Akoko ti awọn patikulu inertia ati awọn ara lile - awọn iṣoro ati awọn solusan

Akoko inertia ti awọn patiku

1. Bọ́ọ̀lù 100-gram kan tí a so mọ́ òpin kan okùn kan pẹ̀lú gígùn 30 cm. Kí ni àkókò inertia ti bọ́ọ̀lù náà nípa ayípo yíyípo AB? Má ṣe fojú fo ìwọ̀n okùn náà.

A mọ̀:

Ààlà ìyípo ní AB

Bọ́ọ̀lù ìwọ̀n (m) = 100 giramu = 100/1000 = 0.1 kg

Ijinna laarin bọọlu ati ipo iyipo (r) = 30 cm = 0.3 m

A fẹ́: Àkókò ìdènà bọ́ọ̀lù (I)

Ojutu:

I = mr ² = (0.1 kg)(0.3 m) ²

I = (0.1 kg)(0.09 m ² )

I = 0.009 kg m ²

[irp]

2. Bọ́ọ̀lù 100-gram kan, m ₁ , àti bọ́ọ̀lù 200-gram kan, m ₂ , tí a so pọ̀ mọ́ ọ̀pá tí gígùn rẹ̀ jẹ́ 60 cm. A kò fojú fo ìwọ̀n ọ̀pá náà. Ààlà ìyípo náà wà ní àárín ọ̀pá náà. Kí ni àkókò ìdènà bọ́ọ̀lù náà nípa ààlà ìyípo náà?

A mọ̀:

Ìwọ̀n bọ́ọ̀lù 1 (m ₁ ) = 100 giramu = 100/1000 = 0.1 kg

Ijinna rogodo 1 ati ipo iyipo (r ₁ ) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Ìwọ̀n bọ́ọ̀lù (m2 ₎ = 200 giramu = 200/1000 = 0.2 kg

Ijinna rogodo 2 ati ipo iyipo (r ₂ ) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

A fẹ́ : àkókò ìdènà àwọn bọ́ọ̀lù náà

Ìdáhùn:

I = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

I = (0.1 kg)( 0.3 m) ² + (0.2 kg)( 0.3 m) ²

I = (0.1 kg)( 0.09 m ² ) + (0.2 kg)( 0.09 m ² )

I = 0.009 kg m ² + 0.018 kg m ²

I = 0.027 kg m ²

[irp]

3. Bọ́ọ̀lù 200-gram kan, m ₁ àti bọ́ọ̀lù 100-gram kan, m _2, tí a so mọ́ ọ̀pá tí gígùn rẹ̀ jẹ́ 60 cm. Fojú fo ìwọ̀n ọ̀pá náà. Ààlà ìyípo náà wà ní bọ́ọ̀lù m _2. Kí ni àkókò ìdènà àwọn bọ́ọ̀lù náà. Fojú fo ìwọ̀n ọ̀pá náà.

A mọ̀:

Ìwọ̀n bọ́ọ̀lù 1 (m ₁ ) = 2 00 giramu = 200/1000 = 0.2 kg

Ijinna laarin rogodo 1 ati ipo iyipo (r ₁ ) = 60 cm = 60/100 = 0.6 m

Ìwọ̀n bọ́ọ̀lù 2 (m2 ₎ = 100 giramu = 100/1000 = 0.1 kg

Ijinna laarin rogodo 2 ati ipo iyipo (r ₂ ) = 0 m

A fẹ́: Àkókò ìfaradà àwọn bọ́ọ̀lù náà

Ojutu:

I = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

I = (0.2 kg)( 0,6 m) ² + (0.2 kg)(0 ) ²

I = (0.2 kg)( 0.36 m ² ) + 0

I = 0.072 kg m ²

[irp]

4. Ìwọ̀n bọ́ọ̀lù kọ̀ọ̀kan jẹ́ 100 giramu, tí a fi okùn so pọ̀. Gígùn okùn náà jẹ́ 60 cm àti fífẹ̀ okùn náà jẹ́ 30 cm. Kí ni àkókò inertia ti bọ́ọ̀lù náà nípa ààlà yíyípo. Má ṣe fojú fo ìwọ̀n okùn náà.

