రేఖీయ చలనంలో పరిష్కరించబడిన సమస్యలు – స్వేచ్ఛగా పడిపోయే వస్తువులు
1. ఒక వస్తువును కొండ అంచు పైనుండి జారవిడిచారు. అది 3 సెకన్ల తర్వాత కింద నేలను తాకడం గమనించబడింది. నేలను తాకడానికి ముందు దాని వేగాన్ని కనుగొనండి. గురుత్వాకర్షణ త్వరణం 10 మీ/సె² . నీటి నిరోధాన్ని విస్మరించండి.
తెలిసినది :
ప్రారంభ వేగం (v o ) = 0 (వస్తువును జారవిడిచారు)
సమయ వ్యవధి (t) = 3 సెకన్లు
గురుత్వాకర్షణ త్వరణం (g) = 10 మీ/సె 2
కావలసినది : తుది వేగం (v t )
పరిష్కారం:
భూమి ఉపరితలం వద్ద గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం యొక్క పరిమాణం 9.8 మీ/సె²గా ఉంటుంది . లెక్కలను సులభతరం చేయడానికి, మనం 10 మీ/సె²ను ఉపయోగిస్తాము.
10 మీ/సె² లేదా 10 మీ/సె / 1 సెకను అంటే, ప్రతి సెకనుకు వేగం కాలంతో పాటు 10 మీ/సె చొప్పున సరళంగా పెరుగుతుంది.
1 సెకను తర్వాత, వస్తువు వేగం = 10 మీ/సె
2 సెకన్ల తర్వాత, వస్తువు వేగం = 20 మీ/సె
3 సెకన్ల తర్వాత, వస్తువు వేగం = 30 మీ/సె.
క్రింద చూపిన విధంగా, స్థిర త్వరణంతో జరిగే చలనం కోసం గతిశాస్త్ర సమీకరణాలను కూడా మనం ఉపయోగించవచ్చు .
v t = v o + at
s = v o t + ½ at 2
v t 2 = v o 2 + 2 as
స్వేచ్ఛా పతనానికి ప్రారంభ వేగం ఉండదు (v o = 0), కాబట్టి పై సమీకరణాన్ని క్రింద చూపిన విధంగా మార్చవచ్చు:
స్వేచ్ఛా పతన చలన సమీకరణం :
v t = gt ………… 1
h = ½ gt 2 ………… 2
v t 2 = 2 gh ………….. 3
v t = gt
v t = (10)(3)
v t = 30 మీ/సె
తుది వేగం 30 మీ/సె
2. ఒక వస్తువు 25 మీటర్ల ఎత్తు నుండి నిశ్చల స్థితి నుండి స్వేచ్ఛగా కిందకు పడుతుంది. కనుగొనండి (ఎ) అది నేలను తాకే వేగం. (బి) అది నేలను చేరడానికి పట్టే సమయం.
భూమి ఉపరితలంపై గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం 10 మీ/సె 2.
తెలిసినది :
ఎత్తు (h) = 5 మీటర్లు
గురుత్వాకర్షణ త్వరణం (g) = 10 మీ/సె 2
కావలసినది :
(ఎ) తుది వేగం (v t )
(బి) కాల వ్యవధి (టి)
పరిష్కారం:
స్వేచ్ఛా పతనం యొక్క సమీకరణం:
v t = gt
h = ½ gt 2
v t 2 = 2 gh
(ఎ) తుది వేగం (v t )
v t 2 = 2 gh = 2(10)(5) = 100
v t = 10 మీ/సె
(బి) కాల వ్యవధి (టి)
h = ½ gt 2
5 = ½ (10) t 2
5 = 5 t 2
t 2 = 5/5 = 1
t = 1 సెకను
3. ఒక బంతిని కొంత ఎత్తు నుండి జారవిడిచారు. తుది వేగం 20 మీ/సె అయితే, (ఎ) త్వరణం (బి) 3 సెకన్ల తర్వాత దూరం (సి) గాలిలో గడిపిన సమయం కనుగొనండి. గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం = 10 మీ/ సె²
తెలిసినది :
గురుత్వాకర్షణ త్వరణం (g) = 10 మీ/సె 2
కావలసినది :
(ఎ) త్వరణం (ఎ)
(b) గడిచిన సమయం (t) = 3 సెకన్లు అయితే దూరం లేదా ఎత్తు (h)
(సి) సమయ వ్యవధి (t) ఒకవేళ v t = 20 m/s అయితే
పరిష్కారం:
స్వేచ్ఛా పతనం యొక్క సమీకరణం:
v t = gt
h = ½ gt 2
v t 2 = 2 gh
(ఎ) త్వరణం (ఎ)
త్వరణం = గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం = 10 మీ/సె² . అంటే వేగం ప్రతి సెకనుకు 10 మీ/సె పెరుగుతుంది.
(b) t = 3 సెకన్ల తర్వాత దూరం లేదా ఎత్తు (h)
h = ½ gt 2 = ½ (10)(3) 2 = (5)(9) = 45 మీటర్లు
(సి) v t = 20 m/s అయితే గడిచిన సమయం (t)
v t = gt
20 = (10) t
t = 20 / 10 = 2 సెకన్లు
[wpdm_package id='511′]
[wpdm_package id='517′]
- దూరం మరియు స్థానభ్రంశం
- సగటు వేగం మరియు సగటు వేగం
- స్థిర వేగం
- స్థిరమైన త్వరణం
- స్వేచ్ఛా పతన చలనం
- స్వేచ్ఛా పతనంలో క్రిందికి చలనం
- స్వేచ్ఛా పతనంలో పైకి క్రిందికి చలనం
