Matatizo Yaliyotatuliwa katika Fizikia ya Msingi

1. Mpira wa miguu unaopigwa teke huondoka ardhini kwa pembe θ = 30 ^o hadi mlalo kwa kasi ya awali ya 14 m/s. Hesabu kasi ya mwisho kabla ya mpira kugonga ardhi.

Inajulikana:

Pembe ( θ ) = 3 0 ^o

Kasi ya awali (vo _o ) = 14 m/s

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s ²

Inayohitajika: Kasi ya mwisho kabla ya mpira kugonga ardhini

Suluhisho:

Sehemu ya mlalo ya kasi ya awali:

v _ox = v _o cos θ = (14 m/s)(cos 30 ^o ) = (14 m/s) (0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

Sehemu ya wima ya kasi ya awali:

v _oy = v _o dhambi θ = (14 m/s)(dhambi 30 ^o ) = (14 m/s) (0.5) = 7 m/s

Kasi ya mwisho katika mwelekeo wima

Chagua mwelekeo wa juu kama chanya na mwelekeo wa chini kama hasi.

Inajulikana:

Kasi ya awali (vo _o ) = 7 m/s (chanya juu)

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = – 10 m/s ² (hasi chini)

Urefu (h) = 0 (kitu kurudi kwenye nafasi ya awali)

Inayohitajika: Kasi ya mwisho (v _t )

Suluhisho:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10) (0) = 49 - 0 = 49

v _t = √49 = 7 m/s

Kasi ya mwisho katika mwelekeo mlalo

Kasi ya awali katika mwelekeo mlalo ni 7 √ 3 m/s. Kasi ni thabiti ili kasi ya mwisho iwe sawa na kasi ya awali.

Kasi ya mwisho kabla ya kitu kugonga ardhi

2. Mwili huelekezwa juu kwa pembe ya 30 ^o huku mlalo kutoka jengo lenye urefu wa mita 5. Kasi yake ya awali ni 10 m/s. Kokotoa kasi ya mwisho kabla ya kitu kugonga ardhi! Kasi ya uvutano ni 10 m/s ².

Inajulikana:

Pembe ( θ ) = 30 ^o

Urefu wa awali (h₂o₂ ₎ = mita 5

Kasi ya awali (vo _o ) = 10 m/s

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s ²

Inahitajika: Kasi ya mwisho

Suluhisho:

Sehemu ya mlalo ya kasi ya awali:

v _ox = v _o cos θ = (10 m/s)(cos 30 ^o ) = (10 m/s) (0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Sehemu ya wima ya kasi ya awali:

v _oy = v _o dhambi θ = (10 m/s)(dhambi 30 ^o ) = (10 m/s) (0.5) = 5 m/s

Kasi ya mwisho katika mwelekeo wima

Inajulikana:

Kasi ya awali (vo _o ) = 5 m/s (chanya juu)

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = – 10 m/s ² (hasi chini)

Urefu (h) = -5 m ( hasi kwa sababu ardhi iko chini ya urefu wa awali)

Inayohitajika: Kasi ya mwisho (v _t )

Suluhisho:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2(-10) (-5) = 25 + 100 = 125

v _t = √125 m/s

Kasi ya mwisho katika mwelekeo mlalo

Kasi ya mwisho katika mwelekeo mlalo ni 5 √3 m/s.

Kasi ya mwisho

3. Mpira mdogo huchorwa kwa mlalo kwa kasi ya awali v _o = 8 m/s kutoka jengo lenye urefu wa mita 12. Kokotoa kasi ya mwisho kabla ya mpira kugonga ardhi ! Kasi ya uvutano ni 10 m/s ²

Inajulikana:

Urefu (h) = mita 12

Kasi ya awali (vo _o ) = 8 m/s

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s ²

Inayohitajika: Kasi ya mwisho (v _t )

Suluhisho:

Sehemu ya mlalo ya kasi ya awali:

_{ng'ombe wa} v = 0 ₌ 8 m/s

Sehemu ya wima ya kasi ya awali:

v _oy = 0 m/s

Kasi ya mwisho katika mwelekeo wima

imehesabiwa kwa kutumia mlinganyo wa mwendo wa kuanguka huru.

