Füüsika

1. Löödud jalgpall lahkub maapinnalt horisontaaltasapinna suhtes nurga θ = 30 ^° all algkiirusega 14 m/s. Arvuta palli lõppkiirus enne maapinnale jõudmist.

Tuntud:

Nurk ( θ ) = 30 ^°

Algkiirus (v0 ₎ = 14 m/s

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Otsitakse: Lõppkiirust enne, kui pall maapinnale jõuab

lahendus:

Algkiiruse horisontaalne komponent:

v _ox = v _o cos θ = (14 m/s) (cos 30 ^o ) = (14 m/s) (0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

Algkiiruse vertikaalne komponent:

v _oy = v _o sin θ = (14 m/s) (sin 30 ^o ) = (14 m/s) (0.5) = 7 m/s

Lõplik kiirus vertikaalsuunas

Valige positiivseks suunaks ülespoole ja negatiivseks suunaks allapoole.

Tuntud:

Algkiirus (v0 ₎ = 7 m/s (positiivne ülespoole)

Raskuskiirendus (g) = –10 m/s² ⁽ negatiivne allapoole)

Kõrgus (h) = 0 (objekt tagasi algasendisse)

Soovitud: Lõppkiirus ( _vt )

lahendus:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2 (-10) (0) = 49 – 0 = 49

vt = √49 ₌ 7 m/s

Lõplik kiirus horisontaalsuunas

Algkiirus horisontaalsuunas on 7 √ 3 m/s. Kiirus on konstantne, seega lõppkiirus on sama, mis algkiirus.

Lõplik kiirus enne objekti maapinnale jõudmist

2. Keha paisatakse 5 meetri kõrguselt hoonelt ülespoole 30 ^-kraadise nurga all horisontaaltasapinnaga. Selle algkiirus on 10 m/s. Arvutage lõppkiirus enne maapinnale jõudmist! Raskuskiirendus on 10 m/ ^s².

Tuntud:

Nurk ( θ ) = 30 ^°

Algkõrgus (h _o ) = 5 meetrit

Algkiirus (v0 ₎ = 10 m/s

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Otsitakse: Lõppkiirust

lahendus:

Algkiiruse horisontaalne komponent:

v _ox = v _o cos θ = (10 m/s) (cos 30 ^o ) = (10 m/s) (0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Algkiiruse vertikaalne komponent:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s) (sin 30 ^o ) = (10 m/s) (0.5) = 5 m/s

Lõplik kiirus vertikaalsuunas

Tuntud:

Algkiirus (v0 ₎ = 5 m/s (positiivne ülespoole)

Raskuskiirendus (g) = –10 m/s² ⁽ negatiivne allapoole)

Kõrgus (h) = -5 m ( negatiivne, kuna maapind on algkõrgusest madalamal)

Soovitud: Lõppkiirus ( _vt )

lahendus:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2 (-10) (-5) = 25 + 100 = 125

vt = √125 m/ _s

Lõplik kiirus horisontaalsuunas

Lõppkiirus horisontaalsuunas on 5 √3 m/s.

Lõppkiirus

3. Väike pall lennutatakse 12 meetri kõrgusest hoonest horisontaalselt algkiirusega v0 _{= 8 m/s. Arvutage palli lõppkiirus enne maapinnale jõudmist} ! Raskuskiirendus on 10 m/ ^s2

Tuntud:

Kõrgus (h) = 12 meetrit

Algkiirus (v0 ₎ = 8 m/s

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Soovitud: Lõppkiirus ( _vt )

lahendus:

Algkiiruse horisontaalne komponent:

v _ox = v _o = 8 m/s

Algkiiruse vertikaalne komponent:

v _oy = 0 m/s

Lõplik kiirus vertikaalsuunas

arvutatud võrrandi abil vabalangemise liikumine.

