भौतिक विज्ञान

1. एक बंद पात्र में गैसों का प्रारंभिक आयतन V और दाब P है । यदि अंतिम दाब 4P है और आयतन स्थिर रखा जाता है, तो प्रारंभिक गतिज ऊर्जा और अंतिम गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा?

ज्ञात :

प्रारंभिक दाब (पी ₁ ) = पी

अंतिम दाब (P ₂ ) = 4P

प्रारंभिक आयतन (V ₁ ) = V

अंतिम आयतन (V ₂ ) = V

प्रारंभिक गतिज ऊर्जा और अंतिम गतिज ऊर्जा का अनुपात ज्ञात करना है (K E ₁ : K E ₂ )

समाधान:

आदर्श गैसों के दाब (P), आयतन (V) और गतिज ऊर्जा (KE) के बीच संबंध :

प्रारंभिक गतिज ऊर्जा और अंतिम गतिज ऊर्जा का अनुपात:

[आईआरपी]

^{2. 57 डिग्री} सेल्सियस पर एक आदर्श गैस में अणुओं की औसत स्थानांतरीय गतिज ऊर्जा क्या है?

ज्ञात :

गैस का तापमान (T) = 57 ^° C + 273 = 330 केल्विन

बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक (k) = 1.38 x 10⁻²³ ^जूल /केल्विन

वांछित: औसत स्थानांतरीय गतिज ऊर्जा

समाधान:

गतिज ऊर्जा (KE) और गैस के तापमान (T) के बीच संबंध :

औसत स्थानांतरीय गतिज ऊर्जा:

[आईआरपी]

3. एक बंद पात्र में 27 ^° C तापमान पर एक गैस है । यदि गैस की गतिज ऊर्जा प्रारंभिक गतिज ऊर्जा से दोगुनी हो जाती है, तो गैस का अंतिम तापमान क्या होगा?

ज्ञात :

प्रारंभिक तापमान (T ₁ ) = 27 ^° C + 273 = 300 K

प्रारंभिक गतिज ऊर्जा = KE

अंतिम गतिज ऊर्जा = 4 केई

अंतिम तापमान (T ₂ ) ज्ञात करना है।

समाधान:

[आईआरपी]

4. एक आदर्श गैस एक बंद पात्र में है, जिसे इस प्रकार गर्म किया जाता है कि गैस के कणों का अंतिम औसत वेग प्रारंभिक औसत वेग से 3 गुना बढ़ जाता है। यदि गैस का प्रारंभिक तापमान 27 ^° C है, तो आदर्श गैस का अंतिम तापमान क्या होगा?

ज्ञात :

प्रारंभिक तापमान = 27 ^° C + 273 = 300 केल्विन

प्रारंभिक वेग = v

अंतिम वेग = 2v

आदर्श गैस का अंतिम तापमान ज्ञात करना है ।

समाधान:

अंतिम औसत वेग = प्रारंभिक औसत वेग का 2 गुना

[आईआरपी]

5. 36 लीटर आयतन वाले एक पात्र में तीन मोल गैस मौजूद है। प्रत्येक गैस अणु की गतिज ऊर्जा 5 x 10⁻²¹ ^जूल है। सार्वभौमिक गैस स्थिरांक = 8.315 जूल/मोल.के और बोल्ट्जमैन स्थिरांक = 1.38 x 10⁻²³ ^जूल /के है। पात्र में गैस का दाब कितना है?

ज्ञात :

मोलों की संख्या (n) = 3 मोल

आयतन = 36 लीटर = 36 डेसीमीटर³ ^{= 36} x ^10⁻³ मीटर³

बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक (k) = 1.38 x 10⁻²³ ^जूल /किलोग्राम

गतिज ऊर्जा (KE) = 5 x 10 ^–21 जूल

सार्वभौमिक गैस स्थिरांक (R) = 8.315 जूल/मोल.के

आवश्यकता है : गैस का दाब (P)

समाधान:

गैस की गतिज ऊर्जा के समीकरण का उपयोग करके तापमान की गणना करें।

आदर्श गैस नियम के समीकरण का उपयोग करके गैस के दाब की गणना करें (मोलों की संख्या, n में):

पीवी = एन आरटी

P (36 x 10 ^-3 ) = (3)(8.315)(241.5)

P (36 x 10 ^-3 ) = 6024.22

गैस का दाब 1.67 x 10⁵ ^{पास्कल} या 1.67 वायुमंडल है।

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1. एक बंद पात्र में दो गैसें हैं जिनका प्रारंभिक आयतन V और तापमान T है। अंतिम तापमान 5/4T और अंतिम दाब 2P है। गैस का अंतिम आयतन क्या होगा?

