1. రెండు పెట్టెలు ఒక కప్పిపై నుండి వెళ్లే తాడుతో అనుసంధానించబడి ఉన్నాయి. తాడు మరియు కప్పి యొక్క ద్రవ్యరాశిని మరియు కప్పిలోని ఘర్షణను విస్మరించండి. పెట్టె 1 యొక్క ద్రవ్యరాశి = 2 కిలోలు, పెట్టె 2 యొక్క ద్రవ్యరాశి = 3 కిలోలు, గురుత్వాకర్షణ వలన త్వరణం = 10 మీ/సె² . కనుగొనండి (ఎ) వ్యవస్థ యొక్క త్వరణం (బి) తాడులోని తన్యత!
సొల్యూషన్
తెలిసినది :
పెట్టె 1 యొక్క ద్రవ్యరాశి (m 1 ) = 2 kg
పెట్టె 2 యొక్క ద్రవ్యరాశి (m 2 ) = 3 kg
గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె 2
పెట్టె 1 యొక్క బరువు (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 న్యూటన్లు
పెట్టె 2 యొక్క బరువు (w 2 ) = m 2 g = (3)(10) = 30 న్యూటన్లు
పరిష్కారం:
(ఎ) త్వరణం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశ
w 2 > w 1 కాబట్టి పెట్టె 2 క్రిందికి మరియు పెట్టె 1 పైకి త్వరణం చెందుతుంది.
త్వరణంతో (w 2 మరియు T 1 ) ఒకే దిశలో ఉండే బలాల గుర్తు ధనాత్మకం. త్వరణానికి (T 2 మరియు w 1 ) వ్యతిరేక దిశలో ఉండే బలాల గుర్తు రుణాత్మకం.
∑ F = ma
w2 - టి2 + T1 - w1 = (మీ1 + మ2) ఎ ——-> టి1 = టి2 = టి
w 2 – T + T – w 1 = (m 1 + m 2 ) a
w 2 – w 1 = (m 1 + m 2 ) a
30 – 20 = (2 + 3) a
10 = 5 ఎ
a = 10 / 5
a = 2 మీ/సె 2
త్వరణం యొక్క పరిమాణం 2 మీ/సె² గా ఉంది.
(బి) తన్యత బలం
పెట్టె 2 :
పెట్టె 2 పై రెండు బలాలు పనిచేస్తున్నాయి: మొదటిది, పెట్టె 2 యొక్క బరువు (w 2 ), ఇది క్రిందికి ఉంటుంది కాబట్టి ధనాత్మకం. రెండవది, పెట్టె 2 పై ప్రయోగించబడిన తన్యత బలం (T 2 ), ఇది పైకి ఉంటుంది కాబట్టి రుణాత్మకం. న్యూటన్ రెండవ గమన నియమాన్ని వర్తింపజేయండి.
∑ F = ma
w 2 – T 2 = m 2 a
30 – T 2 = (3)(2)
30 – T 2 = 6
T 2 = 30 – 6
T 2 = 24 న్యూటన్
బాక్స్ 1 :
పెట్టె 1 పై రెండు బలాలు పనిచేస్తున్నాయి. మొదటిది , పెట్టె 1 యొక్క బరువు (w 1 ), ఇది క్రిందికి ఉంటుంది కాబట్టి ఇది రుణాత్మకం. రెండవది , పెట్టె 1 పై ప్రయోగించబడిన తన్యత బలం (T 1 ) పైకి ఉంటుంది కాబట్టి ఇది ధనాత్మకం. న్యూటన్ రెండవ గమన నియమాన్ని వర్తింపజేయండి:
∑ F = ma
T 1 – w 1 = m 1 a
T 1 – 20 = (2)(2)
T 1 – 20 = 4
T 1 = 20 + 4
T 1 = 24 న్యూటన్
తన్యత బలం యొక్క పరిమాణం = T 1 = T 2 = T = 24 న్యూటన్లు
[irp]
2. ఒక గరుకైన క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై ఒక వస్తువు ఉంది. వస్తువు 1 యొక్క ద్రవ్యరాశి = 2 కిలోలు, వస్తువు 2 యొక్క ద్రవ్యరాశి = 4 కిలోలు, గురుత్వాకర్షణ వలన త్వరణం = 10 మీ/సె² , స్థిర ఘర్షణ గుణకం = 0.4, గతిజ ఘర్షణ గుణకం = 0.3. ఈ వ్యవస్థ నిశ్చలంగా ఉందా లేదా త్వరణంతో ఉందా? ఒకవేళ వ్యవస్థ త్వరణంతో ఉంటే, దాని త్వరణం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశను కనుగొనండి!