Tuntud:

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Kõrgus (h) = 12 m

Soovitud: Lõppkiirus ( _vt )

lahendus:

vt2 = ² gh = 2(10)(12) = ₂₄₀

vt = √240 m/ _s

Lõplik kiirus horisontaalsuunas

Algkiirus horisontaalsuunas on 8 m/s. Kiirus on konstantne, seega algkiirus võrdub lõppkiirusega. Seega lõppkiirus horisontaalsuunas on 8 m/s.

Lõppkiirus

[wpdm_package id='534′]

[wpdm_package id='536′]

1. Jaota algkiirus horisontaalseks ja vertikaalseks komponendiks
2. Määrake horisontaalne nihe
3. Maksimaalse kõrguse määramine
4. Määrake ajavahemik
5. Määrake objekti asukoht
6. Määrake lõppkiirus

Loe edasi

Lahendatud probleemid mürsu liikumisega – objekti asukoha määramine

1. Keha on suunatud ülespoole horisontaaltasapinna suhtes 60° nurga all algkiirusega ¹² m/s. Määrake keha asukoht pärast 1-sekundilist liikumist! Raskuskiirendus on 10 m/ ^s².

Tuntud:

Nurk ( θ ) = 60 ^°

Algkiirus (v0 ₎ = 12 m/ s

Ajavahemik (t) = 1 sekund

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Otsitakse: Objekti asukohta pärast 1-sekundilist liikumist

lahendus:

Algkiiruse horisontaalne komponent:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s) (cos 60 ^o ) = (12 m/s) (0.5) = 6 m/s

Algkiiruse vertikaalne komponent:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s) (sin 60 ^o ) = (12 m/s) (0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

Objekti asukoht horisontaalsuunas:

Tuntud:

Kiiruse horisontaalne komponent (v _x ) = 6 m/s

Ajavahemik (t) = 1 sekund

Soovitud: horisontaalne ulatus (x)

lahendus:

6 meetrit sekundis tähendab, et pall liigub iga sekundi järel kuni 6 meetrit. Palli vahemaa pärast 1-sekundilist liikumist on 6 meetrit. Seega on palli asukoht horisontaalsuunas 6 meetrit.

Objekti asukoht vertikaalsuunas:

Valige positiivseks suunaks ülespoole ja negatiivseks suunaks allapoole.

Tuntud:

Algkiirus (v0 ₎ = 6 √ 3 m/s (positiivne ülespoole)

Ajavahemik (t) = 1 sekund

Raskuskiirendus (g) = -10 m/s² ⁽ negatiivne allapoole)

Soovitud: kõrgus pärast 1-sekundilist liikumist

lahendus:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3) (1) + 1/2 (-10)(1)²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 meetrit.

Objekti asukoht pärast 1-sekundilist liikumist:

Horisontaalne nihe (x) = 6 meetrit

Vertikaalne nihe (y) = 5.2 meetrit

[irp]

^{2. Keha paisatakse 20 meetri kõrgusest hoonest ülespoole 30 -kraadise} nurga all horisontaaltasapinna suhtes . Selle algkiirus on 50 m/s. Arvutage vertikaalne nihe pärast keha 1-sekundilist liikumist! Raskuskiirendus on 10 m/ ^s².

Tuntud:

Nurk ( θ ) = 30 ^°

Algkõrgus (h _o ) = 20 meetrit

Algkiirus (v0 ₎ = 50 m/s

Ajavahemik (t) = 1 sekund

Raskuskiirendus (g) = 1 0 m/s ²

Soovitud: Pikkus (k)

lahendus:

Algkiiruse vertikaalne komponent:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s) (sin 30 ^o ) = (50 m/s) (0.5) = 25 m/s

Kõrgus:

Valige positiivseks suunaks ülespoole ja negatiivseks suunaks allapoole.

Tuntud:

Algkiirus (v0 ₎ = 25 m/s (positiivne ülespoole)

Ajavahemik (t) = 1 sekund

Raskuskiirendus (g) = -1 0 m/s ² (negatiivne allapoole)

Soovitud: Pikkus (k)

lahendus:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 meetrit.