ज्ञात :

प्रारंभिक आयतन (V ₁ ) = V

प्रारंभिक तापमान (T ₁ ) = T

अंतिम तापमान (T ₂ ) = 5/4 T

प्रारंभिक दाब (पी ₁ ) = पी

अंतिम दाब (P ₂ ) = 2P

वांटेड: फाइनल वॉल्यूम (V ₂ )

समाधान:

[आईआरपी]

2. मानक तापमान और दाब (STP) पर 2.00 मोल गैसों (आदर्श गैस) का आयतन ज्ञात कीजिए । STP = मानक तापमान और दाब।

ज्ञात :

गैस के मोल (n) = बर्फ के 2 मोल

मानक तापमान (T) = 0 ^° C = 0 + 273 = 273 केल्विन

मानक दाब (P) = 1 atm = 1.013 x ^10⁵ Pa

सार्वभौमिक गैस स्थिरांक ( आर) = 8.315 जूल/मोल ई.केल्विन

गैसों का आयतन (V) ज्ञात करना है ।

समाधान:

आदर्श गैस नियम का समीकरण (मोलों की संख्या, n में)

2 मोल गैसों का आयतन 44.8 लीटर है।

1 मोल गैसों का आयतन 45.4 लीटर / 2 = 22.4 लीटर होता है।

किसी भी गैस के 1 मोल का आयतन 22.4 लीटर होता है।

[आईआरपी]

3. एक बंद पात्र में 4 लीटर ऑक्सीजन गैस का तापमान 27°C और दाब 2 atm (1 atm = 10⁵ Pa) है। ^{सार्वभौमिक गैस स्थिरांक (R) = 8.314} J.mol⁻¹.K⁻¹ और एवोगैड्रो संख्या ( N₁ ) ₌ 6.02 x ^10²³ अणु/mol⁻¹ है ^। पात्र में ऑक्सीजन गैस के अणुओं की संख्या क्या है?

ज्ञात :

^{गैसों का आयतन (} V) = 4 लीटर = 4 डेसीमीटर³ ⁼ 4 x ^10⁻³ मीटर³

गैसों का तापमान (T) = 27 ^° C = 27 + 273 = 300 केल्विन

गैसों का दाब (P) = 2 atm = 2 x ^10⁵ Pa

सार्वभौमिक गैस स्थिरांक (R) = 8.314 J.mol e ⁻¹ .K ⁻¹

एवोगैड्रो संख्या (N _A ) = 6.02 x 10 ²³

प्रश्न : कंटेनर में मौजूद ऑक्सीजन गैस के अणु कौन से हैं (N)?

समाधान:

ऑक्सीजन गैस के 1 मोल में 1.93 x 10²³ ^{ऑक्सीजन} अणु होते हैं।

[आईआरपी]

4. मानक तापमान और दाब (STP ) पर नियॉन गैस (Ne, परमाणु द्रव्यमान = 20 u) से भरे एक पात्र का आयतन 2 m³ है ^। नियॉन गैस का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए!

ज्ञात :

नियॉन का परमाणु द्रव्यमान = 20 ग्राम/मोल e = 0,02 किलोग्राम/मोल e

मानक तापमान (T) = 0 ^° C = 273 केल्विन

मानक दाब (P) = 1 atm = 1.013 x ^10⁵ पास्कल

आयतन (V) = 2 ^m³

नियॉन गैस का द्रव्यमान ( मीलिक एसिड में) चाहिए

समाधान:

मानक तापमान और दबाव पर (एसटीपी), 1 मोलe किसी भी गैस का, नियॉन गैस शामिल करें, मात्रा है 22.4 लीटरs = 22.4 डेसीमीटर³ = एक्सएनएनएक्स एम³.

