Bí a ṣe le ṣe ìṣirò àwọn Quartiles, Deciles, àti Percentiles nínú Data Statistical
Nínú àwọn statistiki, a sábà máa ń nílò láti mọ ipò iye kan láàrín àkójọ data kan. Kìkì ṣíṣírò ìwọ̀n tàbí àárín kò tó, nítorí pé àwọn ìwọ̀n wọ̀nyí kò ṣe àpèjúwe bí a ṣe pín data náà àti bí àkíyèsí ṣe fiwéra pẹ̀lú àwọn mìíràn. Ibí ni àwọn quartile, deciles, àti percentiles ti wá. Àwọn mẹ́ta yìí jẹ́ àwọn ìwọ̀n ipò tí ó pín data tí a ṣètò sí àwọn apá dọ́gba. Àpilẹ̀kọ yìí jíròrò àwọn ìtumọ̀, àwọn ìgbésẹ̀ gbogbogbòò, àti bí a ṣe lè ṣírò quartiles, deciles, àti percentiles fún àwọn àkójọ data kan ṣoṣo àti ti a kójọpọ̀.
-
1. Ìpìlẹ̀ Ìrònú: A gbọ́dọ̀ ṣe àtòjọ àwọn dátà
Kí a tó ṣírò àwọn quartile, deciles, tàbí percentiles, ìgbésẹ̀ pàtàkì jùlọ ni láti to àwọn data láti kékeré sí ńlá. Nígbà tí a bá ti to àwọn data náà, a lè pinnu ibi tí quartiles, deciles, tàbí percentiles wà ní ìbámu pẹ̀lú ipò àtọ́ka wọn.
Ni Gbogbogbo:
– Àwọn ìdámẹ́rin pín ìwífún sí apá mẹ́rin.
– Àwọn Dékílà pín àwọn dátà sí àwọn ẹ̀yà mẹ́wàá.
– Awọn ipin ogorun pin data si awọn ẹya ọgọrun.
Ní ìṣe, a sábà máa ń lo àwọn ìpele quartile, deciles, àti percentiles fún ìṣàyẹ̀wò àwọn àmì ìdánwò, ìwífún owó tí ó wọlé, àwọn ìwọ̀n anthropometric (gíga/ìwúwo), àti ìṣàyẹ̀wò iṣẹ́.
-
2. Báwo ni a ṣe le ṣe ìṣirò àwọn quartiles (Q1, Q2, Q3)
A. Àwọn ìdajì nínú Dátà Kan (Kò sí nínú ẹgbẹ́)
Awọn quartiles ni:
– Q1: quartile kekere (25% ti data wa ni isalẹ rẹ)
– Q2: agbedemeji (50%)
– Q3: oke quartile (75%)
Awọn igbesẹ lati ṣe iṣiro awọn idamẹrin data kan:
1. Tọ́ àwọn dátà náà.
2. Ṣírò ipò quartile nípa lílo fọ́múlá ipò:
– Ipò Q1 = \((n+1)/4\)
– Ipò Q2 = \(2(n+1)/4\) tàbí \((n+1)/2\)
– Ipò Q3 = \(3(n+1)/4\)
Tí ipò náà bá jẹ́ nọ́ńbà odidi, mú iye tí ó wà ní ipò náà. Tí ipò náà bá jẹ́ ìpín, fi ìpín kan náà ṣe àfikún (mú iye náà láàrín àwọn ojú ìtọ́kasí méjì tí ó súnmọ́ jùlọ).
Àpẹẹrẹ díẹ̀:
Dátà tí a ṣètò lẹ́sẹẹsẹ: 4, 6, 7, 8, 10, 12, 13, 15 (n = 8)
Ipò Q1 = (8+1)/4 = 2,25 → wà láàrín dátà kejì àti kẹta.
Nítorí náà, Q1 wà láàrín 6 àti 7. Ìbáṣepọ̀:
Q1 = 6 + 0,25(7−6) = 6,25.