Inajulikana:

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s ²

Urefu (h) = mita 12

Inayohitajika: Kasi ya mwisho (v _t )

Suluhisho:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v _t = √240 m/s

Kasi ya mwisho katika mwelekeo mlalo

Kasi ya awali katika mwelekeo mlalo ni 8 m/s. Kasi ni thabiti ili kasi ya awali iwe sawa na kasi ya mwisho. Kwa hivyo kasi ya mwisho katika mwelekeo mlalo ni 8 m/s.

Kasi ya mwisho

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='534′]

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='536′]

1. Tatua kasi ya awali katika vipengele vya mlalo na wima
2. Tambua uhamishaji mlalo
3. Tambua urefu wa juu zaidi
4. Amua muda wa muda
5. Tambua nafasi ya kitu
6. Tambua kasi ya mwisho

Soma zaidi

Matatizo yaliyotatuliwa katika mwendo wa projectile - tambua nafasi ya kitu

1. Mwili unaelekezwa juu kwa pembe ya 60 ^o hadi mlalo kwa kasi ya awali ya 12 m/s. Tambua nafasi ya kitu baada ya kusogea kwa sekunde 1! Kasi ya uvutano ni 10 m/s ².

Inajulikana:

Pembe ( θ ) = 60 ^o

Kasi ya awali (vo _o ) = 12 m/s

Muda wa muda (t) = sekunde 1

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s ²

Inayohitajika: Nafasi ya kitu baada ya kusogea kwa sekunde 1

Suluhisho:

Sehemu ya mlalo ya kasi ya awali:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s) (cos 60 ^o ) = (12 m/s) (0.5) = 6 m/s

Sehemu ya wima ya kasi ya awali:

v _oy = v _o dhambi θ = (12 m/s)(dhambi 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

Nafasi ya kitu katika mwelekeo mlalo:

Inajulikana:

Sehemu ya mlalo ya kasi (v _x ) = 6 m/s

Muda wa muda (t) = sekunde 1

Inayohitajika: masafa ya mlalo (x)

Suluhisho:

Mita 6/sekunde inamaanisha mpira unasonga hadi mita 6 kila sekunde 1. Umbali wa mpira baada ya kusogea kwa sekunde 1 ni mita 6. Kwa hivyo nafasi ya mpira katika mwelekeo mlalo ni mita 6.

Nafasi ya kitu katika mwelekeo wima:

Chagua mwelekeo wa juu kama chanya na mwelekeo wa chini kama hasi.

Inajulikana:

Kasi ya awali (vo _o ) = 6 √ 3 m/s (chanya juu)

Muda wa muda (t) = sekunde 1

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = -10 m/s ² (hasi chini)

Inayohitajika: urefu baada ya kusogea kwa sekunde 1

Suluhisho:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = mita 5.2.

Nafasi ya kitu baada ya kusogea kwa sekunde 1:

Uhamaji mlalo (x) = mita 6

Uhamaji wima (y) = mita 5.2

2. Mwili unaelekezwa juu kwa pembe ya 30 ^o hadi mlalo kutoka jengo lenye urefu wa mita 20. Kasi yake ya awali ni 50 m/s. Hesabu uhamishaji wima baada ya mwili kusonga kwa sekunde 1! Kasi ya uvutano ni 10 m/s ².

Inajulikana:

Pembe ( θ ) = 30 ^o

Urefu wa awali (h₂o₂ ₎ = mita 20

Kasi ya awali (vo _o ) = 50 m/s

Muda wa muda (t) = sekunde 1

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 1 0 m/s ²

Inayohitajika: Urefu (h)

Suluhisho:

Sehemu ya wima ya kasi ya awali:

v _oy = v _o dhambi θ = (50 m/s) (dhambi 30 ^o ) = (50 m/s) (0.5) = 25 m/s

Urefu:

Chagua mwelekeo wa juu kama chanya na mwelekeo wa chini kama hasi.

