Fysik

1. Brændvidden for et konvekst spejl er 10 cm, og afstanden til objektet er 20 cm. Bestem (a) billedafstanden (b) forstørrelsen af ​​billedet

Kendt:

Brændvidden (f) = -10 cm

Minustegnet angiver, at det konvekse spejls fokuspunkt er virtuelt

Objektafstanden ( d _o ) = 20 cm

opløsning:

Dannelse af billede ved hjælp af konkavt spejl:

Billedafstanden (di ₎ :

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7 cm

Minustegnet angiver, at billedet er virtuelt.

Forstørrelsen af ​​billedet:

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = 0,3 gange mindre end objektet.

Plustegnet angiver, at billedet er opad.

[irp]

2. Et 10 cm højt objekt placeres foran et konvekst spejl med en brændvidde på 20 cm. Bestem billedhøjden, hvis afstanden til objektet er (a) 10 cm (b) 30 cm (c) 40 cm (d) 50 cm

Kendt:

Brændvidden af ​​det konvekse spejl (f) = -20 cm

Minustegnet angiver, at fokuspunktet er virtuelt

Krumningsradius ( r ) = 2 f = 2(20) = 40 cm

Objektets højde (h) = 10 cm

opløsning:

a) brændvidden (f) = -20 cm og objektafstanden (d _o ) = 10 cm

Billedafstanden ( _di ) :

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7

Minustegnet angiver, at billedet er virtuelt, eller at billedet er bag spejlet.

Forstørrelsen af ​​billedet ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

Plustegnet angiver, at billedet er oprejst.

Billedet er 0.67 mindre end objektet.

Billedhøjden (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm

b) brændvidden (f) = -20 cm og objektafstanden ( d _o ) = 30 cm

Billedafstanden ( di ₎ :

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

d _i = -60/5 = -12

Minustegnet angiver, at billedet er virtuelt, eller at billedet er bag spejlet.

Forstørrelsen af ​​billedet ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

Plustegnet angiver, at billedet er oprejst.

Billedet er 0,4 gange mindre end objektet.

Billedets højde (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm

c) Brændvidden (f) = -20 cm og objektafstanden ( d _o ) = 40 cm

Billedafstanden ( di ₎ :

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

d _i = -40/3 = -13.3

Minustegnet angiver, at billedet er virtuelt, eller at billedet er bag det konvekse spejl.

Forstørrelsen af ​​billedet ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

Plustegnet angiver, at billedet er oprejst.

Billedet er 0.3 mindre end objektet.

Billedhøjden ( h _{i )} :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

d) Brændvidden (f) = -20 cm og objektafstanden ( d _o ) = 50 cm

Billedafstanden ( di ₎ :

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

d _i = -100/7 = -14.3

Minustegnet angiver, at billedet er virtuelt, eller at billedet er bag det konvekse spejl.

Forstørrelsen af ​​billedet ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

Plustegnet angiver, at billedet er oprejst.

Billedet er 0.3 mindre end objektet.

Billedhøjden (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

[irp]

3. Et objekt er 20 cm foran et konvekst spejl . Hvis billedhøjden er 1/5 gange objektets højde, bestem ( a) billedlængden b) brændvidden c) billedets egenskaber

Kendt:

Objektafstanden ( d _o ) = 20 cm

Billedhøjden (h _i ) = 1/5 h = 0.2 h

Objektets højde (h) = h

opløsning:

a ) billedafstanden ( di ₎

Formel for forstørrelsen af ​​billedet :

m = h _i / h _o = 0.2h / h = 0.2

Plustegnet angiver, at billedet er oprejst.

Billedet er 0.2 mindre end objektet.

Billedafstanden ( di ₎ :

– d _i = md _o

d _i = – m d _o = -(0.2)(20 cm) = -4 cm

Minustegnet angiver, at billedet er virtuelt, eller at billedet er bag det konvekse spejl.

b) Brændvidden ( f)

Brændvidden (f):

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 cm

Minustegnet angiver, at fokuspunktet er virtuelt.

c) Billedets egenskaber:

– Oprejst

– Mindre

– virtuel

4. Lys, der rammer et konvekst spejl parallelt med aksen, vil blive reflekteret….

A. mod spejlets fokuspunkt

B. fra spejlets fokuspunkt

C. gennem midten af ​​spejlets krumning

D. vinkelret på spejlplanet

Løsning

Problemet er tegnet i figuren nedenfor.

Det rigtige svar er B.

5. En motorcyklist ser billedet af en motorcykel bag sig 1/6 gange dets oprindelige størrelse, når afstanden mellem motorcyklisten og motorcyklen er 30 meter. Bestem krumningsradiusen af ​​bakspejlet…

A. 7.14 m

B. 8.57 m

Ca. 12.00 meter

D. 24.00 m

Kendt:

Forstørrelse af billede (M) = 1/6 gange

Objektafstand (d) = 30 meter

Ønskes: Bakspejlets krumningsradius (R)

opløsning:

Beregn afstanden til billedet (d')

Da billedets forstørrelse (M) og objektafstanden (s) er kendt, kan billedafstanden kendes ved hjælp af formlen for billedforstørrelse:

Et negativt fortegn betyder, at billedet er virtuelt. Billedet er 5 meter bag det konvekse spejl.

Beregn brændvidden (f)

Da objektafstanden (d) og billedafstanden (d') er det samme, kan brændvidden beregnes ved hjælp af spejlets formel:

Krumningsradius (R)

Krumningsradiusen for et konvekst spejl er dobbelt så stor som brændvidden for et konvekst spejl.
R = 2 f = 2 (6 meter) = 12 meter
Krumningsradiusen for det konvekse spejl er 12 meter.
Det rigtige svar er C.

6. Det konvekse spejl vælges som bakspejl på en motorcykel, fordi egenskaberne ved det billede, der produceres af spejlet, er…

A. reel, oprejst, minimeret

B. ægte, oprejst, forstørret

C. virtuel, oprejst, minimeret

D. virtuel, oprejst, forstørret

opløsning:

Baseret på de to ovenstående figurer kan det konkluderes, at billedets egenskaber er virtuelle, oprejste og minimerede.

Det rigtige svar er C.

