1. 'n Motor van 5000 kg versnel van rus tot 20 m/s. Bepaal die netto arbeid wat op die motor verrig word.
Bekend:
Massa (m) = 5000 kg
Aanvangspoed (v o ) = 0 m/s ( motorrus )
Eindspoed (vt ) = 20 m/s
Gesoek : netwerk
oplossing:
Die beginsel van arbeid-kinetiese energie :
W netto = Δ EK
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W netto = netto werk
ΔEK = die verandering in kinetiese energie
m = massa (kg),
v t = finale spoed (m/s),
v o = aanvangspoed (m/s).
Netwerk:
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W netto = ½ (5000)(20 2 – 0 2 )
W netto = (2500)(400 – 0)
W netto = (2500)(400)
W netto = 1000,000 Joule
[irp]
2. 'n 10 kg voorwerp het versnel van 5 m/s tot 10 m/s. Bepaal die netto arbeid wat op die voorwerp verrig is!
Bekend:
Massa (m) = 10 kg
Aanvanklike spoed (v o ) = 5 m/s
Eindspoed (vt ) = 10 m/s
Gesoek : netwerk
oplossing:
Netwerk:
W netto = Δ EK
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W netto = ½ (10)(10 2 – 5 2 )
W netto = (5)(100 – 25)
W netto = (5)(75)
W netto = 375 Joule
3. 'n Motor van 2000 kg vertraag van 10 m/s tot 5 m/s. Wat is die arbeid wat op die motor verrig word?
Bekend:
Motor se massa (m) = 2000 kg
Aanvanklike spoed (v o ) = 10 m/s
Eindspoed (vt ) = 5 m/s
Gesoek: netwerk
oplossing:
Netwerk:
W netto = Δ EK
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W netto = ½ (2000)(5 2 – 10 2 )
W netto = (1000)(25 – 100)
W netto = (1000)(-75)
W netto = -75 000 Joule
Die minusteken dui aan dat die rigting van verplasing teenoorgesteld is aan die rigting van die netto krag.
4. 'n Konstante krag van 60 N word vir 12 sekondes op 'n voorwerp van 10 kg uitgeoefen. Die beginsnelheid van 'n voorwerp is 6 m/s en die rigting van die voorwerp is dieselfde as die rigting van die krag.
(1) Die werk wat aan die voorwerp verrig word, is 30 240 Joule
(2) Die finale kinetiese energie is 30 240 joule
(3) Krag is 2 520 Watt
(4) Die toename in die kinetiese energie van die voorwerp is 180 Joule
Die korrekte stellings is…
Bekend:
Krag (F) = 60 N
Tydsinterval (t) = 12 sekondes
Massa van voorwerp (m) = 10 kg
Aanvanklike snelheid (v o ) = 6 m/s
Gesoek: Die korrekte stellings
oplossing:
Versnelling van voorwerp:
∑F = ma
60 = 10 a
a = 60 / 10 = 6 m/ s²
Die finale snelheid:
v t = v o + by
vt = 6 + ( 6)(12)
vt = 6 + 72
vt = 78 m/ s
Die afstand afgelê in 12 sekondes:
s = v o t + 1/2 by 2
s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) 2
s = 72 + (3)(144)
s = 72 + 432
s = 504 meter
(1) Werk verrig deur krag
W = Fs = (60)(504) = 30 240 Joule
(2) Die finale kinetiese energie
KE = 1/2 mv t 2 = 1/2 (10)(78) 2 = (5)(6084) = 30 420 Joules
(3) Krag
P = W / t = 30,240 / 12 = 2,520 Joule/sekonde
(4) Die toename in kinetiese energie
ΔKE = 1/2 mv t 2 – 1/2 mv o 2 = 1/2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 (10)(78 2 – 6 2 ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)
ΔKE = 30,240 Joule
[irp]
5. Die groter werk word gedoen volgens voorwerpnommer…
oplossing:
Netto arbeid = verandering van kinetiese energie
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 )
Die groter werk:
W 1 = ½ (8)(4 2 – 2 2 ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 Joule
W² = ½ (8)(5² –3² ) = ( 4 )(25 – 9) = (4)(16) = 64 Joule
W 3 = ½ (10)(6 2 – 5 2 ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 Joule
W 4 = ½ (10)(4 2 – 0 2 ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 Joule
W 5 = ½ (20)(3 2 – 3 2 ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 Joule
6. 'n Motor van 4000 kg ry teen 25 m/s langs 'n reguit lyn. Die motor word vertraag sodat die motor se finale snelheid 15 m/s is. Wat is die arbeid wat op die motor verrig word?