^{2 घन मीटर} के आयतन में 44.6 मोल नियॉन गैस मौजूद है।

नियॉन गैस का सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान 20 ग्राम/मोल है।

इसका अर्थ है कि 1 मोल में 20 ग्राम या 0.02 किलोग्राम नियॉन गैस होती है। चूंकि 1 मोल में 0.02 किलोग्राम नियॉन गैस होती है, इसलिए 44.6 मोल में 44.6 मोल x 0.02 किलोग्राम/मोल = 0.892 किलोग्राम = 892 ग्राम नियॉन गैस होती है।

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1. प्रारंभिक अवस्था में दो गैसों का दाब P और तापमान T है। गैस समआयतनिक अभिक्रिया से गुजरती है जिससे अंतिम दाब प्रारंभिक दाब का चार गुना हो जाता है। गैस का अंतिम तापमान क्या होगा?

ज्ञात :

प्रारंभिक दाब (पी ₁ ) = पी

अंतिम दाब (P ₂ ) = 4P

प्रारंभिक तापमान (T ₁ ) = T

वांछित: अंतिम तापमान (T ₂ )

समाधान:

गे-लुसैक के नियम का सूत्र :

अंतिम तापमान प्रारंभिक तापमान का चार गुना हो जाता है।

[आईआरपी]

2. एक बंद पात्र में, आदर्श गैसों का प्रारंभिक तापमान 27 ^° C है। यदि अंतिम दाब प्रारंभिक दाब का 2 गुना हो जाता है, तो अंतिम तापमान क्या होगा?

ज्ञात :

प्रारंभिक दाब (पी ₁ ) = पी

अंतिम दाब (P ₂ ) = 2P

प्रारंभिक तापमान (T ₁ ) = 27 ^° C + 273 = 300 K

वांछित: अंतिम तापमान (T ₂ )

समाधान:

[आईआरपी]

3. एक टायर में 27°C तापमान पर 2 atm के गेज दबाव तक हवा भरी जाती है। गाड़ी चलाने के बाद, टायर के अंदर का तापमान बढ़कर 47°C हो जाता है। अब टायर के अंदर का दबाव कितना है?

ज्ञात :

वायुमंडलीय दाब = 1 atm = 1 x ^10⁵ Pa

प्रारंभिक गेज दाब = 2 atm = 2 x ^10⁵ Pa

प्रारंभिक निरपेक्ष दाब ​​(P ₁ ) = 1 atm + 2 atm = 3 atm = 3 x 10 ⁵ Pa

प्रारंभिक तापमान (T ₁ ) = 27 ^° C + 273 = 300 K

अंतिम तापमान (T ₁ ) = 47 ^° C + 273 = 320 K

अंतिम गेज तापमान चाहिए

समाधान:

अंतिम गेज दबाव = अंतिम निरपेक्ष दबाव – वायुमंडलीय दबाव

अंतिम गेज दबाव = 3.2 atm – 1 atm

अंतिम गेज दबाव = 2.2 एटीएम

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1. एक बंद पात्र में गैस इस प्रकार फैलती है कि अंतिम आयतन प्रारंभिक आयतन का 3 गुना हो जाता है (V = प्रारंभिक आयतन, T = प्रारंभिक तापमान )। अंतिम तापमान क्या होगा?

ज्ञात :

प्रारंभिक आयतन (V ₁ ) = V

अंतिम आयतन (V ₂ ) = 3V

प्रारंभिक तापमान (T ₁ ) = T

वांछित: अंतिम तापमान (T ₂ )

समाधान:

चार्ल्स के नियम का सूत्र :

गैसों का अंतिम तापमान प्रारंभिक तापमान का तीन गुना हो जाता है।

[आईआरपी]

2. आदर्श गैसों का प्रारंभिक आयतन V और तापमान T है। यदि गैस समदाबी अभिक्रिया से गुजरती है जिससे तापमान प्रारंभिक तापमान का 2 गुना हो जाता है, तो गैस का अंतिम आयतन क्या होगा?