7. Et objekt er 12 cm foran et konvekst spejl med en radius på 6 cm. Billedets egenskaber er…

A. ægte, omvendt i en afstand af 12 cm

B. ægte, oprejst i en afstand af 4 cm

C. virtuel, oprejst i en afstand af 2.4 cm

D. virtuel, inverteret i en afstand af 6 cm

Kendt:

Objektets afstand (d) = 12 cm

Radius af det konvekse spejl (r) = 6 cm.

Brændvidden for det konvekse spejl (f) = 6 cm / 2 = -3 cm

Brændvidden for et konvekst spejl har negativ fortegn, fordi den er virtuel. Virtuel, fordi den ikke passerer lys.

Ønskes: Billedets egenskaber

opløsning:

Billedets afstand (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 cm

Billedafstanden med fortegn negativ betyder, at billedet er virtuelt.

Forstørrelse af billede (m):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 gange

Forstørrelsen af ​​billedet med positivt fortegn betyder, at billedet er oprejst, og forstørrelsen af ​​billedet er 0.2 betyder, at billedstørrelsen er mindre end objektets størrelse (reduceret).

Det rigtige svar er C.

[wpdm_package id='860′]

1. Problemer og løsninger med konkave spejle
2. Problemer og løsninger med konvekse spejle
3. Problemer med divergerende linser og løsninger
4. Problemer og løsninger med konvergerende linser
5. Optiske instrumenter, problemer og løsninger til det menneskelige øje
6. Problemer og løsninger med kontaktlinser fra optiske instrumenter
7. Optiske instrumentbriller
8. Problemer og løsninger med forstørrelsesglas til optiske instrumenter
9. Optisk instrumentmikroskop – problemer og løsninger
10. Problemer og løsninger med optiske instrumentteleskoper

Læs mere

1. Et objekt placeres 10 cm fra et konkavt spejl . Brændvidden er 5 cm. Bestem (a) Billedafstanden ( b) forstørrelsen af ​​billedet

Kendt:

Brændvidden (f) = 5 cm

Objektafstanden ( d _o ) = 10 cm

Løsning :

Dannelse af billede ved hjælp af konkavt spejl:

Billedafstand:

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

d _i = 10/1 = 10 cm

Afstanden til billedet er 10 cm.

Forstørrelsen:

m = – d _i / d _o = -10/10 = -1

1 betyder, at billedet er det samme som objektet.

Minustegnet angiver , at billedet er omvendt. Hvis fortegnet er positivt, er billedet oprejst.

[irp]

2. En 5 cm høj genstand placeres foran et konkavt spejl med en krumningsradius på 20 cm. Bestem billedhøjden, hvis afstanden til genstanden er 5 cm, 15 cm, 20 cm eller 30 cm.

Kendt:

Krumningsradius ( r ) = 20 cm

Brændvidden (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm

Objektets højde (h _o ) = 5 cm

opløsning:

a) brændvidden (f) = 10 cm og objektafstanden ( d _o ) = 5 cm

Dannelse af billede ved hjælp af konkavt spejl:

Billedafstanden ( di ₎ :

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

d _i = -10/1 = -10 cm

Minustegnet angiver , at billedet er virtuelt, eller at billedet er bag spejlet.

Forstørrelsen af ​​billedet ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-10)/5 = 10/5 = 2

Plustegnet angiver, at billedet er oprejst.

Billedhøjden ( h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Billedhøjden er 10 cm.

b) Brændvidden (f) = 10 cm og objektafstanden ( d _o ) = 15 cm

Dannelse af billede ved hjælp af konkavt spejl:

Billedafstanden ( di ₎ :

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 cm

Plustegnet angiver, at billedet er ægte, eller at billedet er 30 cm foran spejlet, på samme side som objektet.

Forstørrelsen af ​​billedet ( m ):

m = – di _/ do ₌ -30/15 = -2

Minustegnet angiver, at billedet er omvendt.

Billedet er 2 gange større end objektet.

Billedhøjden (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

Billedhøjden er 10 cm.

c) Brændvidden (f) = 10 cm og objektafstanden ( d _o ) = 20 cm

Dannelse af billede ved hjælp af konkavt spejl:

Billedafstanden (di ₎ :

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

d _i = 20/1 = 20 cm

Det positive fortegn angiver, at billedet er ægte, eller at billedet er 20 cm foran spejlet, på samme side som objektet.

Forstørrelsen af ​​billedet ( m ):

m = – di _/ do ₌ -20/20 = -1

Minustegnet betyder, at billedet er omvendt.

Billedhøjden ( hi ):

m = h _i / h _o

h _i = h m = (5 cm)(1) = 5 cm

d) Brændvidden (f) = 10 cm og objektafstanden ( d _o ) = 30 cm

Billedafstanden ( di ₎ :

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

d _i = 30/2 = 15 cm

Plustegnet angiver, at billedet er ægte, eller at billedet er 15 cm foran spejlet, på samme side som objektet.

Forstørrelsen af ​​billedet ( m) :

m = – di _/ do ₌ -15/30 = -0.5

Minustegnet angiver, at billedet er omvendt.

Billedet er 0.5 mindre end objektet.

Billedhøjden (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm

[irp]

3. Et billede skabt af et konkavt spejl er 4 gange større end objektet. Hvis krumningsradius er 20 cm, bestem objektets afstand foran spejlet!

Kendt:

Forstørrelsen af ​​billedet ( m ) = 4

Krumningsradius ( r ) = 20 cm

Brændvidden (f) = r /2 = 20/2 = 10 cm

Ønsket : Objektets afstand ( d _o )

opløsning:

m = _– di _/ do​

4 = – d _{i /} d _o

– d _i = 4 d _o

d _i = – 4 d _o

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

1/10 = 1/ d _o + 1/4 d _o

4/40 = 4/4 d _o + 1/4 d _o

4/40 = 5/4 d _o

(4)(4s) = (5)(40)

16 dage ₌ 200

d _o = 12.5 cm

Afstanden til objektet = 12.5 cm.

[irp]

4. En 1 cm høj genstand placeres 10 cm fra et konkavt spejl med brændvidden f = 15 cm. Bestem:

A. Billedafstanden?

B. Billedhøjden?

C. Egenskaberne ved det billede, der dannes af det konkave spejl?

Kendt:

Objektets højde (h) = 1 cm

Objektafstanden (d _o ) = 10 cm

Brændvidden for det konkave spejl (f) = 15 cm

opløsning:

A. Billedafstanden ( _di )

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d _i = -30/1 = -30 cm

Det negative fortegnet angiver, at billedet er virtuelt, eller at billedet er bag spejlet.

