Fisika

1. 'n Geskopte sokkerbal verlaat die grond teen 'n hoek θ = 30 ^° met die horisontaal met 'n beginspoed van 14 m/s. Bereken die finale snelheid voordat die bal die grond tref.

Bekend:

Hoek ( θ ) = 30 ^°

Aanvanklike snelheid (v _o ) = 14 m/s

Swaartekragversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gewenste: Finale snelheid voordat die bal die grond tref

oplossing:

Horisontale komponent van aanvangssnelheid:

v _ox = v _o cos θ = (14 m/s)(cos 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

Vertikale komponent van aanvangssnelheid:

v _oy = v _o sin θ = (14 m/s)(sin 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Finale snelheid in vertikale rigting

Kies 'n opwaartse rigting as positief en 'n afwaartse rigting as negatief.

Bekend:

Aanvangsnelheid (v _o ) = 7 m/s (positief opwaarts)

Swaartekragversnelling (g) = – 10 m/s² ⁽ negatief afwaarts)

Hoogte (h) = 0 (voorwerp terug na aanvanklike posisie)

Gewenste: Eindsnelheid (v _t )

oplossing:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

vt = √49 = 7 m/ _s

Finale snelheid in horisontale rigting

Aanvangsnelheid in horisontale rigting is 7 √3 m /s. Snelheid is konstant sodat eindsnelheid dieselfde is as aanvangsnelheid.

Finale snelheid voordat die voorwerp die grond tref

2. 'n Liggaam word opwaarts geprojekteer teen 'n hoek van 30 ^° met die horisontaal vanaf 'n gebou wat 5 meter hoog is. Die beginsnelheid daarvan is 10 m/s. Bereken die eindsnelheid voordat die voorwerp die grond tref! Swaartekragversnelling is 10 m/ ^s².

Bekend:

Hoek ( θ ) = 30 ^°

Aanvanklike hoogte (h _o ) = 5 meter

Aanvanklike snelheid (v _o ) = 10 m/s

Swaartekragversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gesoek: Finale snelheid

oplossing:

Horisontale komponent van aanvangssnelheid:

v _ox = v _o cos θ = (10 m/s)(cos 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Vertikale komponent van aanvangssnelheid:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Finale snelheid in vertikale rigting

Bekend:

Aanvangsnelheid (v _o ) = 5 m/s (positief opwaarts)

Swaartekragversnelling (g) = – 10 m/s² ⁽ negatief afwaarts)

Hoogte (h) = -5 m ( negatief omdat die grond onder die aanvanklike hoogte is)

Gewenste: Eindsnelheid (v _t )

oplossing:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

vt = √125 m/ _s

Finale snelheid in horisontale rigting

Die finale snelheid in horisontale rigting is 5 √3 m/s.

Eindsnelheid

3. 'n Klein bal word horisontaal geprojekteer met 'n beginsnelheid v _o = 8 m/s vanaf 'n gebou wat 12 meter hoog is. Bereken die eindsnelheid voordat die bal die grond tref ! Swaartekragversnelling is 10 m/s²^.

Bekend:

Hoogte (h) = 12 meter

Aanvanklike snelheid (v _o ) = 8 m/s

Swaartekragversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gewenste: Eindsnelheid (v _t )

oplossing:

Horisontale komponent van aanvangssnelheid:

v _oks = v _o = 8 m/s

Vertikale komponent van aanvangssnelheid:

v _oy = 0 m/s

Finale snelheid in vertikale rigting

bereken met behulp van die vergelyking van vryvalbeweging.

Bekend:

Swaartekragversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Hoogte (h) = 12 m

Gewenste: Eindsnelheid (v _t )

oplossing:

vt ₂ = 2 gh = 2(10)(12) = ²⁴⁰

vt = √240 m/ _s

Finale snelheid in horisontale rigting

Die beginsnelheid in die horisontale rigting is 8 m/s. Die snelheid is konstant sodat die beginsnelheid gelyk is aan die eindsnelheid. Dus is die eindsnelheid in die horisontale rigting 8 m/s.

Eindsnelheid

[wpdm_package id = '534 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Ontbind die beginsnelheid in horisontale en vertikale komponente
2. Bepaal die horisontale verplasing
3. Bepaal die maksimum hoogte
4. Bepaal die tydsinterval
5. Bepaal die posisie van die voorwerp
6. Bepaal die finale snelheid

Lees meer

Opgeloste probleme in projektielbeweging – bepaal die posisie van 'n voorwerp

1. 'n Liggaam word opwaarts geprojekteer teen 'n hoek van 60 ^° met die horisontaal met 'n beginspoed van 12 m/s. Bepaal die posisie van die voorwerp nadat dit vir 1 sekonde beweeg het! Swaartekragversnelling is 10 m/ ^s².

