1. Tekmeyle fırlatılan bir futbol topu, yatay düzleme θ = 30 ° açı yaparak 14 m/s'lik ilk hızla yerden ayrılıyor . Top yere çarpmadan önceki son hızını hesaplayın.
Bilinenler:
Açı ( θ ) = 30 °
Başlangıç hızı (v₀ ) = 14 m/s
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ s²
Aranıyor: Topun yere düşmeden önceki son hızı
Çözüm :
Başlangıç hızının yatay bileşeni:
v öküz = v o çünkü θ = (14 m/s)(cos 30 o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s
Başlangıç hızının dikey bileşeni:
v oy = v o sin θ = (14 m/s)(sin 30 o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s
Dikey yöndeki son hız
Yukarı yönü pozitif, aşağı yönü negatif olarak seçin.
Bilinenler:
Başlangıç hızı (v₀ ) = 7 m/s (yukarı doğru pozitif)
Yerçekimi ivmesi (g) = – 10 m/s² ( aşağı doğru negatif)
Yükseklik (h) = 0 (nesne başlangıç konumuna geri döndü)
Aranan: Son hız (v t )
Çözüm :
v t 2 = v Ö 2 + 2 gh = 7 2 + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49
v t = √49 = 7 m/s
Yatay yöndeki son hız
Yatay yöndeki ilk hız 7√3 m /s'dir. Hız sabittir , bu nedenle son hız ilk hızla aynıdır.
Cisim yere çarpmadan önceki son hızı
2. Bir cisim, 5 metre yüksekliğindeki bir binadan yatay düzlemle 30 ° açı yapacak şekilde yukarı doğru fırlatılıyor . İlk hızı 10 m/s'dir. Cisim yere çarpmadan önceki son hızını hesaplayın! Yerçekimi ivmesi 10 m/ s²'dir.
Bilinenler:
Açı ( θ ) = 30 °
Başlangıç yüksekliği (h o ) = 5 metre
Başlangıç hızı (v₀ ) = 10 m/s
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ s²
Aranan: Son hız
Çözüm :
Başlangıç hızının yatay bileşeni:
v öküz = v o çünkü θ = (10 m/s)(cos 30 o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s
Başlangıç hızının dikey bileşeni:
v oy = v o sin θ = (10 m/s)(sin 30 o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s
Dikey yöndeki son hız
Bilinenler:
Başlangıç hızı (v₀ ) = 5 m/s (yukarı doğru pozitif)
Yerçekimi ivmesi (g) = – 10 m/s² ( aşağı doğru negatif)
Yükseklik (h) = -5 m ( zemin başlangıç yüksekliğinin altında olduğu için negatif)
Aranan: Son hız (v t )
Çözüm :
v t 2 = v Ö 2 + 2 gh = 5 2 + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125
v t = √125 m/s
Yatay yöndeki son hız
Yatay yöndeki son hız 5 √3 m/s'dir.
Son hız
3. Küçük bir top , 12 metre yüksekliğindeki bir binadan yatay olarak v₀ = 8 m/s'lik ilk hızla fırlatılıyor. Top yere düşmeden önceki son hızını hesaplayın ! Yerçekimi ivmesi 10 m/s²'dir.
Bilinenler:
Yükseklik (h) = 12 metre
Başlangıç hızı (v₀ ) = 8 m/s
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ s²
Aranan: Son hız (v t )
Çözüm :
Başlangıç hızının yatay bileşeni:
v ox = v o = 8 m/s
Başlangıç hızının dikey bileşeni:
v oy = 0 m/s
Dikey yöndeki son hız
denklem kullanılarak hesaplandı serbest düşme hareketi.
Bilinenler:
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ s²
Yükseklik (h) = 12 m
Aranan: Son hız (v t )
Çözüm :
v t 2 = 2 gh = 2(10)(12) = 240
v t = √240 m/s
Yatay yöndeki son hız
Yatay yöndeki ilk hız 8 m/s'dir. Hız sabittir, dolayısıyla ilk hız son hıza eşittir. Bu nedenle yatay yöndeki son hız 8 m/s'dir.
Son hız
[wpdm_package id = '534 ′]
[wpdm_package id = '536 ′]
- Başlangıç hızını yatay ve dikey bileşenlerine ayırın.
- Yatay yer değiştirmeyi belirleyin.
- Maksimum yüksekliği belirleyin.
- Zaman aralığını belirleyin.
- Nesnenin konumunu belirleyin.
- Son hızı belirleyin
