Ìwádìí Pínpín Dátà Nípa lílo Ìyàtọ̀ Déédéé
Nínú àwọn statistiki, lílóye "ààrin" ti àkójọ data kan kò tó. Àwọn àkójọ data méjì lè ní ìwọ̀n kan náà, ṣùgbọ́n àwọn ànímọ́ wọn yàtọ̀ síra gidigidi nítorí ìwọ̀n ìfọ́ wọn. Níbí ni èrò ìfọ́ data ti di pàtàkì. Ọ̀kan lára àwọn ìwọ̀n ìfọ́ data tí ó gbajúmọ̀ jùlọ, tí ó lágbára, tí a sì ń lò nígbà gbogbo ní onírúurú ẹ̀ka—láti ẹ̀kọ́ àti ọrọ̀ ajé sí ìmọ̀ ìlera àti ìmọ̀ data—ni ìyàtọ̀ boṣewa. Àpilẹ̀kọ yìí jíròrò èrò, ìṣirò, ìtumọ̀, àti lílo ìyàtọ̀ boṣewa láti ṣàyẹ̀wò bí ìtànkálẹ̀ data ṣe wá láti iye àárín rẹ̀.
1. Kí ló dé tí a fi nílò àyẹ̀wò ìpínkiri dátà?
Fojú inú wo àwọn kíláàsì méjì tí àròpọ̀ àmì ìdánwò ìṣirò jẹ́ 80. Nínú kíláàsì A, ó fẹ́rẹ̀ẹ́ jẹ́ pé gbogbo àwọn akẹ́kọ̀ọ́ ló gba àmì láàrín 78 àti 82. Nínú kíláàsì B, àwọn akẹ́kọ̀ọ́ kan gba àmì 50 àti nǹkan bí 100. Àròpọ̀ náà jọra, ṣùgbọ́n ipò nínú kíláàsì méjèèjì yàtọ̀ síra. Kíláàsì A fi ìṣe déédé hàn, nígbà tí kíláàsì B fi àìdọ́gba hàn.
Nípa ṣíṣàyẹ̀wò ìpínkiri náà, a lè:
– Ṣe àyẹ̀wò ìdúróṣinṣin tàbí ìyàtọ̀ ohun kan.
– Wiwọn ewu (fun apẹẹrẹ iyipada ninu awọn èrè idoko-owo).
– Fifi iduroṣinṣin ilana wera (fun apẹẹrẹ didara iṣelọpọ).
- Ṣawari awọn aiṣedeede ti o ṣeeṣe tabi data ti o buruju.
Ìyàtọ̀ boṣewa ni irinṣẹ́ àkọ́kọ́ fún ète yìí nítorí ó ń wọn bí ìwífún náà ṣe jìnnà tó láti àárín.
2. Ìtumọ̀ Ìyàtọ̀ Déédéé
Ìyàtọ̀ boṣewa ni gbòǹgbò onígun mẹ́rin ti ìyàtọ̀ náà. Bó tilẹ̀ jẹ́ pé ìyàtọ̀ náà ń wọn àròpín àwọn onígun mẹ́rin ti ìyàtọ̀ láàrín dátà àti àròpín, ìyàtọ̀ boṣewa náà ń dá àwọn ìwọ̀n ìwọ̀n padà sí ìwọ̀n ìpilẹ̀ṣẹ̀ wọn (fún àpẹẹrẹ, àwọn àmì ìdánwò, kìlógíráàmù, rupiah, àti bẹ́ẹ̀ bẹ́ẹ̀ lọ). Èyí mú kí ìyàtọ̀ boṣewa rọrùn láti túmọ̀.
Lòye:
– Ìyàtọ̀ kékeré → ìwádìí tí a kó jọ súnmọ́ àròpọ̀ (ó dọ́gba díẹ̀).
– Ìyàtọ̀ boṣewa tó tóbi → dátà ti tàn kálẹ̀ jìnnà sí àròpọ̀ (ó yàtọ̀ síra).
3. Fọ́múlá Ìyàtọ̀ Déédé: Olùgbépọ̀ àti Àpẹẹrẹ
Nínú àwọn statistiki, a máa ń ṣe ìyàtọ̀ láàárín ṣíṣírò ìyàtọ̀ boṣewa fún àwọn ènìyàn àti àwọn àpẹẹrẹ.
a) Ìyàtọ̀ Ìwọ̀n Àṣà Àwọn Ènìyàn (σ)
Tí gbogbo àwọn ènìyàn bá jẹ́ gbogbo dátà tí a ń ṣàyẹ̀wò, àgbékalẹ̀ náà ni:
\[
\sigma = \sqrt{\frac{\sum (x_i – \mu)^2}{N}}
\]
Alaye:
– \(x_i\) = i-th iye data
– \(\mu\) = apapọ iye eniyan
– \(N\) = iye data olugbe
b) Àpẹẹrẹ Ìyàtọ̀ Déédé (s)
Tí dátà tí a ń ṣàyẹ̀wò bá jẹ́ ara àwọn ènìyàn nìkan (àpẹẹrẹ), àgbékalẹ̀ náà ni:
\[
s = \sqrt{\frac{\sum (x_i – \bar{x})^2}{n-1}}
\]
Alaye:
– \(\bar{x}\) = àpẹẹrẹ apapọ
– \(n\) = iye àwọn dátà àpẹẹrẹ
– \(n-1\) ni a npe ni awọn ipele ominira (atunse Bessel), ti a lo ki iṣiro iyatọ/iṣiro iyipada boṣewa jẹ alaiṣootọ.
