ఫిజిక్స్

రేఖీయ చలనంలో పరిష్కరించబడిన సమస్యలు – స్వేచ్ఛగా పడిపోయే వస్తువులు

1. ఒక వస్తువును కొండ అంచు పైనుండి జారవిడిచారు. అది 3 సెకన్ల తర్వాత కింద నేలను తాకడం గమనించబడింది. నేలను తాకడానికి ముందు దాని వేగాన్ని కనుగొనండి. గురుత్వాకర్షణ త్వరణం 10 మీ/సె² ^. నీటి నిరోధాన్ని విస్మరించండి.

తెలిసినది :

ప్రారంభ వేగం (v _o ) = 0 (వస్తువును జారవిడిచారు)

సమయ వ్యవధి (t) = 3 సెకన్లు

గురుత్వాకర్షణ త్వరణం (g) = 10 మీ/సె ²

కావలసినది : తుది వేగం (v _t )

పరిష్కారం:

భూమి ఉపరితలం వద్ద గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం యొక్క పరిమాణం 9.8 మీ/సె²గా ఉంటుంది ^. లెక్కలను సులభతరం చేయడానికి, మనం 10 మీ/సె²ను ^{ఉపయోగిస్తాము}.

10 మీ/సె² ^లేదా 10 మీ/సె / 1 సెకను అంటే, ప్రతి సెకనుకు వేగం కాలంతో పాటు 10 మీ/సె చొప్పున సరళంగా పెరుగుతుంది.

1 సెకను తర్వాత, వస్తువు వేగం = 10 మీ/సె

2 సెకన్ల తర్వాత, వస్తువు వేగం = 20 మీ/సె

3 సెకన్ల తర్వాత, వస్తువు వేగం = 30 మీ/సె.

క్రింద చూపిన విధంగా, స్థిర త్వరణంతో జరిగే చలనం కోసం గతిశాస్త్ర సమీకరణాలను కూడా మనం ఉపయోగించవచ్చు .

v _t = v _o + at

s = v _o t + ½ at ²

v _t ² = v _o ² + 2 as

స్వేచ్ఛా పతనానికి ప్రారంభ వేగం ఉండదు (v _o = 0), కాబట్టి పై సమీకరణాన్ని క్రింద చూపిన విధంగా మార్చవచ్చు:

స్వేచ్ఛా పతన చలన సమీకరణం :

v _t = gt ………… 1

h = ½ gt ² ………… 2

v _t ² = 2 gh ………….. 3

v _t = gt

v _t = (10)(3)

v _t = 30 మీ/సె

తుది వేగం 30 మీ/సె

[irp]

2. ఒక వస్తువు 25 మీటర్ల ఎత్తు నుండి నిశ్చల స్థితి నుండి స్వేచ్ఛగా కిందకు పడుతుంది. కనుగొనండి (ఎ) అది నేలను తాకే వేగం. (బి) అది నేలను చేరడానికి పట్టే సమయం.

భూమి ఉపరితలంపై గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం 10 మీ/సె ².

తెలిసినది :

ఎత్తు (h) = 5 మీటర్లు

గురుత్వాకర్షణ త్వరణం (g) = 10 మీ/సె ²

కావలసినది :

(ఎ) తుది వేగం (v _t )

(బి) కాల వ్యవధి (టి)

పరిష్కారం:

స్వేచ్ఛా పతనం యొక్క సమీకరణం:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(ఎ) తుది వేగం (v _t )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

v _t = 10 మీ/సె

(బి) కాల వ్యవధి (టి)

h = ½ gt ²

5 = ½ (10) t ²

5 = 5 t ²

t ² = 5/5 = 1

t = 1 సెకను

[irp]

3. ఒక బంతిని కొంత ఎత్తు నుండి జారవిడిచారు. తుది వేగం 20 మీ/సె అయితే, (ఎ) త్వరణం (బి) 3 సెకన్ల తర్వాత దూరం (సి) గాలిలో గడిపిన సమయం కనుగొనండి. గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం = 10 మీ/ ^సె²

తెలిసినది :

గురుత్వాకర్షణ త్వరణం (g) = 10 మీ/సె ²

కావలసినది :

(ఎ) త్వరణం (ఎ)

(b) గడిచిన సమయం (t) = 3 సెకన్లు అయితే దూరం లేదా ఎత్తు (h)

(సి) సమయ వ్యవధి (t) ఒకవేళ v _t = 20 m/s అయితే

పరిష్కారం:

స్వేచ్ఛా పతనం యొక్క సమీకరణం:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(ఎ) త్వరణం (ఎ)

త్వరణం = గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం = 10 మీ/సె² ^. అంటే వేగం ప్రతి సెకనుకు 10 మీ/సె పెరుగుతుంది.