Bekend:

Hoek ( θ ) = 60 ^°

Aanvanklike snelheid (v _o ) = 12 m/s

Tydsinterval (t) = 1 sekonde

Swaartekragversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gesoek: Voorwerpposisie na 1 sekonde se beweging

oplossing:

Horisontale komponent van aanvangssnelheid:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s)(cos 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Vertikale komponent van aanvangssnelheid:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s)(sin 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

Objekposisie in horisontale rigting:

Bekend:

Horisontale komponent van snelheid (v _x ) = 6 m/s

Tydsinterval (t) = 1 sekonde

Gewenste: horisontale reikwydte (x)

oplossing:

6 meter/sekonde beteken die bal beweeg elke sekonde so ver as 6 meter. Die afstand van die bal na 1 sekonde se beweging is 6 meter. Dus is die posisie van die bal in die horisontale rigting 6 meter.

Objekposisie in vertikale rigting:

Kies 'n opwaartse rigting as positief en 'n afwaartse rigting as negatief.

Bekend:

Aanvangsnelheid (v _o ) = 6 √ 3 m/s (positief opwaarts)

Tydsinterval (t) = 1 sekonde

Swaartekragversnelling (g) = -10 m/s² ⁽ negatief afwaarts)

Gewenste: hoogte na 1 sekonde se beweging

oplossing:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3) (1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 meter.

Voorwerpposisie na 1 sekonde se beweging:

Horisontale verplasing (x) = 6 meter

Vertikale verplasing (y) = 5.2 meter

2. 'n Liggaam word opwaarts geprojekteer teen 'n hoek van 30 ^° met die horisontaal vanaf 'n gebou van 20 meter hoog. Die beginspoed daarvan is 50 m/s. Bereken die vertikale verplasing nadat die liggaam vir 1 sekonde beweeg het! Die versnelling van swaartekrag is 10 m/ ^s².

Bekend:

Hoek ( θ ) = 30 ^°

Aanvanklike hoogte (h _o ) = 20 meter

Aanvanklike snelheid (v _o ) = 50 m/s

Tydsinterval (t) = 1 sekonde

Swaartekragversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gesoek: Hoogte (h)

oplossing:

Vertikale komponent van aanvangssnelheid:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s)(sin 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

Hoogte :

Kies 'n opwaartse rigting as positief en 'n afwaartse rigting as negatief.

Bekend:

Aanvangsnelheid (v _o ) = 25 m/s (positief opwaarts)

Tydsinterval (t) = 1 sekonde

Swaartekragversnelling (g) = -10 m/s² ⁽ negatief afwaarts)

Gesoek: Hoogte (h)

oplossing:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 meter.

Die hoogte van die liggaam na 1 sekonde se beweging is 20 meter bo waar die liggaam geprojekteer word of 40 meter bo die grond.

3. 'n Klein bal word horisontaal geprojekteer met 'n beginsnelheid v _o = 10 m/s vanaf 'n gebou wat 10 meter hoog is. Bereken die bal se verplasing na 1 sekonde se beweging ! Die versnelling van swaartekrag is 10 m/s²^.

Bekend:

Aanvanklike hoogte (h) = 10 meter

Aanvanklike snelheid (v _o ) = 10 m/s

Tydsinterval (t) = 1 sekonde

Swaartekragversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gesoek: Posisie van die bal na 1 sekonde se beweging!

oplossing:

Horisontale verplasing:

Bekend:

Horisontale komponent van snelheid (v _x ) = 10 m/s

Tydsinterval (t) = 1 sekonde

Gesoek: Posisie van die voorwerp

oplossing:

10 meter/sekonde beteken dat die voorwerp elke sekonde tot 10 meter beweeg. Die verplasing na 1 sekonde se beweging is 10 meter. Dus is die horisontale verplasing 10 meter.

Vertikale verplasing:

Bereken as die vryvalbeweging.

Bekend:

Tydsinterval (t) = 1 sekonde

Swaartekragversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gewenste: Hoogte na 1 sekonde se beweging (u)

oplossing:

h = 1/2 gt2 ⁼ 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 meter.

