Varme og faseskift – problemer og løsninger

Varme og faseskift – problemer og løsninger

1. Baseret på grafen, hvad er den varme, der absorberes af 5 kg vand under CD-processen? Vandets specifikke varme = 4,200 J/kg ^o C.

Kendt:

Masse (m²) = 5 kg

Vandets specifikke varme (c) = 4200 J/kg ^o C

Starttemperatur (T1 ₎ = 0 ^° C

Sluttemperatur (T2 ₎ = 10 ^° C

Temperaturændringen (ΔT) = 10 ^° C – 0 ^° C = 10 ^° C

Ønskes: Varme (Q)

opløsning:

Q = mc ΔT = (5 kg)(4200 J/kg ^o C)(10 ^o C) = (5)(4200 J)(10) = (50)(4200 J) = 210,000 joule

2. Hvad er den varme, der absorberes af 20 gram is under AC-processen, hvis isens specifikke varme er 2100 J/kg ^o C og smeltevarmen for is er 336,000 J/kg?

Kendt:

Isens masse (m) = 200 gram = 200/1000 kilogram = 0.2 kilogram

Specifik varme (c) = 2100 J/kg ^o C

Smeltevarme for is (L _F ) = 336,000 J/kg

Ønskes: Varme absorberet af is under AC-processen

opløsning:

Under proces AB absorberes varme af isen, hvilket ændrer dens temperatur fra -10 ^° C til 0 ^° C.

Q = mc ΔT

Q = varme, m = isens masse, c = isens specifikke varme, ΔT = temperaturændringen

Q1 = mc ΔT = (0.2)(2100)(0-(-10) = ₍ 0.2)(2100)(10) = (2)(2100) = 4200 joule

Under BC-processen absorberes varme for at smelte al is til vand. I denne proces ændres kun fase, og der er ingen ændring i temperatur. Isens og vandets temperatur forbliver 0 ^° C.

Varmeabsorbering under processen BC:

Q² = m L _F = (0.2 kg)(336,000 J/kg) = 67,200 _joule

Varmeabsorbering under AC-processen:

Q = _Q1 + Q2 ₌ 4200 joule + 67,200 joule = 71,400 joule

3. 2 kg vand opvarmes, og fordampningsvarmen for vand = 2.27 x 10⁶ ^J /kg, den specifikke varme for vand = 4,200 J/kg ^oC og det atmosfæriske tryk er 1 atm. Hvad er den varme, der absorberes af vand under processen BC?

Kendt:

Masse (m) = 2 kg

Fordampningsvarme for vand (L₂V ₎ = 2.27 x 10⁶ ^J /kg

Specifik varme for vand (c) = 4,200 J/kg ^o C

Ønsket: Varmeabsorbering under proces BC.

opløsning:

I proces AB absorberes varme for at øge vandets temperatur fra 60 ^° C til 100 ^° C.

Q = m L _V = (2 kg)(2.27 x 10⁶ ^J /kg) = 4.54 x 10⁶ ^Joule = 4540 x 10⁶ ^Joule = 4540 kilojoule

4. Baseret på figuren nedenfor, hvis isens masse er 500 gram, er den specifikke varme 2100 J/kg ^o C og isens latente smeltevarme er 336,000 J/kg. Bestem den varme, der kræves i processen P-Q-R.

Kendt:

Isens masse (m) = 500 gram = 500/1000 kg = 0.5 kg

Specifik varme for is (c) = 2100 J/kg ^o C

Latent smeltevarme (L _F ) = 336,000 J/kg

Ønskes: Varme

opløsning:

Proces PQ = varmeabsorbering for at hæve istemperaturen fra -4 ^° C til 0 ^° C

Proces QR = varme absorberet af is for at smelte al isen til vand

Varmeabsorbering under processen PQ beregnet ved hjælp af ligning:

Q = mc ΔT

Q = varme, m = masse, c = isens specifikke varme, ΔT = temperaturændringen

Varmeabsorberet is under proces PQ beregnet ved hjælp af denne ligning:

Q = (0.5 kg)(2100 J/kg ^o C)(0 ^o C-(-4 ^o C))

Q = (0.5 kg)(2100 J/kg ^o C)(0 ^o C + 4 ^o C)

Q = (0.5 kg)(2100 J/kg ^o C)(4 ^o C)

Q = (0.5)(2100 J)(4)

Q = 4200 joule

Varmeabsorbering under processen QR beregnet ved hjælp af denne ligning:

Q = m L _F

Q = (0.5 kg)(336,000 J/kg)

Q = (0.5)(336,000 J)

Q = 168,000 joule

Samlet varme:

Q = 4200 joule + 168,000 joule

Q = 172,200 joule

Q = 172.2 kilojoule

Q = 172.2 kJ

5. Is med en masse på 50 gram opvarmet fra -5 ^° C til vand ved 60 ^° C. Hvis smeltevarmen for is er 80 cal/gram, den specifikke varme for is er 0.5 cal/gram ^° C, og den specifikke varme for vand er 1 cal/gram ^° C, bestem den nødvendige varme i processen CD.

Kendt:

Isens masse = vandets masse (m) = 50 gram

Latent smeltevarme for is (L _F ) = 80 kalorier/gram

Specifik varme for is (c is) = 0.5 kcal/gram ^o C

Specifik varme for vand (c vand) = 1 kcal/gram ^o C

Ønskes: Varme kræves i proces-CD

opløsning:

I proces A til B bruges varme til at hæve isens temperatur fra -5 ^° C til 0 ^° C. Varme beregnes ved hjælp af denne ligning: Q = mc ΔT, hvor Q = varme, m = isens masse, c = isens specifikke varme, ΔT = temperaturændringen fra -5 ^° C til 0 ^° C.