సొల్యూషన్
తెలిసినది :
వస్తువు 1 యొక్క ద్రవ్యరాశి (m 1 ) = 2 kg
వస్తువు 2 యొక్క ద్రవ్యరాశి (m 2 ) = 4 kg
గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 10 మీ/సె 2
స్థిర ఘర్షణ గుణకం ( μs ) = 0.4
గతిజ ఘర్షణ గుణకం ( μk ) = 0.3
వస్తువు 1 యొక్క బరువు (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 న్యూటన్లు
వస్తువు 2 యొక్క బరువు (w 2 ) = m 2 g = (4)(10) = 40 న్యూటన్లు
వస్తువు 1 పై ప్రయోగించబడిన సాధారణ బలం (N) = w 1 = 20 న్యూటన్లు
వస్తువు 1 పై ప్రయోగించబడిన స్థిర ఘర్షణ బలం (f s ) = μ s N = (0.4)(20) = 8 న్యూటన్లు
వస్తువు 1 పై ప్రయోగించబడిన గతిజ ఘర్షణ బలం (f k ) = μ k N = (0.3)(20) = 6 న్యూటన్లు
కావలసినది: త్వరణం (ఎ)
పరిష్కారం:
w 2 > f s (40 న్యూటన్ > 8 న్యూటన్) కాబట్టి వస్తువు 2 నిలువుగా క్రిందికి త్వరణం చెందుతుంది మరియు వస్తువు 1 క్షితిజ సమాంతరంగా కుడివైపుకు త్వరణం చెందుతుంది. వస్తువు 1 పై పనిచేసే ఘర్షణ బలం గతిజ ఘర్షణ బలం (f k ) అవుతుంది. న్యూటన్ రెండవ గమన నియమాన్ని వర్తింపజేయండి:
∑ F = ma
w 2 – the = (m 1 + m 2 ) a
40 – 6 = (2 + 4) a
34 = 6 ఎ
a = 34 / 6 = 17 / 3
a = 5.7 మీ/సె 2
త్వరణం యొక్క పరిమాణం = 5.7 మీ/ సె²
[wpdm_package id='484′]
- ద్రవ్యరాశి మరియు బరువు
- సాధారణ శక్తి
- న్యూటన్ రెండవ గమన నియమం
- ఘర్షణ బలం
- ఘర్షణ బలం లేకుండా క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై చలనం
- ఘర్షణ బలంతో గరుకైన క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై ఒకే త్వరణంతో రెండు వస్తువుల చలనం
- ఘర్షణ బలం లేకుండా వాలు తలంపై చలనం
- ఘర్షణ బలంతో గరుకైన ఏటవాలు తలంపై చలనం
- లిఫ్ట్లో కదలిక
- వస్తువుల చలనం తాడులు మరియు కప్పీల ద్వారా అనుసంధానించబడి ఉంటుంది.
- ఒకే త్వరణ పరిమాణం కలిగిన రెండు వస్తువులు
- సమతల వక్రరేఖను దాటడం – వృత్తాకార చలన గతిశాస్త్రం
- వాలుగా ఉన్న వంపును దాటడం – వృత్తాకార చలనం యొక్క గతిశీలత
- క్షితిజ సమాంతర వృత్తంలో ఏకరీతి చలనం
- ఏకరీతి వృత్తాకార చలనంలో అపకేంద్ర బలం