(b) t = 3 సెకన్ల తర్వాత దూరం లేదా ఎత్తు (h)

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 మీటర్లు

_{(సి) v t} = 20 m/s అయితే గడిచిన సమయం (t)

v _t = gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 సెకన్లు

[irp]

[wpdm_package id='511′]

[wpdm_package id='517′]

1. దూరం మరియు స్థానభ్రంశం
2. సగటు వేగం మరియు సగటు వేగం
3. స్థిర వేగం
4. స్థిరమైన త్వరణం
5. స్వేచ్ఛా పతన చలనం
6. స్వేచ్ఛా పతనంలో క్రిందికి చలనం
7. స్వేచ్ఛా పతనంలో పైకి క్రిందికి చలనం

ఇంకా చదవండి

రేఖీయ చలనంలో పరిష్కరించబడిన సమస్యలు – స్థిర త్వరణం

1. ఒక కారు నిశ్చల స్థితి నుండి 10 సెకన్లలో 20 మీ/సె త్వరణాన్ని పొందుతుంది. ఆ కారు త్వరణాన్ని కనుగొనండి!

సొల్యూషన్

తెలిసినది :

ప్రారంభ వేగం (v _o ) = 0 (విశ్రాంతి)

సమయ వ్యవధి (t) = 10 సెకన్లు

తుది వేగం (v _t ) = 20 మీ/సె

కావలసినది : త్వరణం (ఎ)

పరిష్కారం:

v _t = v _o + at

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 ఎ

a = 20 / 10

a = 2 మీ/సె ²

[irp]

2. ఒక కారు 10 సెకన్లలో 30 మీ/సె వేగం నుండి నిశ్చల స్థితికి అవత్వరణం చెందుతోంది. కారు యొక్క త్వరణాన్ని కనుగొనండి.

సొల్యూషన్

తెలిసినది :

ప్రారంభ వేగం (v _o ) = 30 మీ/సె

తుది వేగం (v _t ) = 0

సమయ వ్యవధి (t) = 10 సెకన్లు

కావలసినది : త్వరణం (ఎ)

పరిష్కారం:

v _t = v _o + at

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 ఎ

a = – 30 / 10

a = -3 మీ/సె ²

తుది వేగం ప్రారంభ వేగం కంటే తక్కువగా ఉన్నందున రుణాత్మక గుర్తు కనిపిస్తుంది .

[irp]

^{3. ఒక కారు ప్రారంభమై 1} సెకనులో 4 మీ/సె² స్థిర త్వరణంతో వేగవంతమవుతుంది . 10 సెకన్ల తర్వాత దాని వేగాన్ని మరియు దూరాన్ని కనుగొనండి .

సొల్యూషన్

(ఎ) వేగం

త్వరణం 4 మీ/సె² ^అంటే ప్రతి 1 సెకనుకు వేగం 4 మీ/సె పెరుగుతుంది. 2 సెకన్ల తర్వాత, కారు వేగం 8 మీ/సె. 10 సెకన్ల తర్వాత, కారు వేగం 40 మీ/సె.

(బి) దూరం

తెలిసినది :

ప్రారంభ వేగం (v _o ) = 0

తుది వేగం (v _t ) = 40 మీ/సె

త్వరణం (a) = 4 మీ/సె ²

కావలసినది: దూరం

పరిష్కారం:

s = v _o t + ½ at ² = 0 + ½ (4)(10 ² ) = (2)(100) = 200 మీటర్లు

[irp]

4. ఒక కారు 10 మీ/సె స్థిర వేగంతో ప్రయాణించి, ఆపై నిశ్చల స్థితికి వచ్చే వరకు 2 మీ/సె² స్థిర అవత్వరణంతో అవత్వరణం చెందుతుంది ^. గడిచిన సమయాన్ని మరియు నిశ్చల స్థితికి వచ్చే ముందు కారు ప్రయాణించిన దూరాన్ని కనుగొనండి.

తెలిసినది :

ప్రారంభ వేగం (v _o ) = 10 మీ/సె

త్వరణం (a) = -2 మీ/సె ² (తుది వేగం ప్రారంభ వేగం కంటే తక్కువగా ఉన్నందున రుణాత్మక గుర్తు కనిపిస్తుంది)

తుది వేగం (v _t ) = 0 (విశ్రాంతి)

కావలసినవి: కాల వ్యవధి మరియు దూరం

పరిష్కారం:

(ఎ) కాల వ్యవధి (t)

v _t = v _o + at

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 టి

t = 10 / 2 = 5 సెకన్లు

(బి) దూరం

v _t ² = v _o ² + 2 as

0 = 10 ² + 2(-2) s

0 = 100 – 4 సెకన్లు

100 = 4 సెకన్లు

s = 100 / 4 = 25 మీటర్లు

[irp]

^{5. ఒక కారు 40 మీ/సె వేగంతో ప్రయాణిస్తూ, నిశ్చల స్థితికి వచ్చేవరకు 4 మీ/ సె²} స్థిర త్వరణంతో అవత్వరణం చెందుతుంది . 10 సెకన్లలో అవత్వరణం చెందిన తర్వాత దాని వేగాన్ని మరియు దూరాన్ని కనుగొనండి!

సొల్యూషన్

తెలిసినది :

ప్రారంభ వేగం (v _o ) = 40 మీ/సె

త్వరణం (a) = -4 మీ/సె ²

సమయ వ్యవధి (t) = 10 సెకన్లు

కావలసినవి: తుది వేగం (v _t ) మరియు దూరం (s)

పరిష్కారం:

(ఎ) తుది వేగం

v _t = v _o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 మీ/సె అంటే కారు నిశ్చలంగా ఉందని అర్థం.

