న్యూటన్ రెండవ గమన నియమం – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు

న్యూటన్ గమన నియమాలలో పరిష్కరించబడిన సమస్యలు – న్యూటన్ రెండవ గమన నియమం 

^{1. 1 కిలోగ్రాము ద్రవ్యరాశి గల ఒక వస్తువు 5 మీ/ సె²} స్థిర త్వరణంతో కదులుతోంది . ఆ వస్తువును త్వరణం చేయడానికి అవసరమైన నికర బలాన్ని అంచనా వేయండి.

తెలిసినది :

ద్రవ్యరాశి (మీ) = 1 కిలోగ్రాము

త్వరణం (a) = 5 మీ/సె ²

కావలసినది : నికర బలం (∑F)

పరిష్కారం:

నికర బలాన్ని కనుగొనడానికి మనం న్యూటన్ రెండవ నియమాన్ని ఉపయోగిస్తాము.

∑ F = ma

∑ F = (1 kg)(5 m/s ² ) = 5 kg m/s ² = 5 న్యూటన్లు

2. ఒక వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి = 1 కిలోగ్రాము, నికర బలం ∑F = 2 న్యూటన్లు. ఆ వస్తువు యొక్క త్వరణం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశను కనుగొనండి….

తెలిసినది :

ద్రవ్యరాశి (మీ) = 1 కిలోగ్రాము

నికర బలం (∑F) = 2 న్యూటన్

కావలసినది : త్వరణం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశ (a)

పరిష్కారం:

a = ∑F / m

a = 2 / 1

a = 2 మీ/సె ²

త్వరణం యొక్క దిశ = నికర బలం (∑F) యొక్క దిశ

3. వస్తువు ద్రవ్యరాశి = 2 కిలోగ్రాములు, F ₁ = 5 న్యూటన్లు, F ₂ = 3 న్యూటన్. త్వరణం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశ…

తెలిసినది :

ద్రవ్యరాశి (మీ) = 2 కిలోగ్రాము

F ₁ = 5 న్యూటన్

F ₂ = 3 న్యూటన్

కావలసినది : త్వరణం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశ (a)

పరిష్కారం:

నికర బలం :

∑ F = F ₁ – F ₂ = 5 – 3 = 2 న్యూటన్లు

త్వరణం యొక్క పరిమాణం :

a = ∑F / m

a = 2 / 2

a = 1 మీ/సె ²

త్వరణం యొక్క దిశ = నికర బలం యొక్క దిశ = F _{1 యొక్క దిశ}

4. వస్తువు ద్రవ్యరాశి = 2 కిలోగ్రాములు, F ₁ = 10 న్యూటన్లు, F ₂ = 1 న్యూటన్. త్వరణం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశ…

తెలిసినది :

ద్రవ్యరాశి (మీ) = 2 కిలోగ్రాము

F ₂ = 1 న్యూటన్

F ₁ = 10 న్యూటన్

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (10)(0.5) = 5 న్యూటన్లు

కావలసినది : త్వరణం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశ (a)

పరిష్కారం:

నికర బలం :

∑ F = F _1x – F ₂ = 5 – 1 = 4 న్యూటన్లు

త్వరణం యొక్క పరిమాణం :

a = ∑F / m

a = 4 / 2

a = 2 మీ/సె ²

త్వరణం యొక్క దిశ = నికర బలం యొక్క దిశ = F _{1x యొక్క దిశ}

5. F ₁ = 10 న్యూటన్లు, F ₂ = 1 న్యూటన్, m ₁ = 1 కిలోగ్రాము, m ₂ = 2 కిలోగ్రాములు. త్వరణం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశ…

తెలిసినది :

ద్రవ్యరాశి 1 (m ₁ ) = 1 kg

ద్రవ్యరాశి 2 (m ₂ ) = 2 kg

F ₁ = 10 న్యూటన్

F ₂ = 1 న్యూటన్

కావలసినది : త్వరణం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశ (a)

పరిష్కారం:

నికర బలం :

∑ F = F ₁ – F ₂ = 10 – 1 = 9 న్యూటన్లు

త్వరణం యొక్క పరిమాణం :

a = ∑F / (m ₁ + m ₂ )

a = 9 / (1 + 2)

a = 9 / 3

a = 3 మీ/సె ²

త్వరణం యొక్క దిశ = నికర బలం యొక్క దిశ = F _{1 యొక్క దిశ}

6.