Bekend:
Massa (m) = 4000 kg
Die aanvanklike snelheid (v o ) = 25 m/s
Die finale snelheid (v t ) = 15 m/s
Gesoek : Werk aan motor gedoen
oplossing:
W netto = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½(4000)(15 2 -25 2 ) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800 000 Joule = -800 kJ
[irp]
7. 'n 0.1 kg word horisontaal gegooi teen 6 m/s vanaf 'n hoogte van 5 meter. As die swaartekragversnelling 10 m/s² is , wat is dan die kinetiese energie van die bal op 'n hoogte van 2 meter?
Bekend:
Massa (m) = 0.1 kg
Die verandering in hoogte (h) = 5 m – 2 m = 3 meter
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/ s²
Gewenste: Die kinetiese energie op 'n hoogte van 2 meter.
oplossing:
Projektielbeweging kan verstaan word deur die horisontale en vertikale komponente van die beweging afsonderlik te analiseer. Beweging in horisontale rigting word geanaliseer as die konstante snelheidsbeweging en beweging in vertikale rigting word geanaliseer as vryvalbeweging of vertikale beweging.
Die aanvanklike meganiese energie = die gravitasiepotensiële energie.
PE = mgh = (0.1)(10)(3) = 3 Joule.
Die finale meganiese energie = die kinetiese energie.
KE = 3 Joule.
8. 'n Motor van 1000 kg versnel vanuit rus en ry teen 5 m/s. Wat is die arbeid wat deur die motor verrig word?
Bekend:
Massa (m) = 1000 kg
Aanvanklike snelheid (v o ) = 0
Eindsnelheid (vt ) = 5 m/s
Gesoek: Werk (W) gedoen per motor
oplossing:
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 )
Werk gedoen met die motor:
W netto = ½ (1000)(5 2 – 0 2 ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12 500 Joule
[irp]
9. 'n Bal van 500 gram word vertikaal opwaarts vanaf die aarde se oppervlak gegooi met 'n beginsnelheid van 10 m/s² . Die versnelling as gevolg van swaartekrag is 10 ms -2 . Wat is die arbeid wat deur die gewigskrag verrig word wanneer die bal die maksimum hoogte bereik?
Bekend :
Massa van bal (m) = 500 gram = 0.5 kg
Aanvanklike snelheid (v o ) = 10 m/ s²
Eindsnelheid (vt ) = 0 (snelheid by die hoogste punt)
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/ s²
Gesoek: Werk (W) don volgens gewig
oplossing:
Die netto arbeid verrig deur die netto krag op 'n voorwerp = die verandering in die kinetiese energie.
W netto = ΔEK = EK t – EK o
Wnet = ½ mv t 2 – ½ mv o 2 = ½ m (v t 2 – v o 2 )
KE t = die finale kinetiese energie, KE o = die aanvanklike kinetiese energie, m = massa van voorwerp, v t = die finale snelheid van voorwerp, v o = aanvanklike snelheid van voorwerp.
Netwerk:
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (0.5) (0 2 – 10 2 )
W netto = (0.25)(-100) = -25 Joule
Die minusteken dui aan dat die rigting van verplasing teenoor die gewig van die bal is. Die rigting van die bal is regop en die rigting van die gewig is reguit.
10. 'n Voorwerp van 1 kg val vry met die hoogteverskil = 2.5 meter. Die versnelling as gevolg van swaartekrag is 10 ms -2 . Wat is die arbeid wat op die voorwerp verrig word?