(బి) దూరం

s = v _o t + ½ at ² = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 మీటర్లు

[irp]

6. 10 సెకన్ల తర్వాత దూరాన్ని నిర్ణయించండి!

సొల్యూషన్

దూరం : s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 మీటర్లు

7. 4 సెకన్ల తర్వాత దూరాన్ని నిర్ణయించండి!

సొల్యూషన్

దూరం = చదరపు వైశాల్యం + త్రిభుజాకార వైశాల్యం

దూరం = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 మీటర్లు

8. 4 సెకన్ల తర్వాత కారు దూరాన్ని కనుగొనండి!

సొల్యూషన్

దూరం = త్రిభుజాకార వైశాల్యం = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 మీటర్లు

9. ఒక కారు గంటకు 90 కి.మీ. వేగంతో వెళుతూ , రోడ్డు పక్కన ఆగి ఉన్న ఒక పోలీసు కారును దాటి వెళుతుంది. ఒక నిమిషం తరువాత, పోలీసు కారు 0.8 మీ/సె² ^{త్వరణంతో} దానిని వెంబడిస్తుంది . పోలీసు కారు ఆ కారును ఎంత దూరంలో చేరుకుంటుంది?

తెలిసినది :

కారు వేగం (v) = 90 కి.మీ/గంట = 90,000 మీటర్లు / 3600 సెకన్లు = 25 మీటర్లు/సెకను

సమయ వ్యవధి (t) = 1 నిమిషం = 60 సెకన్లు

పోలీసు కారు త్వరణం (a) = 0.8 మీ/ ^సె²

పోలీసు కారు యొక్క ప్రారంభ వేగం (v _o ) = 0 మీ/సె

కావలసినది : పోలీసు కారు ప్రయాణించిన దూరం

పరిష్కారం:

కారు స్థిర వేగంతో కదులుతుంది. కారు ప్రయాణించిన దూరం:

ప్రారంభ దూరం :

s = vt = (25)(60) = 1500 మీటర్లు

తుది దూరం:

s = vt = (25)(t)

మొత్తం దూరం = 1500 + 25 అడుగులు

పోలీసు కారు స్థిర త్వరణంతో కదులుతుంది. పోలీసు కారు ప్రయాణించిన దూరం:

s = v _o t + ½ at ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t ² ) = 0 + 0.4 t ² = 0.4 t ²

పోలీసు కారు, కారు వద్దకు చేరుకున్నప్పుడు, పోలీసు కారు ప్రయాణించిన దూరం, కారు ప్రయాణించిన దూరానికి సమానంగా ఉంటుంది.

కారు ప్రయాణించిన దూరం = పోలీసు కారు ప్రయాణించిన దూరం

1500 + 25 t = 0.4 t ²

0.4 t ² – 25 t – 1500 = 0

వర్గ సమీకరణ సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి:

పోలీసు కారు ప్రయాణించిన దూరం:

s = 0.4 t ² = (0.4)(100 ² ) = (0.4)(10,000) = 4000 మీటర్లు s = 4 కి.మీ

10. ఒక కారు 24 మీ/సె స్థిర వేగంతో కదులుతూ, 0.952 మీ/సె² ^{స్థిర} అవత్వరణం కలిగేలా బ్రేకులు వేసింది . 250 మీటర్ల దూరం ప్రయాణించిన తర్వాత కారు వేగాన్ని కనుగొనండి.

తెలిసినది :

ప్రారంభ వేగం (v _o ) = 24 మీ/సె

త్వరణం (a) = – 0.952 మీ/సె ² ( అవత్వరణం కారణంగా రుణాత్మక గుర్తు )

దూరం ( d ) = 250 మీటర్లు

కావలసినది: 250 మీటర్ల తర్వాత కారు వేగం

పరిష్కారం:

తెలిసినది: ప్రారంభ వేగం (v_o), త్వరణం (ఎ), దూరం (d), కావలసినది: తుది వేగం (v_t) కాబట్టి సమీకరణాన్ని ఉపయోగించండి v_t² = వి_o² + 2 ఎ d

v _t = తుది వేగం , v _o = ప్రారంభ వేగం , a = త్వరణం , d = దూరం

v _t ² = (24) ² + (2)(-0.952)(250)

v _t ² = 576 – 476

v _t ² = 100

v _t = √100

v _t = 10 మీ/సె

[irp]

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. దూరం మరియు స్థానభ్రంశం
2. సగటు వేగం మరియు సగటు వేగం
3. స్థిర వేగం
4. స్థిరమైన త్వరణం
5. స్వేచ్ఛా పతన చలనం
6. స్వేచ్ఛా పతనంలో క్రిందికి చలనం
7. స్వేచ్ఛా పతనంలో పైకి క్రిందికి చలనం

ఇంకా చదవండి

రేఖీయ చలనంలో పరిష్కరించబడిన సమస్యలు – స్థిర వేగం

1. ఒక కారు 10 మీ/సె స్థిర వేగంతో ప్రయాణిస్తుంది. 10 సెకన్లు మరియు 60 సెకన్ల తర్వాత దూరాన్ని కనుగొనండి.

సొల్యూషన్

స్థిర వేగం 10 మీటర్లు/సెకను అంటే కారు ప్రతి 1 సెకనుకు 10 మీటర్లు ప్రయాణిస్తుంది.

