1. 'n Krag P word toegepas op die een punt van 'n balk met 'n lengte van 2 m. Wat is die grootte van die wringkrag ? Die rotasie-as by punt A.
Bekend:
Krag (F) = 10 N
Lengte van AB (r AB ) = 2 m
Krag F is loodreg op die balk.
Die hefboomarm (l ) = r AB sin 90 o = (2 m)(1) = 2 m
Gewenste: Die wringkrag om die rotasie-as
oplossing:
Die wringkrag:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m
Die plusteken omdat die balk antikloksgewys roteer.
[irp]
2. Die lengte van 'n balk AB is 2 m en die grootte van krag F is 10 N. Wat is die grootte van die wringkrag? Die rotasie-as by punt A.
Bekend:
Krag (F) = 10 N
Lengte van AB (r AB ) = 2 m
Die hefboomarm (l ) = r AB sin 60 o = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m
Gewenste: Die wringkrag om die rotasie-as
oplossing:
Die wringkrag:
τ = F l = (10 N)( √3 m) = 10 √3 N m
Die plusteken omdat die krag F veroorsaak dat die balk antikloksgewys rotasie draai.
[irp]
3. Die lengte van 'n balk is 2 m. Die grootte van F1 is 10 N en die grootte van F2 is 15 N. Bepaal die netto wringkrag om die middelpunt van die balk.
Die rotasie-as in die middelpunt van die balk.
Bekend:
Krag 1 (F1 ) = 10 N
Die afstand tussen F1 en die middelpunt van die balk (r1 ) = 1 m
Die hefboomarm 1 (l1 ) = r1 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
Krag F1 is loodreg op die balk.
Krag 2 (F2 ) = 15 N
Die afstand tussen F2 en die middelpunt van die balk (r2 ) = 1 m
Krag F2 is loodreg op die balk.
Die hefboomarm 2 (l2 ) = r1 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
Gewenste: Die netto wringkrag om die rotasie-as
oplossing:
Die wringkrag 1:
τ1 = F1l1 = (10 N)( 1 m ) = 10 N m
Die plusteken omdat die krag van F1 veroorsaak dat die balk antikloksgewys rotasie draai.
Die wringkrag 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (15 N)( 1 m) = -15 N
Die minusteken omdat die krag F2 veroorsaak dat die balk kloksgewys draai.
Die netto wringkrag:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 10 – 15 = – 5 Nm
Die minusteken is omdat die balk kloksgewys roteer.
[irp]
4. Die lengte van balk AB is 2 m, die grootte van F1 is 10 N en die grootte van F2 is 10 N. Bepaal die netto wringkrag om die middelpunt van die balk.
Die rotasie-as in die middelpunt van die balk.
Bekend:
Krag 1 (F1 ) = 10 Nn
Die afstand tussen F1 en die middelpunt van die balk (r1 ) = 1 m
Die hefboomarm 1 (l1 ) = r1 sin 60 o = (1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m
Krag 2 (F2 ) = 10 N
Die afstand tussen F2 en die middelpunt van die balk (r2 ) = 1 m
Krag F2 is loodreg op die balk.
Die hefboomarm 2 (l² ) = r² sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
Gewenste: Die netto wringkrag om die rotasie-as
oplossing:
Die wringkrag 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm
Die plusteken omdat die krag F1 veroorsaak dat die balk kloksgewys draai.
Die wringkrag 2:
τ² = F² l² = (10 N)( 1 m ) = -10 N m
Die minusteken omdat die krag F2 veroorsaak dat die balk kloksgewys draai.
Die netto wringkrag:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 8.7 – 10 = – 1.3 N m
Die minusteken omdat die netto krag veroorsaak dat die balk kloksgewys draai.
[irp]
5. Die lengte van 'n balk is 10 m, die magnitude van F1 is 10 N, die magnitude van F2 is 10 N en die magnitude van F3 is 15 N. Die afstand tussen punt A en punt C is 7.5 m. Die krag F2 is in die middel van die balk geleë. Bepaal die netto wringkrag om punt C wat 2.5 m vanaf punt B geleë is.
Die rotasie-as is geleë by punt C
Bekend:
Krag 1 (F1 ) = 10 N
Die afstand tussen F1 en punt C (r1 ) = 2.5 m
Krag F1 is loodreg op die balk.
Die hefboomarm 1 (l1 ) = r1 sin 90 o = ( 2.5 m)( 1 ) = 2.5 m
Krag 2 (F2 ) = 10 N
Die afstand tussen F2 en punt C (r2 ) = 2.5 m
Die krag F2 is loodreg op die balk.
Die hefboomarm 2(l2 ) = r2 sin 90 o = ( 2.5 m)(1) = 2.5 m
Krag 3 (F3 ) = 15 N
Die afstand tussen F3 en punt C (r3 ) = 7.5 m
Die krag F3 is loodreg op die balk.
Die hefboomarm 3 (l3 ) = r3 sin 90 o = (7.5 m)(1) = 7.5 m
Gewenste: Die netto wringkrag om die rotasie-as
oplossing:
Die wringkrag 1:
τ1 = F1l1 = (10 N) ( 2.5 m ) = 25 Nm
Die plusteken omdat die krag F1 veroorsaak dat die balk kloksgewys draai.
Die wringkrag 2:
τ² = F² l² = (10 N)( 2.5 m ) = 25 Nm
Die plusteken omdat die krag F2 veroorsaak dat die balk kloksgewys draai.
Die wringkrag 3:
τ³ = F³ l³ = (15 N)( 7.5 m ) = -112..5 Nm
Die minusteken omdat die krag F3 veroorsaak dat die balk kloksgewys draai.
Die netto wringkrag:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 Nm
Die minusteken omdat die netto krag veroorsaak dat die balk kloksgewys draai.
[irp]
6. Die lengte van 'n balk is 10 m, die magnitude van F1 is 10 N, die grootte van F2 is 10 N en die grootte van F3 is 10 N. Bepaal die netto wringkrag om punt A, geleë 5 m vanaf die punt
nt van toepassing van krag F1.
Die rotasie-as by punt A.
Bekend:
Krag 1 (F1 ) = 10 N
Die afstand tussen F1 en punt A (r1 ) = 5 m
Die hefboomarm 1 (l1 ) = r1 sin 60 o = (5 m)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 m
Krag 2 (F 2 ) = 10 N
Die afstand tussen F2 en punt A (r2 ) = 0
Die krag F2 is loodreg op die balk.
Die hefboomarm 2 (l² ) = r² sin 90 o = (0)(1) = 0
Die krag 3 (F3 ) = 10 N
Die afstand tussen F3 en punt A (r3 ) = 10 m
Die hefboomarm 3 (l3 ) = r3 sin30 o = (10 m)(0.5) = 5 m
Gewenste: die netto wringkrag om die rotasie-as
oplossing:
Die wringkrag 1:
τ1 = F1l1 = ( 10 N)( 2.5 √3 m ) = 25√3 = 43.3 N m
Die plusteken omdat die krag F1 veroorsaak dat die balk kloksgewys draai.
Die wringkrag 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)(0) = 0
Die wringkrag 3:
τ3 = F3l3 = (10 N)( 5 m ) = -50 N m
Die minusteken omdat die krag F3 veroorsaak dat die balk kloksgewys draai.
Die netto wringkrag:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 N m
Die minusteken omdat die netto krag veroorsaak dat die balk kloksgewys draai.
Bekend:
Bekend:
Bekend:
Bekend:
