Fọ́múlá Ìpíndọ́gba nínú Àwọn Àkójọ Ìṣirò
Ìpíndọ́gba jẹ́ èrò pàtàkì nínú àwọn statistiki, tí a sábà máa ń lò láti lóye ìpínkiri data àti láti fi wé àwọn iye ẹnìkọ̀ọ̀kan láàárín àyíká àwọn data tó tóbi jù. Àpilẹ̀kọ yìí yóò ṣe àwárí èrò àwọn ìpíndọ́gba ní ìjìnlẹ̀, bí a ṣe lè ṣírò wọn, àti àwọn lílò wọn ní onírúurú ẹ̀ka.
Lílóye Ogorun
Ìpín ọgọ́rùn-ún jẹ́ ìwọ̀n ìṣirò tí ó ń fi ipò tàbí ipò iye kan hàn nínú àkójọ dátà kan. Tí a bá ṣe àkójọ dátà náà láti ìsàlẹ̀ sí èyí tí ó ga jùlọ, ìpín ọgọ́rùn-ún n (Pn) ni iye níbi tí ìpín ọgọ́rùn-ún n ti dátà náà ti ṣubú sí ìsàlẹ̀ iye náà àti ìpín ọgọ́rùn-ún (100-n) ti dátà náà ti ṣubú ju iye náà lọ. Fún àpẹẹrẹ, P50, tàbí ìpín ọgọ́rùn-ún 50, tí a tún mọ̀ sí àárín, ni iye tí ó pín àkójọ dátà náà sí àwọn apá méjì tí ó dọ́gba.
Pàtàkì ti Ogorun
Percentile ní onírúurú àwọn ohun èlò tó wúlò nínú ọ̀pọ̀lọpọ̀ ẹ̀ka, pẹ̀lú:
– Ẹ̀kọ́: A sábà máa ń lo ìpín ogorun láti ròyìn àwọn àmì ìdánwò, fún àpẹẹrẹ, akẹ́kọ̀ọ́ tó wà ní ìpín ogorun 90 túmọ̀ sí pé ó ga ju 90% àwọn akẹ́kọ̀ọ́ mìíràn lọ.
– Ìlera: A máa ń wọn ìdàgbàsókè àwọn ọmọdé nípa lílo àwọn ìlà ìdàgbàsókè tí a gbé ka orí ìpín ọgọ́rùn-ún, èyí tí ó ń ran àwọn dókítà àti àwọn òbí lọ́wọ́ láti ṣe àkíyèsí ìdàgbàsókè ara ọmọ wọn.
– Eto-ọrọ-aje: Atunyẹwo owo-ori nigbagbogbo nlo awọn ipin ogorun lati wiwọn pinpin owo-ori ati aiṣedeede eto-ọrọ-aje.
Báwo ni a ṣe le ṣe ìṣirò ogorun
Àwọn ìgbésẹ̀ mélòó kan ló wà láti ṣírò ìpín ọgọ́rùn-ún ti àkójọ dátà kan. Ká sọ pé a fẹ́ ṣírò ìpín ọgọ́rùn-ún n ti àkójọ dátà kan ti ó ní àwọn èròjà \( N \) . Ìlànà ìṣirò náà nìyí:
1. Ṣíṣe àtúnṣe Dátà: Ṣíṣe àtúnṣe dátà \( X \) láti iye kékeré sí iye tó tóbi jùlọ.
2. Àmì Ìpíndọ́gba: Ṣírò àmì ìpíndọ́gba nípa lílo àgbékalẹ̀ wọ̀nyí:
\[
L = \frac{n}{100} \igba (N + 1)
\]
Níbi tí \( L \) ti jẹ́ ipò ìpín ọgọ́rùn-ún, \( n \) ni iye ìpín ọgọ́rùn-ún tí a fẹ́, àti \( N \) jẹ́ iye àpapọ̀ àwọn èròjà nínú ìwádìí náà.
3. Ìbáṣepọ̀ (Tí ó bá ṣe pàtàkì): Tí \(L \) kò bá jẹ́ nọ́ńbà odidi, sopọ̀ mọ́ àwọn iye tí ó wà ní ẹ̀gbẹ́.
Eyi ni apẹẹrẹ iṣiro alaye diẹ sii:
Àpẹẹrẹ Ìṣirò Ìpíndọ́gba
Ká sọ pé a ní àwọn dátà wọ̀nyí: [15, 20, 35, 40, 50]. A fẹ́ rí ìpín ogójì nínú ọgọ́rùn-ún.
1. Ṣíṣe àtúntò Dátà: A ti ṣe àtúntò Dátà láti iye kékeré sí iye tó tóbi jùlọ: [15, 20, 35, 40, 50].