I proces B til C bruges varme til at smelte al is til vand. I denne proces ændres temperaturen ikke. Varme beregnes ved hjælp af denne ligning: Q = m L _F , hvor Q = varme, m = isens masse, L _F = isens latente smeltevarme.

I proces C til D bruges varme til at hæve vandets temperatur fra 0 ^° C til 60 ^° C. Varme beregnes ved hjælp af denne ligning: Q = mc ΔT, hvor Q = varme, m = vandets masse, c = vandets specifikke varme, ΔT = temperaturændringen fra 0 ^° C til 60 ^° C.

Den nødvendige varme fra proces C til D:

Q = mc ΔT = (50 gram)(1 kcal/gram ^o C)(60 ^o C - 0 ^o C) = (50)(1)(60) kcal = 3000 kcal

6. Hvis isens masse er 1 kg, isens specifikke varme er 2100 J/kg ^o C, latent smeltevarme for is er 336,000 J/kg og vandets specifikke varme er 4200 J/kg ^o C, bestem derefter den varme, der kræves i processen PQR.

Kendt:

Isens masse = 1 kg

Latent smeltevarme for is (L _F ) = 336,000 J/kg

Isens specifikke varme (c is) = 2,100 J/kg ^o C

Vandets specifikke varme (c vand) = 4,200 J/kg ^o C

Ønskes: Varme kræves i proces PQR

opløsning:

I processen P til Q bruges varme til at hæve isens temperatur fra -5 ^° C til 0 ^° C. Varme beregnes ved hjælp af denne ligning: Q = mc² ΔT, hvor Q = varme , m = isens masse , c = isens specifikke varme, ΔT = temperaturændringen fra -5 ^° C til 0 ^° C.

Varmebehov i proces P til Q:

Q = mc ΔT = (1)(2100)(0-(-5)) = (2100)(5) = 10500 joule

I processen Q til R er det den varme, der kræves for at smelte al is til vand. I denne proces forbliver temperaturen uændret. Varme beregnet ved hjælp af denne ligning: Q = mL/ _F , hvor Q = varme , m = isens masse , L/ _F = isens latente smeltevarme.

Varme krævet i proces Q til R:

Q = m L _F = (1)(336,000) = 336,000 Joule

Samlet varme:

10,500 + 336,000 = 346,500 joule

1. Hvad er latent varme?
   • SvarLatent varme er den varmeenergi, der kræves for at ændre et stofs fase uden at ændre dets temperatur. Det repræsenterer den energi, der er nødvendig for at bryde eller danne intermolekylære bindinger under faseskift.
2. Hvorfor forbliver temperaturen konstant under en faseændring?
   • SvarUnder en faseændring bruges al den tilførte eller fjernede varmeenergi til at ændre stoffets fase. Denne energi bruges til at bryde eller danne intermolekylære bindinger, ikke til at øge stoffets kinetiske energi eller temperatur.
3. Hvad er forskellen mellem latent smeltevarme og latent fordampningsvarme?
   • SvarDen latente smeltevarme refererer til den varmeenergi, der kræves for at ændre et stof fra fast til flydende (eller omvendt) ved dets smeltepunkt. Den latente fordampningsvarme refererer til den varmeenergi, der kræves for at ændre et stof fra flydende til gasformigt (eller omvendt) ved dets kogepunkt.
4. Hvorfor fryser vi, når vi kommer ud af en swimmingpool på en blæsende dag, selvom lufttemperaturen er varm?
   • SvarNår vand fordamper fra vores hud, gennemgår det en faseændring fra væske til damp. Denne proces kræver energi, som tages fra vores hud i form af varme, hvilket får vores hud til at føles køligere.
5. Hvorfor er damp ved 100°C farligere end kogende vand ved 100°C?
   • SvarDamp indeholder mere energi end kogende vand, fordi den har absorberet den latente fordampningsvarme under faseskiftet fra vand til damp. Når damp kondenserer på huden, frigiver den denne ekstra energi, hvilket forårsager mere alvorlige forbrændinger end kogende vand.
6. Hvordan sænker tilsætning af salt til is dens smeltepunkt?
   • SvarTilsætning af salt forstyrrer ligevægten mellem smeltning og frysning af is-vand-blandingen. Dette får mere is til at smelte ved en lavere temperatur end normalt, hvilket effektivt sænker blandingens frysepunkt.
7. Hvorfor hjælper sved med at køle kroppen ned på en varm dag?
   • SvarNår sved fordamper fra huden, undergår det en faseændring fra væske til gas. Denne fordampningsproces kræver energi, som tages fra huden og dermed afkøles.
8. Hvad er sublimering i forbindelse med faseændringer?
   • SvarSublimering er den direkte faseændring fra et fast stof til en gasform uden at passere gennem den flydende fase. Et almindeligt eksempel er tøris (fast kuldioxid), der overgår direkte til kuldioxidgas.
9. Hvorfor kræves der varmeenergi for at smelte is, selvom temperaturen forbliver på 0°C?
   • SvarVarmeenergien bruges til at bryde de intermolekylære bindinger, der holder isen i dens faste struktur. Når disse bindinger er brudt, overgår isen til flydende fase, selvom der ikke er nogen ændring i temperaturen.
10. Hvordan påvirker tryk kogepunktet for en væske?

• SvarGenerelt set øger en stigning i det ydre tryk kogepunktet for en væske, mens en sænkning af trykket sænker kogepunktet. Det er derfor, at vand koger ved temperaturer lavere end 100 °C i store højder, hvor det atmosfæriske tryk er lavere.