Fysik

1. Hvad er tyngdeaccelerationen på Månens overflade? Månens masse = 7.35 x 10^ ²² kg, Månens radius er 1.7 x 10^ ^{6 m} , universalkonstanten er 6.67 x 10 ^{^11} Nm² / ^kg²

Løsning

Formlen for Newtons anden bevægelseslov :

Formlen for Newtons universelle tyngdelov :

G = universel konstant, M = Jordens masse, m = objektets masse, r = afstanden mellem Jordens centrum og objektet. Hvis objektet er på Jordens overflade, er r = Jordens radius

Erstat F i ligning 1 med F i ligning 2:

Hvad er tyngdeaccelerationen på Månens overflade?

[irp]

2. Tyngdeaccelerationen på Jordens overflade er g. Ved R (R er Jordens overflade) er tyngdeaccelerationen…

Løsning

R = Jordens radius. Ved R over Jordens overflade = ved 2R over Jordens centrum.

Ved R over Jordens overflade er tyngdeaccelerationen = ¼ g. Hvis g = 9.8 m/s² ^, er tyngdeaccelerationen ved R over Jordens overflade = 2.45 m/ ^s².

[wpdm_package id='947′]

1. Newtons lov om universel tyngdekraft - problemer og løsninger
2. Tyngdekræfter, vægtproblemer og løsninger
3. Problemer med tyngdeacceleration og løsninger
4. Problemer og løsninger med geostationære satellitter
5. Keplers lov problemer og løsninger problemer og løsninger

Læs mere

5 Tyngdekraft Vægt – Problemer og løsninger

1. Hvad er tyngdekraften, der virker på et objekt på Jordens overflade? Jordens masse = 5.98 x 10^ ²⁴ kg, objektets masse = 1000 kg, Jordens radius er 6.38 x 10^ ⁶ m.

Kendt:

Jordens masse (m _E ) = 5.98 x 10^ ²⁴ kg

Objektets masse (m₂ ₎ = 1000 kg

Jordens radius (r _E ) = 6.38 x 10 ⁶ m

Universel konstant (G) = 6.67 x ^10-11 N ^m² / ^kg²

Tyngdeacceleration (g) = 9.8 m/ ^s²

Ønskes: Tyngdekraften

opløsning:

w = vægt, F = kraft, G = universalkonstant, m _E = Jordens masse , m _o = objektets masse , r = afstanden mellem Jordens centrum og objektet.

Objektet er på Jordens overflade, så r = Jordens radius

Objektets vægt ( Newtons anden bevægelseslov ):

w = mg

w = ( 1000 kg)(9.8 m/s² ⁾

w = 9800 N

[irp]

2. Hvad er tyngdekraften, der virker på et objekt 10,000 meter over Jordens overflade? Jordens masse = 5.98 x 10^ ²⁴ kg, objektets masse = 1000 kg, Jordens radius er 6.38 x 10^ ⁶ m.

opløsning:

3. Vægten af ​​et rumfartøj er w. Hvis D = Jordens diameter, bestem rumfartøjets vægt, når rumfartøjet er 2D over Jordens overflade.

Kendt:

D = Jordens diameter,

R = Jordens radius

1 D = 2 R, 2 D = 4 R

Ønskes: rumfartøjers vægt i 2D over Jordens overflade?

opløsning:

[irp]

4. Forholdet mellem masserne af planet A og planet B er 2:3, mens forholdet mellem radius af planet A og planet B er 1:2. Hvis vægten af ​​et objekt på planet A er w, hvad er så vægten af ​​objektet på planet B?

Kendt:

Massen af ​​planeten A (m _A ) = 2

Massen af ​​planet B (mB ₎ = 3

Planetens A's radius (r _A ) = 1

Radius af planet B (rB ₎ = 2

Objektets masse = m

Objektets vægt på planeten A = w

Ønskes: Objektets vægt på planet B

opløsning:

Vægtkraftsligningen fra Newtons tyngdelov:

w = vægt, G = gravitationskonstant, M = planetens masse, m = objektets masse, r = afstanden mellem objekt og planet. Hvis objektet er på planetens overflade, er r = planetens radius.

Objektets vægt på planet A:

Objektets vægt på planet B:

Objektets masse er den samme, så erstattes m med w/2G.

[irp]

5. En raket med vægten w affyres lodret fra Jordens overflade. D er Jordens diameter. Når raketten er i en højde af 0.5 D over Jordens overflade, hvad er så rakettens vægt?

Kendt:

Rakettens vægt = w

Jordens radius = afstand fra Jordens centrum = R

Jordens diameter = D = 2R

Ønsket: Rakettens vægt, når den er i en højde af 0.5 D over Jordens overflade.

opløsning:

0.5 D = 0.5 (2R) = R

En rakets afstand fra Jordens centrum = Jordens radius + rakettens radius fra Jordens overflade = R + R = 2R

Vægt er tyngdekraften, der virker på et objekt. Tyngdekraften (F) er omvendt proportional med kvadratet af afstanden fra jordens centrum (R), således at vægten er omvendt proportional med kvadratet af afstanden.