2 సెకన్ల తర్వాత, కారు 20 మీటర్లు ప్రయాణిస్తుంది.

5 సెకన్ల తర్వాత, కారు 50 మీటర్లు ప్రయాణిస్తుంది.

10 సెకన్ల తర్వాత, కారు 100 మీటర్లు ప్రయాణిస్తుంది.

60 సెకన్ల తర్వాత, కారు 600 మీటర్లు ప్రయాణిస్తుంది.

[irp]

2. ఒక కారు ఒక సరళ రహదారిపై గంటకు 72 కి.మీ. స్థిర వేగంతో ప్రయాణిస్తుంది. 2 నిమిషాలు మరియు 5 నిమిషాల తర్వాత కారు ప్రయాణించిన దూరాన్ని కనుగొనండి.

సొల్యూషన్

72 కిమీ/గం = (72)(1000 మీటర్లు) / 3600 సెకన్లు = 72,000 / 3600 సెకన్లు = 20 మీటర్లు/సెకను.

సెకనుకు 20 మీటర్ల స్థిర వేగం అంటే కారు ప్రతి 1 సెకనుకు 20 మీటర్లు ప్రయాణిస్తుంది.

120 సెకన్లు లేదా 2 నిమిషాల తర్వాత, కారు 20 మీటర్లు x 120 = 2400 మీటర్లు ప్రయాణిస్తుంది.

300 సెకన్లు లేదా 5 నిమిషాల తర్వాత, కారు 20 మీటర్లు x 300 = 6000 మీటర్లు ప్రయాణిస్తుంది.

[irp]

3. ఒక వస్తువు ఒక సరళ మార్గంలో 100 మీటర్ల దూరాన్ని 50 సెకన్లలో ప్రయాణిస్తుంది. ఆ వస్తువు యొక్క వేగాన్ని కనుగొనండి.

సొల్యూషన్

100 మీటర్లు / 50 సెకన్లు = 10 మీటర్లు / 5 సెకన్లు = 2 మీటర్లు/సెకను.

4. కింది పటం ప్రకారం వేగాన్ని కనుగొనండి….

సొల్యూషన్

వేగం = దూరం / గడిచిన సమయం

వేగం = 2 మీటర్లు / 1 సెకను = 4 మీటర్లు / 2 సెకన్లు = 6 మీటర్లు / 3 సెకన్లు = 8 మీటర్లు / 4 సెకన్లు = 2 మీటర్లు/సెకను.

5. A మరియు B కార్లు సమాంతర ట్రాక్‌లపై ఒకదానికొకటి సమీపిస్తున్నాయి. రెండు కార్ల మధ్య దూరం 100 మీటర్లు ఉన్నప్పుడు, A కారు 10 మీ/సె స్థిర వేగంతో, B కారు 40 మీ/సె స్థిర వేగంతో కదులుతుంది. (ఎ) B కారును దాటడానికి ముందు A కారు యొక్క దూరాన్ని (బి) A కారును దాటడానికి ముందు సమయ వ్యవధిని కనుగొనండి.

సొల్యూషన్

కారు A సెకనుకు 10 మీటర్ల స్థిర వేగంతో కదులుతుంది, అంటే కారు A ప్రతి 1 సెకనుకు 10 మీటర్ల దూరం కదులుతుంది. 2 సెకన్ల తర్వాత, కారు 20 మీటర్ల దూరం కదులుతుంది.

కారు B సెకనుకు 40 మీటర్ల స్థిర వేగంతో కదులుతుంది, అంటే ప్రతి 1 సెకనుకు కారు B 40 మీటర్ల దూరం కదులుతుంది. 2 సెకన్ల తర్వాత, కారు B 80 మీటర్ల దూరం కదులుతుంది.

20 మీటర్లు + 80 మీటర్లు = 100 మీటర్లు.

(ఎ) కారు B ని దాటడానికి ముందు కారు A యొక్క దూరం 20 మీటర్లు. కారు A ని దాటడానికి ముందు కారు B యొక్క దూరం 80 మీటర్లు.

(బి) కారు A ను దాటడానికి కారు B కి పట్టే సమయ వ్యవధి 2 సెకన్లు. కారు B ను దాటడానికి కారు A కి పట్టే సమయ వ్యవధి 2 సెకన్లు

5. ఒక కారు స్పీడోమీటర్ 108 కి.మీ/గం చూపిస్తే, ఆ కారు ఒక నిమిషంలో ప్రయాణించిన దూరాన్ని కనుగొనండి.

పరిష్కారం:

స్పీడోమీటర్ అనేది వేగాన్ని కొలిచే పరికరం. ఒక కారు వేగం గంటకు 108 కిలోమీటర్లు.
108 కిమీ / గం = (108) (1000 మీటర్లు) / 3600 సెకన్లు = 30 మీటర్లు/సెకను.

1 నిమిషం = 60 సెకన్లు

కారు వేగం సెకనుకు 30 మీటర్లు అంటే, కారు 1 సెకనులో 30 మీటర్ల దూరం ప్రయాణిస్తుంది.

1 సెకను తర్వాత, కారు 1 x 30 మీటర్లు = 30 మీటర్ల దూరం కదులుతుంది.

2 సెకన్ల తర్వాత, కారు 2 x 30 మీటర్లు = 60 మీటర్ల దూరం కదులుతుంది.

60 సెకన్ల తర్వాత, కారు 60 x 30 మీటర్లు = 1800 మీటర్ల దూరం కదులుతుంది.

6. టామ్ ఒక బంతిని నేరుగా ఆండ్రూ వైపు విసిరాడు . టామ్ మరియు ఆండ్రూ 10.08 మీటర్ల దూరంలో వేరుగా ఉన్నారు . బంతిని క్షితిజ సమాంతరంగా విసిరారు మరియు అది 20 మీ/ సె వేగంతో కదులుతుంది (గురుత్వాకర్షణను విస్మరించండి). బంతిని విసిరిన 4.00 x 10⁻³ సెకన్ల తర్వాత ఆండ్రూ బంతిని ^{కొట్టాడు} . కొట్టేవాడు 5.00 మీ /సె స్థిర వేగంతో కదిలితే, అతను ఎంత దూరం కదిలిన తర్వాత బంతిని కొట్టగలడు …

తెలిసినది :

టామ్ మరియు ఆండ్రూ మధ్య దూరం = 10.08 మీటర్లు

బంతి వేగం (v) = 20 మీ/సె

సమయ వ్యవధి (t) = 4 x 10 ^-3 సెకన్లు = 0.004 సెకన్లు

హిట్టర్ వేగం (v) = 5 మీ / సె

కావలసినది: బంతి అంత దూరం ప్రయాణించిన తర్వాత బ్యాటర్ దానిని కొడతాడు...

పరిష్కారం:

బంతి దూరం :

s ₁ = vt = (20) (0.004) = 0.08 మీటర్లు

హిట్టర్ దూరం :

s ₂ = vt = 5 t

బంతి దూరం + బ్యాట్స్‌మెన్ దూరం = టామ్ మరియు ఆండ్రూ మధ్య దూరం.

0.08 + 5 t = 10.08

5 t = 10.08 – 0.08

5 t = 10

t = 10/5

t = 2 సెకన్లు

హిట్టర్ దూరం :

s ₂ = vt = 5 t = (5) (2) = 10 మీటర్లు

7. ఒక వేటగాడు తన కారుతో ఒక జింకను తరుముతున్నాడు. కారు గంటకు 72 కి.మీ. వేగంతో కదులుతోంది మరియు జింక గంటకు 64.8 కి.మీ. వేగంతో పరిగెడుతోంది. కారు మరియు జింక మధ్య దూరం 2012 మీటర్లు ఉన్నప్పుడు, వేటగాడు తన షాట్‌గన్‌తో కాల్పులు జరిపాడు. తుపాకీ నుండి బుల్లెట్లు సెకనుకు 200 మీటర్ల వేగంతో బయటకు వస్తున్నాయి. జింకకు బుల్లెట్ తగిలిన కాల వ్యవధిని కనుగొనండి.

ఎ. 0.5 సెకన్లు

బి. 1 సెకన్లు

సి. 1.25 సెకన్లు

డి. 1.5 సెకన్లు

తెలిసినది :

కారు వేగం (v _b ) = 72 కిమీ/గం = (72)(1000 మీ) / 3600 సె = 20 మీ/సె

జింక వేగం (v _r ) = 64.8 కిమీ/గం = (64.8)(1000 మీ) / 3600 సె = 64800 మీ / 3600 సె = 18 మీ/సె

బుల్లెట్ పేల్చినప్పుడు, కారు మరియు జింక మధ్య దూరం (సెకన్లు) = 202 మీటర్లు

అగ్ని వేగం (v _p ) = 20 మీ/సె + 200 మీ/సె = 220 మీ/సె

20 మీ/సె వేగంతో కదులుతున్న కారులో ఉన్న వేటగాళ్లు పట్టుకున్న ఆయుధాలు, తద్వారా కారు వేగం కూడా బుల్లెట్ వేగానికి జోడించబడుతుంది.

కావలసినది: జింకను కాల్చిన సమయ వ్యవధిని కనుగొనండి

పరిష్కారం:

స్థిర వేగంతో కదులుతున్న కార్లు మరియు జింకలను ఊహించుకోండి.

సమీకరణం : v = s / t లేదా s = vt

v = వేగం, s = దూరం, t = కాల వ్యవధి

దూరం = 202 + X _r = 202 + v _r t = 202 + 18 t

దూరం = Y _p = v _p t = 220 t

జింక ప్రయాణించిన దూరం = బుల్లెట్ ప్రయాణించిన దూరం

202 + 18 t = 220 t

202 = 220 t – 18 t

202 = 202 టి

t = 202/202

t = 1 సెకను

సరైన సమాధానం బి.

[irp]

[wpdm_package id='507′]

[wpdm_package id='517′]

1. దూరం మరియు స్థానభ్రంశం
2. సగటు వేగం మరియు సగటు వేగం
3. స్థిర వేగం
4. స్థిరమైన త్వరణం
5. స్వేచ్ఛా పతన చలనం
6. స్వేచ్ఛా పతనంలో క్రిందికి చలనం
7. స్వేచ్ఛా పతనంలో పైకి క్రిందికి చలనం

ఇంకా చదవండి

రేఖీయ చలనంలో పరిష్కరించబడిన సమస్యలు – సగటు వేగం మరియు సగటు వడి

1. ఒక కారు ఒక సరళ రహదారిపై తూర్పు దిశలో 100 మీటర్ల దూరాన్ని 4 సెకన్లలో ప్రయాణించి, ఆపై పడమర దిశలో 50 మీటర్ల దూరాన్ని 1 సెకనులో ప్రయాణిస్తుంది. సగటు వేగం మరియు సగటు వడిని కనుగొనండి.