Bekend:
Massa van bal (m) = 1 kg
Aanvanklike snelheid (v o ) = 0 m/s
Hoogte (h) = 2.5 meter
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/ s²
Gesoek: Netto werk tydens verplasing
oplossing:
Finale snelheid van die bal (v t )
Bereken met behulp van die vergelyking van vryvalbeweging. Bekend: Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s² , Die verandering in hoogte van die bal (h) = 2.5 meter. Gewenste: Finale snelheid.
vt 2 = 2 gh = 2(10)(2.5) = 2(25)
vt = √2 (25)
vt = 5√2
Netto arbeid = die verandering in kinetiese energie
W net = ΔEK = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (1){(5√2) 2 – 0 2 }
W netto = ½ (25)(2) = 25 Joule
[irp]
11. 'n 2 kg-voorwerp beweeg teen 72 km/uur. Nadat dit 400 meter afgelê het, is die finale snelheid van die voorwerp 144 km/uur. Die versnelling as gevolg van swaartekrag is 10 ms -2 . Vind die netto arbeid.
Bekend:
Massa van voorwerp (m) = 2 kg
Aanvanklike snelheid (v o ) = 72 km/uur = 20 m/s
Eindsnelheid (v t ) = 144 km/h = 40 m/s
Afstand (s) = 400 meter
Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/ s²
Gesoek: Die netwerk
oplossing:
Die netto werk = veranderinge van die kinetiese energie
W net = ΔEK = ½ m (v t 2 – v o 2 ) = ½ (2)(40 2 – 20 2 }
W netto = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Joule
12. 'n 2 kg voorwerp beweeg teen 2 ms –1 . Die arbeid wat op die voorwerp verrig word, is 21 Joule. Wat is die finale snelheid van die voorwerp?
Bekend:
Massa (m) = 2 kg
Aanvanklike snelheid (v o ) = 2 m/s
Arbeid (W) = 21 Joule
Gewenste: eindsnelheid (v t )
oplossing:
W netto = ΔEK
W netto = 1/2 mv t 2 -1/2 mv o 2
W net = 1/2 m (v t 2 – v o 2 )
21 = 1/2 (2) (v t 2 – 2 2 )
21 = ( vt 2 – 2 2 )
21 = vt 2 – 4
vt 2 = 21 + 4 = 25
vt = √25
vt = 5 m/ s
[irp]
1 3. 'n Konstante krag van 8 N werk in op 'n voorwerp met 'n massa van 16 kg. Indien die voorwerp aanvanklik in rus is, bepaal dan die spoed van die voorwerp nadat die krag vir 4 sekondes op die voorwerp inwerk.
Bekend:
Konstante krag (F) = 8 Newton
Massa van voorwerp (m) = 16 kg
Aanvanklike spoed van voorwerp (v o ) = 0 m/s
Tydsintervalkrag werk in op voorwerp (t) = 4 sekondes
Gewenste: Die finale spoed (v t )
oplossing:
Werk = Die verandering in die kinetiese energie
W = KE finaal – KE aanvanklik
W = ½ mv t² – ½ mv o²
W = ½ mv t 2 – 0
W = ½ mv t 2 —— Vergelyking 1
Werk = Krag x Verplasing
W = Fd
W = 8 dae
Gebruik die vergelyking van nie-uniforme lineêre beweging hieronder om verplasing (d) te bereken:
d = v o t + ½ by 2
d = verplasing, v o = beginsnelheid, t = tydsinterval, a = versnelling
d = 0 + ½ by 2 = ½ by 2 —-> a = (vt – v o ) / t = vt / t
d = ½ (v t / t) t 2
d = ½ (vt ) t
Verander verplasing (d) op vergelyking van Werk met verplasing (d) in hierdie vergelyking:
W = 8 dae
W = 8(1/2)(v t )(t)
W = (4)(v t )(t) —— vergelyking 2
Vergelyking 1 = Vergelyking 2
W = W
½ mv t² = (4)(v t )(t)
½ mv t = (4)(t)
½ (16)(vt ) = 4(4)
8 v t = 16
vt = 16 / 8
v t = 2 meter/sekonde
14. Om die spoed van 'n voorwerp twee keer die aanvanklike spoed te verhoog, bepaal die arbeid wat in die proses benodig word...
Bekend:
Massa van voorwerp (m) = 1 kg
Aanvanklike spoed (v o ) = 1 m/s
Eindspoed (v t ) = 2 x beginspoed = 2 x 1 = 2 m/s
Gesoek: Werk
oplossing:
Die aanvanklike kinetiese energie:
KE aanvanklike = ½ mv o 2 = ½ (1)(1) 2 = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0.5
Die finale kinetiese energie wanneer die spoed van die voorwerp 2 keer sy aanvanklike spoed word:
TOT finale = ½ mv t 2 = ½ (1)(2) 2 = ½ (4) = 2
Stelling van arbeid-kinetiese energie:
Werk = Die verandering in kinetiese energie
Werk = Die finale kinetiese energie – die aanvanklike kinetiese energie
Werk = 2 – 0.5
Werk = 1.5
Die aanvanklike kinetiese energie = 0.5
Werk = 3 x 0.5 = 1.5
Vereis arbeid 3 keer sy aanvanklike kinetiese energie.