1. Newtons lov om universel tyngdekraft - problemer og løsninger
2. Tyngdekræfter, vægtproblemer og løsninger
3. Problemer med tyngdeacceleration og løsninger
4. Problemer og løsninger med geostationære satellitter
5. Keplers lov problemer og løsninger problemer og løsninger

Læs mere

1. Objektivlinsens brændvidde er 400 cm, og okularlinsens brændvidde er 20 cm. Hvis øjet er afslappet, bestem:

a) Teleskopets samlede forstørrelse (M)

b) billedafstanden fra objektivlinsen ( dob _' ),

c) billedafstanden fra _okularlinsen ( doc ₎

d) afstanden mellem linserne

Kendt:

Objektivets brændvidde ( _fob ) = 400 cm

Brændvidden for okularlinsen ( foc ₎ = 20 _cm

Øjet er afslappet, så det reelle billede, der genereres af objektivlinsen, er i objektivlinsens fokuspunkt og okularlinsens første fokuspunkt.

opløsning:

a) Den samlede forstørrelse (M)

M = f _ob / f _{o c}

M = 400 cm / 20 cm = 20 X

Billedet er virtuelt og inverteret.

b) Billedafstanden fra objektivlinsen ( dob _' )

Hvis øjet er afslappet, er billedafstanden fra objektivlinsen ( dob _' ) = objektivlinsens brændvidde ( fob ₎ = 400 cm = 4 m.

c) Afstanden mellem det reelle billede og okularlinsen ( d _{o c} )

Hvis øjet er afslappet, er afstanden mellem det reelle billede og okularlinsen ₍ soc ₎ = okularlinsens brændvidde ( _foc ) = 20 cm = 0.2 m.

d) Afstanden mellem linserne

Afstanden mellem linserne = teleskopets længde (l) = objektivlinsens brændvidde ( _fob ) + okularlinsens brændvidde (foc ₎ = 400 cm + 20 cm = 420 cm.

[irp]

2. Afstanden mellem objektivlinsen og okularlinsen er 20 cm . Teleskopets samlede forstørrelse , når øjet er afslappet, er 40 gange. Beregn okularlinsens brændvidde (f _{o c} ) og objektivlinsens brændvidde (f _ob ).

Kendt:

teleskopets længde (l) = 20 cm

teleskopets samlede forstørrelse (M) = 40

opløsning:

Hvis øjet er afslappet, er okularlinsens brændvidde (f _oc ) + objektivlinsens brændvidde (f _ob ) = teleskopets længde (l)

f _{o c} + f _ob = l

f _ob = l – f _{o c}

f _ob = 20 – f _{o c} —–> ligning 1

Teleskopets samlede forstørrelse (M):

M = f _ob / f _{o c}

f _ob = M f _{o c}

f _ob = 40 f _{o c} —–> ligning 2

Brændvidden af ​​​​okularlinsen :

Erstat f _ob i ligning 1 med f _ob i ligning 2:

f _ob = 20 – f _{o c}

40 _{foc =} 20 _{– foc}

40 _foc + _foc = _20​

41 f _{o c} = 20

f _{o c} = 20 cm / 41

f _{o c} = 0.5 cm

Brændvidden for okularlinsen = 0.5 cm.

Objektivets brændvidde :

f _ob = 20 – f _oc

f _ob = 20 – 0.5

f _ob = 19.5 cm

[wpdm_package id='876′]

1. Problemer og løsninger med konkave spejle
2. Problemer og løsninger med konvekse spejle
3. Problemer med divergerende linser og løsninger
4. Problemer og løsninger med konvergerende linser
5. Optiske instrumenter, problemer og løsninger til det menneskelige øje
6. Problemer og løsninger med kontaktlinser fra optiske instrumenter
7. Optiske instrumentbriller
8. Problemer og løsninger med forstørrelsesglas til optiske instrumenter
9. Optisk instrumentmikroskop – problemer og løsninger
10. Problemer og løsninger med optiske instrumentteleskoper

Læs mere

1. Objektivlinsens brændvidde er 2 cm, og okularlinsens brændvidde er 5 cm. Afstanden mellem objektivlinsen og okularlinsen er 30 cm. Bestem den samlede forstørrelse og objektets afstand fra objektivlinsen, når øjet er afslappet.

Kendt:

Objektivets brændvidde (fob ₎ = 2 cm

Brændvidden for okularlinsen (foc ₎ = 5 cm

Afstand mellem linserne (l) = 30 cm

Nærpunkt (N) = 25 cm

opløsning:

(a) den samlede forstørrelse

Formlen for den samlede forstørrelse:

M = m _ob M _oc

M = den samlede forstørrelse, m _ob = forstørrelsen af ​​objektivlinsen, M _oc = den okulære vinkelforstørrelse

Forstørrelsen af ​​objektivlinsen, når øjet er afslappet (m _ob ):

Billedafstanden fra objektivlinsen (d _ob '):

d _ob ' = l – f _oc = 30 cm – 5 cm = 25 cm

Objektets afstand fra objektivlinsen (dob ₎ :

Objektivlinsen er en konvergerende linse, så brændvidden har et plustegnet.

Billedafstanden har et plustegn, fordi billedet er reelt, eller strålerne passerer gennem billedet.

Forstørrelsen af ​​objektivlinsen :

Den okulære vinkelforstørrelse, når øjet er afslappet (M _ok ):

M _oc = N / f _oc = 25 cm / 5 cm = 5X

Den samlede forstørrelse:

M = mob _Moc = ₍ 12.5)(5) = 62.5X

(b) Objektets afstand fra objektivlinsen ( _dob )

Objektets afstand til objektivlinsen er 2 cm.