ज्ञात :

प्रारंभिक आयतन (V ₁ ) = V

प्रारंभिक तापमान (T ₁ ) = T

अंतिम तापमान (T ₂ ) = 2T

अंतिम खंड (V ₂ ) चाहिए

समाधान:

गैसों का अंतिम आयतन प्रारंभिक आयतन का 2 गुना हो जाता है।

[आईआरपी]

3. एक बंद पात्र में, आदर्श गैसों का प्रारंभिक आयतन 2 लीटर और तापमान 27 ^° C है। यदि गैसों का अंतिम आयतन 3 लीटर हो जाता है, तो अंतिम तापमान क्या होगा?

ज्ञात :

प्रारंभिक आयतन (V ₁ ) = 2 लीटर = 2 डेसीमीटर ³ = 2 x 10 ^-3 मीटर ³

अंतिम आयतन (V ₂ ) = 3 लीटर = 3 डेसीमीटर ³ = 3 x 10 ^-3 मीटर ³

प्रारंभिक तापमान (T ₁ ) = 27 ^° C + 273 = 300 K

वांछित: अंतिम तापमान (T ₂ )

समाधान:

अंतिम तापमान 177 ^{डिग्री} सेल्सियस या 177 + 273 = 450 केल्विन है।

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1. कुछ आदर्श गैसों का प्रारंभिक दाब P और आयतन V है। यदि गैस समतापी प्रक्रिया से गुजरती है जिससे अंतिम दाब प्रारंभिक दाब का 4 गुना हो जाता है, तो गैस का अंतिम आयतन क्या होगा?

ज्ञात :

प्रारंभिक दाब (पी ₁ ) = पी

अंतिम दाब (P ₂ ) = 4P

प्रारंभिक आयतन (V ₁ ) = V

वांटेड: फाइनल वॉल्यूम (V ₂ )

समाधान:

बॉयल के नियम का सूत्र :

पीवी = स्थिरांक

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂

(पी)(वी) = (4पी)(वी ₂ )

V = 4 V ₂

V ₂ = V / 4 = ¼ V

गैसों का अंतिम आयतन प्रारंभिक आयतन का ¼ गुना है।

[आईआरपी]

2. एक बंद पात्र में, गैस इस प्रकार फैलती है कि अंतिम आयतन प्रारंभिक आयतन का 2 गुना हो जाता है (V = प्रारंभिक आयतन, P = प्रारंभिक दाब)। गैसों का अंतिम दाब क्या होगा?

ज्ञात :

प्रारंभिक दाब (पी ₁ ) = पी

प्रारंभिक आयतन (V ₁ ) = V

अंतिम आयतन (V ₂ ) = 2V

वांछित : अंतिम दबाव (P ₂ )

समाधान:

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂

पीवी = पी ₂ (2वी)

पी = पी ₂ (2)

P ₂ = P / 2 = ½ P

गैस का दाब प्रारंभिक दाब का डेढ़ गुना हो जाता है।

[आईआरपी]

3. एक बंद पात्र में, 2 atm दाब और 1 लीटर आयतन वाली गैसें हैं। यदि गैस का दाब 4 atm हो जाता है, तो गैस का आयतन कितना होगा?

ज्ञात :

प्रारंभिक दाब (P ₁ ) = 2 atm = 2 x 10 ⁵ Pa

अंतिम दाब (P ₂ ) = 4 atm = 4 x 10 ⁵ Pa

प्रारंभिक आयतन (V ₁ ) = 1 लीटर = 1 डेसीमीटर ³ = 1 x 10 ^-3 मीटर ³

अंतिम खंड ( V ₂ ) चाहिए

समाधान:

P ₁ V ₁ = P ₂ V ₂

( 2 x 10 ⁵ )(1 x 10 ^-3 ) = (4 x 10 ⁵ ) V ₂

( 1)(1 x 10 ^-3 ) = (2) V ₂

1 x 10 ^-3 = (2) V ₂

V ₂ = ½ x 10 ^-3

V ₂ = 0.5 x 10 ^-3 m ³ = 0.5 dm ³ = 0.5 लीटर s

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1. तीन संधारित्र, C ₁ = 2 μF, C ₂ = 4 μF, C ₃ = 4 μF, श्रृंखला और समानांतर में जुड़े हुए हैं । एक ऐसे एकल संधारित्र की धारिता ज्ञात कीजिए जिसका प्रभाव इन तीनों संधारित्रों के संयोजन के समान हो।

ज्ञात :

संधारित्र C ₁ = 2 μ F

संधारित्र C ₂ = 4 μ F

संधारित्र C ₃ = 4 μ F

वांछित : समतुल्य धारिता (C)

समाधान:

संधारित्र C ₂ और C ₃ समानांतर क्रम में जुड़े हैं। समतुल्य धारिता क्या होगी?