B. Billedhøjden (h _i )

Billedets forstørrelse (M):

M = -d _i /do ₌ h _i / _ho

M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 gange

Billedhøjden (h _i ):

M = h _i / h _o

3 = h _i / 1 cm

h _i = 3 (1 cm)

h _i = 3 cm

Billedhøjden er 3 cm. Plustegnet angiver, at billedet er opad.

C. Billedets egenskaber:

Virtuel, opadgående, større end objektet

[irp]

5. Forstørrelsen af ​​billedet, ifølge billedet nedenfor.

Kendt:

Objektafstanden (d _o ) = 60 cm

Brændvidden (f) = 20 cm

Ønskes: Billedforstørrelsen (M)

opløsning:

Billedafstand:

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/20 cm – 1/60 cm = 3/60 cm – 1/60 cm = 2/60 cm

d _i = 60/2 cm = 30 cm

Billedets forstørrelse (M):

M = di _/ di _o = 30 cm / 60 cm = 1/2 gange

6. Hvis objektet placeres 6 cm fra et konkavt spejl, er billedafstanden 12 cm, som vist på figuren nedenfor. Hvad er billedafstanden, hvis objektet flyttes 1 cm fra spejlet fra sin oprindelige position?

Kendt:

Objektafstanden (d _o ) = 6 cm

Billedafstanden (di ₎ = 12 cm

Ønsket: hvis objektafstanden (d _o ) = 7 cm, så er billedafstanden …

opløsning:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 cm

Brændvidden er positiv, hvilket betyder at brændpunktet er reelt, eller at strålerne passerer gennem punktet.

Billedafstand:

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d _i = 28/3 = 9.3 cm

7. En tandlæge observerer og kontrollerer patientens tænder ved hjælp af et spejl med en radius på 8 cm. Hvad er afstanden mellem patientens tænder og spejlet, for at hullet tydeligt kan ses af lægen?

A. mindre end 4 cm foran et konkavt spejl

B. mindre end 4 cm foran et konvekst spejl

C. mere end 4 cm foran det konkave spejl

D. mere end 4 cm foran det konvekse spejl

Kendt:

Spejlets radius (r) = 8 cm

Spejlets brændvidde (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm

Ønsket: Afstanden mellem patientens tænder og spejlet

opløsning:

Er spejlet, der anvendes, et konkavt eller et konvekst spejl? For at tandhullet tydeligt kan ses af lægen, skal spejlet kunne forstørre billedet af tanden, og billedet skal være oprejst. Konvekse spejle producerer altid inverterede billeder, og billedets størrelse er mindre end objektets størrelse. Omvendt kan et konkavt spejl producere et oprejst billede, hvis objektafstanden (d) er mindre end brændvidden (f). Hvis objektafstanden er større end brændvidden (f), producerer det konkave spejl et inverteret billede.

Brændvidden (f) for det konkave spejl er 4 cm, derfor bør patientens tænder være mindre end 4 cm foran et konkavt spejl.

Det rigtige svar er A.

8. Et konkavt spejl har en krumningsradius på 24 cm. Hvis objektet placeres 20 cm foran spejlet, skal billedets egenskaber bestemmes.

A. Ægte, opretstående og forstørret

B. Reelt, inverteret og forstørret

C. Virtuel, oprejst og forstørret

D. Virtuel, inverteret og mindre

Kendt:

Krumningsradius (r) = 24 cm

Brændvidde (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm

Brændvidden af ​​det konkave spejl er positiv eller reel, fordi lyset passerer gennem spejlets brændpunkt.

Objektafstand (d) = 20 cm

Ønskes: Billedets egenskaber

opløsning:

Er billedet virtuelt eller virkeligt? Beregn billedafstanden (s'):

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f – 1/d

1/d' = 1/12 – 1/20

1/d' = 5/60 – 3/60

1/d' = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 cm

Billedafstanden med positivt fortegn betyder, at billedet er reelt, fordi det passerer gennem lys.

Billede forstørret? Oprejst eller omvendt? Beregn først billedets forstørrelse (M):

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

M > 1 betyder, at billedet er forstørret, M med negativt fortegn betyder et inverteret billede. Så billedets egenskaber er reelle, inverterede, forstørrede.

Det rigtige svar er B.

9. Et sfærisk spejl producerer et billede, der er 5 gange større end objektet på en skærm, 5 meter væk fra objektet. Spejlet er…..

A. konkav med en brændvidde på 25/24 m

B. konveks med en brændvidde på 25/24 m

C. konkav med en brændvidde på 24/25 m

D. konveks med en brændvidde på 24/25 m

Kendt:

Forstørrelse af billede (M) = 5 gange

Afstanden mellem objekt og billede = 5 meter

opløsning:

Størrelsen på det billede, der produceres af et konvekst spejl, er altid mindre end objektets størrelse, derfor er spejlet et konkavt spejl.

Objektafstand (d) = x

Billedafstand (d') = x + 5

Billedforstørrelse (M) = 5 gange

Formlen for billedforstørrelse:

Formlen for brændvidden (f):

Det rigtige svar er A.

[wpdm_package id='858′]

1. Problemer og løsninger med konkave spejle
2. Problemer og løsninger med konvekse spejle
3. Problemer med divergerende linser og løsninger
4. Problemer og løsninger med konvergerende linser
5. Optiske instrumenter, problemer og løsninger til det menneskelige øje
6. Problemer og løsninger med kontaktlinser fra optiske instrumenter
7. Optiske instrumentbriller
8. Problemer og løsninger med forstørrelsesglas til optiske instrumenter
9. Optisk instrumentmikroskop – problemer og løsninger
10. Problemer og løsninger med optiske instrumentteleskoper

Læs mere

1. 1 kg vand ved 100 ^° C blandet med 1 kg vand ved 10 ^° C i et isoleret system. Vandets specifikke varme er 4200 J/kg ^° C. Bestem blandingens sluttemperatur !

Kendt:

Masse af varmt vand (m³ ₎ = 1 kg

Temperatur på varmt vand (T1 ₎ = 100 ^° C

Masse af koldt vand (m² ₎ = 1 kg

Temperaturen på koldt vand (T2 ₎ = 10 ^° C

Ønsket: Sluttemperaturen (T)

opløsning:

Varmetab = Varmeoptagelse (isoleret system)

m c Δ T = m c Δ T

m ΔT = m ΔT

m1 ₍ T1 – _T ) = m2 ₍ T – _T2 )

(1)(100 – T) = (1)(T – 10)

100 – T = T – 10

100 + 10 = T + T

110 = 2T

T = 110 / 2

T = 55

Sluttemperaturen er 55 ^° C.

