Vryvalbeweging – probleme en oplossings

Vryvalbeweging – probleme en oplossings

1. 'n Klip val vrylik van 'n hoogte van 45 meter. As die versnelling as gevolg van swaartekrag is 10 ms^-2, wat is die spoed van die klip wanneer dit die grond tref?

Bekend:

Hoogte (h) = 45 meter

Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s²

Gesoek: Die finale snelheid van die klip wanneer dit die grond tref (v_t)

oplossing:

Die vergelyking van vryvalbeweging :

v_t² = 2 gh

Die finale snelheid van die klip:

v_t² = 2 (10)(45) = 900

v_t = √900 = 30 m/s²

2. 'n Voorwerp val vry van 'n hoogte sonder die aanvanklike snelheid. Die voorwerp tref die grond 2 sekondes later. Versnelling as gevolg van swaartekrag is 10 ms^-2Bepaal hoogte

Bekend:

Tydsinterval (t) = 2 sekondes

Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s²

Gesoek: Hoogte (h)

oplossing:

Die vergelyking van die vryvalbeweging:

h = ½ gt²

Hoogte :

h = ½ (10)(2)² = (5)(4) = 20 meter

3. 'n 2 kg-voorwerp val vrylik vanaf 'n hoogte van 20 meter bo die grond. Wat is die tydsinterval van die voorwerp in die lug? Versnelling as gevolg van swaartekrag is 10 ms^-2

Bekend:

Hoogte (h) = 20 meter

Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s²

Gesoek : Tydsinterval (t)

oplossing:

Die vergelyking van vryvalbeweging:

h = ½ gt²

Tydsinterval:

20 = ½ (10)(t²)

20 = (5)(t²)

20/5 = t²

4 = t²

t = √4

t = 2 sekondes

4. Twee voorwerpe, voorwerp 1 en voorwerp 2, val vrylik vanaf 'n hoogte van h₁ en h₂ terselfdertyd. As h₁ :h₂ = 2:1, wat is die verhouding van die tydsinterval vanaf voorwerp 1 tot voorwerp 2.

Bekend:

Die hoogte van die voorwerp 1 (h₁) = 2

Die hoogte van die voorwerp 2 (h₂) = 1

Versnelling as gevolg van swaartekrag = g

Gesoek: t₁ :t₂

oplossing:

Voorwerp 1:

h₁ = 1/2 gt₁²

2 = 1/2 gt₁²

(2)(2) = gt₁²

4 = gt₁²

4/g = t₁²

t₁ = √4/g

Voorwerp 2:

h₂ = 1/2 gt₂²

1 = 1/2 gt₂²

(2)(1) = gt₂²

2 = gt₂²

2/g = t₂²

t₂ = √2/g

Die verhouding van die tydintervalle:

t₁ :t₂

√4/g : √2/g

(√4/g)² : (√2/g)²

4/g : 2/g

4: 2

2: 1

5. 'n Voorwerp word vanaf 'n hoogte van h bo die grond laat val. Die finale snelheid wanneer die voorwerp die grond tref, is 10 m/s. Wat is die tydsinterval om ½ h bo die grond te bereik? Versnelling as gevolg van swaartekrag is 10 m/s².

Bekend:

Die finale snelheid (v_t) = 10 m/s

Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s²

Gesoek: Die tydsinterval om 1/2 uur bo die grond te bereik

oplossing:

Die hoogte van h:

v_t² = 2 gh

10² = 2 (10) uur

100 = 20 uur

h = 100/20

h = 5 meter

Die hoogte van 1/2 h = 1/2 (5 meter) = 2.5 meter. Die tydsinterval wat nodig is om 2.5 meter bo die grond te bereik:

h = 1/2 gt²

2.5 = 1/2 (10) t²

2.5 = 5 t²

t² = 2.5 / 5 = 0.5 = (0.25)(2)

t = √(0.25)(2) = 0.5√2 = 1/2 √2 sekondes

6.

The vryvalbeweging van klapper (Figuur 1) en die beweging van a bal vertikaal opgegooiwyk tot die hoogste puntt deur 'n student (figuure 2). Bepaal die soort van beide bewegings.

oplossing:

Figuur 1 = vryvalbeweging = Versnelling

Figuur 2 = vertikale beweging = Vertraging

Die korrekte antwoord is A.

7. 'n Klip val vrylik van 'n gebou af. Die tydsinterval wat 'n klip benodig om die grond te bereik, is 3 sekondes en die versnelling as gevolg van swaartekrag is 10 m/s.²Bepaal die hoogte van die gebou.

A. 15 m

B. 20 m

C. 30 m

D. 45 m

Bekend:

Tydsinterval (t) = 3 sekondes

Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 ms^-2

Gesoek: Hoogte van gebou (h)

oplossing:

Bekend: tydsinterval (t) en versnelling as gevolg van swaartekrag (g), verlangde: hoogte (h) gebruik dus die vergelyking van vryvalbeweging: h = ½ gt²

h = ½ (10)(3)

h = (5)(3)

h = 15 meter

Die korrekte antwoord is A.

