1. వస్తువు ద్రవ్యరాశి = 2 కిలోలు, గురుత్వాకర్షణ వలన త్వరణం = 9.8 మీ/సె² , స్థిర ఘర్షణ గుణకం = 0.2, గతిజ ఘర్షణ గుణకం = 0.1. వస్తువు నిశ్చలంగా ఉందా లేదా త్వరణం చెందుతోందా? ఒకవేళ వస్తువు త్వరణం చెందుతుంటే, కనుగొనండి (ఎ) నికర బలం (బి) పెట్టె త్వరణం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశ!
సొల్యూషన్
తెలిసినది :
ద్రవ్యరాశి (మీ) = 2 కిలోగ్రాము
గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 9.8 మీ/సె 2
స్థిర ఘర్షణ గుణకం ( μs ) = 0.2
గతిజ ఘర్షణ గుణకం ( μk ) = 0.1
బరువు (w) = mg = (2)(9.8) = 19.6 న్యూటన్లు
బరువు యొక్క క్షితిజ సమాంతర భాగం (w x ) = w sin 30 o = (19.6)(0.5) = 9.8 న్యూటన్లు
బరువు యొక్క నిలువు భాగం (w y ) = w cos 30 o = (19.6)(0.5√3) = 9.8√3 న్యూటన్లు
అభిలంబ బలం (N) = w y = 9.8√3 న్యూటన్లు
స్థిర ఘర్షణ బలం (f s ) = (0.2)(9.8√3) = 1.96√3 న్యూటన్ = 3.39 న్యూటన్
గతిజ ఘర్షణ బలం (f k ) = (0.1)(9.8√3) = 0.98√3 న్యూటన్ = 1.69 న్యూటన్
పరిష్కారం:
w x < f s అయితే వస్తువు నిశ్చలంగా ఉంటుంది , w x > f s అయితే వస్తువు క్రిందికి కదులుతుంది.
w x = 9.8 న్యూటన్లు మరియు f s = 3.39 న్యూటన్లు.
(ఎ) నికర బలం
∑ F = w x – f k = 9.8 – 1.69 = 8.11 న్యూటన్లు
(బి) త్వరణం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశ
∑ F = ma
8.11 = (2) a
a = 4.05
త్వరణం యొక్క పరిమాణం = 4.05 మీ/సె² మరియు త్వరణం యొక్క దిశ = క్రిందికి.
2. వస్తువు ద్రవ్యరాశి = 4 కిలోలు, గురుత్వాకర్షణ వలన త్వరణం = 9,8 మీ/సె² . గతిజ ఘర్షణ గుణకం = 0.2 మరియు స్థిర ఘర్షణ గుణకం = 0.4. బలం F యొక్క పరిమాణం = 40 న్యూటన్లు. వస్తువు నిశ్చలంగా ఉందా లేదా క్రిందికి జారుతుందా? వస్తువు క్రిందికి జారితే, కనుగొనండి (ఎ) నికర బలం (బి) త్వరణం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశ!
సొల్యూషన్
తెలిసినది :
ద్రవ్యరాశి (మీ) = 4 కిలోగ్రాము
గురుత్వాకర్షణ వలన కలిగే త్వరణం (g) = 9.8 మీ/సె 2
స్థిర ఘర్షణ గుణకం ( μs ) = 0.4
గతిజ ఘర్షణ గుణకం ( μk ) = 0.2
బరువు (w) = mg = (4)(9.8) = 39.2 న్యూటన్లు
బరువు యొక్క క్షితిజ సమాంతర భాగం (w x ) = w sin 30 o = (39.2)(0.5) = 19.6 న్యూటన్లు
బరువు యొక్క నిలువు భాగం (w y ) = w cos 30 o = (392)(0..5√3) = 19.6√3 న్యూటన్లు
అభిలంబ బలం (N) = w y = 19.6√3 న్యూటన్లు = 33.95 న్యూటన్లు
స్థిర ఘర్షణ బలం (f s ) = μ s N = (0,4)(33.95) = 13.58 న్యూటన్లు
గతిజ ఘర్షణ బలం (f k ) = μ k N = (0.2)(33.95) = 6.79 న్యూటన్లు
F = 40 న్యూటన్
పరిష్కారం:
F < w x + f s అయితే వస్తువు క్రిందికి జారుతుంది . F > w x + f s అయితే వస్తువు పైకి జారుతుంది.
F = 40 న్యూటన్లు, w x = 19.6 న్యూటన్లు మరియు f s = 13.58 న్యూటన్లు.
F అనేది w x + f s కంటే పెద్దది , కాబట్టి వస్తువు పైకి జారుతుంది.
(ఎ) నికర బలం
∑ F = F – w x – f k = 40 – 19.6 – 6.79 = 13.61 న్యూటన్లు
(బి) త్వరణం యొక్క పరిమాణం మరియు దిశ
∑ F = ma
6.4 = (4) a
a = 1.6
త్వరణం యొక్క పరిమాణం 1.6 మీ/సె² మరియు త్వరణం యొక్క దిశ పైకి ఉంది.
[wpdm_package id='481′]
- ద్రవ్యరాశి మరియు బరువు
- సాధారణ శక్తి
- న్యూటన్ రెండవ గమన నియమం
- ఘర్షణ బలం
- ఘర్షణ బలం లేకుండా క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై చలనం
- ఘర్షణ బలంతో గరుకైన క్షితిజ సమాంతర ఉపరితలంపై ఒకే త్వరణంతో రెండు వస్తువుల చలనం
- ఘర్షణ బలం లేకుండా వాలు తలంపై చలనం
- ఘర్షణ బలంతో గరుకైన ఏటవాలు తలంపై చలనం
- లిఫ్ట్లో కదలిక
- వస్తువుల చలనం తాడులు మరియు కప్పీల ద్వారా అనుసంధానించబడి ఉంటుంది.
- ఒకే త్వరణ పరిమాణం కలిగిన రెండు వస్తువులు
- సమతల వక్రరేఖను దాటడం – వృత్తాకార చలన గతిశాస్త్రం
- వాలుగా ఉన్న వంపును దాటడం – వృత్తాకార చలనం యొక్క గతిశీలత
- క్షితిజ సమాంతర వృత్తంలో ఏకరీతి చలనం
- ఏకరీతి వృత్తాకార చలనంలో అపకేంద్ర బలం