A mọ̀:

Ìwọ̀n bọ́ọ̀lù = m ₁ = m ₂ = m ₃ = m ₄ = 1 00 giramu = 100/1000 = 0.1 kg

Ijinna laarin rogodo ati ipo iyipo (r ₁ ) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Ijinna laarin rogodo 2 ati ipo iyipo (r ₂ ) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Ijinna laarin rogodo 3 ati ipo iyipo (r ₃ ) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Ijinna laarin rogodo 4 ati ipo iyipo (r ₄ ) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

A mọ: Àkókò ìfaradà

Ojutu:

Mo = m₁ r₁² + m₂ r₂² + m₃ r₃² + m₄ r₄²

I = (0.1 kg)( 0.3 m) ² + (0.1 kg)( 0.3 m) ² + (0.1 kg)(0.3 m) ² + (0.1 kg)(0.3 m) ²

I = (0.1 kg)( 0.09 m ² ) + (0.1 kg)(0.09 m ² ) + (0.1 kg)(0.09 m ² ) + (0.1 kg)(0.09 m ² )

I = 0.036 kg m ²

[irp]

Akoko inertia ti ohun ti o nira

5. Kí ni àkókò ìfàsẹ́yìn ti ọ̀pá aláwọ̀ṣe gígùn 2-kg pẹ̀lú gígùn 2 m. Ààlà ìyípo wà ní àárín ọ̀pá náà.

A mọ̀:

Ìwọ̀n ọ̀pá (M) = 2 kg

Gígùn ọ̀pá náà (L) = 2 m

A nfẹ: Akoko inertia

Ojutu:

Àgbékalẹ̀ àkókò inertia nígbà tí ipò ìyípo bá wà ní àárín ọ̀pá gígùn náà:

I = (1/12) ML ²

I = (1/12) (2 kg)( 2 m) ²

I = (1/12) (2 kg)(4 m ² )

I = (1/12)(8 kg m ² )

I = 8/12 kg m ²

I = 2/3 kg m ²

[irp]

6. Kí ni àkókò ìfàsẹ́yìn ti ọ̀pá aláwọ̀ṣe gígùn 2-kg pẹ̀lú gígùn 2 m? Ààlà ìyípo wà ní ìpẹ̀kun kan ti ọ̀pá náà.

A mọ̀:

Ìwọ̀n ọ̀pá (M) = 2 kg

Gígùn ọ̀pá líle (L) = 2 m

A nfẹ: Akoko inertia

Ojutu:

Àgbékalẹ̀ fún àkókò inertia nígbà tí ipò ìyípo bá wà ní òpin kan ti ọ̀pá náà:

I = (1/3) ML ²

I = (1/3) (2 kg)( 2 m) ²

I = (1/3) (2 kg)(4 m ² )

I = (1/3)(8 kg m ² )

I = 8/3 kg m ²

[irp]

7. Silinda líle 10-kg pẹlu rediosi 0.1 m. Apá iyipo wa ni aarin silinda lile, ti a fihan ninu aworan ni isalẹ. Kini akoko inertia ti silinda naa?

A mọ̀:

Ìwọ̀n sílíńdà líle (M) = 10 kg

Ródíọ̀sì sílíńdà (L) = 0.1 m

A fẹ́: Àkókò inertia

A fẹ́: Àkókò inertia

Ojutu:

Fọ́múlà ti àkókò inertia nígbà tí ipò ìyípo bá wà ní àárín sílíńdà:

I = (1/2) MR ²

I = (1/2) (10 kg)(0.1 m) ²

I = (1/2) (10 kg)(0.01 m ² )

I = (1/2)(0.1 kg m ² )

I = 0.05 kg m ²

8. Apá ìyípo tó gùn tó 20-kg pẹ̀lú gígùn tó 0.1 m. A fi ààlà ìyípo tó wà ní àárín gbùngbùn gbùngbùn hàn nínú àwòrán tó wà ní ìsàlẹ̀ yìí.

A mọ̀:

Ìwọ̀n àgbáyé (M) = 20 kg

Ródíọ̀mù àyíká (L) = 0.1 m

A fẹ́: ìṣẹ́jú àìfaradà kan

Ojutu:

Fọ́múlá ti àkókò inertia nígbà tí ipò ìyípo bá wà ní àárín gbùngbùn àgbáyé:

I = (2/5) MR ²

I = (2/5)(20 kg)(0.1 m) ²

I = (2/5)(20 kg)(0.01 m ² )

I = (2/5)(0.2 kg m ² )

I = 0.4/5 kg m ²

I = 0.08 kg m ²

[irp]

9. Àwo onígun mẹ́rin onígun mẹ́rin tó tó 2-kg pẹ̀lú gígùn 0.5 m àti fífẹ̀ 0.2 m. Ààlà yíyípo náà wà ní àárín àwo onígun mẹ́rin tó hàn nínú àwòrán ìsàlẹ̀ yìí. Kí ni àkókò inertia ti onígun mẹ́rin náà?

A mọ̀:

Ìwọ̀n àwo onígun mẹ́rin (M) = 2 kg

Gígùn àwo (a) = 0.5 m

Fífẹ̀ àwo náà (b) = 0.2 m

A nfẹ: Akoko Inertia

Ojutu:

Fọ́múlá ìṣẹ́jú ìfàsẹ́yìn nígbà tí ààlà ìyípo bá wà ní àárín àwo náà:

I = (1/ 12 ) M (a ² + b ² )

I = (1/12)(2)(0.5 ² + 0.2 ² )

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

I = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 kg m ²