Botsings – probleme en oplossings
1. Voorwerp A (3 kg) beweeg teen 'n spoed van 8 m/s en voorwerp B (5 kg) beweeg teen 'n spoed van 4 m/s. As die botsing tussen voorwerpe A en B perfek elasties is, wat is die snelheid van voorwerpe A en B na die botsing?
Bekend:
Massa van voorwerp A (m1 ) = 3 kg
Massa van voorwerp B (m² ) = 5 kg
Die spoed van voorwerp A (v1 ) = 8 ms –1
Die spoed van voorwerp B (v² ) = 4 ms –1
Gesoek: v 1 ' en v 2 '
oplossing:
Indien beide voorwerpe verskillende massas het en die snelheid van beide voorwerpe na die botsing nog nie bekend is nie, word die snelheid na die botsing bereken met behulp van hierdie vergelyking:
Die rigting van beide voorwerpe is dieselfde, sodat die snelheid van beide voorwerpe dieselfde teken het. As beide voorwerpe in teenoorgestelde rigtings beweeg, dan het een snelheid 'n plusteken en 'n ander snelheid 'n minusteken.
Die snelheid van voorwerp A (v A ) na die botsing:
Die snelheid van voorwerp B (v B ) na die botsing:
Die snelheid van voorwerp A (v 1 ') na die botsing is 3 m/s en die snelheid van voorwerp B (v 2 ') na die botsing is 7 m/s.
2. 'n Bal het 'n momentum van P, bots teen 'n muur en word weerkaats. Die botsing is perfek elasties en die rigting daarvan is loodreg op die muur. Wat is die verandering in die bal se momentum?
Bekend:
Massa van bal = m
Die snelheid van die bal voor die botsing = v
Snelheid van bal na botsing = -v (bal links gereflekteer)
Bal se momentum voor botsing (p o ) = mv
Bal se momentum na botsing (pt ) = m (-v) = – mv
Gewenste: Die verandering van die bal se momentum
oplossing:
Die verandering van momentum:
Δp = p t – p o
Δp = – mv – mv
Δp = – 2 mv
Δp = -2p
Die minusteken dui die rigting van die bal aan.
3. Twee voorwerpe, A en B, het dieselfde massa en beweeg in 'n teenoorgestelde rigting en bots met mekaar. A beweeg oos teen 'n spoed van V en B beweeg wes teen 'n spoed van 2V. As die botsing perfek elasties is, wat is dan die snelheid van beide voorwerpe na die botsing?
Bekend:
Beide voorwerpe het dieselfde massa.
A beweeg oos teen 'n spoed van V
B beweeg wes teen 'n spoed van 2V
Gewenste: Die snelheid van beide voorwerpe na die botsing
oplossing:
As beide voorwerpe dieselfde massa het en die botsing perfek elasties is, dan verander beide voorwerpe hul snelheid na die botsing.
Na die botsing beweeg A wes teen 2V en B beweeg oos teen V.
Gedeeltelik Elastiese Botsings
4. Twee voorwerpe met dieselfde massa beweeg langs 'n reguit lyn in teenoorgestelde rigtings soos in die figuur hieronder getoon. As die snelheid van voorwerp 2 na die botsing (v² ' ) 5 m/s regswaarts is, wat is dan die grootte van die snelheid van voorwerp 1 na die botsing?
Bekend:
Massa van elke voorwerp = m
Snelheid van voorwerp 1 voor botsing (v1 ) = 8 m/s
Snelheid van voorwerp 2 na botsing (v2 ) = 10 m/s
Snelheid van voorwerp 2 na botsing (v² ' ) = 5 m/s
Gewenste: Snelheid van voorwerp 1 na botsing (v 1 ')
oplossing:
Die botsing is gedeeltelik elasties.
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v1 + v2 = v1 ' + v2 '
8 + 10 = v 1 ' + 5
18 = v 1 ' + 5
v 1 ' = 18-5
v 1 ' = 13 m/s
Onelastiese botsing
5. 'n 10-gram koeël, afgevuur teen 100 ms -1 , bots met 'n blok hout in rus. Die massa van die blok is 490 gram. Die botsing is onelasties. Wat is die spoed van die blok en koeël na die botsing?
Bekend:
massa van koeël (m1 ) = 10 gram
Koeëlspoed (v1 ) = 100 m/s
Massa van blok (m² ) = 490 gram
Spoed van blok (v² ) = 0 m/s (blok in rus)
Gesoek: Die spoed van die blok en koeël na die botsing
oplossing:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(10)(100) + (490)(0) = (10 + 490) v'
1000 + 0 = 500 v'
1000 = 500 v'
v' = 1000 / 500
v' = 2 m/s
6. 'n Vragmotor wat teen 10 m/s beweeg, bots met 'n motor wat teen 20 m/s beweeg. Na die botsing beweeg beide die vragmotor en die motor saam teen dieselfde spoed. Die massa van die vragmotor is 1400 kg en die massa van die motor is 600 kg. Wat is die snelheid van beide die vragmotor en die motor na die botsing?
Bekend:
spoed van vragmotor (v1 ) = 10 m/s
spoed van motor (v² ) = 20 m/s
massa van vragmotor (m1 ) = 1400 kg
massa van motor (m² ) = 600 kg
Gesoek: Die snelheid van beide die vragmotor en motor na die botsing
oplossing:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(1400)(10) + (600)(20) = (1400 + 600) v
14000 + 12000 = 2000 v
26000 = 2000 v
v = 13 m/s
7. 'n 20-gram koeël beweeg teen 10 m/s in 'n horisontale rigting en bots met 'n 60-gram blok wat op 'n vloer rus. Na die botsing beweeg koeël en blok saam teen dieselfde spoed en dieselfde rigting. Wat is die spoed van beide koeëls en blokke?