Nínú ìṣe ojoojúmọ́, àwọn dátà tí a ní sábà máa ń wà ní ìrísí àwọn àpẹẹrẹ, nítorí náà, a sábà máa ń lo fọ́múlá \(n-1\) náà.
4. Awọn Igbesẹ lati Ṣe Iṣiro Iyatọ Boṣewa
Láti lóye ìlànà náà, àwọn ìgbésẹ̀ gbogbogbò fún ṣíṣírò ìyàtọ̀ ìwọ̀n àpẹẹrẹ:
1. Ṣírò àròpín (\(\bar{x}\)).
2. Ṣírò ìyàtọ̀ láàárín dátà kọ̀ọ̀kan àti àròpín (\(x_i – \bar{x}\)).
3. Ṣe ìpele ìyàtọ̀ \((x_i – \bar{x})^2\).
4. Fi gbogbo àwọn onígun mẹ́rin náà kún un.
5. Pín sí \(n-1\) láti rí ìyàtọ̀ àpẹẹrẹ náà.
6. Gbé èsì náà sókè láti gba ìyàtọ̀ (àwọn) standard deviation.
Àpẹẹrẹ Rọrùn
Ká sọ pé àwọn iye dátà ni: 70, 75, 80, 85, 90 (n = 5)
– Àròpọ̀: \(\bar{x} = (70+75+80+85+90)/5 = 80\)
– Ìyàtọ̀: -10, -5, 0, 5, 10
– Ìyàtọ̀ onígun mẹ́rin: 100, 25, 0, 25, 100
– Iye awọn onigun mẹrin: 250
– Àpẹẹrẹ ìyàtọ̀: \(250/(5-1)=62,5\)
– Ìyàtọ̀ déédé: \(s=\sqrt{62,5}\approx 7,91\)
Ìtumọ̀ tó rọrùn: àwọn iye náà yàtọ̀ síra nípa ìwọ̀n tó tó 7,91 points láti ìwọ̀n 80.
5. Ìtumọ̀ Ìyàtọ̀ Déédéé nínú Ìṣàyẹ̀wò Dátà
Ìyàtọ̀ ìwọ̀n kò dúró nìkan; ìtumọ̀ rẹ̀ sinmi lórí àyíká ọ̀rọ̀. Síbẹ̀síbẹ̀, àwọn ìtọ́ni gbogbogbò kan lè wúlò:
– Tí ìyàtọ̀ boṣewa bá súnmọ́ 0, dátà náà yóò wà ní ìpele tó ga jùlọ ní àyíká àròpín náà.
– Tí ìyàtọ̀ boṣewa bá tóbi, dátà náà yóò yàtọ̀ síra, èyí tí ó fi hàn pé kò sí ìṣọ̀kan.
A tun nlo iyatọ boṣewa fun:
– Fífi àwọn ẹgbẹ́ méjì wé ara wọn: fún àpẹẹrẹ àwọn kilasi méjì pẹ̀lú ìwọ̀n kan náà, ṣùgbọ́n ìyàtọ̀ ìpele tó yàtọ̀.
– Ṣíṣàyẹ̀wò ìdúróṣinṣin ilana: iṣẹ́jade ilé-iṣẹ́ pẹ̀lú ìyàtọ̀ ìwọ̀n kékeré ti iwọn ọjà túmọ̀ sí dídára tó dúró ṣinṣin.
– Wiwọn iyipada: ninu eto inawo, iyatọ boṣewa ti awọn ipadabọ iṣura ni a maa n lo gẹgẹbi itọkasi eewu.
6. Ìbáṣepọ̀ láàárín ìyàtọ̀ déédé àti ìpínkiri déédé
Nínú àwọn dátà tí ó tẹ̀lé ìpínkiri déédé, ìyàtọ̀ boṣewa ní ìtumọ̀ tí ó lágbára gidigidi nípasẹ̀ òfin ìwádìí:
– Nǹkan bí 68% ti dátà náà wà ní ìwọ̀n \(\bar{x} \pm 1s\)
– Nǹkan bí 95% ti dátà náà wà ní ìwọ̀n \(\bar{x} \pm 2s\)
– Nǹkan bí 99,7% ti dátà náà wà ní ìwọ̀n \(\bar{x} \pm 3s\)
Òfin yìí wúlò fún ṣíṣírò iye data tó jẹ́ “déédéé” ní àyíká àròpín, ó sì mú kí ó rọrùn láti ṣàwárí àwọn iye tó ga jùlọ. Síbẹ̀síbẹ̀, ó ṣe pàtàkì láti rántí pé òfin yìí péye kìkì tí data náà bá sún mọ́ déédé.