सी _पी = सी ₂ + सी ₃ = 4 + 4 = 8 μ एफ

संधारित्र C ₁ और C _p को श्रृंखला में जोड़ा गया है। समतुल्य धारिता क्या होगी?

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P = 1/2 + 1/ 8 = 4 / 8 + 1/8 = 5/8

C = 8/5 μ F

[आईआरपी]

2. पाँच संधारित्र, C ₁ = 2 μF, C ₂ = 4 μF, C ₃ = 6 μF, C ₄ = 5 μF, C ₅ = 10 μF, श्रृंखला और समानांतर में जुड़े हुए हैं। एक ऐसे एकल संधारित्र की धारिता ज्ञात कीजिए जिसका प्रभाव इन सभी संधारित्रों के संयोजन के समान हो।

ज्ञात :

संधारित्र सी₁ = 2 μF

संधारित्र C ₂ = 4 μ F

संधारित्र C ₃ = 6 μ F

संधारित्र C ₄ = 5 μ F

संधारित्र C ₅ = 10 μ F

वांछित : समतुल्य धारिता (C)

समाधान:

संधारित्र C ₂ और C ₃ समानांतर क्रम में जुड़े हैं। समतुल्य धारिता क्या होगी?

सीपी = सी _{2 +} सी ₃

सीपी = 4 + ₆

सीपी ₌ 10 μF​

संधारित्र C₁ , _C₂P , C₄ _और C₅ _{श्रृंखला} में जुड़े हुए हैं। समतुल्य धारिता क्या होगी_?

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P + 1/ C ₄ + 1/ C ₅

1 / C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10

1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10

1/C = 9/10

C = 10/9 μ F

[आईआरपी]

एक्सएनएनएक्स सी₁ = 3 μF, सी₂ = 4 μएफ और C₃ = 3 μF और F श्रृंखला और समानांतर क्रम में जुड़े हैं। ज्ञात कीजिए कि विद्युत ऊर्जा पर सर्किट.

ज्ञात :

संधारित्र सी₁ = 3 μF

संधारित्र C ₂ = 4 μ F

संधारित्र C ₃ = 3 μ F

वांछित : समतुल्य धारिता (C)

समाधान:

संधारित्र C₂ और C₃ _{समानांतर} क्रम में जुड़े हैं। समतुल्य धारिता क्या होगी_?

सीपी = सी _{2 +} सी ₃

सीपी = 4 ₊ 3

सीपी ₌ 7 μF​

संधारित्र C ₁ और C _P को श्रृंखला में जोड़ा गया है। समतुल्य धारिता क्या होगी?

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P

1/C = 1/3 + 1/7

1/C = 7/21 + 3/21

1/C = 10/21

सी = 21/10

C = 2.1 μ F

C = 2.1 x 10 ^-6 F

परिपथों पर विद्युत ऊर्जा:

E = ½ CV ²

E = ½ ( 2.1 x 10 ^-6 )(12 ² )

E = ½ (2.1 x 10 ^-6 )(144)

E = (2.1 x 10 ^-6 )(72)

E = 151.2 x ^10⁻⁶ जूल

E = 1.5 x ^10⁻⁶ जूल

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1. चार संधारित्र, C ₁ = 2 μF, C ₂ = 1 μF, C ₃ = 3 μF, C _{4 = 4 μF,} श्रृंखला में जुड़े हुए हैं । एक ऐसे एकल संधारित्र की धारिता ज्ञात कीजिए जिसका प्रभाव इन सभी संधारित्रों के संयोजन के समान हो।

ज्ञात :