8. 'n Vrug val vrylik van sy boom af op 'n hoogte van 12 m bo die grond. As die versnelling as gevolg van swaartekrag g = 10 m/s is² en die wrywing van lug geïgnoreer, bepaal dan die hoogte van die vrug bo die grond na 1 sekonde.

A. 7 m

B. 6 m

C. 5 m

D. 4 m

Bekend:

Hoogte van boom (h) = 12 meter

Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/s²

Tydsinterval (t) = 1 sekonde

Gesoek: Die hoogte van die vrugte bo die grond

oplossing:

Na 1 sekonde val die vrugte vrylik so ver as:

h = ½ gt² = ½ (10)(1)² = (5)(1) = 5 meter

Die hoogte van die vrug bo die grond na 1 sekonde:

12 meter – 5 meter = 7 meter

Die korrekte antwoord is A.

1. Wat is vryvalbeweging?

   BeantwoordVryvalbeweging verwys na die beweging van 'n voorwerp onder die invloed van slegs gravitasiekrag, sonder dat ander kragte (soos lugweerstand) daarop inwerk.

2. Hoe werk die versnelling as gevolg van swaartekrag, dikwels voorgestel as $g$, 'n vryvallende voorwerp beïnvloed?

   BeantwoordAlle voorwerpe in vrye val naby die oppervlak van die Aarde ervaar 'n konstante versnelling as gevolg van swaartekrag, $g$, wat ongeveer is 9.81m / s² afwaarts. Dit beteken dat die voorwerp se snelheid met hierdie hoeveelheid toeneem vir elke sekonde van vrye val.
3. As lugweerstand weglaatbaar is, hoe beïnvloed die massa van 'n voorwerp sy vryvalversnelling?

   BeantwoordIn die afwesigheid van lugweerstand beïnvloed die massa van 'n voorwerp nie die vryvalversnelling daarvan nie. Alle voorwerpe, ongeag hul massa, sal met dieselfde versnelling as gevolg van swaartekrag val. $g$.
4. Waarom lyk dit asof ruimtevaarders binne-in die Internasionale Ruimtestasie (ISS) sweef as swaartekrag steeds daar teenwoordig is?

   BeantwoordRuimtevaarders binne die ISS lyk asof hulle sweef, nie omdat daar geen swaartekrag is nie, maar omdat beide die ruimtevaarders en die ISS in 'n voortdurende toestand van vryval om die Aarde is. Hulle val in wese teen dieselfde tempo as die ISS, wat 'n gevoel van gewigloosheid skep.

5. Wat is die verskil tussen gewig en massa in die konteks van vryval?

   BeantwoordMassa is 'n maatstaf van die hoeveelheid materie in 'n voorwerp en bly konstant ongeag die ligging daarvan. Gewig, aan die ander kant, is die krag wat deur swaartekrag op 'n voorwerp uitgeoefen word. Dit wissel na gelang van die swaartekragveld. Tydens vrye val voel 'n voorwerp gewigloos omdat daar geen normaalkrag daarop inwerk nie, maar die massa daarvan bly onveranderd.
6. As 'n voorwerp opwaarts gegooi word, wat gebeur met sy snelheid soos dit styg? En wat gebeur wanneer dit weer begin val?

   BeantwoordWanneer 'n voorwerp opwaarts gegooi word, vertraag dit onder die invloed van swaartekrag. Die snelheid daarvan neem af totdat dit nul word op sy hoogste punt. Soos dit weer begin val, versnel dit as gevolg van swaartekrag, wat die snelheid in die afwaartse rigting verhoog.
7. Wat is terminale snelheid in die konteks van vryval?

   BeantwoordTerminale snelheid is die konstante maksimum snelheid wat deur 'n vallende voorwerp bereik word wanneer die afwaartse krag van swaartekrag gebalanseer word deur die opwaartse krag van lugweerstand. Op hierdie punt versnel die voorwerp nie meer nie en val steeds teen 'n konstante spoed.

8. Hoe beïnvloed die hoogte vanwaar 'n voorwerp val die tyd wat dit neem om die grond te bereik?

   BeantwoordDie tyd wat dit neem vir 'n voorwerp om die grond te bereik, is eweredig aan die vierkantswortel van die hoogte waarvandaan dit val (as daar geen lugweerstand is nie). 'n Voorwerp wat van 'n groter hoogte laat val word, sal langer neem om die grond te bereik as een wat van 'n korter hoogte laat val word.
9. Wat gebeur met die potensiële energie van 'n voorwerp as dit vrylik onder swaartekrag val?

   BeantwoordSoos 'n voorwerp vrylik onder swaartekrag val, neem die potensiële energie daarvan (relatief tot die grond) af. Hierdie afname in potensiële energie word omgeskakel in kinetiese energie, wat veroorsaak dat die voorwerp se spoed toeneem.

10. As twee voorwerpe van verskillende vorms, maar dieselfde massa, van dieselfde hoogte in 'n vakuum laat val word, watter een sal eerste die grond tref?

BeantwoordIn 'n vakuum, waar daar geen lugweerstand is nie, sal beide voorwerpe die grond gelyktydig tref. Hul vorm sal nie saak maak nie, want slegs swaartekrag werk op hulle in, en hul massas is dieselfde.