[irp]

2. Et mikroskop består af et 5X objektiv og et 20X okular. Afstanden mellem linserne er 15 cm. (a) Bestem den samlede forstørrelse, hvis øjet er afslappet (b) bestem okularlinsens brændvidde (c) objektivlinsens brændvidde

Kendt:

Forstørrelsen af ​​objektivlinsen ( _mob ) = 5 gange

Forstørrelsen af ​​​​okularlinsen ( _Moc ) = 20X

Nærpunkt (N) = 25 cm

Afstanden mellem linserne (l) = 15 cm

opløsning:

(a) Den samlede forstørrelse (M)

M = m _ob M _oc

M = (5)(20) = 100X

(b) Brændvidden af ​​okularlinsen (f _oc )

Formlen for vinkelforstørrelsen af ​​​​okularlinsen (M _oc ), når øjet er afslappet:

M _oc = N / f _oc

Brændvidden af ​​okularlinsen:

f _oc = N / M _oc = 25 cm / 20 = 1.25 cm

(c) objektivlinsens brændvidde ( _fob )

Formlen for forstørrelsen af ​​objektivlinsen, når øjet er afslappet:

Afstanden mellem det reelle billede og objektivlinsen (d _ob '):

d _ob ' = l – f _oc = 15 cm – 1.25 cm = 13.75 cm

Objektets afstand fra objektivlinsen (dob ₎ :

Objektivets brændvidde (fob ₎ :

Objektivets brændvidde = 2.29 cm

3. Objektivlinsens brændvidde er 0.9 cm, og okularlinsens brændvidde er 2.5 cm. Mikroskopet bruges af et normalt øje uden akkommodation, og den samlede forstørrelse er 90 gange. Bestem afstanden mellem objektet og objektivlinsen. N = 25 cm.

Kendt:

Objektivets brændvidde (fob ₎ = 0.9 cm

Brændvidden for okularlinsen ( _fok ) = 2,5 cm

Den samlede forstørrelse (M) = 90 gange

Nærpunktet for et normalt øje (N) = 25 cm

Øjets akkommodation er minimal.

Ønsket: Afstanden mellem objektet og objektivlinsen (s _ob )

opløsning:

Ligningen for den samlede vinkelforstørrelse, når akkommodationen er minimal:

Beregn objektets afstand omkring objektivlinsen (sob ₎ ved hjælp af ligningen for forholdet mellem objektivlinsens brændvidde (fob ₎ , afstanden mellem objektet og objektivlinsen (sob ₎ og afstanden mellem billedet og objektivlinsen (sob _' ):

4. Objektivlinsens brændvidde er 1.8 cm, og okularlinsens brændvidde er 6 cm. Mikroskopet bruges af et normalt øje uden akkommodation, afstanden mellem objektivlinsen og okularlinsen er 24 cm. Bestem objektets afstand fra objektivlinsen.

Kendt:

Objektivets brændvidde (fob ₎ = 1.8 cm

Brændvidden for okularlinsen ( _fok ) = 6 cm

Afstanden mellem objektivlinsen og okularlinsen = mikroskopets længde (l) = 24 cm

Indkvarteringen er et minimum.

Ønsket: Afstand mellem objektet og objektivlinsen (s _ob )

opløsning:

Når akkommodationen er minimal, er afstanden mellem det endelige billede og okularlinsen uendelig, som vist på figuren nedenfor.

Afstanden mellem objektivlinsen og okularlinsen (l) = okularlinsens brændvidde (f _ok ) + afstanden mellem billedet og objektivlinsen (s _ob ').

s _ob ' = l – f _ok = 24 cm – 6 cm = 18 cm

Beregn afstanden mellem objektet og objektivlinsen ( _sob ) ved hjælp af ligningen for forholdet mellem objektivlinsens brændvidde ( _fob ), afstanden mellem objektet og objektivlinsen (sob ₎ og afstanden mellem billedet og objektivlinsen (sob _' ):

Afstanden mellem objektet og objektivlinsen er 2 cm.

[wpdm_package id='874′]

1. Problemer og løsninger med konkave spejle
2. Problemer og løsninger med konvekse spejle
3. Problemer med divergerende linser og løsninger
4. Problemer og løsninger med konvergerende linser
5. Optiske instrumenter, problemer og løsninger til det menneskelige øje
6. Problemer og løsninger med kontaktlinser fra optiske instrumenter
7. Optiske instrumentbriller
8. Problemer og løsninger med forstørrelsesglas til optiske instrumenter
9. Optisk instrumentmikroskop – problemer og løsninger
10. Problemer og løsninger med optiske instrumentteleskoper

Læs mere

1. En 2 mm høj genstand placeres 10 cm fra et forstørrelsesglas . Nær punkt N = 25 cm. Bestem vinkelforstørrelsen og billedhøjden.

Kendt:

Objekthøjde (h _o ) = 2 mm

Nærpunkt (N) = 25 cm

Objektafstand (d _o ) = 10 cm

Ønskes: Vinkelforstørrelse (M) og billedhøjde (h _i )

opløsning:

M = N/s

M = 25 cm / 10 cm

M = 2.5

Billedhøjden = 2.5 x 2 mm = 5 mm.

2. En linse med en brændvidde på 25 cm bruges som forstørrelsesglas. Bestem (a) vinkelforstørrelsen, når øjet er fokuseret på dets nærpunkt N = 25 cm (b) vinkelforstørrelsen, når øjet er afslappet.

Kendt:

Nærpunkt (N) = 25 cm

Brændvidden for et forstørrelsesglas (f) = 25 cm

Plustegnet angiver, at linsen er en konvergerende linse.

opløsning:

(a) vinkelforstørrelse når øjet er fokuseret på dets nærpunkt N = 25 cm

M = (N/f) + 1

M = (25 cm / 25 cm) + 1

M = 1 + 1

M = 2 X

Hvis objektets højde er 1 cm, er billedhøjden 2 x 1 cm = 2 cm.