Pärast ühesekundilist liikumist on keha kõrgus 20 meetrit keha projektsioonikohast või 40 meetrit maapinnast.

[irp]

3. Väike pall lennutatakse 10 meetri kõrgusest hoonest horisontaalselt algkiirusega v₂o _{= 10 m/s. Arvutage palli nihe pärast 1-sekundilist liikumist} ! Raskuskiirendus on 10 m/ ^s²

Tuntud:

Algkõrgus (h) = 10 meetrit

Algkiirus (v0 ₎ = 10 m/s

Ajavahemik (t) = 1 sekund

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Otsitakse: palli asukohta pärast 1 sekundilist liikumist!

lahendus:

Horisontaalne nihe:

Tuntud:

Kiiruse horisontaalne komponent (v _x ) = 10 m/s

Ajavahemik (t) = 1 sekund

Otsitakse: Objekti asukohta

lahendus:

10 meetrit sekundis tähendab, et objekt liigub iga sekundi järel kuni 10 meetrit. Nihe pärast 1-sekundilist liikumist on 10 meetrit. Seega on horisontaalne nihe 10 meetrit.

Vertikaalne nihe:

Arvutatakse vabalangemisliikumisena.

Tuntud:

Ajavahemik (t) = 1 sekund

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Soovitud: Kõrgus pärast 1-sekundilist liikumist (h)

lahendus:

h = 1/2 gt ^{​​​​2} = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 meetrit.

1 sekundi pärast langeb objekt kuni 5 meetri kõrgusele. Kõrgus maapinnast = 10 meetrit – 5 meetrit = 5 meetrit.

Objekti asukoht pärast 1-sekundilist liikumist:

Objekti asukoht horisontaalsuunas (x) = 10 meetrit

Objekti asukoht vertikaalsuunas (y) = 5 meetrit

[irp]

[wpdm_package id='532′]

[wpdm_package id='536′]

1. Jaota algkiirus horisontaalseks ja vertikaalseks komponendiks
2. Määrake horisontaalne nihe
3. Maksimaalse kõrguse määramine
4. Määrake ajavahemik
5. Määrake objekti asukoht
6. Määrake lõppkiirus

Loe edasi

Lahendatud probleemid mürsu liikumisel – ajaintervalli määramine

1. Löödud jalgpall lahkub maapinnalt horisontaaltasapinna suhtes nurga θ = 30 ^° all algkiirusega 10 m/s. Arvuta ajavahemik, mis kulub maksimaalse kõrguse saavutamiseks! Raskuskiirendus on 10 m/ ^s².

Tuntud:

Nurk (θ) = 3 0 ^o

Algkiirus (v0 ₎ = 10 m/s

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Soovitud: ajavahemik maksimaalse kõrguse saavutamiseks

lahendus:

Algkiiruse vertikaalne komponent:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s) (sin 30 ^o ) = (10 m/s) (0.5) = 5 m/s

Maksimaalse kõrguse saavutamiseks kuluva ajaintervalli määrab vertikaalse liikumise võrrand. Valige positiivseks ülespoole suunatud suund ja negatiivseks allapoole suunatud suund.

Tuntud:

Algkiirus (v0 ₎ = 5 m/s (positiivne ülespoole)

Raskuskiirendus (g) = –10 m/s² ⁽ negatiivne allapoole)

Lõppkiirus maksimaalsel kõrgusel (vt ₎ = 0

Soovitud: ajavahemik (t)

lahendus:

vt = _{v0 +} gt

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 tonni

5 = 10 tonni

t = 5/10 = 0.5 sekundit

[irp]

^{2. Keha on suunatud ülespoole 30 °} nurga all horisontaaltasandi suhtes algkiirusega 30 m/s. Arvuta lennuaeg! Raskuskiirendus on 10 m/ ^s².

