Contoh soal menentukan posisi benda yang bergerak parabola

3 Contoh soal menentukan posisi benda yang bergerak parabola

1. Bola dilempar ke atas membentuk sudut 60^o terhadap horisontal dengan kecepatan awal 12 m/s. Tentukan posisi benda setelah bergerak selama 1 detik! Ukusheshisa kwamandla adonsela phansi = 10m/s²
Ingxoxo
Kuyaziwa ukuthi:
I-engeli (θ) = 60^o
I-Kecepatan isiqalo (v)_o) = 12 m/s
Isikhawu sesikhathi (t) = 1 imizuzwana
Ukusheshisa ngenxa yamandla adonsela phansi (g) = 10 m/s²
Kubuziwe: Posisi bola setelah bergerak selama 1 detik
Impendulo:
Terlebih dahulu hitung komponen kecepatan awal bola pada arah horisontal dan arah vertikal.
Ijubane lokuqala lebhola ohlangothini oluvundlile:
v_ox =v_o cos θ = (12 m/s)(cos 60^o) = (12 m/s)(0,5) = 6 m/s

Ijubane lokuqala lebhola ohlangothini oluqondile:
v_oy =v_o isono θ = (12 m/s)(isono 60^o) = (12 m/s)(0,5√3) = 6√3 m/s

Gerak parabola dianggap sebagai perpaduan gerakan pada arah horisontal dan gerakan pada arah vertikal. Gerak pada arah horisontal dianalisis seperti ukunyakaza okuqondile okufanayo, sedangkan gerakan pada arah vertikal dianalisis seperti ukunyakaza okuqonde phezulu. Posisi benda pada arah horisontal dihitung seperti menentukan jarak benda yang bergerak lurus beraturan, sebaliknya posisi benda pada arah vertikal dihitung seperti menentukan ketinggian benda yang bergerak vertikal ke atas.

Posisi bola pada arah horisontal :
Kuyaziwa ukuthi:
Kecepatan bola pada arah horisontal (v_x) = 6 m/s
Pada gerak lurus beraturan, kecepatan benda konstan sehingga kecepatan awal benda sama dengan kecepatan benda.
Isikhawu sesikhathi (t) = 1 imizuzwana
Kubuziwe: Jarak benda
Impendulo:
Kecepatan 6 meter / sekon artinya bola bergerak sejauh 6 meter setiap 1 sekon. Jarak bola setelah bergerak selama 1 sekon adalah 6 meter. Jadi posisi bola pada arah horisontal adalah 6 meter.

Posisi bola pada arah vertikal :
Ekuxazululeni inkinga yokunyakaza okuqonde phezulu, ubuningi bevektha Ivektha ebheke phezulu inikezwa uphawu oluhle, ivektha ebheke phansi inikezwa uphawu olubi.
Kuyaziwa ukuthi:
Kecepatan awal bola (v_o) = 6√3 m/s (kuhle ngoba isiqondiso sejubane lokuqala siphezulu)
Isikhawu sesikhathi (t) = 1 imizuzwana
Ukusheshisa ngenxa yamandla adonsela phansi (g) = -10 m/s² (negatif karena percepatan gravitasi ke bawah menuju pusat bumi)
Kubuziwe: Ketinggian bola setelah bergerak selama 1 detik (h)
Impendulo:
Kuyaziwa ukuthi v_o, t, g dan ditanya h sehingga rumus yang digunakan adalah h = v_o t + 1/2 gt²
h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1,7) – 5 = 10,2 – 5 = 5,2 meter.

Posisi bola setelah bergerak selama 1 detik :
Posisi bola pada arah horisontal (x) = 6 meter
Posisi bola pada arah vertikal (y) = 5,2 meter
Jadi koordinat posisi bola adalah (x ; y) = (6 ; 5,2)

2. Inhlamvu idutshulwe phezulu nge-engeli engu-30°^o terhadap horisontal dari suatu tempat yang berada 20 meter di atas permukaan tanah. Kecepatan awal peluru adalah 50 m/s. Berapa ketinggian peluru setelah bergerak selama 1 detik ? Percepatan gravitasi 10 m/s²
Ingxoxo
Kuyaziwa ukuthi:
I-engeli (θ) = 30^o
Ketinggian awal peluru (h_o) = 20 amamitha
Ijubane lokuqala lenhlamvu (v)_o) = 50 m/s
Isikhawu sesikhathi (t) = 1 imizuzwana
Ukusheshisa ngenxa yamandla adonsela phansi (g) = 10 m/s²
Kubuziwe: Ketinggian peluru
Impendulo:
Kecepatan awal peluru pada arah vertikal :
Terlebih dahulu hitung komponen kecepatan awal bola pada arah vertikal.
v_oy =v_o isono θ = (50 m/s)(isono 30^o) = (50 m/s)(0,5) = 25 m/s