-
B. Àwọn ìdajì nínú Dátà tí a kó jọ (Pínpín Léraléra)
Fún àwọn dátà tí a kó jọ (fún àpẹẹrẹ, àwọn ààrín kíláàsì), a máa ń ṣírò àwọn quartile nípa lílo fọ́múlá:
\[
Q_k = L + \left( \frac{\left(\frac{k}{4}n – F\right)}{f} \right) \times c
\]
Alaye:
– \(Q_k\): kth quartile (k = 1,2,3)
– \(L\): eti isalẹ ti kilasi quartile
– \(n\): iye data (gbogbo igbohunsafẹfẹ)
– \(F\): ìgbagbogbo àkójọ ṣáájú kilasi quartile
– \(f\): ìgbàkúgbà nínú kilasi quartile
– \(c\): gígùn kilasi
Awọn igbesẹ gbogbogbo:
1. Ṣẹ̀dá ìgbàkúgbà tí a ń kó jọ.
2. Pinnu ibi ti quartile naa wa: \(k/4 \times n\).
3. Wa kilasi ti o ni ipo yẹn.
4. Tẹ sinu agbekalẹ naa.
-
3. Báwo ni a ṣe le ṣe ìṣirò àwọn Dẹ́sílì (D1 sí D9)
Àwọn Dékílà pín ìwífún sí àwọn ẹ̀yà mẹ́wàá, kí ó lè jẹ́ pé:
– \(D_1\) tọka si opin 10% isalẹ ti data naa,
– \(D_5\) dọ́gba pẹ̀lú àárín,
– \(D_9\) tọkasi opin data 90%.
A. Àwọn Désíìlì nínú Dátà Kanṣoṣo
Fọ́múlá ipò ìyípadà:
\[
\text{Ipo } D_k = \frac{k(n+1)}{10}
\]
pẹ̀lú \(k = 1,2,\dots,9\).
Nígbà tí a bá ti gba ipò náà, ọ̀nà tí a gbà mú iye náà jẹ́ bákan náà gẹ́gẹ́ bí ti quartile: tí ó bá jẹ́ pé ó pé, mú un taara, tí ó bá jẹ́ ìpín, kí ó wà láàárín.
-
B. Àwọn Désílì nínú Dátà Àkójọpọ̀
Fọ́múlá Dísíìlì fún dátà tí a kójọpọ̀:
\[
D_k = L + \left( \frac{\left(\frac{k}{10}n – F\right)}{f} \right) \times c
\]
Àpèjúwe náà jọra pẹ̀lú quartile náà, ìpínpín nìkan ni 10.
Igbesẹ:
1. Ṣírò \(k/10 \times n\).
2. Pinnu kilasi decile da lori igbohunsafẹfẹ akojo.
3. Fi àgbékalẹ̀ náà rọ́pò rẹ̀.
A sábà máa ń lo àwọn dẹ́kúílì nínú ìṣàyẹ̀wò ọrọ̀ ajé, fún àpẹẹrẹ pípín owó tí àwọn ènìyàn ń rí sí àwọn ẹgbẹ́ mẹ́wàá (díkíílì 1 jẹ́ èyí tí ó talákà jùlọ sí díkíílì 10 jẹ́ èyí tí ó lọ́rọ̀ jùlọ).
-
4. Báwo ni a ṣe le ṣe ìṣirò ìpín ogorun (P1 sí P99)
Àwọn ìpín ogorun jẹ́ àlàyé síi nítorí wọ́n pín dátà sí àwọn apá ọgọ́rùn-ún. Iye P25 = Q1, P50 = àárín, àti P75 = Q3. Èyí túmọ̀ sí wípé àwọn ìpín ogorun jẹ́ ọ̀ràn pàtàkì kan ní ti ìpín ogorun.
A. Awọn ogorun lori Dáta Kanṣoṣo
Fọ́múlá ipò ìpín ọgọ́rùn-ún:
\[
\text{Ipo } P_k = \frac{k(n+1)}{100}
\]
pẹ̀lú \(k = 1,2,\dots,99\).
Ilana naa jẹ kanna: ṣe akojọ data naa, ṣe iṣiro ipo naa, lẹhinna mu iye naa tabi interpolate.
