = 4 dioptria
megoldás:
(a) Gyűjtőlencse vagy szórólencse
A lencse nagyításának plusz jele azt jelzi, hogy a kontaktlencse gyűjtőlencséről van szó.
(b) A fókusztávolság
P = 1/f
4 = 1/f
f = 1/4 = 0.25 m = 25 cm
A gyűjtőlencse fókusztávolsága 25 cm.
(c) Rövidlátó vagy távollátó szem?
-1/ d i = 1/f – 1/ d o
-1/ d i = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575
– d i = 575/-2 = -287.5 cm = -2.875 méter
d i = 287.5 cm = 2.875 méter s
A képtávolság 287.5 cm + 2 cm = 289.5 cm . 289.5 cm a közeli látószögű szem közelpontja . Egy normál szem esetében a közelpont 25 cm.
3. Egy szem közeli pontja 16 cm, távoli pontja pedig 80 cm. Szemüveggel a távoli tárgyakat is tisztán láthatja. Szemüveggel a legközelebbi, jól látható tárgy távolsága….
A. 13 1/3 cm
Kb. 20 cm
Kb. 36 cm
Átmérő: 48 1/3 cm
Ismert:
A személy távolpontja 80 cm-re van, ezért arra a következtetésre juthatunk, hogy a személy rövidlátásban szenved . A rövidlátást az okozza, hogy a szemlencse görbültebb, mint amilyennek egy normál szemben lennie kellene, ezért a szemlencse fókusztávolsága csökken. Ez azt okozza, hogy a végtelenből (távolpontból) érkező fénysugár nem a retinára, hanem annak elülső részébe fókuszálódik.
Keresett érték: A legközelebbi, szemüveggel jól látható dolog távolsága
megoldás:
A személy távolpontja 80 cm. A szemüveg lencséjének 80 cm távolságra kell képet alkotnia maga előtt. A kép a szemek és a szemüveg lencséje előtt van úgy, hogy a kép virtuális és függőleges legyen. Tehát a kép távolsága (d') = -80 cm. Ha a személy szemüveget visel, akkor nagyon távoli tárgyakat is tisztán láthat. Tehát a tárgy távolsága (d) = a normál szem távolpontja = végtelen = ~.
A szemlencse fókusztávolsága:
1/f = 1/d + 1/d'
1/f = 1/~ + (- 1/80)
1/f = 0 – 1/80
1/f = – 1/80
f = – 80 / 1
f = – 80 cm
A negatív előjelű fókusztávolság azt jelenti, hogy a használt szemüveglencse konkáv lencse vagy szórólencse.
Ha a személy ugyanazt a szemüveglencsét használja, akkor milyen messze van a legközelebbi dolog, amit még tisztán láthat? A lencse fókusztávolsága (f) = -80 cm. A lencsének 16 cm távolságra kell képet alkotnia a szem és a lencse előtt, hogy a kép virtuális és negatív előjelű legyen. Tehát a kép távolsága (d') = -16 cm.
1 / d = 1 / f – 1 / d' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80
d = 80/4 = 20 cm.
A legközelebbi, jól látható tárgy 20 cm távolságra van.
A helyes válasz a B.
4. Az ábra alapján arra lehet következtetni, hogy…
megoldás:
 |
 |
|
Távollátó szem |
Távollátó szem + gyűjtőlencse |
Gyűjtőlencse = domború lencse = pozitív lencse
A helyes válasz a B.
5. A hipermetropiában szenvedők közelpontja 2 m. Ahhoz, hogy egy normál szemű embert lásson, annak szemüveget kell viselnie…
A. -1.5 dioptria
B. -2.5 dioptria
C. +3.5 dioptria
D. +4.5 dioptria
Ismert:
A hipermetropiában (távollátásban) szenvedők közelpontja = 2 méter
A normál szem közelpontja = 25 cm = 0.25 méter
Keresem: A szemüveglencsék ereje
megoldás:
A lencsének a szem előtt 2 méter távolságban kell képet létrehoznia úgy, hogy a kép virtuális és negatív előjelű legyen. Tehát a kép távolsága (d') = – 2 méter.
Ahhoz, hogy úgy lássunk, mint egy normál szemű ember, a tárgy távolsága (d) = a normál szem közelpontja = 25 cm = 0.25 méter.
A szemüveglencse fókusztávolsága:
1/f = 1/d + 1/d'
1/f = 1/0.25 + (-1/2) = 1/0.25 – 1/2 = 8/2 – 1/2 = 7/2
f = 2/7
A pozitív előjelű fókusztávolság azt jelenti, hogy a használt üveglencse pozitív lencse, domború lencse vagy gyűjtőlencse.
A lencse teljesítménye:
P = 1 / f = 1: 2/7 = 1 × 7/2 = 7/2 = +3.5 dioptria
A helyes válasz C.
[wpdm_csomag azonosítója='870']
- Konkáv tükör problémák és megoldások
- Konvex tükör problémák és megoldások
- A széttartó lencsék problémái és megoldásai
- Konvergáló lencse problémák és megoldások
- Optikai eszközök, emberi szemmel kapcsolatos problémák és megoldások
- Optikai eszközök, kontaktlencsék problémái és megoldásai
- Optikai műszer szemüvegek
- Optikai eszközök nagyítóval kapcsolatos problémái és megoldásai
- Optikai műszermikroszkóp – problémák és megoldások
- Optikai műszerteleszkópok problémái és megoldásai
