Füüsika

1. Ma käsitlen suletud anumas gaase, mille algne ruumala on V ja rõhk P. Kui lõpprõhk on 4P ja ruumala hoitakse konstantsena, siis milline on algse kineetilise energia ja lõpliku kineetilise energia suhe?

Tuntud:

Algrõhk (P1 ₎ = P

Lõplik rõhk (P2 ₎ = 4P

Algmaht ( _V1 ) = V

Lõplik ruumala ( _V2 ) = V

Otsitakse: algse ja _lõpliku kineetilise energia suhet ( KE1 : KE2 ₎

lahendus:

Ideaalsete gaaside rõhu (P), ruumala (V) ja kineetilise energia (KE) vaheline seos :

Esialgse kineetilise energia ja lõpliku kineetilise energia suhe:

[irp]

2. Milline on molekulide keskmine translatsioonikineetiline energia ideaalses gaasis temperatuuril 57 ^° C?

Tuntud:

Gaasi temperatuur (T) = 57 ^° C + 273 = 330 kelvinit

Boltzmanni konstant (k) = 1.38 x 10⁻⁸ ^Joule /Kelvin

Otsitakse: keskmist translatsioonilist kineetilist energiat

lahendus:

Gaasi kineetilise energia (KE) ja temperatuuri (T) vaheline seos :

Keskmine translatsiooni kineetiline energia:

[irp]

3. Gaas temperatuuril 27 ^° C suletud anumas . Kui gaasi kineetiline energia suureneb kaks korda võrreldes esialgse kineetilise energiaga, siis gaasi lõpptemperatuur on…

Tuntud:

Algtemperatuur (T1 ₎ = 27 ^° C + 273 = 300 K

Esialgne kineetiline energia = KE

Lõplik kineetiline energia = 4 K E

Soovitud: Lõplik temperatuur ( _T2 )

lahendus:

[irp]

4. Ideaalne gaas on suletud anumas ja seda kuumutatakse nii, et gaasiosakeste lõppkiirus suureneb 3 korda võrreldes algse keskmise kiirusega. Kui gaasi algtemperatuur on 27 ° ^C , siis ideaalse gaasi lõpptemperatuur on…

Tuntud:

Algtemperatuur = 27 ^° C + 273 = 300 kelvinit

Algkiirus = v

Lõppkiirus = 2v

Otsitakse : ideaalse gaasi lõpptemperatuuri

lahendus:

Lõplik keskmine kiirus = 2 x algne keskmine kiirus

[irp]

5. Kolm mooli gaasi on 36-liitrises ruumis. Iga gaasimolekuli kineetiline energia on 5 x 10⁻⁷ ^džauli . Universaalne gaasikonstant = 8.315 J/mol·K ja Boltzmanni konstant = 1.38 x 10⁻⁷ ^J /K. Milline on gaasi rõhk anumas?

Tuntud:

Moolide arv (n) = 3 mooli

Maht = 36 liitrit = 36 dm³ ^{= 36} x ^10⁻³ m³

Boltzmanni konstant (k) = 1.38 x ^10⁻⁸ J/K

Kineetiline energia (KE) = 5 x ^10⁻⁸ džauli

Universaalne gaasikonstant (R) = 8.315 J/mol·K

Otsitakse : Gaasirõhk (P)

lahendus:

Arvutage temperatuur gaasi kineetilise energia võrrandi abil.

Arvutage gaasi rõhk ideaalse gaasi seaduse võrrandi abil (moolide arvus, n):

PV = n RT

P(36 × 10⁻³ ⁾ = (3)(8.315)(241.5)

P (36 × ^10⁻³ ) = 6024.22

Gaasi rõhk on 1.67 x 105 ^Pascal ehk 1.67 atmosfääri.

Loe edasi

1. Ma käsitlen suletud anumas gaase, mille algne ruumala on V ja temperatuur T. Lõptemperatuur on 5/4 T ja lõpprõhk on 2 P. Milline on gaasi lõppruumala?