40 కిలోల ద్రవ్యరాశి గల ఒక దిమ్మె 200 N బలం వలన త్వరణం చెందింది. ఆ దిమ్మె యొక్క త్వరణం 3 m/ s² ^గా ఉంది . ఆ దిమ్మె అనుభవించే ఘర్షణ బలం యొక్క పరిమాణాన్ని కనుగొనండి.

ఎ. 15 ఎన్

బి. 40 ఎన్

సి. 43 ఎన్

డి. 80 ఎన్

తెలిసినది :

ద్రవ్యరాశి (మీ) = 40 కిలోగ్రాము

బలం (F) = 200 N

త్వరణం (a) = 3 మీ/సె ²

కావలసినది: ఘర్షణ బలం (F _g )

పరిష్కారం:

న్యూటన్ రెండవ గమన నియమం యొక్క సమీకరణం

∑ F = ma

∑ F = నికర బలం, m = ద్రవ్యరాశి, a = త్వరణం

F బలం యొక్క దిశ కుడివైపుకు, ఘర్షణ బలం యొక్క దిశ ఎడమవైపుకు ఉంటుంది (ఘర్షణ బలం యొక్క దిశ వస్తువు చలన దిశకు వ్యతిరేకంగా ఉంటుంది).

కుడివైపును సానుకూలంగా మరియు ఎడమవైపును ప్రతికూలంగా ఎంచుకోండి.

∑ F = ma

F – F _g = ma

200 – F _g = (40)(3)

200 – F _g = 120

F _g = 200 – 120

F _g = 80 న్యూటన్

సరైన సమాధానం D.

7. 100 గ్రాముల ద్రవ్యరాశి గల బ్లాక్ A ను 300 గ్రాముల ద్రవ్యరాశి గల బ్లాక్ B పైన ఉంచి, ఆపై బ్లాక్ B ను 5 N బలంతో నిలువుగా పైకి నెట్టారు. బ్లాక్ B, బ్లాక్ A పై ప్రయోగించిన అభిలంబ బలాన్ని కనుగొనండి.

ఎ. 1 ఎన్

బి. 1.25 ఎన్

సి. 2 ఎన్

డి. 3 ఎన్

తెలిసినది :

బలం (F) = 5 న్యూటన్

బ్లాక్ A యొక్క ద్రవ్యరాశి (m _A ) = 100 గ్రాములు = 0.1 కిలోగ్రాములు

బ్లాక్ B యొక్క ద్రవ్యరాశి (m _B ) = 300 గ్రాములు = 0.3 కిలోగ్రాములు

గురుత్వాకర్షణ త్వరణం (g) = 10 మీ/సె ²

బ్లాక్ A యొక్క బరువు _{(w A} ) = (0.1 kg)(10 m/s ² ) = 1 kg m/s ² = 1 న్యూటన్

బ్లాక్ B బరువు (w _B ) = (0.3 kg)(10 m/s ² ) = 3 kg m/s ² = 3 న్యూటన్లు

కావలసినది : బ్లాక్ B ద్వారా బ్లాక్ A పై ప్రయోగించబడిన అభిలంబ బలం

పరిష్కారం:

పటంలో చూపిన విధంగా, రెండు బ్లాక్‌లపై అనేక బలాలు పనిచేస్తున్నాయి.

