Vektọ - awọn iṣoro ati awọn solusan

Vektọ - awọn iṣoro ati awọn solusan

Fekito ati Iwọn

1. Láàrin àwọn àṣàyàn wọ̀nyí, èyí tí í ṣe àwọn pairs scalar-vector…

A. Agbára - ìyárasí

B. Titẹ - agbara

C. Ìyípadà – iyára

D. Ina mọnamọna - titẹ

Ojutu:

Agbára = fekito, isare = fekito

Ìfúnpá = scalar, agbára = fekito

Ìyípadà = fekito, iyara = scalar

Ina lọwọlọwọ = scalar, titẹ = scalar

Idahun ti o pe ni B.

2.

Nọ́mbà ni a fi ìdáhùn tó tọ́ hàn…

A. 1 àti 4

B. 1 àti 2

C. 2 àti 3

D. 3 àti 4

Ojutu:

Iyara = iwọn

Ìyípadà = vektọ

àdánù = fekito

Ìyárasíṣe = fekito

Idahun ti o pe ni C.

Àwọn èròjà ti àwọn vektọ

3. Àwọn fekito méjì, F₁ = 20 N àti F₂ = 30 N, ní ìtọ́sọ́nà gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn nínú àwòrán ìsàlẹ̀ yìí. Pinnu àbájáde àwọn èròjà fákítà nínú ààsì-x àti ààsì-y.

A. 5√3 N àti -25 N

B. -5√3 N àti 25 N

C. 25 N àti 5√3 N

D. 30 N àti 25√3 N

A mọ̀:

F ₁ = 20 Newton

Igun laarin F₁ àti àáké x = 30^o

F ₂ = 30 Newton

Igun laarin F₂ àti àáké x = 30^o

A fẹ́: F_x ati F_y

Ojutu:

F_1x =F₁ aye 30^o = (20)(0.5√3) = 10√3 Àwọn Newton (àti àmì nítorí àwọn àmì sí +x àáké)

F_1y =F₁ ese 30^o = (20)(0.5) = 10 Newtons (àfikún àmì nítorí pé àmì sí + y àáké)

F_2x =F₂ aye 30^o = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (àmì tí kò ní àfikún nítorí àwọn àmì sí ipò -x)

F_2y =F₂ ese 30^o = (30)(0.5) = 15 Newtons (àfikún àmì nítorí àwọn àmì sí + y àáké)

Àbájáde ti ẹ̀yà x:

F_x =F_1x +F_2x = 10√3 N – 15√3 N = -5√3 Newtons

Àbájáde ti ìpín y:

F_y =F_1y +F_2y = 10 N + 15 N = 25 Newton

Idahun ti o pe ni B.

Àbájáde àwọn vektọ méjì

4. Àwọn ọmọ méjì A àti B ń tì block kan, tí A bá tì block náà sí gúúsù pẹ̀lú agbára 400 N, tí B sì ń tì block náà sí ìhà ìlà-oòrùn pẹ̀lú agbára 300 N, nígbà náà ni a ó pinnu àbájáde agbára A àti B.

A. 100 N sí gúúsù

B. 100 N sí ìlà-oòrùn

C. 500 N sí gúúsù ìlà-oòrùn

D. 700 N sí gúúsù ìlà-oòrùn

A mọ̀:

U = àríwá, T = ìlà-oòrùn, S = gúúsù, B = ìwọ̀-oòrùn

TL = àríwá ìlà-oòrùn, TG = gúúsù ìlà-oòrùn, BD = gúúsù ìlà-oòrùn, BL = àríwá ìlà-oòrùn

A = 400 Newtons sí gúúsù

B = 300 Newtons sí ìlà-oòrùn

Fe: bí agbára àpapọ̀ ṣe tóbi tó àti ìtọ́sọ́nà agbára àpapọ̀ (R)

Ojutu:

Idahun ti o pe ni C.

Àbájáde ti fekito ìyípòpadà

5 SẸnìkan tó ń gun kẹ̀kẹ́ láti ilé 6 km sí àríwá nígbà náà 8 km sí ìlà-oòrùn. Pinnu ipò ìkẹyìn ẹni náà láti ipò àkọ́kọ́.

A. 14 km sí àríwá ìlà-oòrùn

B. 14 km guusu iwọ-oorun

C. 10 km sí àríwá ìlà oòrùn

D. 10 km sí àríwá ìwọ̀ oòrùn

A mọ̀:

Fe: titobi ati itọsọna ti iyipada ti o jẹyọ

Ojutu:

Idahun ti o pe ni C.

6.

Gẹ́gẹ́ bí àwòrán tí ó wà lókè yìí, Tí 1 square bá dúró fún 1 km, kí ni àpapọ̀ ìyípadà náà?

Ojutu:

Ijinna = A + B + C = 6 + 6 + 2 = 14 km

Ìyípadà = R = 12 km

7. Ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ kan máa ń rìn láti A sí B ní 30 km sí àríwá, lẹ́yìn náà ní 60 km sí ìlà-oòrùn, lẹ́yìn náà ní 110 km sí gúúsù. Ẹ mọ bí ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ náà ṣe ń yípo láti A sí D.

