Skuins vlak – probleme en oplossings

Skuins vlak – probleme en oplossings

1. Massa van die blok is 5 kg, versnelling as gevolg van swaartekrag = 9.8 m/s² ^, tan 37 ^o = 3/4. Wat is die versnelling van die blok?

Oplossing

Bekend:

massa (m) = 5 kg

versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/ ^s²

gewig (w) = mg = (5)(10) = 50 N

x = 3

Die hoogte van die skuinsvlak (y) = 4

Die lengte van die skuins vlakoppervlak (l) = 5

Gewenste : versnelling van blok (a)?

oplossing:

Die blok word versnel deur die krag wx _. Die skuins vlak is glad, so daar is geen wrywingskrag nie.

w _x = w sin θ = (w)(y / z)

wx = ₍ 50)(4/5)

wx = ₄₀ Newton

Versnelling van blok (a)?

ΣF = ma

w _x = ma

40 = (5) 'n

a = 40/5

a = 8 m/ ^s²

2. 'n Blok aanvanklik in rus, dan opwaarts versnel parallel met die skuins vlak oppervlak. Blok se massa = 8 kg, koëffisiënt van statiese wrywing µs ₌ 0.5 en hoek θ = 45 ^° . Wat is die grootte van krag F sodat die blok versnel word?

Bekend:

Koëffisiënt van statiese wrywing (µs ₎ = 0.5

Hoek (θ) = 45 ^°

Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/ ^s²

Blok se massa (m) = 8 kg

Blokgewig (w) = mg = (8 kg)(10 m/s² ⁾ = 80 kg m/s² ⁼ 80 Newton

Gewenste: Grootte van krag F

oplossing:

Blok begin versnel as F ≥ w_x + f_s.

Horisontale komponent van gewig :

w _x = w sin θ = (80)(sin 45) = (80)(0.5√2) = 40√2

Vertikale komponent van gewig:

w _y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0.5√2) = 40√2

Normale krag :

N = w _y = 40√2

Krag van statiese wrywing:

f _s = µ _s N = (0.5)(40√2) = 20√2

Grootte van krag F:

F ≥ wx + fs_​​

F ≥ 40√2 + 20√2

F ≥ 60√2 Newton

3. Die massa van die blok is 8 kg. Die minimum krag wat benodig word om die blok vas te hou sodat dit nie afgly nie, is … (sin 37 ^o = 0.6, cos 37 ^o = 0.8, g = 10 ms _- ² , µk = 0.1)

Bekend:

Massa van blok (m) = 8 kg

Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/ ^s²

Blok se gewig (w) = mg = (8)(10) = 80 Newton

Sin 37 ^o = 0.6

Cos37o ⁼ 0.8

Koëffisiënt van kinetiese wrywing (µk ₎ = 0.1

Normaalkrag (N) = w _y = w cos 37 ^o = (80)(0.8) = 64 Newton

Gewenste: Grootte van krag F

oplossing:

Die blok gly nie af as F = w _x

Horisontale komponent van gewig parallel met skuins vlakoppervlak:

w _x = w sin θ = (80)(sin 37) = (80)(0.6) = 48

f _k = µk _N = (0.1)(64) = 6.4

Die minimum krag F sodat die blok nie afgly nie:

F + _fk – wx ₌ 0

F = wx _– fk ₌ 48 – 6.4 = 41.6 Newton

4. 'n 5 kg-blok word langs 'n rowwe skuinsvlak getrek deur 'n krag van 71 N (g = 10 ms ^-2 , sin 37 ^o = 0.6, cos 37 ^o = 0.8). As die wrywingskoëffisiënt tussen die blok en die skuinsvlak 0.4 is, wat is die versnelling van die blok?

Bekend:

Voorwerp se massa (m) = 5 kg

Versnelling as gevolg van swaartekrag (g) = 10 m/ ^s²

gewig van blok (w) = mg = (5)(10) = 50 Newton

Krag F = 71 Newton

Sin 37 ^o = 0.6

Cos37o ⁼ 0.8

Wrywingskoëffisiënt = 0.4

Gewenste : Versnelling van die blok (a)

oplossing:

Horisontale komponent van gewig :

w _x = w sin θ = (50)(sin 37) = (50)(0.6) = 30

Vertikale komponent van gewig :

w _y = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0.8) = 40

Normale krag:

N = w _y = 40

Krag van kinetiese wrywing:

fk ₌ µkN = ( _0.4 )(40) = 16

Netto krag:

∑F = F – w _x – f _k = 71 – 30 – 16 = 25 Newton

Versnelling van die voorwerp:

a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/ ^s²

5. 'n 500-N-boks word deur 'n skuins vlak na 'n trok gelig, soos in die figuur hieronder getoon. Indien die hoogte van die trok 1.5 meter is, bepaal die grootte van die krag om die boks te beweeg.