[irp]

2. En 3 kg blyblok ved 80^o anbragt i 10 kg vand. Blyens specifikke varme er 1400 J.kg^-1C^-1 og vandets specifikke varme er 4200 J.kg^-1C^-1Den endelige temperatur i termisk ligevægt er 20^oC. Bestem vandets starttemperatur!

Kendt:

Masse ( _m³ ) = 3 kg

Blyens specifikke varme (c1 ₎ = 1400 J.kg ^-1 C ^-1

Blytemperaturen (T1 ₎ = 80 ^° C

Vandmasse (m² ₎ = 10 kg

Vandets specifikke varme (c² ₎ ⁼ 4200 ^J.kg⁻¹ C⁻¹

Temperaturen ved termisk ligevægt (T) = 20 ^° C

Ønsket: Vandets starttemperatur ( _T2 )

opløsning:

Varmetab = Varmeoptagelse

Q bly = Q vand

m₁ _/ c₁ΔT = _m₂ / _c₂ΔT​​

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42,000)(20-T)

252,000 = 840,000 – 42,000 T

42,000 T = 840,000 – 252,000

42,000 T = 588,000

T = 588,000 / 42,000

T = 14

Vandets starttemperatur er 14 ^° C.

[irp]

3. En kobberblok kl. 100^oC anbragt i 128 gram vand ved 30 ^oC. Vandets specifikke varme er 1 cal.g^-1oC^-1 og kobberets specifikke varme er 0.1 cal.g^-1oC^-1. Hvis temperaturen i den termiske ligevægt er 36 ^oC, Bestem kobberets masse!

Kendt:

Kobbertemperaturen (T1 ₎ = 100 ^° C

Kobbers specifikke varme (c1 ₎ = 0.1 c⁻¹ ^/ g⁻¹ ^/ C⁻¹

Vandmasse (m² ₎ = 128 gram

Vandtemperatur (T2 ₎ = 30 ^° C

Vandets specifikke varme (c² ₎ ⁼ 1 c⁻¹ ^/ g⁻¹⁻¹⁰ C⁻¹

Temperaturen ved termisk ligevægt (T) = 36 ^° C

Ønsket: Masse af kobber ( _m³ )

opløsning:

Varmetab = Varmeoptagelse

Q kobber = Q vand

m₁ _/ c₁ΔT = _m₂ / _c₂ΔT​​

( _m¹ )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

( _m¹ )(0.1)(64) = (128)(1)(6)

(m³ ₎ (6.4) = 768

m1 = 768 / _6.4

m1 = ₁₂₀

Kobberens masse er 120 gram.

[irp]

4. En isblok på M kg ved 0^oC anbragt i 340 gram vand ved 20^oC i et kar. Hvis smeltevarme til vand = 80 kalorier^-1, vandets specifikke varme er 1 kcal g^{-1 o}C^-1. Al is smelter, og temperaturen på termisk ligevægt is 5^oC, Bestem isens masse!

Kendt:

Vandmasse (m) = 340 gram

Isens temperatur ( _Tis ) = 0 ^° C

Vandets temperatur (T _vand ) = 20 ^° C

Temperaturen ved termisk ligevægt (T) = 5 ^° C

Smeltevarmen for vand ( L ) = 80 c /al ^g⁻¹

^Vandets specifikke varme ⁽ c _vand ) = 1 kcal g⁻¹ ^o C⁻¹

Ønsket: Ismasse ( M)

opløsning:

Varmetab = Varmeoptagelse

Q vand = Q is

m c ( ΔT) = m _es L _es + m c ( Δ T)

(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)

(340)(15) = 80M + 5M

5100 = 85 millioner

M = 5100/85

M = 60 gram

[wpdm_package id='714′]

1. Konvertering af temperaturskalaer
2. Lineær udvidelse
3. Områdeudvidelse
4. Volumenudvidelse
5. Heat
6. Mekanisk ækvivalent af varme
7. Specifik varme og varmekapacitet
8. Latent varme, smeltevarme, fordampningsvarme
9. Energibesparelse til varmeoverførsel

Læs mere

4 Latent varme Smeltevarme Fordampningsvarme – Problemer og løsninger

1. Beregn den mængde varme , der tilsættes 1 gram guld for at ændre fase fra fast til flydende. Smeltevarmen for guld er 64.5 x 10³ ^J /kg.

Kendt:

Masse (m) = 1 gram = 1 x ^10-3 kg

Smeltevarme (L _F ) = 64.5 x 10 ³ J/kg

Ønskes: Varme (Q)

opløsning:

Q = m L _F

Q = (1 x 10-3 ^kg )(64.5 x ^10-3 J/kg)

Q = 64.5 joule

[irp]

2. Beregn den mængde varme, der frigives af 1 gram kviksølv for at ændre fase fra flydende til fast stof. Smeltevarmen for kviksølv er 11.8 x 10³ ^J /kg.

Kendt:

Masse (m) = 1 gram = 1 x ^10-3 kg

Smeltevarme (L _F ) = 11.8 x 10 ³ J/kg

Ønskes: Varme (Q)

opløsning:

Q = m L _F

Q = (1 x 10-3 ^kg )(11.8 x ^10-3 J/kg)

Q = 11.8 joule

3. Bestem mængden af ​​varme, der absorberes af 1 kg vand for at ændre fase fra væske til damp (damp). Fordampningsvarme for vand = 2256 x 10³ ^J /kg

Kendt:

Masse (m) = 1 kg

Fordampningsvarme (L _V ) = 2256 x 10³ ^J /kg

Ønskes: Varme (Q)

opløsning:

Q = m L _V

Q = (1 kg)( 2256 x 10³ ^J /kg)

Q = 2256 x ^10³ Joule

[irp]

4. Bestem mængden af ​​varme, der frigives af nitrogen for at ændre fase fra damp til væske. Fordampningsvarme for nitrogen = 200 x 10³ ^J /kg

Kendt:

Masse (m) = 1 gram = 1 x ^10-3 kg

Fordampningsvarme (L _V ) = 200 x 10³ ^J /kg

Kendt: Varme (Q)

opløsning:

Q = m L _V

Q = (1 x 10-3 ^kg )( 200 x ^10-3 J/kg)

Q = 200 joule

1. Konvertering af temperaturskalaer
2. Lineær udvidelse
3. Områdeudvidelse
4. Volumenudvidelse
5. Heat
6. Mekanisk ækvivalent af varme
7. Specifik varme og varmekapacitet
8. Latent varme, smeltevarme, fordampningsvarme
9. Energibesparelse til varmeoverførsel

Læs mere

1. Et legeme med en masse på 2 kg absorberer 100 kalorier varme, når dets temperatur stiger fra 20 ^° C til 70 ^° C. Hvad er legemets specifikke varme ?