15. 'n Motor met 'n massa van 1500 kg beweeg teen 'n spoed van 36 km/uur op 'n lineêre en gladde horisontale pad. Die motor versnel tot 72 km/uur. Bepaal die arbeid wat nodig is om die motor te versnel.
Bekend:
Massa van motor (m) = 1500 kg
Aanvanklike spoed van motor (v o ) = 36 km/uur = 36 000 meter / 3600 sekondes = 10 meter/sekonde
Finale spoed van motor (v t ) = 72 km/uur = 72 000 meter / 3600 sekondes = 20 meter/sekonde
Gesoek: Werk benodig om die motor te versnel
oplossing:
Stelling van arbeid-kinetiese energie:
W = EK finaal – EK aanvanklik
W = ½ mv t 2 – ½ mv o 2 = ½ m (v t 2 –v o 2 )
W = ½ (1500)(20 2 – 10 2 )
W = ½ (1500)(400 – 100)
W = ½ (1500)(300)
W = (1500)(150)
W = 225 000 Joule
16. 'n Voorwerp met 'n massa van 2 kg beweeg aanvanklik teen 'n spoed van 72 km.uur -1 . Nadat dit in 'n horisontale reguit pad tot 400 m beweeg het, is die spoed van die voorwerp 144 km.uur -1 . Bepaal die totale arbeid op die voorwerp.
Bekend:
Massa van voorwerp (m) = 2 kg
Aanvangspoed (v o ) = 72 km/uur = 72 000 meter / 3600 sekondes = 20 m/s
Eindspoed (v t ) = 144 km/uur = 144 000 meter / 3600 sekondes = 40 m/s
Verplasing van voorwerp = 400 meter
Gesoek: Netwerk op die voorwerp
oplossing:
Die stelling van arbeid-kinetiese energie stel dat die netto arbeid op 'n voorwerp inwerk op dieselfde manier as die verandering van die kinetiese energie van die voorwerp.
W netto = NA finaal – NA aanvanklik
W netto = ½ mv t² – ½ mv o²
W net = ½ m (v t 2 – v o 2 )
W netto = ½ (2)(40 2 – 20 2 )
W netto = 1600 – 400
W netto = 1200 Joule
Beskrywing:
W = Arbeid, KE = kinetiese energie
Kinetiese energie
17. 'n 10-gram koeël wat teen 'n konstante spoed van 100 m/s beweeg. Wat is die kinetiese energie van die koeël?
Bekend:
Massa van koeël (m) = 10 gram = 10/1000 kilogram = 1/100 kilogram = 0.01 kilogram
Koeël se spoed (v) = 100 meter/sekonde
Gesoek: Kinetiese energie
oplossing:
KE = 1/2 mv²
KE = 1/2 (0,01 kg)(100 m/s) ²
KE = 1/2 (0,01 kg)(10 000 m 2 /s 2 )
KE = (0,01 kg)(5000 m 2 /s 2 )
KE = 50 kg m² / s²
KE = 50 Joule
[wpdm_package id = '1191 ′]
- Werk verrig deur kragprobleme en oplossings
- Arbeid-kinetiese energieprobleme en oplossings
- Werk-meganiese energiebeginselprobleme en oplossings
- Probleme en oplossings vir gravitasie-potensiële energie
- Potensiële energie van elastiese veerprobleme en oplossings
- Kragprobleme en oplossings
- Toepassing van die behoud van meganiese energie vir vryvalbeweging
- Toepassing van die behoud van meganiese energie vir op- en afwaartse beweging in vryvalbeweging
- Toepassing van die behoud van meganiese energie vir beweging op 'n geboë oppervlak
- Toepassing van die behoud van meganiese energie vir beweging op 'n skuins vlak
- Toepassing van die behoud van meganiese energie vir projektielbeweging