Tuntud:

Nurk (θ) = 3 0 ^o

Algkiirus (v0 ₎ = 8 m/s

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Otsitakse: Ajavahemik enne keha maapinnale jõudmist

lahendus:

Algkiiruse vertikaalne komponent:

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s) (sin 30 ^o ) = (8 m/s) (0.5) = 4 m/s

Esmalt arvutame vertikaalse liikumise võrrandi abil ajaintervalli maksimaalse kõrguse saavutamiseks.

Valige positiivseks suunaks ülespoole ja negatiivseks suunaks allapoole.

Tuntud:

Algkiirus (v0 ₎ = 4 m/s (positiivne ülespoole)

Raskuskiirendus (g) = –10 m/s² ⁽ negatiivne allapoole)

Lõppkiirus maksimaalsel kõrgusel (vt ₎ = 0

Soovitud: ajavahemik (t)

lahendus:

vt = _{v0 +} gt

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 tonni

4 = 10 tonni

t = 4/10 = 0,4 sekundit

Maksimaalse kõrguse saavutamiseks kuluv ajavahemik on 0.4 sekundit.

Õhus viibimise aeg on 2 x 0.4 s = 0.8 s.

[irp]

3. Keha paisatakse 10 meetri kõrguselt hoonelt ülespoole 30 ^-kraadise nurga all horisontaaltasapinnaga. Selle algkiirus on 40 m/s. Kui kaua kulub kehal maapinnani jõudmiseks? Raskuskiirendus on 10 m/ ^s².

Tuntud:

Nurk (θ) = 3 0 ^o

Algkõrgus (h _o ) = 10 meetrit

Algkiirus (v0 ₎ = 40 m/s

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Soovitud: Õhus viibimise aeg (t)

lahendus:

Algkiiruse vertikaalne komponent:

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s) (sin 30 ^o ) = (40 m/s) (0.5) = 20 m/s

Esmalt arvutame vertikaalse liikumise võrrandi abil ajaintervalli maksimaalse kõrguse saavutamiseks.

Valige positiivseks suunaks ülespoole ja negatiivseks suunaks allapoole.

Tuntud:

Algkiirus (v0 ₎ = 20 m/s (positiivne ülespoole)

Raskuskiirendus (g) = –10 m/s² ⁽ negatiivne allapoole)

Lõppkiirus tipphetkel (vt ₎ = 0

Soovitud: ajavahemik (t)

lahendus:

vt = _{v0 +} gt

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 tonni

20 = 10 tonni

t = 20/10 = 2 sekundit

Õhus veedetud aeg = 2 x 2 sekundit = 4 sekundit.

Objekt asub maapinnast 10 meetri kõrgusel. 4 sekundit on ajavahemik, mis kulub algpositsiooniga paralleelse koha saavutamiseks. Pall liigub endiselt allapoole.

Maapinnale jõudmiseks kuluv ajavahemik arvutatakse vabalangemise liikumise võrrandi abil.

Tuntud:

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Kõrgus (h) = 10 meetrit

Soovitud: ajavahemik (t)

lahendus:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 ^t2

t2 = 10/5 = ²

t = √2 = 1.4 sekundit

Ajavahemik = 1.4 sekundit.

Koguaja intervall = 4 sekundit + 1.4 sekundit = 5.4 sekundit.

[irp]

4. Väike pall lennutatakse horisontaalselt algkiirusega v₂o ₌ 15 m/s 5 meetri kõrgusest hoonest. Arvuta aeg õhus ! Raskuskiirendus on 10 m/ ^s²

Tuntud:

Kõrgus (h) = 5 meetrit

Algkiirus (v0 ₎ = 15 m/s

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Otsitakse: Õhus viibimise aeg (t)

lahendus:

Õhus viibimise aeg arvutatakse vabalt langeva liikumise võrrandi abil.