Kendt:

Masse (m²) = 2 kg = 2000 g

Varme (Q) = 100 ° C

Temperaturændringen ( ΔT ) = 70 ^° C – 20 ^° C = 50 ^° C

Ønsket: Den specifikke varme (c)

opløsning:

c = Q / m ΔT

c = 100 kcal / (2000 g) (50 ^° C)

c = 100 kalorier / 100,000 g ^C

c = 10² ^kcal / ^10³ g ^C

c = ( ^10² kcal ) ⁽ 10⁻¹ ^{g⁻¹ o} C⁻¹ ⁾

c = 10-3 ^kcal gr - ^{1 o} C ^-1

c = ^10-3 kcal/ g ^o C

Legemets specifikke varme er 10-3 ^kcal /gr ^o C

[irp]

2. Vandets specifikke varme er 4180 J/kg C₂ ^. Hvor stor er varmekapaciteten for 2 kg vand…

Kendt:

Den specifikke varme (c) = 4180 J/kg C ^o

Masse (m²) = 2 kg

Ønsket: Varmekapacitet (C)

opløsning:

C = mc

C = (2 kg)(4180 J/kg C ^o )

C = (2)(4180 J/C ^o )

C = 8360 J/C ^o

3. Den specifikke varme for aluminium er 900 J/kg C₂ ^. Hvor stor er varmekapaciteten for 2 gram aluminium…..

Kendt:

Aluminiums specifikke varme (c) = 900 J/kg C₂ ⁼ 9 x 10² ^J /kg ^C₂

Masse (m) = 2 gram = 2/1000 kg = ^2/10³ kg = 2 x ^10⁻³ kg

Ønsket: Varmekapacitet (C)

opløsning:

C = mc

C = (2 x ^10-3 kg)( 9 x ¹⁰² J/kg ^Co )

C = 18 x ^10-3 x 10² ^J /C ^o

C = 18 x ^10-1 J/C ^o

C = 1.8 J/C ^o

[wpdm_package id='710′]

1. Konvertering af temperaturskalaer
2. Lineær udvidelse
3. Områdeudvidelse
4. Volumenudvidelse
5. Heat
6. Mekanisk ækvivalent af varme
7. Specifik varme og varmekapacitet
8. Latent varme, smeltevarme, fordampningsvarme
9. Energibesparelse til varmeoverførsel

Læs mere

1. 2 kcal (kilo c kalorie e ) = ….. c kalorie e?

Løsning

1 kcal = 1000 kcal

2 kcal = 2 ( 1000 kcal ) = 2000 kcal

2. 4 C kalorie e = ….. c kalorie e?

Løsning

1 kalorie e ( et stort C ) = 1 k cal = 1000 kalorie e

4 C kalorie e = 4 (1000 c kalorie e ) = 4000 c kalorie e

3. 10 c kalorieindhold e = ….. Joule?

Løsning

1 kalorie e = 4.186 joule

10 c kalorie e = 10 (4.186 joule) = 41.86 joule

[irp]

4,5 kcal = … Joule?

Løsning

1 k cal = 1000 kalorie = 4186 Joule

5 kcal = 5 (4186 joule) = 20930 joule

5. 2000 joule = … ​​kcal?

Løsning

4186 Joule = 1 kcal

8372 joule = 8372 / 4186 = 2 kcal

2000 joule = 2000 / 4186 = 0.4777 kcal

[wpdm_package id='706′]

1. Konvertering af temperaturskalaer
2. Lineær udvidelse
3. Områdeudvidelse
4. Volumenudvidelse
5. Heat
6. Mekanisk ækvivalent af varme
7. Specifik varme og varmekapacitet
8. Latent varme, smeltevarme, fordampningsvarme
9. Energibesparelse til varmeoverførsel

Læs mere

9 Varmemasse Specifik varme Temperaturændringen – Problemer og løsninger

1. 2 kg bly opvarmes fra 50^oC til 100^oC. The specifik varme af bly er 130 J.kg^{-1 grader}C^-1. Hvor meget hede absorberes af blyet?

Kendt:

Masse (m²) = 2 kg

Den specifikke varme (c) = 130 J.kg - ¹ C ^-1

Temperaturændringen ( ΔT ) = 100 ^° C – 50 ^° C = 50 ^° C

Ønskes: Varme (Q)

opløsning:

Q = mc ΔT

Q = varme , m = masse, c = den specifikke varme , ΔT = temperaturændringen

Varmen absorberet af bly:

Q = (2 kg)(130 J.kg -1 ^C -1 ⁾ (50 ^° C)

Q = (100)(1 3 0)

Q = 1 3.000 joule

Q = 1,3 x ¹⁰⁴ Joule

[irp]

2. Kobbers specifikke varme er 390 J/k g ^o C, temperaturændringen er 40 ^o C. Hvis kobberet absorberer 40 joule varme, hvad er så kobberets masse!

Kendt:

Kobbers specifikke varme (c) = 390 J/k g ^o C

Temperaturændringen ( ΔT ) = 40 ^° C

Varme ( Q) = 40 J

Ønsket: Masse (m) af kobber

opløsning:

Q = mc ΔT

40 J = (m)( 390 J/kg g ^oC )(40 ^oC )

40 = (m)( 390 /kg )(40)

40 = (m)( 390/kg )(4)

40 = (m)( 1560/kg )

m = 40 / 1560

m = 0.026 kg

m = 26 gram

3. Begyndelsestemperaturen for 20 gram vand er 30 ^o C. Vandets specifikke varme er 1 cal g ^{-1 o} C ^-1 . Hvis vand absorberer 300 kalorier varme, bestem den endelige temperatur!