Inajulikana:

Kasi ya awali (vo ₎ = 25 m/s (chanya juu)

Muda wa muda (t) = sekunde 1

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = -1 0 m/s ² (hasi chini)

Inayohitajika: Urefu (h)

Suluhisho:

h = vot ₊ 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 - 5 = mita 20.

Urefu wa mwili baada ya kusogea kwa sekunde 1 ni mita 20 juu ya mahali ambapo mwili umechorwa au mita 40 juu ya ardhi.

3. Mpira mdogo huelekezwa kwa mlalo kwa kasi ya awali v _o = 10 m/s kutoka jengo lenye urefu wa mita 10. Hesabu uhamishaji wa mpira baada ya kusogea kwa sekunde 1 ! Kasi ya mvuto ni 10 m/s ²

Inajulikana:

Urefu wa awali (h) = mita 10

Kasi ya awali (vo _o ) = 10 m/s

Muda wa muda (t) = sekunde 1

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s ²

Inayohitajika: Nafasi ya mpira baada ya kusogea sekunde 1!

Suluhisho:

Uhamishaji mlalo:

Inajulikana:

Sehemu ya mlalo ya kasi (v _x ) = 10 m/s

Muda wa muda (t) = sekunde 1

Inahitajika: Nafasi ya kitu

Suluhisho:

Mita 10/sekunde inamaanisha kitu husogea hadi mita 10 kila sekunde 1. Kuhama baada ya kusogea kwa sekunde 1 ni mita 10. Kwa hivyo kuhama kwa mlalo ni mita 10.

Uhamishaji wima:

Imehesabiwa kama mwendo wa kuanguka huru.

Inajulikana:

Muda wa muda (t) = sekunde 1

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s ²

Inayohitajika: Urefu baada ya kusogea kwa sekunde 1 (saa)

Suluhisho:

h = 1/2 gt ^{​​​​2} = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = mita 5.

Baada ya sekunde 1, kitu hicho huanguka hadi mita 5. Urefu juu ya usawa wa ardhi = mita 10 - mita 5 = mita 5.

Nafasi ya kitu baada ya kusogea kwa sekunde 1:

Nafasi ya kitu katika mwelekeo mlalo (x) = mita 10

Nafasi ya kitu katika mwelekeo wima (y) = mita 5

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='532′]

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='536′]

1. Tatua kasi ya awali katika vipengele vya mlalo na wima
2. Tambua uhamishaji mlalo
3. Tambua urefu wa juu zaidi
4. Amua muda wa muda
5. Tambua nafasi ya kitu
6. Tambua kasi ya mwisho

Soma zaidi

Matatizo yaliyotatuliwa katika mwendo wa risasi - amua muda wa muda

1. Mpira wa miguu unaopigwa teke huondoka ardhini kwa pembe θ = 30 ^o hadi mlalo kwa kasi ya awali ya 10 m/s. Hesabu muda wa kufikia urefu wa juu zaidi! Kasi ya mvuto ni 10 m/s ².

Inajulikana:

Pembe (θ) = 3 0 ^o

Kasi ya awali (vo _o ) = 10 m/s

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s ²

Inayohitajika: Muda wa kufikia urefu wa juu zaidi

Suluhisho:

Sehemu ya wima ya kasi ya awali:

v _oy = v _o dhambi θ = (10 m/s)(dhambi 30 ^o ) = (10 m/s) (0.5) = 5 m/s

Muda wa kufikia urefu wa juu zaidi huamuliwa na mlinganyo wa mwendo wima . Chagua mwelekeo wa juu kama chanya na mwelekeo wa chini kama hasi.

Inajulikana:

Kasi ya awali (vo _o ) = 5 m/s (chanya juu)

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = – 10 m/s ² (hasi chini)

Kasi ya mwisho katika urefu wa juu zaidi (v _t ) = 0

Inayohitajika: muda wa muda (t)

Suluhisho:

v _t = vo _o + g t

0 = 5 + (-10)t

0 = tani 5 – 10

5 = tani 10

t = 5/10 = sekunde 0.5

2. Mwili unaelekezwa juu kwa pembe ya 30 ^o hadi mlalo kwa kasi ya awali ya 30 m/s. Hesabu muda wa kuruka! Kasi ya uvutano ni 10 m/s ².

