Boyle'i, Charlesi ja Gay-Lussaci gaasiseadused ei kehti kõigi gaasitingimuste kohta, mistõttu meie analüüs muutub keerulisemaks. Seetõttu esitasime ideaalse gaasi mudeli. Ideaalset gaasi igapäevaelus ei eksisteeri; ideaalne gaas on lihtsalt ideaalne vorm analüüsi hõlbustamiseks. Selle ideaalse gaasi kontseptsiooni olemasolu aitab meil ka kolme gaasiseaduse vahelist seost üle vaadata.
Temperatuuri, mahu ja gaasirõhu vaheline seos
Viidates kolmele ülaltoodud gaasiseadusele, saame tuletada üldisema seose temperatuuri, mahu ja gaasirõhu vahel.
P1 = algrõhk (Pa või N/m2 ) , P2 = lõpprõhk (Pa või N/m2 ) , V1 = algmaht (m3), V2 = lõppmaht (m3 ) , T1 = algtemperatuur ( K ) , T2 = lõpptemperatuur (K)
(Pa = paskal, N = Newton, m² = ruutmeeter, m³ = kuupmeeter, K = Kelvin)
Gaasi massi (m3) ja mahu (V) vaheline seos
Mida rohkem õhku kummist õhupalli sisse lastakse, seda paisunum on õhupall. Teisisõnu, mida suurem on gaasi mass, seda suurem on õhupalli maht. Võime öelda, et gaasi mass (m) on otseselt proportsionaalne gaasi mahuga (V).
Moolide arv (n)
1 mool = aine mass, mis on võrdne aine molekulmassiga. Mass ja molekulaarne hapnikumass on erinevad mõisted.
Näide 1, hapniku molekulmass (O2 ) = 16u + 16u = 32u (iga hapniku molekul sisaldab 2 hapniku aatomit, kusjuures iga hapniku aatomi mass on 16u). Seega on 1 mooli O2 mass 32 grammi. Või O2 molekulmass = 32 grammi/mol = 32 kg/kmol.
Näide 2, süsinikmonooksiidi gaasi (CO) molekulmass = 12 u + 16 u = 28 u (iga süsinikmonooksiidi molekul sisaldab 1 süsiniku aatomit (C) ja 1 hapniku aatomit (O). 1 süsiniku aatomi mass = 12 u ja 1 hapniku aatomi mass = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Seega on 1 mooli CO mass 28 grammi. Või CO molekulmass = 28 grammi/mol = 28 kg/kmol.
Näide 3, süsinikdioksiidi gaasi (CO2) molekulmass = [12u + (2 x 16u)] = [12u + 32u] = 44u (iga süsinikdioksiidi molekul sisaldab 1 süsiniku aatomit (C) ja 2 hapniku aatomit (O). 1 süsiniku aatomi mass = 12u ja 1 hapniku aatomi mass = 16u). Seega on 1 mooli CO2 mass 44 grammi. Või CO2 molekulmass = 44 grammi/mol = 44 kg/kmol.
Aine moolide arv (n) = aine massi ja molekulmassi suhe. Matemaatiliselt:
Küsimus 1:
Arvutage moolide arv 64 g O2 juures
O2 mass = 64 grammi
O2 molekulmass = 32 grammi/mol
Küsimus 2:
Arvutage moolide arv 280 grammi CO₂ juures
CO mass = 280 grammi
CO molekulmass = 28 grammi/mol
Küsimus 3:
Arvutage moolide arv 176 grammi CO2 juures
CO2 mass = 176 grammi
CO2 molekulmass = 44 grammi/mol
Universaalsed gaasikonstandid (R)
Teadlaste uuringute põhjal leiti, et kui aine suuruse väljendamiseks kasutatakse moolide arvu (n), siis on iga gaasi võrdluskonstant sama väärtusega. Vastav konstant on universaalne gaasikonstant (R).
R = 8.315 J/mol·K
= 8315 kJ / kmol·K
= 0.0821 (l atm) / (mol K)
= 1.99 kcal / mol K
(J = džaul, K = kelvin, L = liiter, atm = atmosfäär, cal = kalor)
IDEAALSE GAASI SEADUS (moolide arvus)
Ülaltoodud võrdluse saab võrranditeks teisendada, sisestades moolide arvu (n) ja universaalsed gaasikonstandid (R).
PV = n RT
Seda võrrandit nimetatakse ideaalse gaasi seaduseks või ideaalse gaasi oleku võrrandiks.
P = gaasirõhk (N/ m² )
V = gaasi maht ( m3 )
n = moolide arv (mol)
R = universaalsed gaasikonstandid (R = 8.315 J/mol·K)
T = gaasi absoluutne temperatuur (K)
Probleemi lahendamisel leiate termini STP. STP on standardtemperatuur ja -rõhk.
Standardtemperatuur (T) = 0 ° C = 273 K
Standardrõhk (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁻⁶ N /m² = 1.013 x 10⁻² kPa = 10⁻¹ kPa
Gaasiseaduse ülesannete lahendamisel tuleks temperatuuri väljendada Kelvini (K) skaalal. Kui gaasirõhk on endiselt mõõterõhk, tuleb see kõigepealt muuta absoluutrõhuks. Absoluutrõhk = atmosfäärirõhk + mõõterõhk. Kui teadaolev on atmosfäärirõhk (mõõterõhku pole), tuleb ülesanne lahendada.