Kendt:

Masse (m²) = 20 g

Starttemperaturen (T1 ₎ = 30 ^° C

Vandets specifikke varme (c) = 1 cal gr ^{-1 o} C ^-1

Varme (Q) = 300 kalorier

Ønskes: Vandets sluttemperatur

opløsning:

Q = mc ΔT

300 kalorier = (20 g)( 1 kalorie gram ^{-1 g} C ^-1 ) ( T2 _-30 )

300 = (20)(1) ₍ T2-30 )

300 = 20 ₍ T2-30 )

300 = 20 T2 _– 600

300 + 600 = _20T²

900 = _20T2

T2 = ₉₀₀ / 20

T2 = ₄₅

Temperaturændringen er 45 ^° C – 30 ^° C = 15 ^° C.

 [irp]

4. Tændringen i temperatur af havvandet is 1^oC når vand absorberer 3900 joule varme. Havvandets specifikke varme er 3.9 × 10³ J/kg°C, hvad er massen af ​​havvandet.

Kendt:

Temperaturændringen ( ΔT ) = 1 ^° C

Varme (Q) = 3900 Joule

Havvandets specifikke varme (c) = 3.9 x 10³ ^J / k g°C = 3900 J/Kg°C

Ønsket: Masse (m)

opløsning:

Q = mc ΔT

Q = varme , m = masse, c = specifik varme , ΔT = temperaturændringen

m = Q / c ΔT = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 kg

5. 2 kg kobber absorberer 39,000 J varme ved 30 °C. Hvis kobberets specifikke varme er 390 J/kg °C, hvad er så kobberets sluttemperatur ...

Kendt:

Masse (m) = 2 kg

Starttemperatur (T1 ₎ = 30 ^° C

Varme (Q) = 39,000 Joule

Kobbers specifikke varme (c) = 390 J/kg ^o C

Ønsket : Sluttemperaturen ( _T2 )

opløsning:

Q = mc ΔT

Q = varme , m = masse, c = specifik varme , ΔT = temperaturændringen

Q = mc² ΔT = mc² ( _T² – _T¹ )

39,000 = (2)( 390)(T2 _– 30)

100 = (2)(1)(T2 _– 30)

100 = (2)(T2 _– 30)

50 = _T2 – 30

T2 = 50 + ₃₀

T2 = ₈₀ ^° C

[irp]

6. 5 kg vand opvarmes fra 15 °C til 40 °C. Hvad er den varme, der absorberes af vandet? Vandets specifikke varme er 4.2 × 10³ ^J /kg °C.

Kendt:

Masse (m) = 5 kg

Starttemperatur (T1 ₎ = 15°C

Sluttemperatur (T2 ₎ = 40°C

Vandets specifikke varme (c) = 4.2 × 10³ ^J /kg° C

Ønskes: Varme (Q)

opløsning:

Q = mc ΔT

Q = (5 kg)( 4.2 × 10³ ^J /kg°C)(40°C – 15°C)

Q = (5)( 4.2 × 10³ ^J )(25)

Q = 525 x ^10³ J

Q = 525,000 joule

7. 2 kg vand opvarmes fra 24 °C til 90 °C. Hvad er den varme, der absorberes af vandet? Vandets specifikke varme er 4.2 × 10³ ^J /kg °C.

Kendt:

Masse (m) = 2 kg

Starttemperatur (T1 ₎ = 24°C

Sluttemperatur (T2 ₎ = 90°C

Vandets specifikke varme (c) = 4,200 Joule/kg°C

Ønskes :: Varme (Q)

opløsning:

Q = m c ΔT

Q = (2 kg)( 4,200 joule/kg°C)(90°C – 24°C)

Q = (2 kg)( 4,200 joule/kg°C)(66°C)

Q = (132)( 4,200 joule)

Q = 554,400 joule

[irp]

8. 5 gram vand opvarmes fra 10°C til 40°C. Hvad er den varme, der absorberes af vand? Vandets specifikke varme er 1 × 10³ ^cal / g r °C.

Kendt:

Masse (m) = 5 gram

Starttemperatur (T1 ₎ = 10 ^° C

Sluttemperatur (T2 ₎ = 40 ^° C

Vandets specifikke varme (c) = 1 c al/ gr°C

Ønskes : Varme

opløsning:

Q = mc ΔT

Q = (5 gram)( 1 kcal/gr°C)(40 ^° C – 10 ^° C)

Q = (5)( 1 c al)(30)

Q = 150 kalorier

9. 0.2 kg vand absorberer 42,000 joule varme ved 25 ^° C. Vandets specifikke varme er 4200 J/kg ^° C, hvilket er vandets sluttemperatur.

Kendt:

Vandmasse (m) = 0.2 kg

Varme (Q) = 42,000 Joule

Vandets specifikke varme (c) = 4200 J/kg ^o C

Starttemperatur (T1 ₎ = 25 ^° C

Ønsket: Sluttemperatur ( _T2 )

opløsning:

Q = mc² ΔT = mc² ( _T² – _T¹ )

Q= hede, m = masse, c = specifik varme, ΔT = ændringen i temperatur, T₁ = den indledende temperatur, T₂ = den endelige temperatur

Q = mc( _T2 – _T1 )

42,000 = (0.2)(4200)(T2 _– 25)

42,000 = 840 (T2 _– 25)

42,000 = 840 T² _– 21,000

42,000 + 21,000 = 840 _T²

63,000 = 840 _T²

T2 = _63,000 / 840

T2 = 75 _° ^C

1. Konvertering af temperaturskalaer
2. Lineær udvidelse
3. Områdeudvidelse
4. Volumenudvidelse
5. Heat
6. Mekanisk ækvivalent af varme
7. Specifik varme og varmekapacitet
8. Latent varme, smeltevarme, fordampningsvarme
9. Energibesparelse til varmeoverførsel

Læs mere

Lineær udvidelse opleves kun af faste objekter; volumenudvidelse opleves af alle objekter, både faste, flydende og gasformige. Ligningen for volumenudvidelse svarer til ligningen for lineær udvidelse.