Na 1 sekonde val die voorwerp tot 5 meter ver. Hoogte bo grondvlak = 10 meter – 5 meter = 5 meter.

Die posisie van die voorwerp na 1 sekonde se beweging:

Posisie van die voorwerp in horisontale rigting (x) = 10 meter

Die posisie van die voorwerp in vertikale rigting (y) = 5 meter

[wpdm_package id = '532 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Ontbind die beginsnelheid in horisontale en vertikale komponente
2. Bepaal die horisontale verplasing
3. Bepaal die maksimum hoogte
4. Bepaal die tydsinterval
5. Bepaal die posisie van die voorwerp
6. Bepaal die finale snelheid

Lees meer

Opgeloste probleme in projektielbeweging – bepaal die tydsinterval

1. 'n Geskopte sokkerbal verlaat die grond teen 'n hoek θ = 30 ^° met die horisontaal met 'n beginspoed van 10 m/s. Bereken die tydsinterval om die maksimum hoogte te bereik! Swaartekragversnelling is 10 m/ ^s².

Bekend:

Hoek (θ) = 30 ^°

Aanvanklike snelheid (v _o ) = 10 m/s

Swaartekragversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gewenste: Tydsinterval om die maksimum hoogte te bereik

oplossing:

Vertikale komponent van aanvangssnelheid:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Die tydsinterval om maksimum hoogte te bereik word bepaal deur die vertikale bewegingsvergelyking . Kies die opwaartse rigting as positief en die afwaartse rigting as negatief.

Bekend:

Aanvangsnelheid (v _o ) = 5 m/s (positief opwaarts)

Swaartekragversnelling (g) = – 10 m/s² ⁽ negatief afwaarts)

Eindsnelheid teen maksimum hoogte (v _t ) = 0

Gewenste: tydsinterval (t)

oplossing:

vt = v _{o +} g t

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 t

t = 5/10 = 0.5 s

2. 'n Liggaam word opwaarts geprojekteer teen 'n hoek van 30 ^° met die horisontaal met 'n beginspoed van 30 m/s. Bereken vlugtyd! Swaartekragversnelling is 10 m/ ^s².

Bekend:

Hoek (θ) = 30 ^°

Aanvanklike snelheid (v _o ) = 8 m/s

Swaartekragversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gewenste: Tydsinterval voordat die liggaam die grond tref

oplossing:

Vertikale komponent van aanvangssnelheid:

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s)(sin 30 ^o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

Ons bereken eers die tydsinterval om die maksimum hoogte te bereik deur die vergelyking van vertikale beweging te gebruik.

Kies 'n opwaartse rigting as positief en 'n afwaartse rigting as negatief.

Bekend:

Aanvangsnelheid (v _o ) = 4 m/s (positief opwaarts)

Swaartekragversnelling (g) = – 10 m/s² ⁽ negatief afwaarts)

Eindsnelheid by die maksimum hoogte (v _t ) = 0

Gewenste: Tydsinterval (t)

oplossing:

vt = v _{o +} g t

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 t

t = 4/10 = 0,4 s

Die tydsinterval om die maksimum hoogte te bereik is 0.4 s.

Tyd in lug is 2 x 0.4 s = 0.8 s.

3. 'n Liggaam word opwaarts geprojekteer teen 'n hoek van 30 ^° met die horisontaal vanaf 'n gebou wat 10 meter hoog is. Die beginspoed daarvan is 40 m/s. Hoe lank neem dit die liggaam om die grond te bereik? Die versnelling van swaartekrag is 10 m/ ^s².

Bekend:

Hoek (θ) = 30 ^°

Aanvanklike hoogte (h _o ) = 10 meter

Aanvanklike snelheid (v _o ) = 40 m/s

Swaartekragversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gesoek: Tyd in die lug (t)

oplossing:

Vertikale komponent van aanvangssnelheid:

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s)(sin 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

Ons bereken eers die tydsinterval om die maksimum hoogte te bereik deur die vergelyking van vertikale beweging te gebruik.

Kies 'n opwaartse rigting as positief en 'n afwaartse rigting as negatief.

Bekend:

Aanvangsnelheid (v _o ) = 20 m/s (positief opwaarts)

Swaartekragversnelling (g) = – 10 m/s² ⁽ negatief afwaarts)

Eindsnelheid by piek (v _t ) = 0

Gewenste: Tydsinterval (t)

oplossing:

vt = v _{o +} g t

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 t

t = 20/10 = 2 sekondes

Tyd in lug = 2 x 2 sekondes = 4 sekondes.