(b) vinkelforstørrelse når øjet er afslappet

M = N / f

M = (25 cm / 25 cm)

M = 1 X

Hvis objektets højde er 1 cm, er billedhøjden 1 x 1 cm = 1 cm.

3. Et 1 cm højt objekt placeres foran et objektiv med en brændvidde på 10 cm. Bestem (a) billedhøjden, når øjet er fokuseret på dets nærpunkt N = 25 cm (b) billedhøjden, når øjet er afslappet.

Kendt:

Objektets højde (h _o ) = 1 cm

Brændvidden (f) = 10 cm

Nærpunkt (N) = 25 cm

opløsning:

(a) Billedhøjden når øjet er fokuseret på dets nærpunkt N = 25 cm

M = (N/f) + 1

M = (25 cm / 10 cm) + 1

M = 2.5 + 1

M = 3.5 X

Hvis objektets højde er 1 cm, er billedhøjden 3.5 x 1 cm = 3.5 cm.

(b) Billedhøjden, når øjet er afslappet.

M = N/f

M = 25 cm / 10 cm

M = 2.5 X

Hvis objektets højde er 1 cm, er billedhøjden 2.5 x 1 cm = 2.5 cm.

4. Vinkelforstørrelsen, når øjet er afslappet, er = 5 gange. Hvis nærpunktet = 25 cm, hvad er så forstørrelsesglassets brændvidde?

Kendt:

Objekthøjde (h _o ) = 2 mm

Vinkelforstørrelse (M) = 5X

Nærpunkt (N) = 25 cm

Ønskes: Brændvidden

opløsning:

Formlen for vinkelforstørrelsen, når øjet er afslappet:

M = N/f

5 = 25 cm / f

f = 25 cm / 5

f = 5 cm

Forstørrelsesglassets brændvidde = 5 cm.

5. En person ser et objekt med et forstørrelsesglas med en brændvidde på 15 cm. Hvis personens øjens nærpunkt er = 30 cm, skal forstørrelsesglassets samlede forstørrelse bestemmes.

Kendt:

Det normale øjes nærmeste punkt (N) = 30 cm

Forstørrelsesglassets brændvidde (f) = 15 cm (plustegn fordi glasset konvergerer)

Ønskes: den maksimale forstørrelse

opløsning:

Den maksimale forstørrelse forekommer, når øjets akkommodation er maksimal. Forstørrelsesglassets vinkelforstørrelse forekommer, når øjets akkommodation er maksimal:

M = (N/f) + 1

M = (30 cm / 15 cm) + 1

M = 2 + 1

M = 3 gange

6. Et forstørrelsesglas med en optisk styrke på 20 dioptrier, der bruges af en person med normale øjne 25 cm. Hvis akkommodationen er minimal, skal den minimale forstørrelse bestemmes.

Kendt:

Nærpunkt for det normale øje (N) = 25 cm

Forstørrelsesglassets styrke (P) = 20 dioptrier

Ønskes: Den minimale forstørrelse

opløsning:

Brændvidden på forstørrelsesglasset:

P = 1/f

20 = 1/f

f = 1/20

f = 0.05 meter

f = 5 cm

Vinkelforstørrelsen når akkommodationen er minimal:

M = N / f

M = (25 cm / 5 cm)

M = 5 gange

[wpdm_package id='872′]

1. Problemer og løsninger med konkave spejle
2. Problemer og løsninger med konvekse spejle
3. Problemer med divergerende linser og løsninger
4. Problemer og løsninger med konvergerende linser
5. Optiske instrumenter, problemer og løsninger til det menneskelige øje
6. Problemer og løsninger med kontaktlinser fra optiske instrumenter
7. Optiske instrumentbriller
8. Problemer og løsninger med forstørrelsesglas til optiske instrumenter
9. Optisk instrumentmikroskop – problemer og løsninger
10. Problemer og løsninger med optiske instrumentteleskoper

Læs mere

1. Styrken på et brilleglas er -2 dioptrier. Afstanden mellem øjet og glasset er 2 cm.

(a) Har brillerne en konvergerende linse eller en divergerende linse?

(b) Hvad er linsens brændvidde?

(c) Nærsynet øje eller langsynet øje? Hvis langsynet, hvad vil så være fjernpunktet?

Kendt:

Linsestyrke (P) = -2 dioptrier

opløsning:

(a) Konvergerende linse eller divergerende linse

Minustegnet for linsens styrke angiver, at kontaktlinsen er en divergerende linse.

(b) Brændvidden

P = 1/f

-2 = 1/f

f = 1/-2 = -0.5 m = -50 cm

Brændvidden for den divergerende linse er 50 cm.

(c) Nærsynet eller langsynet øje?

_-1 / di ₌ 1/f – 1/ do

-1/ d _i = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0

-1/ d _i = -1/50

d _i = 50 cm

Billedafstanden er 50 cm + 2 cm = 52 cm . 52 cm er det fjerneste punkt for det langsynede øje. For et normalt øje er det fjerneste punkt uendeligheden.

[irp]

2. Styrken på et brilleglas er 4 dioptrier. Afstanden mellem øje og brille er 2 cm.

(a) Har brillerne en konvergerende linse eller en divergerende linse?

(b) Hvad er linsens brændvidde?

(c) Nærsynet øje eller langsynet øje? Hvis nærsynet, hvad vil så være nærpunktet?