Tuntud:

Kõrgus (h) = 5 meetrit

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Soovitud: ajavahemik (t)

lahendus:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

5 = 1/2 (10) ^t²

5 = 5 ^t2

t2 = 5/5 = ¹

t = √1 = 1 sekund

[irp]

[wpdm_package id='531′]

[wpdm_package id='536′]

1. Jaota algkiirus horisontaalseks ja vertikaalseks komponendiks
2. Määrake horisontaalne nihe
3. Maksimaalse kõrguse määramine
4. Määrake ajavahemik
5. Objektide asukoha määramine
6. Määrake lõppkiirus

Loe edasi

Lahendatud probleemid mürsu liikumisel – maksimaalse kõrguse määramine

1. Löödud jalgpall lahkub maapinnast nurga θ = 60 ^° all , horisontaalse algkiirusega 10 m/s. Arvuta maksimaalne kõrgus! Raskuskiirendus on 10 m/ ^s².

Tuntud:

Nurk (θ) = 60 ^°

Algkiirus (v0 ₎ = 10 m/s

Soovitud: Maksimaalne kõrgus (h)

lahendus:

Algkiiruse vertikaalne komponent:

sin 60 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10) (sin 60 ^o ) = (10) (0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Valige positiivseks suunaks ülespoole ja negatiivseks suunaks allapoole.

Tuntud:

Raskuskiirendus (g) = -10 m/s² ⁽ negatiivne allapoole)

Algkiiruse vertikaalne komponent (v _oy ) = + 5 √ 3 m/s (positiivne ülespoole)

Lõppkiirus maksimaalsel kõrgusel (v _ty ) = 0

Soovitud: Maksimaalne kõrgus (h)

lahendus:

vt² = _v0² + ^2gh_​^​

0 ² = ( 5 √3 ) ² + 2 (-10) tundi

0 = 2 5 ( 3) – 20 tundi

0 = 75–20 tundi

75 = 20 tundi

h = 75/20

k = 3.75 meetrit

Maksimaalne kõrgus on 3.75 meetrit.

[irp]

2. Keha paisatakse 20 meetri kõrguselt hoonelt ülespoole 30 ^-kraadise nurga all horisontaaltasapinnaga. Keha algkiirus on 4 m/s. Arvuta maksimaalne kõrgus! Raskuskiirendus on 10 m/ ^s².

Tuntud:

Nurk (θ) = 30 ^°

Algkõrgus (h) = 20 meetrit

Algkiirus (v0 ₎ = 4 m/s

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Soovitud: Maksimaalne kõrgus (h)

lahendus:

Algkiiruse vertikaalne komponent:

sin 30 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4) (sin 30 ^o ) = (4) (0.5) = 2 m/s

Valige positiivseks suunaks ülespoole ja negatiivseks suunaks allapoole.

Tuntud:

Raskuskiirendus (g) = -10 m/s² ⁽ negatiivne allapoole)

Algkiiruse vertikaalne komponent (v _oy ) = +2 m/s (positiivne ülespoole)

Lõppkiirus maksimaalsel kõrgusel (v _ty ) = 0

Soovitud: Maksimaalne kõrgus

lahendus:

Maksimaalne kõrgus:

vt² = _v0² + ^2gh_​^​

0 ² = 2 ² + 2 (-10) tundi

0 = 4–20 tundi

4 = 20 tundi

h = 4/20

k = 0.2 meetrit

Maksimaalne kõrgus on 0.2 meetrit + 20 meetrit = 20.2 meetrit.

[irp]

[wpdm_package id='528′]

[wpdm_package id='536′]

1. Jaota algkiirus horisontaalseks ja vertikaalseks komponendiks
2. Määrake horisontaalne nihe
3. Maksimaalse kõrguse määramine
4. Määrake ajavahemik
5. Objektide asukoha määramine
6. Määrake lõppkiirus

Loe edasi

Lahendatud probleemid mürsu liikumisel – horisontaalse nihke määramine

1. Löödud jalgpallipall lahkub maapinnast nurga θ = 60 ^° all , horisontaalse algkiirusega 16 m/s. Kui kaua aega läheb, enne kui pall maapinnale jõuab?