Inajulikana:

Pembe (θ) = 3 0 ^o

Kasi ya awali (vo _o ) = 8 m/s

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s ²

Inahitajika: Muda kabla ya mwili kugonga ardhi

Suluhisho:

Sehemu ya wima ya kasi ya awali:

v _oy = v _o dhambi θ = (8 m/s)(dhambi 30 ^o ) = (8 m/s) (0.5) = 4 m/s

Kwanza tunahesabu muda ili kufikia urefu wa juu zaidi kwa kutumia mlinganyo wa mwendo wima.

Chagua mwelekeo wa juu kama chanya na mwelekeo wa chini kama hasi.

Inajulikana:

Kasi ya awali (vo ₎ = 4 m/s (chanya juu)

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = – 10 m/s ² (hasi chini)

Kasi ya mwisho katika urefu wa juu zaidi (v _t ) = 0

Inayohitajika: Muda wa muda (t)

Suluhisho:

v _t = vo _o + g t

0 = 4 + (-10)t

0 = tani 4 – 10

4 = tani 10

t = 4/10 = sekunde 0,4

Muda wa kufikia urefu wa juu zaidi ni sekunde 0.4.

Muda hewani ni 2 x 0.4 s = 0.8 s.

3. Mwili huelekezwa juu kwa pembe ya 30 ^o huku mlalo kutoka jengo lenye urefu wa mita 10. Kasi yake ya awali ni 40 m/s. Inachukua muda gani mwili kufika ardhini? Kasi ya uvutano ni 10 m/s ².

Inajulikana:

Pembe (θ) = 3 0 ^o

Urefu wa awali (h₂o₂ ₎ = mita 10

Kasi ya awali (vo _o ) = 40 m/s

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s ²

Inayohitajika: Muda hewani (t)

Suluhisho:

Sehemu ya wima ya kasi ya awali:

v _oy = v _o dhambi θ = (40 m/s) (dhambi 30 ^o ) = (40 m/s) (0.5) = 20 m/s

Kwanza tunahesabu muda ili kufikia urefu wa juu zaidi kwa kutumia mlinganyo wa mwendo wima.

Chagua mwelekeo wa juu kama chanya na mwelekeo wa chini kama hasi.

Inajulikana:

Kasi ya awali (vo ₎ = 20 m/s (chanya juu)

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = – 10 m/s ² (hasi chini)

Kasi ya mwisho katika kilele (v _t ) = 0

Inayohitajika: Muda wa muda (t)

Suluhisho:

v _t = vo _o + g t

0 = 20 + (-10)t

0 = tani 20 – 10

20 = tani 10

t = 20/10 = sekunde 2

Muda hewani = sekunde 2 x 2 = sekunde 4.

Kitu kiko mita 10 juu ya ardhi. Sekunde 4 ni muda wa kufikia mahali ambapo ni sambamba na nafasi ya awali. Mpira bado unasonga chini.

Muda wa kufika ardhini huhesabiwa kwa kutumia mlinganyo wa mwendo wa kuanguka huru.

Inajulikana:

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s ²

Urefu (h) = mita 10

Inayohitajika: Muda wa muda (t)

Suluhisho:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t ² = 10/5 = 2

t = √2 = sekunde 1.4

Muda wa muda = sekunde 1.4.

Jumla ya muda = sekunde 4 + sekunde 1.4 = sekunde 5.4.

4. Mpira mdogo huelekezwa kwa mlalo kwa kasi ya awali v _o = 15 m/s kutoka jengo lenye urefu wa mita 5. Hesabu muda hewani ! Kasi ya uvutano ni 10 m/s ²

Inajulikana:

Urefu (h) = mita 5

Kasi ya awali (vo _o ) = 15 m/s

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s ²

Inayohitajika: Muda hewani (t)

Suluhisho:

Muda hewani huhesabiwa kwa kutumia mlinganyo wa mwendo unaoanguka kwa uhuru.