Kendt:

Linsestyrke (P) = 4 dioptrier

opløsning:

(a) Konvergerende linse eller divergerende linse

Plustegnet for linsens styrke angiver, at kontaktlinsen er en konvergerende linse.

(b) Brændvidden

P = 1/f

4 = 1/f

f = 1/4 = 0.25 m = 25 cm

Brændvidden for den konvergerende linse er 25 cm.

(c) Nærsynet eller langsynet øje?

_-1 / di ₌ 1/f – 1/ do

-1/ d _i = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575

– d _i = 575/-2 = -287.5 cm = -2.875 meter

d _i = 287.5 cm = 2.875 meter s

Billedafstanden er 287.5 cm + 2 cm = 289.5 cm . 289.5 cm er det nærmeste punkt for det nærmest synlige øje. For et normalt øje er det nærmeste punkt 25 cm.

3. Et øje har en nærpunkt på 16 cm og en fjernpunkt på 80 cm. Hvis han bruger briller, kan han se fjerne objekter tydeligt. Ved at bruge briller er afstanden til den nærmeste genstand, der kan ses tydeligt….

A. 13 1/3 cm

B. 20 cm

Ca. 36 cm

D. 48 1/3 cm

Kendt:

Personens fjerneste punkt er 80 cm, derfor konkluderes det, at personen lider af nærsynethed. Nærsynethed forårsaget af øjets linse er mere buet, end den burde være, ligesom i et normalt øje, så øjets linses brændvidde reduceres. Dette forårsager, at lysstrålen fra det uendelige (fjerne punkt) ikke fokuseres på nethinden, men fokuseres på den forreste del af nethinden.

Ønsket: Afstand til den nærmeste ting, der kan ses tydeligt med brillerne

opløsning:

Personens fjernpunkt er 80 cm. Brillens linse skal producere et billede i en afstand af 80 cm foran den. Billedet er foran øjnene og brillernes linse, så billedet er virtuelt og opretstående. Så billedets afstand (d') = -80 cm. Hvis personen bærer briller, kan han se meget fjerne objekter tydeligt. Så objektets afstand (d) = det normale øjes fjernpunkt = uendelighed = ~.

Brændvidden af ​​øjets linse:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/~ + (- 1/80)

1/f = 0 – 1/80

1/f = – 1/80

f = – 80 / 1

f = – 80 cm

Brændvidden med fortegn negativ betyder, at linsen i det anvendte brilleglas er en konkav linse eller divergerende linse.

Hvis personen bruger den samme brille, hvor tæt på er så den nærmeste ting, der kan ses tydeligt? Linsens brændvidde (f) = -80 cm. Linsen skal producere et billede i en afstand af 16 cm foran øjet og linsen, så billedet er virtuelt og fortegnsnegativt. Så billedets afstand (d') = -16 cm.

1 / d = 1 / f – 1 / d' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80

d = 80/4 = 20 cm.

Den nærmeste genstand, der kan ses tydeligt, er 20 cm væk.

Det rigtige svar er B.

4. Baseret på figuren kan det konkluderes, at…

opløsning:

Langsynet øje	Langsynet øje + konvergerende linse

Konvergerende linse = konveks linse = positiv linse

Det rigtige svar er B.

5. Nærpunktet for en person med hypermetropi er 2 m. For at se en person med normalt øje skal personen bruge briller ...

A. -1.5 Dioptrier

B. -2.5 Dioptrier

C. +3.5 Dioptrier

D. +4.5 Dioptrier

Kendt:

Nærsynet for personer med hypermetropi (langsynethed) = 2 meter

Det normale øjes nærmeste punkt = 25 cm = 0.25 meter

Ønskes: Styrken ved briller med linser

opløsning:

Linsen skal producere et billede i en afstand af 2 meter foran øjet, så billedet er virtuelt og forkortet negativt. Så billedafstanden (d') = – 2 meter.

For at kunne se som en person med normalt syn, er afstanden til objektet (d) = det normale øjes nærmeste punkt = 25 cm = 0.25 meter.

Brændvidden på et brilleglas:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/0.25 + (-1/2) = 1/0.25 – 1/2 = 8/2 – 1/2 = 7/2

f = 2/7

Brændvidden med positivt fortegn betyder, at den anvendte glaslinse er en positiv linse, en konveks linse eller en konvergerende linse.

Linsens styrke:

P = 1 / f = 1: 2/7 = 1 x 7/2 = 7/2 = +3.5 dioptrier

Det rigtige svar er C.

[wpdm_package id='870′]

1. Problemer og løsninger med konkave spejle
2. Problemer og løsninger med konvekse spejle
3. Problemer med divergerende linser og løsninger
4. Problemer og løsninger med konvergerende linser
5. Optiske instrumenter, problemer og løsninger til det menneskelige øje
6. Problemer og løsninger med kontaktlinser fra optiske instrumenter
7. Optiske instrumentbriller
8. Problemer og løsninger med forstørrelsesglas til optiske instrumenter
9. Optisk instrumentmikroskop – problemer og løsninger
10. Problemer og løsninger med optiske instrumentteleskoper

Læs mere

1. Kontaktlinsens styrke er -5 Dioptrier .​​

(a) Er kontaktlinsen en konvergerende linse eller en divergerende linse?

(b) Hvad er kontaktlinsens brændvidde?

(c) Nærsynet øje eller langsynet øje ? Hvis det nærsynede øje er, hvad vil så være nærpunktet?

Kendt:

Linsestyrke (P) = -5 D

opløsning:

(a) Konvergerende linse eller divergerende linse?