F = నెట్టే బలం (బ్లాక్ B పై పనిచేస్తుంది)

w _A = బ్లాక్ A యొక్క బరువు (బ్లాక్ A పై పనిచేస్తుంది)

w _B = బ్లాక్ B యొక్క బరువు (బ్లాక్ B పై పనిచేస్తుంది)

N _A = బ్లాక్ B ద్వారా బ్లాక్ A పై ప్రయోగించబడిన సాధారణ బలం (బ్లాక్ A పై పనిచేస్తుంది)

N _A ' = బ్లాక్ A ద్వారా బ్లాక్ B పై ప్రయోగించబడిన సాధారణ బలం (బ్లాక్ B పై పనిచేస్తుంది)

రెండు బ్లాక్‌లకూ న్యూటన్ రెండవ గమన నియమాన్ని వర్తింపజేయండి:

∑ F = ma

F – w _A – w _B + N _A – N _A ' = (m _A + m _B ) a

N _A మరియు N _A ' అనేవి చర్య-ప్రతిచర్య బలాలు, ఇవి ఒకే పరిమాణాన్ని కలిగి ఉండి, దిశలో వ్యతిరేకంగా ఉంటాయి కాబట్టి సమీకరణం నుండి తొలగించబడతాయి.

F – w _A – w _B = (m _A + m _B ) a

5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3) a

5 – 4 = (0.4) a

1 = (0.4) a

a = 1 / 0.4

a = 2.5 మీ/సె ²

బ్లాక్ A పై న్యూటన్ రెండవ గమన నియమాన్ని వర్తింపజేయండి:

∑ F = ma

N _A – w _A = m _A a

N _A – 1 = (0.1)(2.5)

NA – ₁ = 0.25

NA = 1 + _0.25

NA = 1.25 _{న్యూటన్లు}

సరైన సమాధానం బి.

8. 4 N బరువు గల ఒక వస్తువు తాడు మరియు కప్పి సహాయంతో ఆధారం ఇవ్వబడింది. బ్లాక్‌పై 2 N బలం పనిచేస్తుంది మరియు తాడు యొక్క ఒక చివరను 9 N బలంతో లాగుతున్నారు. వస్తువు X పై పనిచేసే నికర బలాన్ని కనుగొనండి.

A. 3 N పైకి

బి. 4 ఉత్తరం క్రిందికి

C. 9 N పైకి

D. 9 N క్రిందికి

తెలిసినది :

X యొక్క బరువు (w _X ) = 4 న్యూటన్

లాగే బలం (F _x ) = 2 న్యూటన్

తన్యత బలం (F _T ) = 9 న్యూటన్లు

కావలసినది: వస్తువుపై పనిచేసే నికర బలం

పరిష్కారం:

వస్తువుపై పనిచేసే నిలువుగా పైకి ఉండే బలాలు

తాడు యొక్క అన్ని భాగాలలో తన్యత బలం ఒకే పరిమాణంలో ఉంటుంది. కాబట్టి తన్యత బలం 9 N.

వస్తువుపై పనిచేసే నిలువుగా క్రిందికి ఉండే బలాలు

వస్తువు X పై రెండు బలాలు పనిచేస్తున్నాయి మరియు ఆ రెండు బలాలు నిలువుగా క్రిందికి ఉంటాయి, అవి బరువు యొక్క క్షితిజ సమాంతర భాగం w _x మరియు బలం యొక్క క్షితిజ సమాంతర భాగం F _x.

వస్తువుపై పనిచేసే నికర బలం

F _T – w _X – F _x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3

వస్తువు X పై పనిచేస్తున్న నికర బలం 3 న్యూటన్లు, అది నిలువుగా పైకి పనిచేస్తుంది.

సరైన సమాధానం A.

9. ఒక వస్తువు మొదట నునుపైన క్షితిజసమాంతర ఉపరితలంపై నిశ్చలంగా ఉంది. ఆ వస్తువుపై 16 N బలం పనిచేయడం వలన అది 2 m/s² త్వరణంతో కదులుతుంది . అదే వస్తువు గరుకైన క్షితిజసమాంతర ఉపరితలంపై నిశ్చలంగా ఉన్నప్పుడు, దానిపై పనిచేసే ఘర్షణ బలం ² N అయితే, అదే 16 N బలం వస్తువుపై పనిచేసినప్పుడు దాని త్వరణాన్ని కనుగొనండి.