संधारित्र C ₁ = 2 μ F

संधारित्र C ₂ = 1 μ F

संधारित्र C ₃ = 3 μ F

संधारित्र C ₃ = 4 μ F

समतुल्य धारिता ज्ञात करनी है।

समाधान:

समतुल्य धारिता:

1/C = 1/C ₁ + 1/C ₂ + 1/C ₃ + 1/C ₄

1/C = 1/2 + 1/1 + 1/3 + 1/4

1/C = 6/12 + 12/12 + 4/12 + 3/12

1/C = 25/12

C = 12/25

सी = 0.48

संपूर्ण संयोजन की समतुल्य धारिता 0.48 μF है ।

[आईआरपी]

2. यदि P और Q के बीच विभवांतर 12 वोल्ट है , तो संधारित्र C ₁ पर आवेश ज्ञात कीजिए …

ज्ञात :

संधारित्र C ₁ = 1 0 μ F = 1 0 x 10 ^-6 F

संधारित्र C ₂ = 2 0 μ F = 2 0 x 10 ^-6 F

विभवांतर (V) = 12 वोल्ट

ज्ञात करना है: संधारित्र C ₁ पर आवेश (Q ₁ )

समाधान:

समतुल्य धारिता:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C ₂

1/C = 1/10 + 1/20 = 2/20 + 1/20 = 3/20

C = 20/3 μ F = (20/3) x 10 ^-6 F

समतुल्य संधारित्र पर विद्युत आवेश :

Q = (C)(V) = (20/3)(12)(10 ^-6 ) = 80 x 10 ^-6 C

Q = 80 μC

संधारित्रों को श्रृंखला में इस प्रकार जोड़ा जाता है कि समतुल्य संधारित्रों पर विद्युत आवेश = संधारित्र C ₁ पर विद्युत आवेश = संधारित्र C ₂ पर विद्युत आवेश ।

संधारित्र C ₁ पर विद्युत आवेश 80 μC है ।

[आईआरपी]

3. दो संधारित्र, C ₁ = 2 μF और C ₂ = 4 μF, श्रृंखला में जुड़े हुए हैं। संधारित्र आवेशित हैं। संधारित्र C ₁ पर विभवांतर 2 वोल्ट है। संधारित्र C ₂ पर विद्युत आवेश कितना है?

ज्ञात :

सी एपीए सी आईटोर सी ₁ = 2 μ एफ = 2 x 10 ^-6 एफ

सी एपीए सी आईटोर सी ₂ = 4 μ एफ = 4 x 10 ^-6 एफ

संधारित्र C ₁ (V ₁ ) पर विभवांतर = 2 वोल्ट

वांछित : संधारित्र C ₂ पर विद्युत आवेश ।

समाधान:

संधारित्र C ₁ पर विद्युत आवेश :

Q ₁ = C ₁ V ₁ = (2 x 10 ^-6 )(2) = 4 x 10 ^-6 C

Q ₁ = 4 μC

संधारित्रों को श्रृंखला में इस प्रकार जोड़ा जाता है कि संधारित्र C _{1 पर विद्युत आवेश} = संधारित्र C ₂ पर विद्युत आवेश ।

संधारित्र C ₂ पर आवेश 4 μC है ।

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1. चार संधारित्र , C ₁ = 2 μF, C ₂ = 1 μF, C ₃ = 3 μF, C ₄ = 4 μF, समानांतर क्रम में जुड़े हुए हैं। एक ऐसे एकल संधारित्र की धारिता ज्ञात कीजिए जिसका प्रभाव इन सभी संधारित्रों के संयोजन के समान हो।

ज्ञात :

संधारित्र C ₁ = 2 μ F

संधारित्र C ₂ = 1 μ F

संधारित्र C ₃ = 3 μ F

संधारित्र C ₃ = 4 μ F

समतुल्य धारिता ज्ञात करनी है।

समाधान:

समतुल्य धारिता:

C = C ₁ + C ₂ + C ₃

सी = 4 μF + 2 μF + 3 μF = 9 μF

संपूर्ण संयोजन की समतुल्य धारिता 9 μF है ।

[आईआरपी]