సొల్యూషన్

దూరం = 100 మీటర్లు + 50 మీటర్లు = 150 మీటర్లు

స్థానభ్రంశం = 100 మీటర్లు – 50 మీటర్లు = 50 మీటర్లు, తూర్పు వైపు.

గడిచిన సమయం = 4 సెకన్లు + 1 సెకను = 5 సెకన్లు.

సగటు వేగం = దూరం / గడిచిన సమయం = 150 మీటర్లు / 5 సెకన్లు = 30 మీటర్లు/సెకను.

సగటు వేగం = స్థానభ్రంశం / గడిచిన సమయం = 50 మీటర్లు / 5 సెకన్లు = 10 మీటర్లు/సెకను.

[irp]

2. ఒక వ్యక్తి 1 సెకనులో తూర్పు దిశలో 4 మీటర్లు, తరువాత 1 సెకనులో ఉత్తరం దిశలో 3 మీటర్లు నడుస్తాడు. సగటు వేగం మరియు సగటు వడిని కనుగొనండి.

సొల్యూషన్

దూరం = 4 మీటర్లు + 3 మీటర్లు = 7 మీటర్లు

స్థానభ్రంశం = = మీటర్లు, ఈశాన్య దిశగా.

గడిచిన సమయం = 1 సెకను + 1 సెకను = 2 సెకన్లు.

సగటు వేగం = దూరం / గడిచిన సమయం = 7 మీటర్లు / 2 సెకన్లు = 3.5 మీటర్లు/సెకను

సగటు వేగం = స్థానభ్రంశం / గడిచిన సమయం = 5 మీటర్లు / 2 సెకన్లు = 2.5 మీటర్లు/సెకను

[irp]

3. ఒక పరుగుపందెం వేసే వ్యక్తి 50 మీటర్ల పొడవు మరియు 20 మీటర్ల వెడల్పు గల దీర్ఘచతురస్రాకార ట్రాక్ చుట్టూ ప్రయాణిస్తాడు . దీర్ఘచతురస్రాకార ట్రాక్ చుట్టూ రెండుసార్లు ప్రయాణించిన తరువాత, పరుగుపందెం వేసే వ్యక్తి ప్రారంభ స్థానానికి తిరిగి వస్తాడు. గడిచిన సమయం 100 సెకన్లు అయితే, సగటు వేగం మరియు సగటు వడిని కనుగొనండి.

సొల్యూషన్

దీర్ఘచతురస్రం చుట్టుకొలత = 2(50 మీటర్లు) + 2(20 మీటర్లు) = 100 మీటర్లు + 40 మీటర్లు = 140 మీటర్లు.

దీర్ఘచతురస్రం చుట్టూ 2 సార్లు ప్రయాణం = 2(140 మీటర్లు) = 280 మీటర్లు.

దూరం = 280 మీటర్లు.

స్థానభ్రంశం = 0 మీటర్లు . ( పరుగు వీరుడు తిరిగి ప్రారంభ స్థానానికి)

సగటు వేగం = దూరం / గడిచిన సమయం = 280 మీటర్లు / 100 సెకన్లు = 2.8 మీటర్లు/సెకను.

సగటు వేగం = స్థానభ్రంశం / గడిచిన సమయం = 0 / 100 సెకన్లు = 0.

[irp]

[wpdm_package id='505′]

[wpdm_package id='517′]

1. దూరం మరియు స్థానభ్రంశం
2. సగటు వేగం మరియు సగటు వేగం
3. స్థిర వేగం
4. స్థిరమైన త్వరణం
5. స్వేచ్ఛా పతన చలనం
6. స్వేచ్ఛా పతనంలో క్రిందికి చలనం
7. స్వేచ్ఛా పతనంలో పైకి క్రిందికి చలనం

ఇంకా చదవండి

వెక్టర్లలో పరిష్కరించబడిన సమస్యలు – వెక్టర్ యొక్క భాగాలను ఉపయోగించి రెండు వెక్టర్ల ఫలితాన్ని కనుగొనడం

1. F ₁ = 6 N, F ₂ = 10 N. ఫలిత సదిశను కనుగొనండి.

సొల్యూషన్

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N ( ఇది x అక్షం వలె అదే దిశలో ఉన్నందున ధనాత్మకం )

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (ఇది -x అక్షం వలె అదే దిశలో ఉన్నందున రుణాత్మకం)

F _1y = F ₁ sin 60 ^o = (6)(0.5 √ 3) = 3 √ 3 ​​​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( ఇది y అక్షం వలె అదే దిశలో ఉన్నందున ధనాత్మకం )

F _2y = F ₂ sin 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N (ఇది -y అక్షం వలె అదే దిశలో ఉన్నందున రుణాత్మకం)

F _x = F _1x – F _2x = 3 – 8.66 = -5.66 N

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

ఈ రెండు బలాల ఫలితం 5.7 N.