Die voorwerp is 10 meter bo die grond. 4 sekondes is die tydsinterval om 'n plek te bereik wat parallel is met die aanvanklike posisie. Die bal beweeg steeds afwaarts.

Die tydsinterval om die grond te bereik word bereken deur die vergelyking van vryvalbeweging te gebruik.

Bekend:

Swaartekragversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Hoogte (h) = 10 meter

Gewenste: Tydsinterval (t)

oplossing:

h = 1/2 ^gt²

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 ^t²

t2 = 10/5 = ²

t = √2 = 1.4 sekondes

Tydsinterval = 1.4 sekondes.

Totale tydsinterval = 4 sekondes + 1.4 sekondes = 5.4 sekondes.

4. 'n Klein bal word horisontaal geprojekteer met 'n beginsnelheid v _o = 15 m/s vanaf 'n gebou van 5 meter hoog. Bereken die tyd in die lug ! Swaartekragversnelling is 10 m/s²^.

Bekend:

Hoogte (h) = 5 meter

Aanvanklike snelheid (v _o ) = 15 m/s

Swaartekragversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gesoek: Tyd in die lug (t)

oplossing:

Tyd in die lug word bereken deur die vergelyking van vryvallende beweging te gebruik.

Bekend:

Hoogte (h) = 5 meter

Swaartekragversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gewenste: Tydsinterval (t)

oplossing:

h = 1/2 ^gt²

5 = 1/2 (10) ^t²

5 = 5 ^t²

t2 = 5/5 = ¹

t = √1 = 1 sekonde

[wpdm_package id = '531 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Ontbind die beginsnelheid in horisontale en vertikale komponente
2. Bepaal die horisontale verplasing
3. Bepaal die maksimum hoogte
4. Bepaal die tydsinterval
5. Bepaal die posisie van voorwerpe
6. Bepaal die finale snelheid

Lees meer

Opgeloste probleme in projektielbeweging – bepaal die maksimum hoogte

1. 'n Geskopte sokkerbal verlaat die grond teen 'n hoek θ = 60 ^° met die horisontale lyn wat 'n beginspoed van 10 m/s² het. Bereken die maksimum hoogte! Die versnelling van swaartekrag is 10 m/ ^s².

Bekend:

Hoek (θ) = 60 ^°

Aanvanklike spoed (v _o ) = 10 m/s

Gesoek: Maksimum hoogte (h)

oplossing:

Vertikale komponent van aanvangssnelheid:

sin 60 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10)(sin 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Kies 'n opwaartse rigting as positief en 'n afwaartse rigting as negatief.

Bekend:

Swaartekragversnelling (g) = -10 m/s² ⁽ negatief afwaarts)

Vertikale komponent van aanvangsnelheid (v _oy ) = + 5 √3 m/s (positief opwaarts)

Eindsnelheid by die maksimum hoogte (v _ty ) = 0

Gesoek: Maksimum hoogte (h)

oplossing:

vt² = ^v _{o² +} ² gh

0 ² = ( 5 √3 ) ² + 2 (-10) uur

0 = 2 5 ( 3) – 20 uur

0 = 75 – 20 uur

75 = 20 uur

h = 75/20

h = 3.75 meter

Die maksimum hoogte is 3.75 meter.

2. 'n Liggaam word opwaarts geprojekteer teen 'n hoek van 30 ^° met die horisontaal vanaf 'n gebou wat 20 meter hoog is. Die beginspoed daarvan is 4 m/s. Bereken die maksimum hoogte! Die versnelling van swaartekrag is 10 m/ ^s².

Bekend:

Hoek (θ) = 30 ^°

Aanvanklike hoogte (h) = 20 meter

Aanvanklike snelheid (v _o ) = 4 m/s

Swaartekragversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gewenste: Die maksimum hoogte (h)

oplossing:

Vertikale komponent van aanvangssnelheid:

sin 30 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 m/s

Kies 'n opwaartse rigting as positief en 'n afwaartse rigting as negatief.

Bekend:

Swaartekragversnelling (g) = -10 m/s² ⁽ negatief afwaarts)

Vertikale komponent van aanvangssnelheid (v _oy ) = +2 m/s (positief opwaarts)

Eindsnelheid teen maksimum hoogte (v _ty ) = 0

Gewenste: Die maksimum hoogte

oplossing:

Die maksimum hoogte:

vt² = ^v _{o² +} ² gh

0 ² = 2 ² + 2 (-10) uur

0 = 4 – 20 uur

4 = 20 uur

h = 4/20

h = 0.2 meter

Die maksimum hoogte is 0.2 meter + 20 meter = 20.2 meter.

