1. 20 ° C-on egy acéllemez hossza 50 cm, szélessége 30 cm. Ha az acél lineáris hőtágulási együtthatója 10⁻⁶ ° C⁻¹ , akkor határozd meg a területváltozást és a végső területet 60 ° C- on!
Ismert:
A kezdeti hőmérséklet (T1 ) = 20 ° C
A végső hőmérséklet (T2 ) = 60 ° C
A hőmérsékletváltozás ( ΔT ) = 60 ° C – 20 ° C = 40 ° C
A kezdeti terület (A1 ) = hosszúság x szélesség = 50 cm x 30 cm = 1500 cm2
Az acél lineáris tágulási együtthatója ( α) = 10⁻⁶ o C⁻¹
Az acél felületi tágulási együtthatója ( β) = 2α = 2 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Keresett: A területváltozás ( ΔA )
megoldás:
A területváltozás ( ΔA ):
ΔA = βA1ΔT
ΔA = ( 2 x 10⁻⁶ ° C⁻¹ ) ( 1500 cm² )(40 ° C )
ΔA = (80 x 10 -5 ) (1500 cm 2 )
ΔA = 1 20 000 × 10⁻⁶ cm²
ΔA = 1,2 x 105 x 10 -5 cm 2
ΔA = 1,2 cm²
A végső terület ( A2 ) :
A2 = A1 + ΔA
A² = 1500 cm² + 1,2 cm²
A² = 1501,2 cm²
[irp]
2. 30 ° C-on egy alumíniumlemez területe 40 cm2 , a lineáris tágulási együtthatója pedig 24 x 10⁻⁶ / ° C . Határozza meg a végső hőmérsékletet, ha a végső terület 40.2 cm2.
Ismert:
A kezdeti hőmérséklet (T1 ) = 30 ° C
A lineáris tágulási együttható ( α ) = 24 x 10⁻⁶ o C⁻¹
A területtágulási együttható ( β) = 2a = 2 x 24 x 10⁻⁶ o C⁻¹ = 48 x 10⁻⁶ o C⁻¹
A kezdeti terület (A1 ) = 40 cm2
A végső terület (A2 ) = 40.2 cm2
A területváltozás ( ΔA) = 40.2 cm² – 40 cm² = 0.2 cm²
Keresett: Határozza meg a végső hőmérsékletet ( T2 )
megoldás:
A területváltozás ( ΔA) képlete :
ΔA = βA1ΔT
A végső hőmérséklet (T2 ) :
ΔA = βA1 ( T2 – T1 )
0.2 cm2 = (11 304 × 10-6 oC-1)(40 cm2)(T2 - 30oC)
0.2 = (1920 × 10⁻⁶ ) ( T2 – 30 )
0.2 = (1.920 × 10⁻³ ) (T2 – 30 )
0.2 = (2 × 10⁻³ ) (T2 – 30 )
0.2 / (2 × 10⁻³ ) = T² – 30
0.1 × 10³ = T² – 30
1 × 10² = T² – 30
100 = 2. nap – 30. nap
100 + 30 = T2
T2 = 130
A végső hőmérséklet = 130 ° C
[irp]
3. Egy gyűrű sugara 20 ° C-on 20 cm. Ha a végső sugár 100 ° C-on 20.5 cm, határozd meg a felületi hőtágulási együtthatót és a lineáris hőtágulási együtthatót…
Ismert:
A kezdeti hőmérséklet (T1 ) = 30 ° C
A végső hőmérséklet (T2 ) = 100 ° C
A hőmérsékletváltozás ( ΔT ) = 100 ° C – 30 ° C = 70 ° C
A kezdeti sugár (r1 ) = 20 cm
A végső sugár (r2 ) = 20.5 cm
Keresett: A felülettágulási együttható ( β )
megoldás:
A kezdeti terület (A1 ) = π r1 / 2 = (3.14)(20 cm2) ² = (3.14)(400 cm2 ) = 1256 cm2
A végső terület (A 2 ) = π r 2 2 = (3.14)(20.5 cm 2 ) = (3.14)(420.25 cm 2 ) = 1319.585 cm 2 .
A területváltozás ( ΔA) = 1319.585 cm² – 1256 cm² = 63.585 cm²
A területváltozás ( ΔA) képlete :
ΔA = βA1ΔT
A területtágulási együttható:
ΔA = βA1ΔT
63.585 cm² = b ( 1256 cm² ) (70 ° C)
63.585 = b ( 87,920 ° C)
β = 63.585 / 87,920 ° C
β = 0.00072 / ° C
β = 7.2 x 1 0 -4 / ° C
β = 7.2 × 1 0⁻⁴ ° C⁻¹
A lineáris tágulási együttható ( α ):
β = 2 α
α = β / 2
α = (7.2 × 10⁻⁴ ) / 2
α = 3.6 × 1 0⁻⁴ o C⁻¹
[wpdm_csomag azonosítója='698']
- Hőmérsékleti skálák átváltása
- Lineáris tágulás
- Területbővítés
- Hangerő bővítés
- Hőség
- A hő mechanikai megfelelője
- Fajhő és hőkapacitás
- Rejtett hő, olvadáshő, párolgáshő
- Energiamegmaradás a hőátadásban