Tuntud:

Algmaht ( _V1 ) = V

Algtemperatuur (T1 ₎ = T

Lõpptemperatuur (T2 ₎ = 5/4 T

Algrõhk (P1 ₎ = P

Lõplik rõhk (P2 ₎ = 2P

Otsitakse: Lõppmahtu (V ₂ )

lahendus:

[irp]

2. Määrake 2.00 mooli gaasi (ideaalgaasi) ruumala STP -l. STP = standardtemperatuur ja -rõhk.

Tuntud:

Gaasi moolid (n) = 2 mooli jääd

Standardtemperatuur (T) = 0 ^° C = 0 + 273 = 273 kelvinit

Standardrõhk (P) = 1 atm = 1.013 x 10 ⁵ Pa

Universaalne gaasikonstant (R) = 8.315 Joule/mol e .Kelvin

Otsitakse : gaaside maht (V)

lahendus:

Ideaalse gaasi seaduse võrrand (moolide arvus, n)

2 mooli gaasi maht on 44.8 liitrit.

1 mooli gaaside maht on 45.4 liitrit / 2 = 22.4 liitrit.

Mis tahes gaasi 1 mooli maht on 22.4 liitrit.

[irp]

3. 4 liitri hapnikugaasi temperatuur on 27 °C ja rõhk suletud anumas 2 atm (1 atm = 105 Pa). Universaalne gaasikonstant (R) = 8.314 J.mol ^e −1.K ⁻¹ ja Avogadro arv ( NA ₎ = 6.02 x ¹⁰²³ molekuli/mol e . Kui palju hapnikugaaside molekule selles anumas on^?

Tuntud:

Gaaside maht (V) = 4 liitrit = 4 dm³ ^{= 4} x ^10⁻³ m³

Gaaside temperatuur (T) = 27 ^° C = 27 + 273 = 300 kelvinit

Gaaside rõhk (P) = 2 atm = 2 x 10 ⁵ Pa

Universaalne gaasikonstant (R) = ^8.314 J⁻mol e⁻¹ ^.K⁻¹

Avogadro arv (NA ₎ = 6.02 x ¹⁰²³

Otsitakse : Millised on anumas olevate hapnikugaaside molekulid (N)?

lahendus:

Ühes moolis hapnikugaasides on 1.93 x ^10⁷²⁷ hapniku molekuli.

[irp]

4. Neoongaasi (Ne, aatommass = 20 u) sisaldava anuma maht standardtemperatuuril ja -rõhul on 2 m3 ^. Määrake neoongaasi mass!

Tuntud:

Neooni aatommass = 20 grammi/mol e = 0,02 kg/mol e

Standardtemperatuur (T) = 0 ^° C = 273 kelvinit

Standardrõhk (P) = 1 atm = 1.013 x 10 ⁵ Pascal

Maht (V) = 2 ^m3

Otsitakse : neoongaasi mass (m)

lahendus:

Standardtemperatuuril ja -rõhul (STP), 1 moolie mis tahes gaasidest, sisaldavad neoongaasi, mahuga 22.4 liiters = 22.4 dmXNUMX³ = 0.0448 m³.

^{2 m3} ruumalas on 44.6 mooli neoongaasi.

Neoongaasi suhteline aatommass on 20 grammi/mol.

See tähendab, et 1 moolis on 20 grammi ehk 0.02 kg neoongaasi. Kuna 1 moolis on 0.02 kg neoongaasi, siis 44.6 moolis on 44.6 mooli x 0.02 kg/mool = 0.892 kg = 892 grammi neoongaase.

Loe edasi

1. Ma käsitlen gaase, mille algrõhk on P ja temperatuur T. Gaas läbib isokoorse protsessi , mille tulemusel lõpprõhk on neli korda suurem kui algrõhk. Milline on gaasi lõpptemperatuur?

Tuntud:

Algrõhk (P1 ₎ = P

Lõplik rõhk (P2 ₎ = 4P

Algtemperatuur (T1 ₎ = T

Soovitud: Lõplik temperatuur ( _T2 )

lahendus:

Gay-Lussaci seaduse valem :

Lõplik temperatuur on algtemperatuurist neli korda kõrgem.

[irp]

2. Suletud anumas on ideaalsete gaaside algtemperatuur 27 ^° C. Kui lõpprõhk on kaks korda suurem kui algrõhk, siis milline on lõpptemperatuur?