[wpdm_package id = '528 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Ontbind die beginsnelheid in horisontale en vertikale komponente
2. Bepaal die horisontale verplasing
3. Bepaal die maksimum hoogte
4. Bepaal die tydsinterval
5. Bepaal die posisie van voorwerpe
6. Bepaal die finale snelheid

Lees meer

Opgeloste probleme in projektielbeweging – bepaal die horisontale verplasing

1. 'n Geskopte sokkerbal verlaat die grond teen 'n hoek θ = 60 ^° met die horisontale lyn wat 'n beginspoed van 16 m/s het. Hoe lank sal dit duur voordat die bal die grond tref?

Bekend:

Hoek ( θ ) = 60 ^°

Aanvanklike spoed (v _o ) = 16 m/s

Swaartekragversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gewenste: Horisontale verplasing (x)

oplossing:

Horisontale komponent van aanvangssnelheid:

v _ox = v _o cos θ = (16 m/s)(cos 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5) = 8 m/s

Vertikale komponent van aanvangssnelheid:

v _oy = v _o sin θ = (16 m/s)(sin 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

Projektielbeweging kan verstaan ​​word deur die horisontale en vertikale komponente van die beweging afsonderlik te analiseer. Die x-beweging vind plaas teen konstante snelheid en die y-beweging vind plaas teen konstante swaartekragversnelling.

Tyd in die lug

Die tyd wat dit in die lug bly, word bepaal deur die y-beweging. Ons vind eers die tyd deur die y-beweging te gebruik en gebruik dan hierdie tydwaarde in die x-vergelykings ( konstante snelheidsvergelyking ).

Kies 'n opwaartse rigting as positief en 'n afwaartse rigting as negatief.

Bekend:

Aanvangsnelheid (v _o ) = 8 √3 m /s (v _o opwaarts)

Swaartekragversnelling (g) = -10 m/s² ⁽ g afwaarts)

Hoogte (h) = 0 (bal is terug in dieselfde posisie)

Gesoek: Tyd in die lug

oplossing:

h = v _o t + 1/2 ^gt²

0 = ( 8 √3 ) t + 1/2 (-10) ^t2

0 = 8 √3 t – 5 ^t2

8 √3 t = 5 ^t2

8 (1.7) = 5 t

14 = 5 t

t = 14 / 5 = 2.8 sekondes

Horisontale verplasing

Bekend:

Snelheid (v) = 8 m/s

Tydsinterval (t) = 2.8 sekondes

Gesoek: Verplasing

oplossing:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 meter

Horisontale verplasing is 22.4 meter.

2. 'n Liggaam word opwaarts geprojekteer teen 'n hoek van 60 ^° met die horisontaal vanaf 'n gebou wat 50 meter hoog is. Die aanvanklike spoed daarvan is 30 m/s. Bereken die horisontale verplasing! Die versnelling van swaartekrag is 10 m/ ^s².

Bekend:

Hoek ( θ ) = 60 ^°

Hoogte (h) = 15 m

Aanvanklike spoed (v _o ) = 30 m/s

Swaartekragversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gesoek: x

oplossing:

Horisontale komponent van aanvangssnelheid ::

v _ox = v _o cos θ = (30 m/s)(cos 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Vertikale komponent van aanvangssnelheid:

v _oy = v _o sin θ = (30 m/s)(sin 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

Tyd in die lug

Ons vind eers die tyd deur die y-beweging te gebruik en gebruik dan hierdie tydwaarde in die x-vergelykings (konstante snelheidsvergelyking). Kies opwaarts as positief en afwaarts as negatief.

Bekend:

Aanvangsnelheid (v _o ) = 15 √ 3 m/s (positief opwaarts)

Swaartekragversnelling (g) = -10 m/s² ⁽ negatief afwaarts)

Hoog (h) = -50 (Grond 50 meter onder die aanvanklike posisie)

Gesoek: t

oplossing:

h = v _o t + 1/2 ^gt²

-50 = ( 15 √3 ) t + 1/2 (-10 ) ^t2

-50 = 15 √3 t – 5 ^t2

5 tot ² – 15 √ 3 tot – 50 = 0

Bereken tyd met behulp van hierdie formule:

a = 5, b = – 15 √3 , c = – 50

Tyd in die lug is 6.7 sekondes.