2. Àtòjọ ìpín ọgọ́rùn-ún: Lo àgbékalẹ̀ náà:
\[
L = \frac{40}{100} \igba (5 + 1) = 2.4
\]
3. Ìbáṣepọ̀: Níwọ̀n ìgbà tí \( L \) kìí ṣe odidi (2.4), a máa fi àwọn iye tó wà ní ipò kejì àti kẹta ṣe àsopọ̀.
\[
P_{40} = X_2 + 0.4 \igba (X_3 – X_2)
\]
\[
P_{40} = 20 + 0.4 \igba (35 – 20) = 20 + 0.4 \ìgbà 15 = 20 + 6 = 26
\]
Nítorí náà, ìpín 40 nínú ọgọ́rùn-ún nínú ìwádìí náà jẹ́ 26.
Àwọn Irú Ìpíndọ́gba
Yàtọ̀ sí ìpín 50 tàbí àárín, oríṣiríṣi ìpín mìíràn tún wà tí a sábà máa ń lò:
– P25 (25th Percentile tabi First Quartile): Fi iye ti o wa ni isalẹ eyiti 25% ti data wa.
– P75 (75th Percentile tabi Kẹta Quartile): Fi iye ti o wa ni isalẹ eyiti 75% ti data wa han.
– P90 (90th Percentile): Ntọka iye ti o wa ni isalẹ eyiti 90% ti data naa ṣubu.
Ìpín ọgọ́rùn-ún kọ̀ọ̀kan ń fúnni ní òye tó yàtọ̀ síra nípa ìpínkiri dátà náà. Fún àpẹẹrẹ, ìpín àárín ìpele (IQR) ni ìyàtọ̀ láàárín ìpín kẹta (P75) àti ìpín àkọ́kọ́ (P25), èyí tí a lò láti wọn ìyàtọ̀ tàbí ìtànkálẹ̀ dátà náà.
Ogorun ninu Pinpin Deede
Nínú ìpínkiri déédé, àwọn ìwọ̀n ìpínkiri kan ní ìtumọ̀ tó dọ́gba. Nítorí pé ìpínkiri déédé jẹ́ symmetrical àti bell, ìwọ̀n àárín, àárín, àti mode gbogbo wọn dọ́gba. Àwọn ìpínkiri kan nínú ìpínkiri déédé ní àwọn ìbáṣepọ̀ pàtàkì:
– P50 (Àárín): Bákan náà ni àròpọ̀ ìpínkiri náà.
– P16 àti P84: Àwọn wọ̀nyí ni àwọn iye tí ó gba ±1 àwọn ìyàtọ̀ ìpele láti àárín.
– P2.5 àti P97.5: Àwọn wọ̀nyí ni àwọn iye tí ó gba ±2 àwọn ìyàtọ̀ ìpele láti àárín.
Awọn Ohun elo Ogorun ni Awọn aaye miiran
Yàtọ̀ sí àwọn tí a ti mẹ́nu kàn tẹ́lẹ̀, àwọn ìpín-ẹ̀yọ ní àwọn lílò tó gbòòrò ní onírúurú ẹ̀ka:
1. Ìnáwó: A lò ó nínú ìṣàkóso ewu láti pinnu iye tó wà nínú ewu (VaR) èyí tó jẹ́ ìpín ọgọ́rùn-ún ìpínpín àdánù àpò ìforúkọsílẹ̀.
2. Ìmọ̀ nípa àwùjọ: Láti ṣe àyẹ̀wò ìpínkiri àwọn onírúurú ohun tó ń yí padà bí ọjọ́ orí, owó tí wọ́n ń gbà, àǹfààní láti kẹ́kọ̀ọ́, àti bẹ́ẹ̀ bẹ́ẹ̀ lọ.
3. Ìṣẹ̀dá àti Dídára: A lò ó fún ìṣàkóso dídára àti ìṣàyẹ̀wò ìpínkiri àwọn àbájáde ìṣẹ̀dá.
Ipari
Ìpín ọgọ́rùn-ún jẹ́ irinṣẹ́ tó lágbára nínú ìṣirò fún òye pípín dátà àti ṣíṣe àwọn ìwọ̀n tó ṣeé túmọ̀ ní tààrà. Láti ẹ̀kọ́ sí ìnáwó àti ìtọ́jú ìlera, lílo àwọn ìpín ọgọ́rùn-ún jẹ́ kí àwọn ògbóǹkangí ṣe ìpinnu tó dára jù, tó dá lórí dátà.
Àwọn ìpín ọgọ́rùn-ún tún ní ìyípadà onípele púpọ̀ ju àwọn statistiki àpèjúwe mìíràn bíi ìyípadà àròpọ̀ tàbí ìwọ̀n, nítorí wọ́n lè fi ipò ìbátan àwọn iye ẹnìkọ̀ọ̀kan hàn àti láti fúnni ní ojú ìwòye tó ṣe kedere nípa ìyàtọ̀ data. Nípa lílóye àti lílo ìpín ọgọ́rùn-ún lọ́nà tó dára, a lè wálẹ̀ jinlẹ̀ sínú data náà, ṣàwárí àwọn ìlànà ìkọ̀kọ̀, kí a sì ṣe àwọn ìpinnu tó ní ìmọ̀ sí i.