Küsimus 1:
Atmosfäärirõhul (101 kPa) on süsinikdioksiidi gaasi temperatuur 20 ° C ja ruumala 2 liitrit. Kui rõhk teisendatakse 201 kPa-ks ja temperatuur tõstetakse 40 °C-ni, arvutage süsinikdioksiidi gaasi lõppruumala.
Lahendus
P1 = 101 kPa
P2 = 201 kPa
T1 = 20 ° C + 273 K = 293 K
T2 = 40 ° C + 273 K = 313 K
V1 = 2 liitrit
Küsimus 2:
Määrake 2 mooli gaasi maht standardtemperatuuril (see gaas on ideaalne gaas).
Lahendus
Küsimus 3:
Hapnikugaasi ruumala reoveepuhastusjaamas (STP) = 20 m3 . Arvutage hapnikugaasi mass.
Lahendus
1 mooli gaasi ruumala standardtemperatuuril = 22.4 liitrit = 22.4 dm³ = 22.4 x 10⁻³ m³ (22.4 x 10⁻³ m³ / mol )
Hapnikugaasi maht reoveepuhastusjaamas = 20 m3
Hapniku molekulide mass = 32 grammi/mol (1 mooli hapniku mass = 32 grammi). Seega on hapnikugaasi mass:
mass (m) = moolide arv (n) x molekulmass
mass = (893 mol) x (32 grammi / mol) = 28576 grammi = 28 576 kg
Küsimus 4:
Paak sisaldab 4 liitrit hapnikku (O2 ) . Hapniku temperatuur on = 20 ° C ja mõõdetud rõhk on = 20 x 105 N /m2 . Määrake hapniku mass ( hapniku molekulmass = 32 kg/kmol = 32 grammi/mol).
Lahendus
P = P atm + mõõdetud P = (1 x 10 5 N/m 2 ) + (20 x 10 5 N/m 2 ) = 21 x 10 5 N/m 2
T = 20 ° C + 273 = 293 K
V = 4 liitrit = 4 dm³ = 4 x 10⁻³ m³
R = 8.315 J/mol·K = 8.315 Nm/mol·K
Hapniku molekulmass = 32 kg/kmol = 32 grammi/ mol
O2 mass?
IDEAALSE GAASI SEADUS (molekulide arvus)
Kui aine suurust ei esitata massi (m), vaid moolide arvu (n) kujul, siis kehtib universaalne gaasikonstant (R) kõigile gaasidele. Selle avastas esmakordselt itaalia teadlane Amadeo Avogadro (1776–1856).
Avogadro ütles, et kui gaaside ruumala, rõhk ja temperatuur on võrdsed, on igas gaasis sama arv molekule.
Avogadro hüpotees vastab tõsiasjale, et konstant R on kõigi gaaside jaoks sama. Siin on mõned tõestused:
Esiteks, kui lahendame probleemi ideaalse gaasi seaduse võrrandi (PV = nRT) abil, siis kui moolide arv (n) on võrdne,
Kui rõhk ja temperatuur on samuti sarnased, on kõigi gaaside ruumala sama, kui kasutame universaalseid gaasikonstante R = 8.315 J / mol·K. STP-s on igal sama moolide arvuga (n) gaasil sama ruumala. 1 mooli gaasi ruumala STP juures = 22.4 liitrit. 2 mooli gaasi ruumala = 44.8 liitrit. 3 mooli gaasi ruumala = 67.2 liitrit. Ja nii edasi. See kehtib kõigi gaaside kohta.
Teiseks, molekulide arv 1 moolis on kõigi gaaside puhul sama. Molekulide arv 1 moolis = molekulide arv mooli kohta = Avogadro arv (NA). Seega on Avogadro arv kõigi gaaside puhul sama.
Mõõtmise teel saadud Avogadro arv:
NA = 6.02 x 10⁷²⁷ molekuli/mol
Molekulide koguarvu (N) saamiseks korrutage molekulide arv mooli kohta (N A ) moolide arvuga (n).
Molekulide koguarv (N) = molekulide arv mooli kohta (N A ) x moolide arv (n)
P = rõhk, V = ruumala, N = molekulide koguarv, k = Boltzmanni konstant (k = 1.38 x 10⁻⁸ J / K), T = temperatuur
Helitugevuse ühikud
1 liiter (L) = 1000 milliliitrit (ml) = 1000 kuupsentimeetrit ( cm³ )
1 liiter ( L) = 1 kuupdetsimeeter (dm³ ) = 1 x 10⁻³ m³
Rõhuühikud
1 N/m² = 1 Pa
1 atm = 1.013 x 10⁻⁶ N /m² = 1.013 x 10⁻⁶ Pa = 1.013 x 10⁻² kPa = 101.3 kPa (tavaliselt kasutatakse 101 kPa)
Pa = paskal
atm = atmosfäär