Tuntud:

Algrõhk (P1 ₎ = P

Lõplik rõhk (P2 ₎ = 2P

Algtemperatuur (T1 ₎ = 27 ^° C + 273 = 300 K

Soovitud: Lõplik temperatuur ( _T2 )

lahendus:

[irp]

3. Rehv täidetakse rõhuni 2 atm temperatuuril 27 °C. Pärast sõitu tõuseb rehvi temperatuur 47 °C-ni. Milline on rehvi rõhk nüüd?

Tuntud:

Õhurõhk = 1 atm = 1 x 10 ⁵ Pa

Algne manomeetrirõhk = 2 atm = 2 x 10 ⁵ Pa

Algne absoluutrõhk (P1 ₎ = 1 atm + 2 atm = 3 atm = 3 x ¹⁰⁵ Pa

Algtemperatuur (T1 ₎ = 27 ^° C + 273 = 300 K

Lõpptemperatuur (T1 ₎ = 47 ^° C + 273 = 320 K

Otsitakse: Lõplikku manomeetri temperatuuri

lahendus:

Lõplik manomeetrirõhk = lõplik absoluutrõhk – atmosfäärirõhk

Lõplik manomeetrirõhk = 3.2 atm – 1 atm

Lõplik manomeetrirõhk = 2.2 atm

Loe edasi

1. Suletud anumas paisub gaas nii, et lõppmaht on kolm korda suurem kui algmaht (V = algmaht, T = algtemperatuur ) . Milline on lõpptemperatuur?

Tuntud:

Algmaht ( _V1 ) = V

Lõplik ruumala (V2 ₎ = 3V

Algtemperatuur (T1 ₎ = T

Soovitud: Lõplik temperatuur ( _T2 )

lahendus:

Charlesi seaduse valem :

Gaaside lõpptemperatuur on kolm korda kõrgem algtemperatuurist.

[irp]

2. Ma käsitlen gaase, mille algne ruumala on V ja temperatuur T. Kui gaas läbib isobaarse protsessi nii, et temperatuur tõuseb kaks korda algtemperatuurist, siis gaaside lõppmaht on…

Tuntud:

Algmaht ( _V1 ) = V

Algtemperatuur (T1 ₎ = T

Lõpptemperatuur (T2 ₎ = 2T

Otsitakse: lõppmahtu ( _V2 )

lahendus:

Gaaside lõppmaht saab 2 korda suuremaks kui algmaht.

[irp]

3. Suletud anumas on ideaalsete gaaside algmaht 2 liitrit ja temperatuur 27 ^° C. Kui gaaside lõppmaht on 3 liitrit, siis lõpptemperatuur on…

Tuntud:

Algmaht (V1 _{) =} ² liitrit = 2 dm3 ⁼ 2 x ^10-3 m3

Lõppmaht (V2 ₎ = 3 liitrit = 3 dm3 ^{= 3} x ^10⁻³ m3

Algtemperatuur (T1 ₎ = 27 ^° C + 273 = 300 K

Soovitud: Lõplik temperatuur ( _T2 )

lahendus:

Lõpptemperatuur on 177 ^° C ehk 177 + 273 = 450 kelvinit.

Loe edasi

1. Mõnedel ideaalsetel gaasidel on algrõhk P ja ruumala V. Kui gaas läbib isotermilise protsessi nii, et lõpprõhk on neli korda suurem kui algrõhk, siis gaasi lõppruumala on…

Tuntud:

Algrõhk (P1 ₎ = P

Lõplik rõhk (P2 ₎ = 4P

Algmaht ( _V1 ) = V

Otsitakse: Lõppmahtu (V ₂ )

lahendus:

Boyle'i seaduse valem :

PV = konstant

P1V1 = _P2V2​​_​​_​

(P)(V) = (4P)( _V² )

V = 4 _V²

V² = V / 4 = ¼ _V

Gaaside lõppmaht on ¼ korda suurem kui algmaht.

[irp]

2. Suletud anumas paisub gaas nii, et lõppmaht on kaks korda suurem kui algmaht (V = algmaht, P = algrõhk). Gaaside lõpprõhk on…

Tuntud:

Algrõhk (P1 ₎ = P

Algmaht ( _V1 ) = V

Lõplik ruumala (V2 ₎ = 2V

Otsitakse : Lõpprõhku ( _P2 )

lahendus:

P1V1 = _P2V2​​_​​_​

PV = P² ( _2V )

P = P² ( ₂ )

P ₂ = P / 2 = ½ P

Gaasi rõhk muutub pool korda suuremaks kui algrõhk.