Minustegnet for linsens styrke angiver, at kontaktlinsen er den divergerende linse.

(b) Brændvidden?

P = 1/f

-5 = 1/f

f = 1/-5 = -0.2 m = -20 cm

Brændvidden for den divergerende linse er 20 cm.

(c) Nærsynet eller langsynet øje?

_-1 / di ₌ 1/f – 1/ do

-1/ d _i = -1/20 – 1/~ = -1/20 – 0

-1/ d _i = -1/20

d _i = 20 cm

Billedafstanden er 20 cm. 20 cm er det fjerneste punkt for det langsynede øje. For et normalt øje er det fjerneste punkt uendeligheden.

[irp]

2. Kontaktlinsens styrke er 1.5 dioptrier.

(a) Er kontaktlinsen en konvergerende linse eller en divergerende linse?

(b) Hvad er kontaktlinsens brændvidde?

(c) Nærsynet øje eller langsynet øje? Hvis det er langsynet øje, hvad vil så være det fjerne punkt?

Kendt:

Linsestyrke (P) = 1.5 dioptrier

opløsning:

(a) konvergerende linse eller divergerende linse

Plustegnet for linsens styrke angiver, at kontaktlinsen er en konvergerende linse.

(b) Brændvidden

P = 1/f

1.5 = 1/f

f = 1/1.5 = 0.67 m = 67 cm

Brændvidden for den konvergerende linse er 67 cm.

(c) Nærsynet øje eller langsynet øje

_-1 / di ₌ 1/f – 1/ do

-1/ d _i = 1/67 – 1/25 = 25/1675 – 67/1675 = -42/1675

– d _i = -1675/42 = -40 cm = -0.40 m

d _i = 40 cm

Billedafstanden er 40 cm. 20 cm er nær punktet for det langsynede øje. For et normalt øje er nærpunktet 25 cm.

[wpdm_package id='868′]

1. Problemer og løsninger med konkave spejle
2. Problemer og løsninger med konvekse spejle
3. Problemer med divergerende linser og løsninger
4. Problemer og løsninger med konvergerende linser
5. Optiske instrumenter, problemer og løsninger til det menneskelige øje
6. Problemer og løsninger med kontaktlinser fra optiske instrumenter
7. Optiske instrumentbriller
8. Problemer og løsninger med forstørrelsesglas til optiske instrumenter
9. Optisk instrumentmikroskop – problemer og løsninger
10. Problemer og løsninger med optiske instrumentteleskoper

Læs mere

1. Et normalt øje har et fjernt uendeligt punkt. Brændvidden for øjets linse er 2.5 cm. Bestem (a) billedafstanden (b) linsens styrke.

Kendt:

Øjets linses brændvidde (f) = afstanden mellem hornhinden og nethinden = +2.5 cm ( plustegnet angiver den konvergerende linse ).

Objektets afstand ( d _o ) = uendelighed

Ønsket : billedafstanden ( di ₎​

opløsning:

(a) billedafstanden

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

f = brændvidden , d _o = objektafstanden , d _i = billedafstanden

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1/ 2.5 – 1/ ~ = 1/ 2.5 – 0

1/ d _i = 1 / 2.5

d _i = 2.5 cm = 0.025 meter

Hvis objektafstanden er uendelig, er billedafstanden (di ₎ = brændvidden (f)

(b) linsestyrke

P = 1/f = 1/0.025 m = 40 i optere

[irp]

2. Et normalt øje har et nærpunkt på 25 cm. Billedafstanden er den samme som afstanden mellem hornhinde og nethinde = 2.5 cm. Bestem (a) brændvidden (b) linsens styrke

Kendt:

Objektafstanden ( d _o ) = 25 cm

Billedafstanden ( di ₎ = 2.5 cm

opløsning:

(a) brændvidden (f)

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

1/f = 1/25 + 1/2,5 = 1/25 + 10/25 = 11/25

f = 2.27 cm = 0.0227 m

Plustegnet angiver den konvergerende linse.

(b) linsestyrke (P)

P = 1/f = 1/0.0227 = 44 i optere

3. Et af de optiske instrumenter er det menneskelige øje . Bestem egenskaberne ved det billede, der produceres af det menneskelige øje…

A. Ægte, oprejst

B. Reel, inverteret

C. Virtuel, oprejst

D. Virtuel, inverteret

Løsning

Nærpunktet for et normalt øje er 25 cm. Nærpunktet er det punkt, der er tættest på øjet, hvor et objekt er præcist fokuseret på nethinden ved fuld akkommodation. Diameteren af ​​det menneskelige øje er mindre end 25 cm, så brændvidden for øjets linse er også mindre end 25 cm. Derfor skal afstanden til objektet (d) være større end brændvidden for øjets linse (f).

Øjenlinsen er en konveks linse. Derfor har billedet dannet af øjenlinsen de samme egenskaber som billedet dannet af en konveks linse. Egenskaberne for et billede dannet af øjenlinsen, når objektafstanden (s) er større end brændvidden (f):

reel, inverteret, mindre

Billedet skal fokuseres på nethinden, fordi nethinden omdanner lysbølgerne til elektriske signaler, der sendes til hjernen. Selvom billedet er inverteret, vender den menneskelige hjerne det oprejst, så de objekter, som øjet ser, er oprejst.

Når man ser et træ på afstand, ser træet mindre ud end dets faktiske størrelse. Dette er i overensstemmelse med egenskaberne ved det formindskede billede.

Det rigtige svar er A.