-
B. Awọn ogorun ninu Dáta ti a kojọpọ
Fọ́múlà ìpín ọgọ́rùn-ún dátà tí a kójọpọ̀:
\[
P_k = L + \left( \frac{\left(\frac{k}{100}n – F\right)}{f} \right) \times c
\]
Àwọn ìgbésẹ̀ náà jọra sí àwọn deciles/quartiles:
1. Pinnu ipo naa \(k/100 \times n\).
2. Wa kilasi ogorun ti igbohunsafẹfẹ akojo.
3. Lo agbekalẹ naa.
A sábà máa ń lo ìpín ogorun nínú àyẹ̀wò ẹ̀kọ́ àti ìlera. Fún àpẹẹrẹ, gíga ọmọ kan ní ìpín ogorun ọgọrin túmọ̀ sí wípé ọmọ náà ga ju ìpín ọgọrin nínú ọgọ́rùn-ún àwọn ọmọ tí ọjọ́ orí wọn jẹ́ lọ.
-
5. Àwọn ìmọ̀ràn pàtàkì àti àwọn àṣìṣe tó wọ́pọ̀
1. A gbọ́dọ̀ to àwọn dátà (pàápàá jùlọ fún dátà kan ṣoṣo). Láìsí ìtòjọ, àwọn quartiles/deciles/percentiles kò ní ìtumọ̀.
2. Rí i dájú pé o lo àwọn ẹ̀gbẹ́ kilasi lórí dátà tí a kó jọ (kì í ṣe ààlà kilasi) tí o bá ń lo àwọn èrò tí ń tẹ̀síwájú.
3. Ìwọ̀n ìpele àpapọ̀ gbọ́dọ̀ tọ́, nítorí pé a pinnu ìpele quartile/decile/percentile láti inú ìpele tí a kó jọ.
4. Fiyèsí gígùn kíláàsì náà (c). Gígùn kíláàsì náà kò gbọdọ̀ jẹ́ àṣìṣe, nítorí pé ó ní ipa lórí àwọn àbájáde ìṣirò náà.
5. Ìfilọ́lẹ̀ ṣe pàtàkì nígbà tí a kò bá yí àwọn ipò padà. Ọ̀pọ̀ àwọn akẹ́kọ̀ọ́ ló máa ń yí àwọn ipò padà lẹ́sẹ̀kẹsẹ̀, bó tilẹ̀ jẹ́ pé èyí lè dín ìpéye kù.
-
6. Ìparí
Àwọn ìpele ìpele, àwọn ìpele ìpele, àti àwọn ìpele ìpele jẹ́ àwọn irinṣẹ́ ìṣirò pàtàkì fún òye pípín dátà. Àwọn ìpele ìpele ìpele ìpele jẹ́ ohun tó yẹ fún àkópọ̀ àwọn ìpele ìpele ìpele (fún àpẹẹrẹ, nínú àpótí ìpele), àwọn ìpele ìpele wúlò fún àwọn àkójọpọ̀ tó ṣe kedere bíi ìṣàyẹ̀wò owó oṣù, nígbàtí àwọn ìpele ìpele ń ran lọ́wọ́ láti ṣe àyẹ̀wò ipò ẹnìkọ̀ọ̀kan pàtó kan láàrín àwùjọ. Nípa lílóye àwọn ìgbésẹ̀ ìpìlẹ̀—ṣíṣe ìtòlẹ́sẹẹsẹ dátà, pípinnu ipò, àti lílo àwọn fọ́múlá tó yẹ fún dátà kan tàbí tí a kó jọ—o lè ṣírò àwọn ìpele ìpele, àwọn ìpele ìpele, àti àwọn ìpele ìpele pẹ̀lú ìpéye àti ìgbẹ́kẹ̀lé tó pọ̀ sí i.
Tí o bá fẹ́, mo lè fi àpẹẹrẹ pípé ti tábìlì dátà tí a kójọpọ̀ (àárín, ìgbà, ìgbà tí a kójọpọ̀) kún un, lẹ́yìn náà mo lè ṣírò Q1, D7, àti P85 ní kúlẹ̀kúlẹ̀ láti jẹ́ kí ó rọrùn láti ṣe ìdánrawò.