[irp]

3. Suletud anumas on gaasid rõhuga 2 atm ja mahuga 1 liiter. Kui gaasi rõhk on 4 atm, siis gaasi maht on...

Tuntud:

Algrõhk (P1 ₎ = 2 atm = 2 x ¹⁰⁵ Pa

Lõpprõhk (P2 ₎ = 4 atm = 4 x ¹⁰⁵ Pa

Algmaht (V1 ₎ ⁼ 1 liiter = 1 dm3 ⁼ 1 x ^10-3 m3

Otsitakse : Lõppmahtu ( _V2 )

lahendus:

P1V1 = _P2V2​​_​​_​

( 2 × 10⁻⁶ ⁾ ₍ 1 × ^10⁻³ ) = (4 × ^10⁻¹ ) V²

( 1)(1 × ^10⁻³ ) = (2 ₎ V²

1 × ^10⁻³ = (2 ₎ V²

V2 ⁼ ½ _x 10⁻³

V2 = 0.5 x 10⁻³ ^{m3 =} 0.5 dm3 ⁼ _0.5 liitrit s

Loe edasi

1. Kolm kondensaatorit, C1 ₌ 2 μF, C2 ₌ 4 μF, C3 ₌ 4 μF, on ühendatud järjestikku ja paralleelselt . Määrake üksiku kondensaatori mahtuvus, millel on sama efekt kui kombinatsioonil.

Tuntud:

Kondensaator C1 = 2 μF_​

Kondensaator _C2 = 4 μF

Kondensaator _C3 = 4 μF

Otsitakse: ekvivalentset mahtuvust (C)

lahendus:

Kondensaatorid C2 _ja C3 on _ühendatud paralleelselt. Ekvivalentmahtuvus:

C _P = C 2 ₊ C ₃ = 4 + 4 = 8 μF

Kondensaatorid C1 ja _Cp on ühendatud järjestikku. Ekvivalentmahtuvus _:

1/C = 1/C1 ₊ 1/ Cp ₌ 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8

C = 8/5 μF

[irp]

2. Viis kondensaatorit, C1 ₌ 2 μF, C2 ₌ 4 μF, C3 ₌ 6 μF, _C4 = 5 μF, C5 ₌ 10 μF, on ühendatud järjestikku ja paralleelselt. Määrake üksiku kondensaatori mahtuvus, millel on sama efekt kui kombinatsioonil.

Tuntud:

Kondensaator C₁ = 2 μF

Kondensaator _C2 = 4 μF

Kondensaator _C3 = 6 μF

Kondensaator _C4 = 5 μF

Kondensaator _C5 = 10 μF

Otsitakse: ekvivalentset mahtuvust (C)

lahendus:

Kondensaatorid C2 _ja C3 on _ühendatud paralleelselt. Ekvivalentmahtuvus:

CP = _{C2 +} C3_​

KP = 4 + ₆

CP ₌ 10 μF​

Kondensaatorid C1 _, CP _, C4 ja C5 _on ühendatud järjestikku. Ekvivalentmahtuvus _:

1/C = 1/C1 _{+ 1} / CP + ₁ / C4 + 1 _/ C5

1 / C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10

1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10

1/C = 9/10

C = 10/9 μF

[irp]

3 C₁ = 3 μFC₂ = 4 μF ja C₃ = 3 μF on ühendatud järjestikku ja paralleelselt. Määrake elektrienergia kohta vooluringid.

Tuntud:

Kondensaator C₁ = 3 μF

Kondensaator _C2 = 4 μF

Kondensaator _C3 = 3 μF​

Otsitakse: ekvivalentset mahtuvust (C)

lahendus:

Kondensaatorid C2 _ja C3 on _ühendatud paralleelselt. Ekvivalentmahtuvus:

CP = _{C2 +} C3_​

KP = 4 ₊ 3

CP ₌ 7 μF​

Kondensaatorid C1 ja CP on _ühendatud järjestikku. Ekvivalentmahtuvus _:

1/C = 1/C1 _{+ 1} / CP

1/C = 1/3 + 1/7

1/C = 7/21 + 3/21

1/C = 10/21

C = 21/10

C = 2.1 μF

C = 2.1 x ^10⁻⁶ F

Elektrienergia vooluringidel:

E = ½ ^CV²

E = ½ ( 2.1 × ^10⁻⁶ )( ^12² )

E = ½ (2.1 x ^10⁻⁶ )(144)

E = (2.1 × ^10⁻⁶ )(72)

E = 151.2 x ^10⁻⁴ džauli

E = 1.5 x ^10⁻⁴ džauli

Loe edasi

1. Neli kondensaatorit, C1 ₌ 2 μF, C2 ₌ 1 μF, C3 ₌ 3 μF, C4 ₌ 4 μF, on ühendatud järjestikku . Määrake üksiku kondensaatori mahtuvus , millel on sama efekt kui kombinatsioonil.

Tuntud:

Kondensaator _C1 = 2 μF

Kondensaator _C2 = 1 μF

Kondensaator _C3 = 3 μF

Kondensaator _C3 = 4 μF

Otsitakse: ekvivalentset mahtuvust

lahendus:

Ekvivalentne mahtuvus:

1/C = 1/C1 ₊ 1/C2 ₊ 1/C3 ₊ 1/ _C4

1/C = 1/2 + 1/1 + 1/3 + 1/4

1/C = 6/12 + 12/12 + 4/12 + 3/12

1/C = 25/12

C = 12/25

C = 0.48

Kogu kombinatsiooni ekvivalentmahtuvus on 0.48 μF.

[irp]

_{2. Määrake kondensaatori C1} laeng , kui potentsiaalide vahe P ja Q vahel on 12 volti…

Tuntud:

Kondensaator _C1 = 20 μF = 20 x ^10⁻⁶ F​

Kondensaator _C2 = 20 μF = 20 x ^10⁻⁶ F​

Potentsiaalide vahe (V) = 12 volti

Otsitakse: kondensaatori _C1 laengut ( _Q1 )

lahendus:

Ekvivalentne mahtuvus:

1/C = 1/C1 ₊ 1 _/ C2

1/C = 1/10 + 1/20 = 2/20 + 1/20 = 3/20

^C = 20/3 μF = (20/3) × 10⁻⁶ F

Elektrilaeng ekvivalentkondensaatoril:

Q = (C)(V) = (20/3)(12 )( ^10⁻⁶ ) = 80 × ^10⁻⁶ C

Q = 80 μC

Kondensaatorid on ühendatud järjestikku _{nii ,} et ekvivalentkondensaatorite elektrilaeng = kondensaatori C1 _elektrilaeng = kondensaatori C2 elektrilaeng.

Kondensaatori C1 elektrilaeng on 80 μC_.

[irp]

3. Kaks kondensaatorit, C1 ₌ 2 μF ja C2 ₌ 4 μF, on ühendatud järjestikku. Kondensaatorid on laetud. Kondensaatori C1 potentsiaalide vahe _{on 2 volti. Kondensaatori C2} elektrilaeng on…

Tuntud:

C apacitor C ₁ = 2 μ F = 2 x 10 ^-6 F

C apacitor C ₂ = 4 μ F = 4 x 10 ^-6 F

Kondensaatori C1 ₍ V1 ) potentsiaalide vahe _{= 2 volti}

Otsitakse : kondensaatori C2 elektrilaengut_.

lahendus:

Kondensaatori C ₁ elektrilaeng :

Q1 ₌ C1 _V1 = (2 × ^10⁻⁶ ) (2) = 4 _× ^10⁻⁶ C

Q1 = 4 μC_​

Kondensaatorid on ühendatud järjestikku nii _{, et kondensaatori} C1 elektrilaeng = kondensaatori C2 elektrilaeng_.

Kondensaatori C2 _laeng on 4 μC.

Loe edasi

1. Neli kondensaatorit , C1 ₌ 2 μF, C2 ₌ 1 μF, C3 ₌ 3 μF, C4 ₌ 4 μF, on ühendatud paralleelselt. Määrake üksiku kondensaatori mahtuvus, millel on sama efekt kui kombinatsioonil.