4. Øjet kan se et objekt, når billedet er fokuseret på nethinden, hvor billedets egenskaber er…

A. Virtuel, oprejst, større

B. Virtuel, inverteret, mindre

C. Reel, inverteret, mindre

D. Ægte, oprejst, mindre

Løsning
– Øjets linse er en konveks linse, derfor ligner egenskaberne ved et billede dannet af øjets linse egenskaberne ved et billede dannet af den konvekse linse.

– Det nærmeste punkt på det normale øje, eller den korteste afstand, der stadig kan ses tydeligt med øjnene, er 25 cm. Øjenæblerne er så små, at krumningsradius og brændvidden for øjets linse er mindre end 25 cm. Det kan derfor konkluderes, at objektafstanden er større end brændvidden.

– Hvis afstanden til objektet er større end brændvidden, er egenskaberne ved et billede dannet af det menneskelige øje ved nethinden reelle, inverterede og mindre. Selvom billedet er inverteret, vender hjernen det oprejst, når vi oplever det.

Det rigtige svar er C.

[wpdm_package id='866′]

1. Problemer og løsninger med konkave spejle
2. Problemer og løsninger med konvekse spejle
3. Problemer med divergerende linser og løsninger
4. Problemer og løsninger med konvergerende linser
5. Optiske instrumenter, problemer og løsninger til det menneskelige øje
6. Problemer og løsninger med kontaktlinser fra optiske instrumenter
7. Optiske instrumentbriller
8. Problemer og løsninger med forstørrelsesglas til optiske instrumenter
9. Optisk instrumentmikroskop – problemer og løsninger
10. Problemer og løsninger med optiske instrumentteleskoper

Læs mere

1. Et 5 cm højt objekt placeres 5 cm fra en konvergerende linse med en brændvidde på 15 cm . Bestem billedafstanden , billedets forstørrelse, billedhøjden og billedets egenskaber.

Kendt:

Brændvidden (f) = 15 cm

Plustegnet angiver, at brændpunktet er reelt, eller at strålerne passerer gennem punktet.

Objektets højde (h _o ) = 5 cm

Objektafstanden ( d _o ) = 5 cm

Ønsket : billedafstand , billedets forstørrelse , billedets højde og billedets egenskaber

opløsning:

Dannelse af billede ved konvergerende linse :

Billedafstanden ( di ₎ :

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15

d _i = -15/2 = -7.5 cm

Minustegnet angiver, at billedet er virtuelt, eller at strålerne ikke passerer igennem billedet.

Forstørrelsen af ​​billedet ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-7.5)/5 = 7.5/5 = 1.5

Plustegnet angiver, at billedet er oprejst.

Billedhøjden (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = m h _o = (1.5)5 = 10/3 = 7.5 cm

Plustegnet angiver, at billedet er oprejst.

Billedets egenskaber

– virtuel

– oprejst

– Billedet er større end objektet

– Billedafstanden er større end objektafstanden

[irp]

2. Et 10 cm højt objekt placeres 30 cm fra en konvergerende linse med en brændvidde på 15 cm . Bestem billedafstanden, billedets forstørrelse, billedhøjden og billedets egenskaber.

Kendt:

Brændvidden (f) = 15 cm

Plustegnet angiver, at brændpunktet er reelt, eller at strålerne passerer gennem punktet.

Objektets højde (h) = 10 cm

Objektafstanden (s) = 30 cm

Ønskes: Billedafstanden, billedets forstørrelse, billedhøjden og billedets egenskaber

opløsning:

Dannelse af billedet ved hjælp af den konvergerende linse:

Billedafstanden ( di ₎ :

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 cm

Plustegnet angiver, at billedet er ægte, eller at strålerne passerer igennem billedet.

Forstørrelsen af ​​billedet ( m ):

m = – d _i / d _o = -(30)/30 = -30/30 = -1

Minustegnet angiver, at billedet er omvendt.

Billedhøjden (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = m h _o = (-1)10 = -10 cm

Minustegnet angiver, at billedet er omvendt.

Billedets egenskaber

– reelt eller strålerne passerer gennem billedet

– omvendt

– Billedhøjden er den samme som objektets højde.

– Billedafstanden er den samme som objektafstanden.

[irp]

3. Et 10 cm højt objekt placeres 30 cm fra en konvergerende linse med en brændvidde på 20 cm . Bestem billedafstanden, billedets forstørrelse, billedhøjden og billedets egenskaber.

Kendt:

Brændvidden f) = 20 cm

Plustegnet angiver, at brændpunktet er reelt, eller at strålerne passerer gennem punktet.

Objektets højde (h) = 10 cm

Objektafstanden ( d _o ) = 30 cm

Ønsket: Billedafstanden , billedets forstørrelse , billedets højde og billedets egenskaber

opløsning:

Billedafstanden ( di ₎ :

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d _i = 60/1 = 60 cm

Plustegnet angiver, at billedet er ægte, eller at strålerne passerer igennem billedet.

Forstørrelsen af ​​billedet ( m ):

m = – d _i / d _o = -(60)/30 = -2

Minustegnet angiver, at billedet er omvendt.

Billedet er dobbelt så stort som objektet.

Billedhøjden (h _i ):

m = h _i / h _o

h i = m h _o = (-2)10 = -20 cm

Minustegnet angiver, at billedet er omvendt.