Tuntud:

Nurk ( θ ) = 60 ^°

Algkiirus (v0 ₎ = 16 m/s

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Otsitakse: Horisontaalne nihe (x)

lahendus:

Algkiiruse horisontaalne komponent:

v _ox = v _o cos θ = (16 m/s) (cos 60 ^o ) = (16 m/s) (0.5) = 8 m/s

Algkiiruse vertikaalne komponent:

v _oy = v _o sin θ = (16 m/s) (sin 60 ^o ) = (16 m/s) (0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

Heitkeha liikumist saab mõista liikumise horisontaalse ja vertikaalse komponendi eraldi analüüsimisel. X-liikumine toimub konstantse kiirusega ja y-liikumine konstantse gravitatsioonikiirenduse korral.

Aeg õhus

Aeg, mille jooksul see õhus püsib, on määratud y-liikumisega. Esmalt leiame aja y-liikumise abil ja seejärel kasutame seda ajaväärtust x-võrrandites ( konstantse kiiruse võrrand).

Valige positiivseks suunaks ülespoole ja negatiivseks suunaks allapoole.

Tuntud:

Algkiirus (v0 ₎ = 8 √ 3 m/s (v0 _ülespoole )

Raskuskiirendus (g) = -10 m/s² ⁽ g allapoole)

Kõrgus (h) = 0 (pall on tagasi samas asendis)

Otsitakse: Aeg õhus

lahendus:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 8 √3 ) t + 1/2 (-10) ^t2

0 = 8 √ 3 t – 5 ^t2

8 √ 3 t = 5 t ²

8 (1.7) = 5 tonni

14 = 5 tonni

t = 14 / 5 = 2.8 sekundit

Horisontaalne nihe

Tuntud:

Kiirus (v) = 8 m/s

Ajavahemik (t) = 2.8 sekundit

Otsitakse: Ümberpaigutamine

lahendus:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 meetrit

Horisontaalne nihe on 22.4 meetrit.

[irp]

2. Keha paisatakse 50 meetri kõrguselt hoonelt ülespoole 60 ^° nurga all horisontaaltasapinnaga. Keha algkiirus on 30 m/s. Arvuta horisontaalne nihe! Raskuskiirendus on 10 m/ ^s².

Tuntud:

Nurk ( θ ) = 60 ^°

Kõrgus (h) = 15 m

Algkiirus (v0 ₎ = 30 m/s

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Otsitakse: x

lahendus:

Algkiiruse horisontaalne komponent ::

v _ox = v _o cos θ = (30 m/s) (cos 60 ^o ) = (30 m/s) (0.5) = 15 m/s

Algkiiruse vertikaalne komponent:

v _oy = v _o sin θ = (30 m/s) (sin 60 ^o ) = (30 m/s) (0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

Aeg õhus

Esmalt leiame aja y-telje liikumise abil ja seejärel kasutame seda ajaväärtust x-telje võrrandites (konstantse kiiruse võrrand). Valige ülespoole suunatud suund positiivseks ja allapoole suunatud suuna negatiivseks.

Tuntud:

Algkiirus (v0 ₎ = 15 √ 3 m/s (positiivne ülespoole)

Raskuskiirendus (g) = -10 m/s² ⁽ negatiivne allapoole)

Kõrge (h) = -50 (Maapind 50 meetrit algpositsioonist allpool)

Otsitakse: t

lahendus:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

-50 = ( 15 √3 ) t + 1/2 (-10 ) ^t2

-50 = 15 √3t – ^5t2

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

Arvutage aeg selle valemi abil:

a = 5, b = –15 √3 , c = –50

Õhus viibimise aeg on 6.7 sekundit.

Horisontaalne nihe:

Tuntud:

Kiirus (v) = 15 m/s

Ajavahemik (t) = 6.7 sekundit

Otsitakse: ümberpaigutamine

lahendus:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 meetrit

Horisontaalne nihe on 100.5 meetrit.