ఎ. 1.75 మీ/సె ²

బి. 1.50 మీ/సె ²

సి. 1.00 మీ/సె ²

D. 0.88 మీ/సె ²

తెలిసినది :

బలం (F) = 16 న్యూటన్లు = 16 కిలోగ్రాములు మీ/ ^సె²

త్వరణం (a) = 2 మీ/సె ²

ఘర్షణ బలం ( _Ffric ) = 2 న్యూటన్లు = 2 కిలోగ్రాములు మీ/ ^సె²

కావలసినది : వస్తువు యొక్క త్వరణం ?

పరిష్కారం:

నునుపైన క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలం (ఘర్షణ బలం లేదు):

ΣF = ma

F = ma

16 = (మీ) 2

m = 16/2

m = 8 కిలోలు

వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి 8 కిలోగ్రాములు.

గరుకైన క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలం (ఘర్షణ బలం ఉంటుంది):

ΣF = ma

F – F _{ఫ్రిక్} = మా

16 – 2 = 8 ఎ

14 = 8 ఎ

a = 14 / 8

a = 1.75 మీ/సె ²

వస్తువు యొక్క త్వరణం 1.75 మీ/సె²గా ^ఉంది.

సరైన సమాధానం A.

10. టామ్ మరియు ఆండ్రూ నునుపైన నేలపై ఒక వస్తువును నెడుతున్నారు. టామ్ ఆ వస్తువును 5.70 N బలంతో నెడుతున్నాడు. ఆ వస్తువు ద్రవ్యరాశి 2.00 kg మరియు అది అనుభవించే త్వరణం 2.00 ms⁻² అయితే ^, టామ్ ప్రయోగించిన బలం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశను కనుగొనండి.

A. 1.70 N మరియు దాని దిశ ఆండ్రూ ప్రయోగించిన బలానికి వ్యతిరేకంగా ఉంది.

బి. 1.70 N మరియు దాని దిశ ఆండ్రూ ప్రయోగించిన బలం యొక్క దిశతో సమానంగా ఉంటుంది

C. 2.30 N మరియు దాని దిశ ఆండ్రూ ప్రయోగించిన బలానికి వ్యతిరేకంగా ఉంటుంది.

D. 2.30 N మరియు దాని దిశ ఆండ్రూ ప్రయోగించిన బలం వలెనే ఉంటుంది.

తెలిసినది :

ఆండ్రూ ప్రయోగించిన నెట్టే బలం (F ₁ ) = 5.70 న్యూటన్

వస్తువు ద్రవ్యరాశి (m) = 2.00 కిలోగ్రాములు

త్వరణం (a) = 2.00 మీ/సె ²

కావలసినది : టామ్ ప్రయోగించిన బలం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశ (F ₂ ) ?

పరిష్కారం:

న్యూటన్ రెండవ గమన నియమాన్ని వర్తింపజేయండి:

∑ F = ma

F ₁ + F ₂ = ma

5.70 + F ₂ = (2)(2)

5.70 + F ₂ = 4

F ₂ = 4 – 5.70

F ₂ = – 1.7 న్యూటన్

_{మైనస్ గుర్తు (F 2 ) ఆండ్రూ (F 1 )} ప్రయోగించిన నెట్టే బలానికి వ్యతిరేకంగా ఉందని సూచిస్తుంది.

సరైన సమాధానం A.

11. బ్లాక్ యొక్క ద్రవ్యరాశి సమానంగా ఉంటే, ఏ పటం అతి తక్కువ త్వరణాన్ని చూపుతుంది?