[irp]

2. F ₁ = 4 N, F ₂ = 4 N, F ₃ = 8 N. ఫలిత సదిశను కనుగొనండి.

సొల్యూషన్

F_1x = ఎఫ్₁ ధర 60^o = (4)(0.5) = 2 N (ఇది x అక్షం వలె అదే దిశలో ఉన్నందున ధనాత్మకం)

F _2x = -4 N (ఇది -x అక్షం వలె అదే దిశలో ఉన్నందున రుణాత్మకం)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4 N ( ఇది x అక్షం వలె అదే దిశలో ఉన్నందున ధనాత్మకం )

F_1y = ఎఫ్₁ పాపం 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 ఎన్ (y అక్షం వలె అదే దిశలో ఉన్నందున ఇది ధనాత్మకం.)

F _2y = 0

F_3y = ఎఫ్₃ పాపం 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (ప్రతికూల ఎందుకంటే ఇది -y అక్షం వలె అదే దిశను కలిగి ఉంది)

F _x = F _1x – F _2x + F _3x = 2 – 4 + 4 = 2 N

F_y = ఎఫ్_1y + F_2y - ఎఫ్_3y = 2√3 + 0 – 4√3 = -2√X నెం

ఈ మూడు బలాల ఫలితం 5.7 N.

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. ఒక రేఖా సదిశలో ఫలితాన్ని కనుగొనండి
2. వెక్టర్ భాగాలను నిర్ణయించండి
3. పైథాగరస్ సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించి రెండు సదిశల ఫలితాన్ని కనుగొనండి
4. కొసైన్ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి రెండు సదిశల ఫలితాన్ని కనుగొనండి
5. సదిశల భాగాలను ఉపయోగించి రెండు సదిశల ఫలితాన్ని కనుగొనండి

ఇంకా చదవండి

వెక్టర్లలో పరిష్కరించబడిన సమస్యలు – కొసైన్ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి రెండు వెక్టర్ల ఫలితాన్ని కనుగొనండి

1. F ₁ = 10 N మరియు F ₂ = 20 N. ఫలిత సదిశను కనుగొనండి.

[irp]

2. A ₁ = 15 మరియు A ₂ = 9. ఆ రెండు సదిశల మధ్య కోణం 60 ^° . ఫలిత సదిశను కనుగొనండి.

సొల్యూషన్

[irp]

3. v ₁ = 5 మరియు v ₂ = 12. ఆ రెండు సదిశల మధ్య కోణం 90 ^° . ఫలిత సదిశను కనుగొనండి.

సొల్యూషన్

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. ఒక రేఖా సదిశలో ఫలితాన్ని కనుగొనండి
2. వెక్టర్ భాగాలను నిర్ణయించండి
3. పైథాగరస్ సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించి రెండు సదిశల ఫలితాన్ని కనుగొనండి
4. కొసైన్ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి రెండు సదిశల ఫలితాన్ని కనుగొనండి
5. సదిశల భాగాలను ఉపయోగించి రెండు సదిశల ఫలితాన్ని కనుగొనండి

ఇంకా చదవండి

వెక్టర్లలో పరిష్కరించబడిన సమస్యలు – పైథాగరస్ సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించి రెండు వెక్టర్ల ఫలితాన్ని కనుగొనండి

1. క్రింది పటంలో చూపిన విధంగా రెండు స్థానభ్రంశ సదిశల ఫలితాన్ని కనుగొనండి .

[irp]

2. 12 N మరియు 5 N అనే రెండు బలాల ఫలితాన్ని కనుగొనండి.

[irp]

3. ఒక విద్యార్థి 4 మీటర్లు పడమర వైపు, తరువాత 6 మీటర్లు ఉత్తరం వైపు మరియు 4 మీటర్లు పడమర వైపు నడిచాడు. విద్యార్థి స్థానభ్రంశాన్ని కనుగొనండి.

సొల్యూషన్

స్థానభ్రంశం వాయువ్య దిశలో 10 మీటర్లు.

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. ఒక రేఖా సదిశలో ఫలితాన్ని కనుగొనండి
2. వెక్టర్ భాగాలను నిర్ణయించండి
3. పైథాగరస్ సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించి రెండు సదిశల ఫలితాన్ని కనుగొనండి
4. కొసైన్ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి రెండు సదిశల ఫలితాన్ని కనుగొనండి
5. సదిశల భాగాలను ఉపయోగించి రెండు సదిశల ఫలితాన్ని కనుగొనండి

ఇంకా చదవండి

వెక్టర్లలో సమస్యలను పరిష్కరించడం – వెక్టర్ భాగాలను నిర్ణయించడం

1. 20 న్యూటన్ల బలం x-అక్షంతో 30 ^° కోణం చేస్తుంది . ఆ బలం యొక్క x మరియు y భాగాలను కనుగొనండి.

సొల్యూషన్

F _x = F cos 30 ^o = (20)(cos 30 ^o ) = (20)(0.5 √ 3 ) = 10 √ 3 న్యూటన్లు

F _y = F sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 న్యూటన్లు

[irp]

2. F _{1 = 20 న్యూటన్} y అక్షంతో 30 ^° కోణం చేస్తుంది మరియు F _{2 = 30 న్యూటన్} -x అక్షంతో 60 ^° కోణం చేస్తుంది . F ₁ మరియు F _{2 ల యొక్క x మరియు y భాగాలను కనుగొనండి}.