[irp]

3. Väike pall lennutatakse 10 meetri kõrgusest hoonest horisontaalselt algkiirusega v₂o _{= 10 m/s. Arvutage horisontaalne nihe} ! Raskuskiirendus on 10 m/ ^s²

Tuntud:

Kõrgus (h) = 10 m

Algkiirus (v0 ₎ = 10 m/s

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Otsitakse: x

lahendus:

Algkiiruse horisontaalne komponent = algkiirus = 10 m/s.

Aeg õhus

Õhus viibimise aeg arvutatud vabalangemise liikumise võrrandi abil.

Tuntud:

Raskuskiirendus (g) = 10 m/ ^s²

Kõrgus (h) = 10 meetrit

Otsitakse: t

lahendus:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 ^t2

t2 = 10 / 5 = ²

t = √2 = 1.4 sekundit

Horisontaalne nihe

Horisontaalne nihe arvutatakse konstantsel kiirusel liikumise võrrandi abil.

Tuntud:

Kiirus (v) = 10 m/s

Ajavahemik (t) = 1.4 sekundit

Otsitakse: x

lahendus:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 meetrit

Horisontaalne nihe on 14 meetrit.

[irp]

[wpdm_package id='526′]

[wpdm_package id='536′]

1. Jaota algkiirus horisontaalseks ja vertikaalseks komponendiks
2. Määrake horisontaalne nihe
3. Maksimaalse kõrguse määramine
4. Määrake ajavahemik
5. Objektide asukoha määramine
6. Määrake lõppkiirus

Loe edasi

Lahendasin mürsu liikumisega seotud probleeme – jagasin algkiiruse horisontaalseks ja vertikaalseks komponendiks

1. Löödud jalgpall lahkub maast nurga θ = 60 all^o kiirusega 10 m/s. Arvuta algkiiruse komponendid!
Tuntud:
Nurk (θ) = 60^o
Algkiirus (v_o) = 10 m/s
Otsitakse: v_ox ja v_oy
lahendus:
Jaota algkiirus x-komponendiks (horisontaalne) ja y-komponendiks (vertikaalne).
sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o sin θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cos θ

x-komponent (horisontaalne):
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

y-komponent (vertikaalne):
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

[irp]

2. Objekt lahkub maapinnast nurga θ = 30 all^o kiiruse y-komponendiga 10 m/s. Arvuta algkiirus!
Tuntud:
Nurk (θ) = 30^o
y-komponent (v_oy) = 10 m/s
Otsitakse: Algkiirus (v_o)
lahendus:
v_oy = v_o sin θ
10 = (v_o)(patt 30^o)
10 = (v_o)(0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 m/s

[irp]

3. Algkiiruse horisontaalne komponent on 30 m/s ja vertikaalne komponent on 40 m/s. Arvutage algkiirus.
Tuntud:
Algkiiruse horisontaalne komponent (v_ox) = 30 m/s
Algkiiruse vertikaalne komponent (v_oy) = 40 m/s
Otsitakse: Algkiirus (v_o)
lahendus:
v_o² = v_ox² + v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m/s

[irp]

4. Väike pall lennutatakse horisontaalselt algkiirusega v_o = 6 m/s. Arvutage algkiiruse x- ja y-komponent.
Tuntud:
Algkiirus (v_o) = 6 m/s
Otsitakse: vox ja v_oy
lahendus:
Pall liigub horisontaalselt nii, et kiiruse horisontaalne komponent (v_ox) = algkiirus (v_o) = 6 m/s. Kiiruse vertikaalne komponent (v_oy) = 0 XNUMX.

[irp]

[wpdm_package id='545′]

[wpdm_package id='536′]

1. Jaota algkiirus horisontaalseks ja vertikaalseks komponendiks
2. Määrake horisontaalne nihe
3. Maksimaalse kõrguse määramine
4. Määrake ajavahemik
5. Objektide asukoha määramine
6. Määrake lõppkiirus

Loe edasi