Bekend:
Massa van koeël (m/ p ) = 20 gram = 0.02 kg
Massa van blok (mB ) = 60 gram = 0.06 kg
Die aanvanklike spoed van die koeël (vP ) = 10 m/s
Die beginspoed van blokke (vB ) = 0
Gewenste: Die spoed van koeël en blok na botsing (v')
oplossing:
Die botsing is onelasties.
m P v P + m B v B = (m P + m B ) v'
(0.02)(10) + (0.06)(0) = (0.02 + 0.06) v'
0.2 + 0 = 0.08 v'
0.2 = 0.08 v'
v' = 0.2 / 0.08
v' = 2.5 m/s
8. Twee voorwerpe, A en B, het dieselfde massa = 1.5 kg en bots nader mekaar. Spoed van voorwerp A (v A ) = 4 m/s en spoed van voorwerp B (v B ) = 5 m/s. As die botsing onelasties is, wat is die spoed van beide voorwerpe na die botsing?
Bekend:
Massa van voorwerp A (m A ) = 1.5 kg
Massa van voorwerp B (mB ) = 1.5 kg
Spoed van voorwerp A voor botsing (v A ) = 4 m/s (positief regswaarts)
Spoed van voorwerp B voor botsing (v B ) = -5 m/s (negatief links)
Gewenste: Die spoed van beide voorwerpe na botsing
oplossing:
m A v A + m B v B = (m A + m B ) v'
(1.5)(4) + (1.5)(-5) = (1.5 + 1.5) v'
6 – 7.5 = (3) v'
-1.5 = (3) v'
v' = -1.5 / 3
v' = -0.5 m/s
Die minusteken dui aan dat beide voorwerpe na die botsing links beweeg, in dieselfde rigting as voorwerp B.
- Wat is 'n botsing in die konteks van fisika? BeantwoordIn fisika verwys 'n botsing na 'n gebeurtenis waar twee of meer voorwerpe in noue kontak met mekaar kom, tipies 'n krag op mekaar uitoefen, wat lei tot 'n uitruiling van energie en momentum.
- Hoe verskil elastiese en onelastiese botsings? BeantwoordIn 'n elastiese botsing bly beide momentum en kinetiese energie behoue. In 'n onelastiese botsing bly momentum behoue, maar kinetiese energie nie. Volmaak onelastiese botsings is 'n deelversameling waar die botsende voorwerpe na die botsing aan mekaar vassit.
- Waarom bly momentum altyd behoue in botsings? BeantwoordMomentum word behoue gebly in botsings as gevolg van die beginsel van momentumbehoud, wat bepaal dat die totale momentum van 'n geslote stelsel konstant bly tensy dit deur eksterne kragte inwerk.
- Word kinetiese energie altyd behoue in botsings? BeantwoordNee, kinetiese energie word slegs behoue gebly in elastiese botsings. In onelastiese botsings word van die kinetiese energie omgeskakel in ander vorme van energie, soos potensiële energie, klank of hitte.
- Waarom kan twee motors na 'n botsing aan mekaar vassit? BeantwoordAs twee motors na 'n botsing aan mekaar vassit, is dit 'n voorbeeld van 'n perfek onelastiese botsing. Die motors bly bymekaar as gevolg van meganiese ineenskakeling, vervorming of ander kragte wat hul vermoë om van mekaar terug te bons, oorkom.
- Kan 'n voorwerp wat 'n botsing ondergaan 'n verandering in kinetiese energie ervaar selfs al bly die spoed daarvan onveranderd? BeantwoordJa, as 'n voorwerp sy rigting tydens 'n botsing verander, maar nie sy spoed nie, verander sy snelheid (’n vektorhoeveelheid), maar sy spoed (’n skalaarhoeveelheid) bly dieselfde. Alhoewel die grootte van sy kinetiese energie (afhangende van spoed) dalk nie verander nie, het die voorwerp 'n verandering in energieverspreiding ondergaan.
- Waarom bons biljartballe van mekaar af wanneer hulle bots? BeantwoordBiljartballe ondergaan byna elastiese botsings. Wanneer een bal 'n ander tref, word die kinetiese energie en momentum oorgedra, wat veroorsaak dat die balle uitmekaar bons. Die ontwerp en materiaal van biljartballe maak hulle doeltreffend om kinetiese energie in hierdie interaksies te bewaar.
- As twee voorwerpe van verskillende massas bots en aan mekaar vassit, sal hul gekombineerde snelheid die gemiddelde van hul aanvanklike snelhede wees? BeantwoordNie noodwendig nie. Die gekombineerde snelheid sal afhang van die wet van behoud van momentum. As een voorwerp baie meer massief is as die ander, sal die gekombineerde snelheid nader aan die beginsnelheid van die meer massiewe voorwerp wees.
- Is daar werklik "elastiese" botsings in die werklike wêreld? BeantwoordIn die praktyk is geen botsing perfek elasties nie. Terwyl sommige botsings, soos dié tussen biljartballe, naby kom, gaan daar altyd energie verlore aan ander vorme, soos klank of hitte.
-
Hoe verminder 'n lugsak die impak van 'n botsing in 'n motorongeluk? Antwoord : Lugsakke verhoog die tyd wat dit neem vir 'n persoon se momentum om te verander tydens 'n botsing. Deur dit te doen, word die krag wat deur die persoon ervaar word (wat omgekeerd eweredig is aan die tyd waaroor momentum verander) verminder, wat potensiële besering tot die minimum beperk.