Beskrivelse: V _o = Startvolumen, V = Slutvolumen, ΔV = V – V _o = Ændringen i volumen, T _o = Starttemperatur, T = Sluttemperatur, ΔT = T – T _o = Ændringen i temperatur, β = volumenudvidelseskoefficienten. Enheder af β = (C ^o ) ^-1

[irp]

Ovenstående ligning for volumenudvidelse gælder kun, når ændringerne i objekternes volumen (både faste stoffer, flydende stoffer og gasser) er mindre end objektets oprindelige volumen. Hvis ændringen i volumen af ​​et objekt er større end objektets oprindelige volumen, giver ligningen for volumenudvidelsen ikke de rigtige resultater. Normalt er de volumenændringer, der opleves af faste objekter, ikke for store. På den anden side er volumenudvidelseskoefficienten for væske og gas stor. Volumenudvidelseskoefficienten for gasformige stoffer er også let at ændre, hvis temperaturen ændrer sig. Derfor bruges ovenstående formel kun til udvidelse af faste objekter.

[irp]

1. Ved 30 ^° C er volumenet af en aluminiumskugle 30 cm³ ^. Den lineære udvidelseskoefficient er 24 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹ ^. Hvis det endelige volumen er 30.5 cm³ ^, hvad er så den endelige temperatur af aluminiumskuglen?

Kendt:

Den lineære udvidelseskoefficient ( α ) ⁼ 24 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

Rumfangsudvidelseskoefficienten ( β ) = 3 α = 3 x 24 x ^{10-6 oC} - 1 ⁼ 72 x ^{10-6 oC} - ¹

Starttemperaturen (T1 ₎ = 30 ° ^C

Det oprindelige volumen (V1 ₎ = 30 ^cm3

Det endelige volumen (V² ₎ = 30.5 ^cm³

Ændringen i volumen ( ΔV ) = 30.5 cm³ ^– 30 cm³ ⁼ 0.5 ^cm³

Ønsket: Sluttemperaturen ( _T2 )

opløsning:

ΔV = β(V1 ₎ ( ΔT )

ΔV = β (V1 ₎ ( _T2 – _T1 )

0.5 cm³ = (X 72 10^{-6 grader}C^-1)(30 cm³)(T₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 x 10-6 ⁾ ( T2 _– 30 )

0.5 = (2.160 x 10-3 ⁾ ( T2 – 30 )

0.5 = (2.160 x 10-3 ⁾ ( T2 _– 30 )

0.5 / (2.160 x 10-3 ⁾ = T2 _– 30

0.23 x 10³ ⁼ T² _– 30

0.23 x 1000 = T2 _– 30

230 = T2 _– 30

230 + 30 = _T2

T2 = 260 _° ^C

[irp]

2. Den lineære udvidelseskoefficient for en metalkugle er 9 x 10⁻⁶ ^° C⁻¹ ^. Metalkuglens indvendige diameter ved 20 ^° C er 2.2 cm. Hvis den endelige diameter er 2.8 cm, hvad er så den endelige temperatur!

Kendt:

Den lineære udvidelseskoefficient ( α ) ⁼ 9 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

Rumfangsudvidelseskoefficienten ( β) = 3 α = 3 x 9 x ^{10-6 o} C ^-1 = 27 x ^{10-6 o} C ^-1

Starttemperaturen (T1 ₎ = 20 ^° C

Den oprindelige diameter (D1 ₎ = 2.2 cm

Den endelige diameter (D² ₎ = 2.8 cm

Den oprindelige radius (r1 ₎ = D1 _/ 2 = 2.2 cm3 ^/ 2 = 1.1 ^cm3

Den endelige radius (r² ₎ = D² _{/ ² =} ^2.8 cm³ /² = 1.4 ^cm³

Det oprindelige volumen (V1 ₎ = 4/3 π r1 _/ ³ = (4/3)(3.14)(1.1 cm3) ⁼ (4/3)(3.14)(1.331 cm3 ⁾ = 5.57 ^cm3

Det endelige volumen (V² ₎ = 4/3 π r² _/ ³ = (4/3)(3.14)(1.4 cm³ ⁼ (4/3)(3.14)(2.744 cm³ ⁾ = 11.48 ^cm³

Ændringen i volumen ( ΔV ) = 11.48 cm³ ^– 5.57 cm³ ⁼ 5.91 ^cm³

_Ønsket : Sluttemperaturen ( T2 )

opløsning:

ΔV = β(V1 ₎ ( ΔT )

5.91 cm³ = (X 27 10^{-6 grader}C^-1)(5.57 cm³)(T₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 x 10-6 ⁾ ( T2 _– 20)

5.91 / 150.39 x 10-6 ⁼ T2 _– 20

0.039 x 10³ ⁼ T² _– 20

39 x 10³ ⁼ T² _– 20

39,000 = T2 _– 20

39,000 + 20 = _T2

T2 = 39,020 _° ^C

3. En 2000 cm³ aluminiumsbeholder, fyldt med vand ved 0^oC. Og derefter opvarmet til 90^oC. Hvis den lineære udvidelseskoefficient for aluminium er 24 x 10^-6 (^oC)^-1 og volumenudvidelseskoefficienten for vand er 6.3 x 10^-4 (^oC)^-1, bestem mængden af ​​spildt vand.

Kendt:

Aluminiumsbeholderens og vandets startvolumen (V _o ) = 2000 cm ³ = 2 x 10 ³ cm ³

Den oprindelige temperatur for aluminiumsbeholderen og vandet (T1 ₎ = 0 ^° C

Sluttemperaturen for aluminiumsbeholderen og vandet (T2 ₎ = 90 ^° C

Den lineære udvidelseskoefficient for aluminium (α) = 24 x ^10⁻⁶ ( ^° C ) ^⁻¹

Rumfangsudvidelseskoefficienten for aluminium (γ) = 3α = 3 (24 x 10-6 ⁽ ° ^C ) -1 ⁾ = 72 x ^{10-6 °} C ^-1

Volumenudvidelseskoefficienten for vand (γ) = 6.3 x ^10⁻⁴ ( ^° C ) ^⁻¹

Ønsket: Mængden af ​​spildt vand

opløsning:

Ligningen for volumenudvidelsen:

V = V _o + γ V _o ΔT

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γ V _o ΔT

V = slutvolumen, V _o = startvolumen, ΔV = ændringen i volumen, γ = volumenudvidelseskoefficienten, ΔT = ændringen i temperatur

Beregn ændringen i volumen af ​​aluminiumsbeholderen:

^ΔV = γV _o ΔT = (72 x 10⁻⁶ ⁾ (2 x 10⁻³ ⁾ (90) = 12960 x ^10⁻³ = 12.960 cm⁻³

Beregn ændringen i vandets volumen:

^ΔV = γV _o ΔT = (6,3 x ^10⁻⁴ )(2 x 10⁻³ ⁾ (90) = 1134 x ^10⁻¹ = 113.4 cm⁻³

Ændringen i vandets volumen er større end i aluminiumsbeholderen, så noget vand spildtes.