7. Ìyàtọ̀ Déédéé sí Àwọn Ìwọ̀n Ìtànkálẹ̀ Míràn
Bó tilẹ̀ jẹ́ pé ìyàtọ̀ boṣewa gbajúmọ̀ gan-an, àwọn ìwọ̀n mìíràn tún wà tí ó ṣe pàtàkì:
– Ìwọ̀n: ìyàtọ̀ láàárín àwọn iye tó pọ̀ jùlọ àti àwọn iye tó kéré jùlọ. Ó rọrùn ṣùgbọ́n ó ní ìmọ̀lára púpọ̀ sí àwọn ohun tó yàtọ̀ síra.
– IQR (ibiti aarin-quartile): ibiti o wa laarin quartile 1 ati quartile 3. O ni resistance to lagbara si awọn ti o yatọ ju iyapa boṣewa lọ.
– MAD (ìyàtọ̀ tó péye láàárín): ìwọ̀n tó lágbára tó dá lórí àárín, tó yẹ fún dátà pẹ̀lú ọ̀pọ̀lọpọ̀ àwọn tó yàtọ̀ síra.
Ìyàtọ̀ boṣewa náà ga ju ti data lọ tí ó bá jẹ́ “mímọ́” díẹ̀ tí ìpínkiri náà kò sì ní ìtẹ̀sí púpọ̀. Tí data náà bá ní ọ̀pọ̀lọpọ̀ àwọn ohun tí kò bá ara wọn mu, ìyàtọ̀ boṣewa náà lè di ńlá sí i, tí kò sì ní ṣojú fún ọ̀pọ̀lọpọ̀ data náà.
8. Àwọn Àǹfààní àti Ààlà Ìyàtọ̀ Déédéé
Ti o pọju
– Ó ń lo gbogbo data (kì í ṣe àwọn iye tó ga jù nìkan).
– Ó ní ìpìlẹ̀ ìmọ̀-ẹ̀rọ tó lágbára, a sì sábà máa ń lò ó nínú ọ̀pọ̀lọpọ̀ ọ̀nà ìṣirò tó ti lọ síwájú.
– Ó rọrùn láti túmọ̀ nítorí pé àwọn ẹ̀rọ náà jọra sí ìwífún àtilẹ̀wá.
Àwọn ìdíwọ́
– Ó máa ń jẹ́ kí àwọn tí kò bá ara wọn mu ní ìfaradà púpọ̀ nítorí pé ó ní í ṣe pẹ̀lú ìyàtọ̀ tó wà láàárín wọn.
– Ìtumọ̀ “ńlá” tàbí “kékeré” sinmi lórí ìwọ̀n àti àyíká.
– Nínú ìpínkiri tí kò wọ́pọ̀, ìyàtọ̀ boṣewa lè má wọ́pọ̀.
9. Ìparí
Ṣíṣàyẹ̀wò ìfọ́mọ́ra dátà jẹ́ ìgbésẹ̀ pàtàkì nínú òye àwọn ànímọ́ dátà kan. Ìyàtọ̀ boṣewa náà ń fúnni ní ìwọ̀n tí ó ṣe kedere nípa bí dátà ṣe tàn kálẹ̀ sí àròpọ̀, ó ń ràn wá lọ́wọ́ láti ṣe àyẹ̀wò ìdúróṣinṣin, ewu, àti dídára ilana kan tàbí ìṣẹ̀lẹ̀ kan. Nípa òye bí a ṣe ń ṣírò àti túmọ̀ rẹ̀, a lè ṣe àwọn ìpinnu tí ó ní ìmọ̀ sí i, yálà nínú ìwádìí ẹ̀kọ́, ìṣàyẹ̀wò iṣẹ́, ìṣàkóso dídára, tàbí ìṣàyẹ̀wò iṣẹ́.
Níkẹyìn, ìyàtọ̀ boṣewa kìí ṣe nọ́mbà kan lásán, ṣùgbọ́n àkópọ̀ pàtàkì ti àìdánilójú àti ìyàtọ̀ tí ó wà nínú dátà náà. Fún ìṣàyẹ̀wò tí ó lágbára jù, ó yẹ kí a lo ìyàtọ̀ boṣewa pẹ̀lú àwọn ìwọ̀n mìíràn—bíi median, IQR, tàbí ìwòye dátà—láti pèsè àwòrán pípé àti pípéye nípa ìpínkiri náà.