సొల్యూషన్

నికర బలం A :

ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 న్యూటన్లు, ఎడమవైపు

నికర బలం B :

ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 న్యూటన్లు, కుడివైపు

నికర బలం C :

ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 న్యూటన్లు, కుడివైపు

నికర బలం D :

ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 న్యూటన్లు, కుడివైపు

న్యూటన్ రెండవ నియమం యొక్క సమీకరణం:

ΣF = ma

a = ΣF / m

a = త్వరణం, ΣF = నికర బలం, m = ద్రవ్యరాశి

పై సూత్రం ఆధారంగా, త్వరణం (a) నికర బలానికి (ΣF) అనులోమానుపాతంలో మరియు ద్రవ్యరాశికి (m) విలోమానుపాతంలో ఉంటుంది. ఒక వస్తువు యొక్క ద్రవ్యరాశి సమానంగా ఉంటే, ఫలిత బలం ఎంత ఎక్కువగా ఉంటే త్వరణం అంత ఎక్కువగా ఉంటుంది లేదా ఫలిత బలం ఎంత తక్కువగా ఉంటే త్వరణం అంత తక్కువగా ఉంటుంది.
పై లెక్క ప్రకారం, అతి చిన్న నికర బలం 1 న్యూటన్, కాబట్టి త్వరణం కూడా అతి చిన్నదిగా ఉంటుంది.

సరైన సమాధానం బి.

12. కింది పటంలో చూపిన విధంగా, 20 కిలోల ద్రవ్యరాశి గల ఒక వస్తువుపై కొన్ని బలాలు పనిచేస్తున్నాయి.

వస్తువు యొక్క త్వరణాన్ని కనుగొనండి.

తెలిసినది :

వస్తువు ద్రవ్యరాశి (m) = 20 కిలోగ్రాములు

నికర శక్తి (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N

కావలసినది: ఒక వస్తువు యొక్క త్వరణం

పరిష్కారం:

న్యూటన్ రెండవ నియమ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించిన వస్తువు యొక్క త్వరణం:

ΣF = ma

a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s ²

13. కింది వాటిలో ఏ వాక్యం న్యూటన్ మూడవ నియమాన్ని వివరిస్తుంది?

(1) బస్సు అకస్మాత్తుగా బ్రేకులు వేయడంతో ప్రయాణికులు ముందుకు తోసుకుపోయారు

(2) కాగితాన్ని వేగంగా లాగినప్పుడు కాగితంపై ఉన్న పుస్తకాలు కింద పడవు

(3) స్కేట్‌బోర్డ్ ఆడుతున్నప్పుడు పాదం నేలను వెనక్కి నెట్టినప్పుడు, స్కేట్‌బోర్డ్ ముందుకు జారుతుంది

(4) తెడ్లు వెనక్కి నెట్టబడతాయి, పడవలు ముందుకు కదులుతాయి

పరిష్కారం:

(1) న్యూటన్ మొదటి నియమం

(2) న్యూటన్ మొదటి నియమం

(3) న్యూటన్ మూడవ నియమం

(4) న్యూటన్ మూడవ నియమం

[wpdm_package id='470′]

1. ద్రవ్యరాశి మరియు బరువు
2. సాధారణ శక్తి
3. న్యూటన్ రెండవ గమన నియమం
4. ఘర్షణ బలం
5. ఘర్షణ బలం లేకుండా క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై చలనం
6. ఘర్షణ బలంతో గరుకైన క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై ఒకే త్వరణంతో రెండు వస్తువుల చలనం
7. ఘర్షణ బలం లేకుండా వాలు తలంపై చలనం
8. ఘర్షణ బలంతో గరుకైన ఏటవాలు తలంపై చలనం
9. లిఫ్ట్‌లో కదలిక
10. వస్తువుల చలనం తాడులు మరియు కప్పీల ద్వారా అనుసంధానించబడి ఉంటుంది.
11. ఒకే త్వరణ పరిమాణం కలిగిన రెండు వస్తువులు
12. సమతల వక్రరేఖను దాటడం – వృత్తాకార చలన గతిశాస్త్రం
13. వాలుగా ఉన్న వంపును దాటడం – వృత్తాకార చలనం యొక్క గతిశీలత
14. క్షితిజ సమాంతర వృత్తంలో ఏకరీతి చలనం
15. ఏకరీతి వృత్తాకార చలనంలో అపకేంద్ర బలం