Beregn mængden af ​​spildt vand:

113.4 cm³ ^– 12.960 cm³ ⁼ 100.44 ^cm³

[wpdm_package id='702′]

1. Konvertering af temperaturskalaer
2. Lineær udvidelse
3. Områdeudvidelse
4. Volumenudvidelse
5. Heat
6. Mekanisk ækvivalent af varme
7. Specifik varme og varmekapacitet
8. Latent varme, smeltevarme, fordampningsvarme
9. Energibesparelse til varmeoverførsel

Læs mere

1. Ved 20 ^° C er længden af ​​en stålplade 50 cm og bredden 30 cm. Hvis den lineære udvidelseskoefficient for stål er 10⁻¹ ^{° C⁻¹} , bestem arealændringen og det endelige areal ved 60 ^° C^.

Kendt:

Starttemperaturen (T1 ₎ = 20 ° ^C

Sluttemperaturen (T2 ₎ = 60 ^° C

Temperaturændringen ( ΔT ) = 60 ^° C – 20 ^° C = 40 ^° C

Det oprindelige areal (A1 ₎ = længde x bredde = 50 cm x 30 cm = 1500 ^cm²

Den lineære udvidelseskoefficient for stål ( ^{α )} = 10⁻⁶ ^o C⁻¹

Arealudvidelseskoefficienten for stål ( ^β ) = 2α = 2 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

Ønsket: Ændringen i areal ( ΔA )

opløsning:

Ændringen i areal ( ΔA ):

ΔA = βA ₁ ΔT

ΔA = ( 2 x ^{10⁻⁴ °} C⁻¹ ⁾ (1500 cm² )(40 ^{° C} )

ΔA = (80 x 10 ^-5 )(1500 cm ² )

^ΔA = 120.000 x ^10-5 cm²

ΔA = 1. 2 x 10 ⁵ x ^10-5 cm ²

ΔA = ^1,2 cm²

Det sidste område ( _A2 ) :

A2 = _A1 + ΔA_​

A2 ⁼ 1500 ^cm2 + 1,2 cm2_​

A2 = ^1501,2 cm2_​​

[irp]

2. Ved 30 ^° C er arealet af en aluminiumsplade 40 cm² ^, og den lineære udvidelseskoefficient er 24 x ^10⁻⁶ / ^° C. Bestem sluttemperaturen, hvis slutarealet er 40.2 ^cm².

Kendt:

Starttemperaturen (T1 ₎ = 30 ^° C

Den lineære udvidelseskoefficient ( ^α ) = 24 x ^{10⁻⁶ oC⁻¹}

Arealudvidelseskoefficienten ( ^β ) = 2a = ² x 24 x 10⁻⁶ ^{° C⁻¹} = 48 x 10⁻⁶ ^{° C⁻¹}

Det oprindelige areal (A1 ₎ = 40 ^cm2

Det endelige areal (A2 ₎ = 40.2 ^cm2

Ændringen i areal ( ΔA) = 40.2 cm² ^– 40 cm² ⁼ 0.2 ^cm²

Ønsket: Bestem sluttemperaturen ( _T2 )

opløsning:

Formel for ændringen i areal ( ΔA) :

ΔA = βA ₁ ΔT

Sluttemperaturen (T2 ₎ :

ΔA = βA1 ( _T2 – _T1 )​_​

0.2 cm² = (48 x 10^{-6 o}C^-1)(40 cm²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = ( 1920 x 10-6 ) ( ^T2-30 ₎

0.2 = (1.920 x 10-3 ⁾ (T2 _– 30 )

0.2 = (2 x 10-3 ⁾ (T2 _– 30 )

0.2 / (2 x ^10-3 ) = T2 _– 30

0.1 x ^10³ = T² _– 30

1 x 10² ⁼ T² _– 30

100 = T2 _– 30

100 + 30 = _T2

T2 = ₁₃₀

Sluttemperaturen = 130 ^° C

[irp]

3. En ring har en radius ved 20 ^° C, og dens radius er 20 cm. Hvis den endelige radius ved 100 ^° C er 20.5 cm, skal arealudvidelseskoefficienten og den lineære udvidelseskoefficient bestemmes…

Kendt:

Starttemperaturen (T1 ₎ = 30 ^° C

Sluttemperaturen (T2 ₎ = 100 ^° C

Temperaturændringen ( ΔT ) = 100 ^° C – 30 ^° C = 70 ^° C

Den oprindelige radius (r1 ₎ = 20 cm

Den endelige radius (r² ₎ = 20.5 cm

Ønsket: Arealudvidelseskoefficienten ( β )

opløsning:

Det oprindelige areal (A1 ₎ = πr12 = ₍ 3.14 )(20 cm2) ^{= (} 3.14)(400 cm2 ⁾ =1256 ^cm2

Det endelige areal (A2 ₎ = π r2 _{2 = (3.14} ⁾ (20.5 cm2) ⁼ (3.14)(420.25 cm2 ⁾ = 1319.585 ^cm2

Ændringen i areal ( ΔA) = 1319.585 cm² ^– 1256 cm² ⁼ 63.585 ^cm²

Formel for ændringen i areal ( ΔA) :

ΔA = βA ₁ ΔT

Arealudvidelseskoefficienten:

ΔA = βA ₁ ΔT

63.585 cm² ⁼ b ( 1256 cm² ⁾ (70 ^° C)

63.585 = b ( 87,920 ^° C)

β = 63.585 / 87,920 ^° C

β = 0.00072 / ^o C

β = 7.2 x 10-4 ^/ ° ^C

β = 7.2 x 10-4 ^{° C -} 1

Den lineære udvidelseskoefficient ( α ):

β = 2 α

α = β / 2

α = (7.2 x 10-4 ⁾ / 2

α = 3.6 x 10-4 ^{° C} - ¹

[wpdm_package id='698′]

1. Konvertering af temperaturskalaer
2. Lineær udvidelse
3. Områdeudvidelse
4. Volumenudvidelse
5. Heat
6. Mekanisk ækvivalent af varme
7. Specifik varme og varmekapacitet
8. Latent varme, smeltevarme, fordampningsvarme
9. Energibesparelse til varmeoverførsel

Læs mere