Ketinggian peluru :
Ketinggian peluru dihitung seperti menentukan ketinggian pada gerak vertikal ke atas.
Ekuxazululeni izinkinga zokunyakaza okuqonde phezulu, inani levektha eliqondiswe phezulu linikezwa uphawu oluhle, inani levektha eliqondiswe phansi linikezwa uphawu olubi.
Kuyaziwa ukuthi:
Ijubane lokuqala lenhlamvu (v)_o) = 25 m/s (positif karena arah kecepatan awal ke atas)
Isikhawu sesikhathi (t) = 1 imizuzwana
Ukusheshisa ngenxa yamandla adonsela phansi (g) = -10 m/s² (negatif karena arah percepatan gravitasi ke bawah menuju pusat bumi)
Kubuziwe: Ketinggian peluru (h)
Impendulo:
Kuyaziwa ukuthi v_o, t, g dan ditanya h sehingga rumus yang digunakan adalah h = v_o t + 1/2 gt²
h = v_o t + 1/2 gt² = (25)(1) + 1/2 (-10)(1)²) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 meter.
Ketinggian peluru setelah bergerak selama 1 detik adalah 20 meter di atas tempat peluru ditembakkan atau 40 meter di atas permukaan tanah.

3. Kelereng dilemparkan horisontal ke kanan dari ketinggian 10 meter dengan kecepatan awal 10 m/s. Tentukan posisi kelereng setelah bergerak selama 1 detik! Percepatan gravitasi = 10 m/s²
Ingxoxo
Kuyaziwa ukuthi:
Ketinggian awal (h) = 10 meter
Ijubane lokuqala (v)_o) = 10 m/s
Isikhawu sesikhathi (t) = 1 imizuzwana
Ukusheshisa ngenxa yamandla adonsela phansi (g) = 10 m/s²
Kubuziwe: Posisi kelereng setelah bergerak selama 1 sekon
Impendulo:
Lintasan gerak kelereng seperti pada gambar. Jika lintasan gerak parabola seperti pada gambar, posisi benda pada arah vertikal ditentukan seperti menghitung ketinggian pada gerak jatuh bebas, sedangkan posisi benda pada arah horisontal ditentukan seperti menghitung jarak pada gerak lurus beraturan.
Ekuqaleni imabula ihamba ngendlela evundlile ukuze ijubane lokuqala lemabula libe ngendlela evundlile (v)._ox) adalah 10 m/s, sedangkan kecepatan awal kelereng pada arah vertikal (v_oy) adalah 0 m/s.

Posisi kelereng pada arah horisontal :
Kuyaziwa ukuthi:
Kecepatan kelereng pada arah horisontal (v_x) = 10 m/s
Pada gerak lurus beraturan, kecepatan benda konstan sehingga kecepatan awal benda sama dengan kecepatan benda.
Isikhawu sesikhathi (t) = 1 imizuzwana
Kubuziwe: Jarak benda
Impendulo:
Kecepatan 10 meter / sekon artinya kelereng bergerak sejauh 10 meter setiap 1 sekon. Jarak kelereng setelah bergerak selama 1 sekon adalah 10 meter. Jadi posisi kelereng pada arah horisontal adalah 10 meter.

Posisi kelereng pada arah vertikal :
Dianalisis seperti ukunyakaza kokuwa kwamahhala.
Kuyaziwa ukuthi:
Isikhawu sesikhathi (t) = 1 imizuzwana
Ukusheshisa ngenxa yamandla adonsela phansi (g) = 10 m/s²
Kubuziwe: Ketinggian kelereng setelah bergerak selama 1 sekon (h)
Impendulo:
Diketahui t, g dan ditanya h sehingga rumus yang digunakan adalah h = 1/2 g t²
h = 1/2 gt² = 1/2 (10)(1²) = (5)(1) = 5 meter.
Setelah 1 detik, kelereng jatuh sejauh 5 meter. Ketinggian kelereng di atas permukaan tanah adalah 10 meter – 5 meter = 5 meter.

Posisi kelereng setelah bergerak selama 1 detik :
Posisi kelereng pada arah horisontal (x) = 10 meter
Posisi kelereng pada arah vertikal (y) = 5 meter
Jadi koordinat posisi kelereng adalah (x ; y) = (10 ; 5)

[IsiNgisi: Solving projectile motion problems – determine the position of an object]