Billedets egenskaber

– ægte

– omvendt

– billedhøjden er større end objekthøjden

– billedafstanden er større end objektafstanden

[irp]

4. Bestem brændvidden for den konvergerende linse ud fra figuren nedenfor!

Kendt:

Objektafstand ( d _o ) = 20 cm

Billedafstand ( di ₎ = 30 cm

Ønsket : Brændvidden (f)

opløsning:

1/ d _o + 1/ d _i = 1/ f

d _o = objektafstand ( plustegn fordi stråler passerer gennem objektet )

d _i = billedafstand ( plustegn fordi stråler passerer gennem billedet )

f = brændvidde ( plustegn fordi stråler passerer gennem brændpunktet, eller brændpunktet er reelt )

Brændvidden:

1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60

f = 60/5 = 12 cm

5. Objektets afstand er 30 cm, og brændvidden er 20 cm. Bestem billedets forstørrelse.

Kendt:

Brændvidden for den konvergerende linse (f) = 20 cm

Plustegnet angiver, at fokuspunktet er reelt, eller at stråler passerer gennem billedet.

Objektafstand ( d _o ) = 30 cm

Ønskes: Forstørrelsen af ​​billedet (M)

opløsning:

Billedafstand:

1/ d _i = 1/ f – 1/ do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d _i = 60/1 = 60 cm

Forstørrelsen af ​​billedet:

M = di _/ di o = 60 cm / 30 cm = 60/30 = ₂ gange

[wpdm_package id='864′]

1. Problemer og løsninger med konkave spejle
2. Problemer og løsninger med konvekse spejle
3. Problemer med divergerende linser og løsninger
4. Problemer og løsninger med konvergerende linser
5. Optiske instrumenter, problemer og løsninger til det menneskelige øje
6. Problemer og løsninger med kontaktlinser fra optiske instrumenter
7. Optiske instrumentbriller
8. Problemer og løsninger med forstørrelsesglas til optiske instrumenter
9. Optisk instrumentmikroskop – problemer og løsninger
10. Problemer og løsninger med optiske instrumentteleskoper

Læs mere

1. Et 5 cm højt objekt placeres 15 cm fra en divergerende linse med en brændvidde på 30 cm . Bestem billedafstanden , billedets forstørrelse, billedhøjden og billedets egenskaber.

Kendt:

Brændvidden (f) = -30 cm

Minustegnet angiver, at fokuspunktet er virtuelt, eller at strålerne ikke passerer gennem punktet.

Objektets højde (h _o ) = 5 cm

Objektafstanden (d _o ) = 15 cm

Ønsket: Billedafstanden (d _i ), billedets forstørrelse (m), billedhøjden (h _i ) og billedets egenskaber.

opløsning:

Dannelse af billede ved hjælp af divergerende linse:

Billedafstanden (di ₎ :

1/d _i = 1/f – 1/d _o = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30

d _i = -30/3 = -10 cm

Minustegnet angiver, at billedet er virtuelt, eller at strålerne ikke passerer igennem billedet.

Forstørrelsen af ​​billedet (m):

m = – d _i / d _o = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3

Plustegnet angiver, at billedet er oprejst.

Billedet er 2/3 mindre end objektet.

Billedhøjden (h _i ):

m = h _i / h _o

hi ₌ mh _o = (2/3)5 = 10/3 = 3.3 cm

Plustegnet angiver, at billedet er oprejst.

Billedets egenskaber:

Egenskaberne ved billedet dannet af et divergerende spejl:

– virtuel

– oprejst

– billedet er mindre end objektet

– billedafstanden er mindre end objektafstanden

[irp]

2. Et 10 cm højt objekt placeres 60 cm fra en divergerende linse med en brændvidde på 30 cm. Bestem billedafstanden, billedets forstørrelse, billedhøjden og billedets egenskaber.

Kendt:

Brændvidden (f) = -30 cm

Minustegnet angiver, at fokuspunktet er virtuelt, eller at strålerne ikke passerer gennem punktet.

Objektets højde (h) = 10 cm

Objektafstanden (d _o ) = 60 cm

Ønsket: Billedafstanden (d _i ), billedets forstørrelse (m), billedhøjden (h _i ) og billedets egenskaber

opløsning:

Dannelse af billede ved hjælp af divergerende linse:

Billedafstanden (di ₎ :

1/d _i = 1/f – 1/d _o = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60

d _i = -60/3 = -20 cm

Minustegnet angiver, at billedet er virtuelt, eller at strålerne ikke passerer igennem billedet.

Forstørrelsen af ​​billedet (m):

m = -di _/ do ₌ -(-20)/60 = 20/60 = 1/3

Plustegnet angiver, at billedet er oprejst.

Billedet er 1/3 mindre end objektet.

Billedhøjde (h _i ):

m = h _i / h _o

hi ₌ mh _o = (1/3)10 = 10/3 = 3.3 cm

Plustegnet angiver, at billedet er oprejst.

Billedegenskaber

– virtuel fordi strålerne ikke passerer gennem billedet

– oprejst

– billedet er mindre end objektet

– billedafstanden er mindre end objektafstanden

[wpdm_package id='862′]

1. Problemer og løsninger med konkave spejle
2. Problemer og løsninger med konvekse spejle
3. Problemer med divergerende linser og løsninger
4. Problemer og løsninger med konvergerende linser
5. Optiske instrumenter, problemer og løsninger til det menneskelige øje
6. Problemer og løsninger med kontaktlinser fra optiske instrumenter
7. Optiske instrumentbriller
8. Problemer og løsninger med forstørrelsesglas til optiske instrumenter
9. Optisk instrumentmikroskop – problemer og løsninger
10. Problemer og løsninger med optiske instrumentteleskoper

Læs mere