Ojutu:

AA' = 60 km

A'D = 110 km – 30 km = 80 km

8. Ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ kan máa ń rìn láti ìlú A sí ìlú B ní 100 km sí àríwá, lẹ́yìn náà sí ìlú C ní 60 km sí ìlà-oòrùn, lẹ́yìn náà sí ìlú D ní 20 km sí gúúsù. Pinnu bí ọkọ̀ ayọ́kẹ́lẹ́ náà ṣe yí padà.

Ojutu:

D'D = 60 km

AD' = 100 km – 20 km = 80 km

1. Kí ni fekito?
   • dahun: Fẹ́kítà jẹ́ iye tí ó ní ìwọ̀n (ìwọ̀n) àti ìtọ́sọ́nà. Àpẹẹrẹ ni iyàrá, agbára, àti ìyára.
2. Báwo ni fekito ṣe yàtọ̀ sí scalar?
   • dahun: Àmì ìtóbi nìkan ni scalar ní, nígbà tí velec kan ní ìwọ̀n àti ìtọ́sọ́nà. Fún àpẹẹrẹ, ìwọ̀n otútù jẹ́ scalar nítorí pé ó ní ìníyelórí ṣùgbọ́n kò ní ìtọ́sọ́nà, nígbà tí ìwọ̀n ìtóbi jẹ́ velec nítorí pé ó ń tọ́ka sí iyàrá (ìtóbi) ní ìtọ́sọ́nà pàtó kan.
3. Báwo ni a ṣe le ṣe afihan fekito ni aworan?
   • dahun: A le fi ọfà ṣe àfihàn fekito kan ní àwòrán. Gígùn ọfà náà dúró fún bí fekito náà ṣe tóbi tó, àti ìtọ́sọ́nà ọfà náà dúró fún ìtọ́sọ́nà fekito náà.
4. Kí ni ìtumọ̀ ìrù àti orí fekito kan?
   • dahun: Ìrù ni ibi ìbẹ̀rẹ̀ fekito naa, ori (tabi ori) naa si ni opin. Nigbati a ba n ṣe awọn iṣẹ bii afikun fekito, iru fekito kan ni a gbe si ori ekeji.
5. Báwo ni a ṣe ń fi àwọn vektọ pọ̀?
   • dahun: A fi awọn fekito kun nipa lilo ọna ori-si-iru. A gbe iru fekito keji si ori akọkọ. Lẹhinna a fa fekito ti o jẹyọ lati iru fekito akọkọ si ori fekito keji.
6. Kí ni ìyàtọ̀ láàárín vektọ ẹyọ kan àti vektọ null?
   • dahun: Fẹ́kítà ẹyọ kan ní ìwọ̀n kan, ó sì tọ́ka sí ìtọ́sọ́nà pàtó kan. A lò ó láti dúró fún ìtọ́sọ́nà fẹ́kítà láìka ìwọ̀n rẹ̀ sí. Fẹ́kítà òfo (tàbí òdo) kò ní ìwọ̀n tàbí ìtọ́sọ́nà pàtó kan.
7. Báwo ni a ṣe le ṣe ìsọdipúpọ̀ vektọ kan pẹ̀lú scalar kan?
   • dahun: Sísọpọ̀ fekito kan pẹ̀lú scalar máa ń yí ìwọ̀n rẹ̀ padà ṣùgbọ́n kì í ṣe ìtọ́sọ́nà rẹ̀. Tí scalar náà bá jẹ́ rere, ìtọ́sọ́nà náà yóò wà bẹ́ẹ̀; tí ó bá jẹ́ odi, ìtọ́sọ́nà náà yóò yí padà.
8. Kí ni ìtumọ̀ rẹ̀ fún àwọn fekito méjì láti jẹ́ orthogonal tàbí perpendicular?
   • dahun: Àwọn fekito méjì jẹ́ orthogonal tàbí perpendicular tí igun láàrín wọn bá jẹ́ 90 degrees. Ẹ̀rọ àmì wọn yóò jẹ́ odo.
9. Báwo ni a ṣe ń pinnu àbájáde àwọn vektọ méjì?
   • dahun: Àbájáde rẹ̀ ni àròpọ̀ àwọn fákítà méjì náà. Ní àwòrán, nígbà tí a bá fi àwọn fákítà náà hàn gẹ́gẹ́ bí ọfà, o lè rí àbájáde náà nípa gbígbé ìrù fákítà kejì sí orí àkọ́kọ́ àti fífà ọfà tuntun (àbájáde náà) láti ìrù fákítà àkọ́kọ́ sí orí kejì.
10. Tí fekito kan bá tọ́ka sí ìlà-oòrùn pẹ̀lú ìwọ̀n àwọn ẹyọ mẹ́wàá, báwo ni o ṣe lè ṣàpèjúwe òdìkejì rẹ̀?

• dahun: Ìdàkejì fekito yii yoo ni iwọn kanna (awọn iwọn 10) ṣugbọn yoo tọka si itọsọna idakeji, iyẹn ni, nitori iwọ-oorun.