Gaaside kineetiline teooria – probleemid ja lahendused

1. Itegelema gaasidega a suletud konteiner algselt on maht V ja surve P. Kui lõpprõhk on 4P ja ruumala hoitakse konstantsena, siis milline on ra?tio algse kineetilise energia ja lõpliku kineetiline energia.

Tuntud:

Algrõhk (P₁) = P

Lõplik rõhk (P₂) = 4P

Algmaht (V₁) = V

Lõplik maht (V₂) = V

Otsitud: Esialgse kineetilise energia ja lõpliku kineetilise energia suhe (KE₁ :KE₂)

lahendus:

Rõhu (P), ruumala (V) ja kineetilise energia (KE) vaheline seos ideaalsed gaasid :

Esialgse kineetilise energia ja lõpliku kineetilise energia suhe:

2. Milline on ideaalse gaasi molekulide keskmine translatsioonikineetiline energia temperatuuril 57 °C?^oC.

Tuntud:

Gaasi temperatuur (T) = 57^oC + 273 = 330 kelvinit

Boltzmannkonstant (k) = 1.38 × 10^-23 Joule/Kelvin

Otsitud: Keskmine translatsiooniline kineetiline energia

lahendus:

Kineetilise energia (KE) ja temperatuur gaasist (T):

Keskmine translatsiooni kineetiline energia:

3. Gaas kell 27^oC suletud anumas. Kui gaasi kineetiline energia suureneb kaks korda võrreldes esialgse kineetilise energiaga, siis gaasi lõpptemperatuur on ...

Tuntud:

Algtemperatuur (T₁) = 27^oC + 273 = 300 K

Esialgne kineetiline energia =KE

Lõplik kineetiline energia = 4 KE

Otsitud: Lõplik temperatuur (T₂)

lahendus:

4. Ideaalne gaas on suletud anumas, seda kuumutatakse nii, et see on lõplik keskmine kiirus gaasiosakeste arv suureneb 3 korda võrreldes esialgse keskmise kiirusega. Kui gaasi algtemperatuur on 27^oC, siis ideaalse gaasi lõpptemperatuur on ...

Tuntud:

Algtemperatuur = 27^oC + 273 = 300 kelvinit

Algkiirus = v

Lõppkiirus = 2v

Tagaotsitav :TIdeaalse gaasi lõpptemperatuur

lahendus:

Lõplik keskmine kiirus = 2 × algne keskmine kiirus

5. 36-liitrises ruumis on kolm mooli gaasi. Iga gaasimolekuli kineetiline energia on 5 x 10^-21 Džaul. Universaalne gaasikonstant = 8.315 J/mol·K ja Boltzmanni konstant = 1.38 x 10^-23 J/K. Milline on gaasirõhk anumas?

Tuntud:

Moolide arv (n) = 3 mooli

Maht = 36 liitrit = 36 dm³ = 36 x 10^-3 m³

Boltzmanni konstant (k) = 1.38 x 10^-23 J/K

Kineetiline energia (KE) = 5 x 10^-21 Joule

Universaalne gaasikonstant (R) = 8.315 J/mol·K

Tagaotsitav Gaasirõhk (P)

lahendus:

Arvutage temperatuur gaasi kineetilise energia võrrandi abil.

Arvutage gaasi rõhk ideaalse gaasi seaduse võrrandi abil (moolide arvus, n):

PV = n RT

P (36 x 10^-3) = (3)(8.315)(241.5)

P (36 x 10^-3) = 6024.22

Gaasirõhk on 1.67 x 10⁵ Pascal ehk 1.67 atmosfääri.