సొల్యూషన్

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 న్యూటన్లు (ఇది -x అక్షం వలె అదే దిశలో ఉన్నందున రుణాత్మకం)

F _2x = F ₂ cos 60 ^o = (30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 న్యూటన్లు (ఇది -x అక్షం వలె అదే దిశలో ఉన్నందున రుణాత్మకం)

F_1y = ఎఫ్₁ పాపం 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 న్యూటన్ (y అక్షం వలె అదే దిశలో ఉన్నందున ధనాత్మకం)

F_2y = ఎఫ్₂ పాపం 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 న్యూటన్ (ఇది -y అక్షం వలె అదే దిశలో ఉన్నందున రుణాత్మకం)

[irp]

3. F ₁ = 2 N, F ₂ = 4 N, F _{3 = 6 N. F 1} , F ₂ మరియు F _{3 ల} యొక్క x మరియు y భాగాలను కనుగొనండి!

సొల్యూషన్

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (2)(cos 60 ^o ) = (2)(0.5) = 1 న్యూటన్లు (ఇది x అక్షంతో ఒకే దిశలో ఉన్నందున ధనాత్మకం)

F_2x = ఎఫ్₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 న్యూటన్ (ఇది -x అక్షంతో ఒకే దిశను కలిగి ఉన్నందున రుణాత్మకం)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (6)(cos 60 ^o ) = (6)(0.5) = 3 న్యూటన్లు (ఇది x అక్షంతో ఒకే దిశలో ఉన్నందున ధనాత్మకం)

F_1y = ఎఫ్₁ పాపం 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 న్యూటన్ (y అక్షం వలె అదే దిశలో ఉన్నందున ధనాత్మకం)

F _{2 y} = F ₂ sin 3 0 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 న్యూటన్లు (ఇది y అక్షంతో ఒకే దిశలో ఉన్నందున ధనాత్మకం)

F_3y = ఎఫ్₃ పాపం 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 న్యూటన్ (ఇది -y అక్షంతో ఒకే దిశను కలిగి ఉన్నందున రుణాత్మకం)

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. ఒక రేఖా సదిశలో ఫలితాన్ని కనుగొనండి
2. వెక్టర్ భాగాలను నిర్ణయించండి
3. పైథాగరస్ సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించి రెండు సదిశల ఫలితాన్ని కనుగొనండి
4. కొసైన్ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి రెండు సదిశల ఫలితాన్ని కనుగొనండి
5. సదిశల భాగాలను ఉపయోగించి రెండు సదిశల ఫలితాన్ని కనుగొనండి

ఇంకా చదవండి

వెక్టర్లలో పరిష్కరించబడిన సమస్యలు – ఒక లైన్ వెక్టర్‌లో ఫలితాన్ని కనుగొనండి

1. ఒక విద్యార్థి ఉత్తరం వైపు 10 మీటర్లు నడిచి, ఆ తర్వాత దక్షిణం వైపు 4 మీటర్లు నడిచాడు. ఆ విద్యార్థి యొక్క స్థానభ్రంశం…

సొల్యూషన్

R = 10 మీ – 4 మీ = 6 మీటర్లు

స్థానభ్రంశం పరిమాణం 6 మీటర్లు, స్థానభ్రంశం దిశ ఉత్తరం.

2. F ₁ = 10 N, F ₂ = 15 N. ఫలిత సదిశను కనుగొనండి…

సొల్యూషన్

R = 10 N + 15 N = 25 న్యూటన్లు

ఫలిత సదిశ యొక్క పరిమాణం 25 న్యూటన్లు, ఫలిత సదిశ యొక్క దిశ తూర్పు లేదా కుడివైపుకు ఉంటుంది.

[irp]

3. F ₁ = 4 N, F ₂ = 8 N. ఫలిత సదిశను కనుగొనండి…

సొల్యూషన్

R = 8 N – 4 N = 4 న్యూటన్లు

ఫలిత సదిశ యొక్క పరిమాణం 4 న్యూటన్లు, ఫలిత సదిశ యొక్క దిశ తూర్పు లేదా కుడివైపుకు ఉంటుంది.

4. F ₁ = 10, F ₂ = 15 N, F ₃ = 5 N. ఫలిత సదిశను కనుగొనండి…

సొల్యూషన్

R = 10 N + 5 N – 15 N = 0

ఫలిత వెక్టర్ యొక్క పరిమాణం 0.

[irp]

[wpdm_package id='542′]

[wpdm_package id='554′]

1. ఒక రేఖా సదిశలో ఫలితాన్ని కనుగొనండి
2. వెక్టర్ భాగాలను నిర్ణయించండి
3. పైథాగరస్ సిద్ధాంతాన్ని ఉపయోగించి రెండు సదిశల ఫలితాన్ని కనుగొనండి
4. కొసైన్ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి రెండు సదిశల ఫలితాన్ని కనుగొనండి
5. సదిశల భాగాలను ఉపయోగించి రెండు సదిశల ఫలితాన్ని కనుగొనండి

ఇంకా చదవండి