Bekend:

gewig van boks (w) = 500 Newton

hoogte van vragmotor (h) = 1.5 meter

lengte van hellende vlak (l) = 3 meter

Gewenste: Grootte van krag om die boks te beweeg (F)

oplossing:

Sin θ = opp / hip = 1.5 meter / 3 meter = 1.5 / 3 = 0.5

Krag (F) benodig om die boks te beweeg, dieselfde as die horisontale komponent van gewig wat parallel is met die skuinsvlak (b _x ).

w _x = w sin θ = (500 N)(0.5) = 250 N

1. Wat is 'n skuinsvlak, en hoe maak dit werk makliker?
   • Beantwoord'n Skuinsvlak is 'n plat oppervlak wat teen 'n hoek (anders as 'n regte hoek) teenoor 'n horisontale oppervlak geplaas is. Dit maak werk makliker deur toe te laat dat 'n krag oor 'n langer afstand toegepas word om 'n weerstandskrag te oorkom, wat dikwels die grootte van die krag verminder wat nodig is om 'n voorwerp op te lig of te laat sak.
2. Hoe beïnvloed die hellingshoek die krag wat benodig word om 'n voorwerp teen die vlak op te beweeg?
   • BeantwoordHoe steiler die hellingshoek, hoe groter is die krag wat benodig word om 'n voorwerp teen die vlak op te beweeg. Soos die hoek afneem, neem die vereiste krag af, maar dit word oor 'n langer afstand toegepas.
3. Waarom is dit makliker om 'n swaar boks teen 'n oprit op te stoot as om dit reguit op te lig?
   • BeantwoordDeur 'n boks teen 'n helling (skuins vlak) op te stoot, word die gewig van die boks oor 'n groter afstand verdeel, wat die krag wat op enige gegewe oomblik benodig word, verminder. Om dit reguit op te lig, moet 'n mens die volle gewig van die boks direk teenwerk, wat 'n baie groter krag noodsaak.
4. Hoe hou die lengte van die skuinsvlak verband met die krag wat benodig word om 'n voorwerp op die vlak te beweeg?
   • BeantwoordHoe langer die skuinsvlak (vir 'n vaste hoogte), hoe minder krag is nodig om 'n voorwerp op die vlak te beweeg. Die krag moet egter oor 'n langer afstand toegepas word.
5. As wrywing op die skuinsvlak ingebring word, hoe beïnvloed dit die beweging van 'n voorwerp daarop?
   • BeantwoordWrywing teenwerk die beweging van die voorwerp. As 'n voorwerp teen die skuins vlak opgedruk word, werk wrywing afwaarts, wat die krag verhoog wat nodig is om die voorwerp te beweeg. As 'n voorwerp teen die vlak af beweeg, vertraag wrywing die daling daarvan.
6. Waarom gebruik werkers skuinsvlakke om swaar items op vragmotors te laai?
   • BeantwoordDeur 'n skuins vlak (oprit) te gebruik, kan werkers 'n kleiner krag oor 'n langer afstand gebruik om swaar items te laai, wat die taak meer hanteerbaar en minder inspannend maak as om die items vertikaal op te lig.
7. Hoe hou die gewig van 'n voorwerp verband met sy neiging om teen 'n skuins vlak af te gly?
   • BeantwoordDie komponent van die voorwerp se gewig wat parallel met die oppervlak van die skuins vlak werk, veroorsaak dat dit gly. Hoe swaarder die voorwerp, hoe groter is hierdie komponent van gewig, en dus hoe groter is die neiging vir die voorwerp om af te gly.
8. Watter rol speel die normaalkrag op 'n skuins vlak?
   • BeantwoordDie normaalkrag werk loodreg op die oppervlak van die skuinsvlak. Dit is verantwoordelik vir die hoeveelheid wrywingskrag tussen die voorwerp en die vlak, aangesien wrywing gewoonlik eweredig is aan die normaalkrag.
9. Waarom kan sand of gruis tydens ysige toestande op 'n skuins vlak geplaas word?
   • BeantwoordSand of gruis verhoog die wrywingskrag tussen die skuins vlak en voorwerpe (soos skoene of bande) wat daarmee in kontak is. Hierdie bykomende wrywing help om gly tydens ysige of nat toestande te voorkom.
10. As 'n bal teen 'n skuins vlak opgerol word en dan weer afrol, sal dit sy oorspronklike spoed bereik teen die tyd dat dit na sy beginpunt terugkeer, sonder om lugweerstand en wrywing in ag te neem?

• BeantwoordJa, in die afwesigheid van lugweerstand en wrywing, sal die bal se potensiële energie op sy hoogste punt ten volle terug omskakel na kinetiese energie soos dit daal, wat dit toelaat om sy oorspronklike spoed te bereik teen die tyd dat dit na sy beginpunt terugkeer as gevolg van die behoud van energie.