2. यदि बिंदुओं A और B के बीच विभवांतर 9 वोल्ट है, _{तो संधारित्र} C₂ पर आवेश ज्ञात कीजिए …

ज्ञात :

सी एपीए सी आईटोर सी ₁ = 20 μ एफ = 20 x 10 ^-6 एफ

सी एपीए सी आईटोर सी ₂ = 30 μ एफ = 30 x 10 ^-6 एफ

बिंदु A और B के बीच विभवांतर (V _AB ) = 9 वोल्ट

ज्ञात करना है : संधारित्र C ₂ पर आवेश (Q ₂ )

समाधान:

संभावित अंतर:

संधारित्र समानांतर में इस प्रकार जुड़े हैं कि A और B के बीच विभवांतर (V _{AB ) = संधारित्र C 1} पर विभवांतर (V _{1 ) = संधारित्र C 2} पर विभवांतर (V ₂ ) = 9 वोल्ट।

संधारित्र C ₂ पर विद्युत आवेश :

Q ₂ = C ₂ V ₂ = (30 x 10 ^-6 )(9) = 270 x 10 ^-6 C

Q ₂ = 270 μC

संधारित्र C ₂ पर विद्युत आवेश 27 0 μC है ।

[आईआरपी]

3. तीन संधारित्र, C ₁ = 4 μF, C ₂ = 2 μF, C _{3 = 3 μF, समानांतर क्रम में जुड़े हैं। संधारित्र आवेशित हैं। संधारित्र} C ₂ पर विभवांतर 4 वोल्ट है। ज्ञात कीजिए

(a) संधारित्र C ₁ , C ₂ और C _{3 पर विद्युत आवेश}

(ख) संपूर्ण संयोजन के समतुल्य संधारित्र पर विद्युत आवेश

ज्ञात :

सी एपीए सी आईटोर सी ₁ = 4 μ एफ = 4 x 10 ^-6 एफ

कैपेसिटर C ₂ = 2 μ F = 2 x 10 ^-6 F

कैपेसिटर C ₃ = 3 μ F = 3 x 10 ^-6 F

संधारित्र C ₂ पर विभवांतर (V ₂ ) = 4 वोल्ट

वांछित : संधारित्र C ₃ पर विद्युत आवेश (Q ₃ )

समाधान:

(a) संधारित्र C _{3 पर विद्युत आवेश}

संधारित्र C ₃ पर विभवांतर :

संधारित्रों को समानांतर क्रम में इस प्रकार जोड़ा जाता है कि संधारित्र पर विभवांतर C₃ (V₃) = संधारित्रों पर विभवांतर C₂ (V₂) = संधारित्रों पर विभवांतर C₁ (V₁) = समतुल्य संधारित्रों पर विभवांतर (V) = 4 वोल्ट

संधारित्र C ₁ पर विद्युत आवेश :

Q ₁ = C ₁ V ₁ = (4 x 10 ^-6 )(4) = 16 x 10 ^-6 C

Q ₁ = 16 μ C

संधारित्र C ₂ पर विद्युत आवेश :

Q ₂ = C ₂ V ₂ = (2 x 10 ^-6 )(4) = 8 x 10 ^-6 C

Q ₂ = 8 μ C

संधारित्र C ₃ पर विद्युत आवेश :

Q ₃ = C ₃ V ₃ = (3 x 10 ^-6 )(4) = 12 x 10 ^-6 C

Q ₃ = 12 μC

(ख) समतुल्य संधारित्र पर विद्युत आवेश

Q = Q ₁ + Q ₂ + Q ₃

क्यू = 16 μ सी + 8 μ सी + 12 μ सी = 36 μ सी

वैकल्पिक समाधान:

समतुल्य धारिता:

C = C ₁ + C ₂ + C ₃

सी = 4 μF + 2 μF + 3 μF = 9 μF

C = 9 x 10 ^-6 F

समतुल्य संधारित्र पर विभवांतर:

V ₁ = V ₂ = V ₃ = V = 4 वोल्ट

समतुल्य संधारित्र पर विद्युत आवेश:

Q = CV = (9 x 10 ^-6 )(4) = 36 x 10 ^-6 C

Q = 36 μC

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