Horisontale verplasing:

Bekend:

Snelheid (v) = 15 m/s

Tydsinterval (t) = 6.7 sekondes

Gesoek: verplasing

oplossing:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 meter

Horisontale verplasing is 100.5 meter.

3. 'n Klein bal word horisontaal geprojekteer met 'n beginsnelheid v _o = 10 m/s vanaf 'n gebou wat 10 meter hoog is. Bereken die horisontale verplasing ! Die versnelling van swaartekrag is 10 m/s²^.

Bekend:

Hoogte (h) = 10 m

Aanvanklike snelheid (v _o ) = 10 m/s

Swaartekragversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gesoek: x

oplossing:

Horisontale komponent van aanvangsnelheid = aanvangsnelheid = 10 m/s.

Tyd in die lug

Tyd in die lug bereken met behulp van vryvalbewegingsvergelyking.

Bekend:

Swaartekragversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Hoogte (h) = 10 meter

Gesoek: t

oplossing:

h = 1/2 ^gt²

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 ^t²

t2 = 10 / 5 = ²

t = √2 = 1.4 sekondes

Horisontale verplasing

Horisontale verplasing word bereken deur die bewegingsvergelyking teen konstante snelheid te gebruik.

Bekend:

Snelheid (v) = 10 m/s

Tydsinterval (t) = 1.4 sekondes

Gesoek: x

oplossing:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 meter

Horisontale verplasing is 14 meter.

[wpdm_package id = '526 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Ontbind die beginsnelheid in horisontale en vertikale komponente
2. Bepaal die horisontale verplasing
3. Bepaal die maksimum hoogte
4. Bepaal die tydsinterval
5. Bepaal die posisie van voorwerpe
6. Bepaal die finale snelheid

Lees meer

Opgeloste probleme in projektielbeweging – ontbinde aanvangssnelheid in horisontale en vertikale komponente

1. 'n Geskopte sokkerbal verlaat die grond teen 'n hoek θ = 60^o met 'n snelheid van 10 m/s. Bereken die aanvanklike snelheidskomponente!
Bekend:
Hoek (θ) = 60^o
Aanvanklike snelheid (v_o) = 10 m/s
Gesoek: v_ox en v_oy
oplossing:
Ontbind die beginsnelheid in die x-komponent (horisontaal) en die y-komponent (vertikaal).
sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy =v_o sonde θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox =v_o kosθ

x-komponent (horisontaal):
v_ox =v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

y-komponent (vertikaal):
v_oy =v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

2. 'n Voorwerp verlaat die grond teen 'n hoek θ = 30^o met die y-komponent van die snelheid 10 m/s. Bereken die beginsnelheid !
Bekend:
Hoek (θ) = 30^o
y-komponent (v_oy) = 10 m/s
Gesoek: Aanvanklike snelheid (v_o)
oplossing:
v_oy =v_o sonde θ
10 = (v_o)(sonde 30^o)
10 = (v_o) (0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 m / s

3. Die horisontale komponent van die beginsnelheid is 30 m/s en die vertikale komponent van die beginsnelheid is 40 m/s. Bereken die beginsnelheid.
Bekend:
Horisontale komponent van aanvangssnelheid (v_ox) = 30 m/s
Vertikale komponent van aanvangssnelheid (v_oy) = 40 m/s
Gesoek: Aanvanklike snelheid (v_o)
oplossing:
v_o² =v_ox² +v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m / s

4. 'n Klein bal word horisontaal geprojekteer met 'n beginsnelheid v_o = 6m/s. Bereken die x-komponent en y-komponent van die beginsnelheid.
Bekend:
Aanvanklike snelheid (v_o) = 6 m/s
Gesoek: vox en v_oy
oplossing:
Bal beweeg horisontaal sodat die horisontale komponent van snelheid (v_ox) = aanvanklike snelheid (v_o) = 6 m/s. Vertikale komponent van snelheid (v_oy) = 0 XNUMX.

[wpdm_package id = '545 ′]

[wpdm_package id = '536 ′]

1. Ontbind die beginsnelheid in horisontale en vertikale komponente
2. Bepaal die horisontale verplasing
3. Bepaal die maksimum hoogte
4. Bepaal die tydsinterval
5. Bepaal die posisie van voorwerpe
6. Bepaal die finale snelheid

Lees meer