Tuntud:

Kondensaator C1 = 2 μF_​

Kondensaator C2 = 1 μF_​

Kondensaator C3 = 3 μF_​

Kondensaator C3 = 4 μF_​

Otsitakse: ekvivalentset mahtuvust

lahendus:

Ekvivalentne mahtuvus:

C = _C1 + _C2 + _C3

C = 4 μF + 2 μF + 3 μF = 9 μF

Kogu kombinatsiooni ekvivalentmahtuvus on 9 μF.

[irp]

2. Määrake kondensaatori C2 laeng _, kui punktide A ja B vaheline potentsiaalide vahe on 9 volti…

Tuntud:

Kondensaatori C ₁ = 20 μ F = 20 x ¹⁰ -6 F

Kondensaatori C ₂ = 30 μ F = 30 x ¹⁰ -6 F

Potentsiaalide vahe punktide A ja B vahel (V _AB ) = 9 volti

Otsitakse : kondensaatori C _{2 laeng} (Q ₂ )

lahendus:

Potentsiaalide erinevus:

Kondensaatorid on ühendatud paralleelselt nii, et potentsiaalide vahe A ja B vahel (V _AB ) = potentsiaalide vahe kondensaatoril C ₁ (V ₁ ) = potentsiaalide vahe kondensaatoril C ₂ (V ₂ ) = 9 volti.

Kondensaatori C ₂ elektrilaeng :

Q² = C² _V² = (30 × ^10⁻⁶ _{) ( 9} ) = 270 × ^10⁻³ C

Q2 = 270 μC_​

Kondensaatori C2 elektrilaeng on 270 μC ._​

[irp]

3. Kolm kondensaatorit, C1 ₌ 4 μF, C2 ₌ 2 μF, C3 _{= 3 μF ,} on ühendatud paralleelselt. Kondensaatorid on laetud. Kondensaatori C2 potentsiaalide vahe on 4 volti. Määrake

_{(a) Kondensaatorite C1} , _C2 ja _C3 elektrilaeng

(b) Kogu kombinatsiooni ekvivalentkondensaatori elektrilaeng

Tuntud:

C apacitor C ₁ = 4 μ F = 4 x 10 ^-6 F

Kondensaator C2 = 2 _μF = 2 x ^10⁻⁶ F

Kondensaator C3 = 3 _μF = 3 x ^10⁻⁶ F

Kondensaatori C2 (V2 _{) potentsiaalide vahe} = 4 volti

Otsitakse : Kondensaatori C ₃ (Q ₃ ) elektrilaengut.

lahendus:

(a) Kondensaatori C _{3 elektrilaeng}

Kondensaatori C3 potentsiaalide _vahe :

Kondensaatorid on ühendatud paralleelselt nii, et kondensaatori potentsiaalide vahe C₃ (V₃) = kondensaatorite potentsiaalne erinevus C₂ (V₂) = kondensaatorite potentsiaalne erinevus C₁ (V₁) = Samaväärsete kondensaatorite potentsiaalide erinevus (V) = 4 volti

Kondensaatori C ₁ elektrilaeng :

Q1 = C1 _{V1 = (} 4 × ^10⁻⁶ ) (4) = 16 × ^10⁻⁶ C

Q1 = 16 μC_​

Kondensaatori C ₂ elektrilaeng :

Q2 = C2 _{V2 = (} 2 × ^10⁻⁶ ) (4) = 8 × ^10⁻⁶ C

Q2 = 8 μC_​

Kondensaatori C ₃ elektrilaeng :

Q3 = C3 _{V3 = (} 3 × ^10⁻⁶ ) (4) = 12 × ^10⁻⁶ C

Q3 = 12 μC_​

(b) Elektrilaeng ekvivalentkondensaatoril

Q = _Q1 + _Q2 + _Q3

Q = 16 μ C + 8 μ C + 12 μ C = 36 μ C

Alternatiivne lahendus:

Ekvivalentne mahtuvus:

C = _C1 + _C2 + _C3

C = 4 μF + 2 μF + 3 μF = 9 μF

C = 9 x ^10⁻⁶ F

Ekvivalentkondensaatori potentsiaalide vahe:

V1 ₌ V2 = V3 _{= V} = 4 volti

Ekvivalentkondensaatori elektrilaeng:

Q = CV = (9 × ^10⁻⁶ )(4) = 36 × ^10⁻⁶ C

Q = 36 μC

Loe edasi