1. Styrken på et brilleglas er -2 dioptrier. Afstanden mellem øjet og glasset er 2 cm.
(a) Har brillerne en konvergerende linse eller en divergerende linse?
(b) Hvad er linsens brændvidde?
(c) Nærsynet øje eller langsynet øje? Hvis langsynet, hvad vil så være fjernpunktet?
Kendt:
Linsestyrke (P) = -2 dioptrier
opløsning:
(a) Konvergerende linse eller divergerende linse
Minustegnet for linsens styrke angiver, at kontaktlinsen er en divergerende linse.
(b) Brændvidden
P = 1/f
-2 = 1/f
f = 1/-2 = -0.5 m = -50 cm
Brændvidden for den divergerende linse er 50 cm.
(c) Nærsynet eller langsynet øje?
-1 / di = 1/f – 1/ do
-1/ d i = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0
-1/ d i = -1/50
d i = 50 cm
Billedafstanden er 50 cm + 2 cm = 52 cm . 52 cm er det fjerneste punkt for det langsynede øje. For et normalt øje er det fjerneste punkt uendeligheden.
[irp]
2. Styrken på et brilleglas er 4 dioptrier. Afstanden mellem øje og brille er 2 cm.
(a) Har brillerne en konvergerende linse eller en divergerende linse?
(b) Hvad er linsens brændvidde?
(c) Nærsynet øje eller langsynet øje? Hvis nærsynet, hvad vil så være nærpunktet?
Kendt:
Linsestyrke (P) = 4 dioptrier
opløsning:
(a) Konvergerende linse eller divergerende linse
Plustegnet for linsens styrke angiver, at kontaktlinsen er en konvergerende linse.
(b) Brændvidden
P = 1/f
4 = 1/f
f = 1/4 = 0.25 m = 25 cm
Brændvidden for den konvergerende linse er 25 cm.
(c) Nærsynet eller langsynet øje?
-1 / di = 1/f – 1/ do
-1/ d i = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575
– d i = 575/-2 = -287.5 cm = -2.875 meter
d i = 287.5 cm = 2.875 meter s
Billedafstanden er 287.5 cm + 2 cm = 289.5 cm . 289.5 cm er det nærmeste punkt for det nærmest synlige øje. For et normalt øje er det nærmeste punkt 25 cm.
3. Et øje har en nærpunkt på 16 cm og en fjernpunkt på 80 cm. Hvis han bruger briller, kan han se fjerne objekter tydeligt. Ved at bruge briller er afstanden til den nærmeste genstand, der kan ses tydeligt….
A. 13 1/3 cm
B. 20 cm
Ca. 36 cm
D. 48 1/3 cm
Kendt:
Personens fjerneste punkt er 80 cm, derfor konkluderes det, at personen lider af nærsynethed. Nærsynethed forårsaget af øjets linse er mere buet, end den burde være, ligesom i et normalt øje, så øjets linses brændvidde reduceres. Dette forårsager, at lysstrålen fra det uendelige (fjerne punkt) ikke fokuseres på nethinden, men fokuseres på den forreste del af nethinden.
Ønsket: Afstand til den nærmeste ting, der kan ses tydeligt med brillerne
opløsning:
Personens fjernpunkt er 80 cm. Brillens linse skal producere et billede i en afstand af 80 cm foran den. Billedet er foran øjnene og brillernes linse, så billedet er virtuelt og opretstående. Så billedets afstand (d') = -80 cm. Hvis personen bærer briller, kan han se meget fjerne objekter tydeligt. Så objektets afstand (d) = det normale øjes fjernpunkt = uendelighed = ~.
Brændvidden af øjets linse:
1/f = 1/d + 1/d'
1/f = 1/~ + (- 1/80)
1/f = 0 – 1/80
1/f = – 1/80
f = – 80 / 1
f = – 80 cm
Brændvidden med fortegn negativ betyder, at linsen i det anvendte brilleglas er en konkav linse eller divergerende linse.
Hvis personen bruger den samme brille, hvor tæt på er så den nærmeste ting, der kan ses tydeligt? Linsens brændvidde (f) = -80 cm. Linsen skal producere et billede i en afstand af 16 cm foran øjet og linsen, så billedet er virtuelt og fortegnsnegativt. Så billedets afstand (d') = -16 cm.
1 / d = 1 / f – 1 / d' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80
d = 80/4 = 20 cm.
Den nærmeste genstand, der kan ses tydeligt, er 20 cm væk.
Det rigtige svar er B.
4. Baseret på figuren kan det konkluderes, at…
opløsning:
 |
 |
|
Langsynet øje |
Langsynet øje + konvergerende linse |
Konvergerende linse = konveks linse = positiv linse
Det rigtige svar er B.
5. Nærpunktet for en person med hypermetropi er 2 m. For at se en person med normalt øje skal personen bruge briller ...
A. -1.5 Dioptrier
B. -2.5 Dioptrier
C. +3.5 Dioptrier
D. +4.5 Dioptrier
Kendt:
Nærsynet for personer med hypermetropi (langsynethed) = 2 meter
Det normale øjes nærmeste punkt = 25 cm = 0.25 meter
Ønskes: Styrken ved briller med linser
opløsning:
Linsen skal producere et billede i en afstand af 2 meter foran øjet, så billedet er virtuelt og forkortet negativt. Så billedafstanden (d') = – 2 meter.
For at kunne se som en person med normalt syn, er afstanden til objektet (d) = det normale øjes nærmeste punkt = 25 cm = 0.25 meter.
Brændvidden på et brilleglas:
1/f = 1/d + 1/d'
1/f = 1/0.25 + (-1/2) = 1/0.25 – 1/2 = 8/2 – 1/2 = 7/2
f = 2/7
Brændvidden med positivt fortegn betyder, at den anvendte glaslinse er en positiv linse, en konveks linse eller en konvergerende linse.
Linsens styrke:
P = 1 / f = 1: 2/7 = 1 x 7/2 = 7/2 = +3.5 dioptrier
Det rigtige svar er C.
[wpdm_package id='870′]
- Problemer og løsninger med konkave spejle
- Problemer og løsninger med konvekse spejle
- Problemer med divergerende linser og løsninger
- Problemer og løsninger med konvergerende linser
- Optiske instrumenter, problemer og løsninger til det menneskelige øje
- Problemer og løsninger med kontaktlinser fra optiske instrumenter
- Optiske instrumentbriller
- Problemer og løsninger med forstørrelsesglas til optiske instrumenter
- Optisk instrumentmikroskop – problemer og løsninger
- Problemer og løsninger med optiske instrumentteleskoper
