機械能守恆定律在斜面運動中的應用—問題與解答

1. 一個物塊沿著光滑無摩擦的斜面下滑。物塊落地時的速度是多少？重力加速度為 10 m/ ^s²

機械能守恆定律在斜面運動的應用 1 已知：

高度 (h) = 8 米

重力加速度(g) = 10 m/ ^s²

需要：速度 (v)

解決方案：

初始機械能（ME _o）=重力位能（PE）

ME _o= PE = mgh = m (10)(8) = 80 m

最終機械能（MEt _） =動能（KE）

ME _t= KE = ½ mv ²

機械能守恆原理指出：初始機械能等於最終機械能：

ME _o= ME _t

80 公尺 = ½ ^mv²

80 = ½ v ²

160 = v ²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 公尺/秒

[內部審查程序]

2. 質量為 1 公斤的物體沿著 8 公尺的距離下滑。求物體下滑 5 公尺後的動能…重力加速度 g = 10 公尺/秒^²

機械能守恆定律在斜面運動的應用 2 已知：

質量 (m) = 0.2 kg

d = 5 米

重力加速度 (g) = 10 m/ ^s²

所需能量：動能（KE）

解決方案：

sin 30 ^° = h / d

0.5 = h / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 米

物體高度變化為2.5公尺。

初始機械能（ME _o）=重力位能（PE）

ME _o= PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 焦耳

最終機械能（MEt _） =動能（KE）

ME _t = KE

機械能守恆原理指出：初始機械能等於最終機械能：

ME _o= ME _t

25 = 動能

動能= 25 焦耳。

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