Inajulikana:

Urefu (h) = mita 5

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s ²

Inayohitajika: Muda wa muda (t)

Suluhisho:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

5 = 1/2 (10) t ²

5 = 5 t ²

t ² = 5/5 = 1

t = √1 = sekunde 1

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='531′]

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='536′]

1. Tatua kasi ya awali katika vipengele vya mlalo na wima
2. Tambua uhamishaji mlalo
3. Tambua urefu wa juu zaidi
4. Amua muda wa muda
5. Tambua nafasi ya vitu
6. Tambua kasi ya mwisho

Soma zaidi

Matatizo yaliyotatuliwa katika mwendo wa projectile - tambua urefu wa juu zaidi

1. Mpira wa miguu unaopigwa teke huondoka ardhini kwa pembe θ = 60 ^o huku mlalo ukiwa na kasi ya awali ya 10 m/s. Hesabu urefu wa juu zaidi! Kasi ya mvuto ni 10 m/s ².

Inajulikana:

Pembe (θ) = 60 ^o

Kasi ya awali (vo ₎ = 10 m/s

Inayohitajika: Urefu wa juu zaidi (h)

Suluhisho:

Sehemu ya wima ya kasi ya awali:

dhambi 60 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o dhambi 60 ^o = (10)(dhambi 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Chagua mwelekeo wa juu kama chanya na mwelekeo wa chini kama hasi.

Inajulikana:

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = -10 m/s ² (hasi chini)

Sehemu ya wima ya kasi ya awali (v _oy ) = + 5 √ 3 m/s (chanya juu)

Kasi ya mwisho katika urefu wa juu zaidi (v _ty ) = 0

Inayohitajika: Urefu wa juu zaidi (h)

Suluhisho:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) saa

0 = 2 5 ( 3) – saa 20

0 = saa 75 – 20

75 = saa 20

h = 75/20

h = mita 3.75

Urefu wa juu zaidi ni mita 3.75.

2. Mwili unaelekezwa juu kwa pembe ya 30 ^o huku mlalo kutoka jengo lenye urefu wa mita 20. Kasi yake ya awali ni 4 m/s. Hesabu urefu wa juu zaidi! Kuongeza kasi ya mvuto ni 10 m/s ².

Inajulikana:

Pembe (θ) = 30 ^o

Urefu wa awali (h) = mita 20

Kasi ya awali (vo _o ) = 4 m/s

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s ²

Inayohitajika: Urefu wa juu zaidi (h)

Suluhisho:

Sehemu ya wima ya kasi ya awali:

dhambi 30 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o dhambi 30 ^o = (4)(dhambi 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 m/s

Chagua mwelekeo wa juu kama chanya na mwelekeo wa chini kama hasi.

Inajulikana:

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = -10 m/s ² (hasi chini)

Sehemu ya wima ya kasi ya awali (v _oy ) = +2 m/s (chanya juu)

Kasi ya mwisho katika urefu wa juu zaidi (v _ty ) = 0

Inayohitajika: Urefu wa juu zaidi

Suluhisho:

Urefu wa juu zaidi:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = 2 ² + 2 (-10) saa

0 = saa 4 – 20

4 = saa 20

h = 4/20

h = mita 0.2

Urefu wa juu zaidi ni mita 0.2 + mita 20 = mita 20.2.

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='528′]

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='536′]

1. Tatua kasi ya awali katika vipengele vya mlalo na wima
2. Tambua uhamishaji mlalo
3. Tambua urefu wa juu zaidi
4. Amua muda wa muda
5. Tambua nafasi ya vitu
6. Tambua kasi ya mwisho

Soma zaidi

Matatizo yaliyotatuliwa katika mwendo wa projectile - amua uhamishaji mlalo

1. Mpira wa miguu unaopigwa teke huondoka ardhini kwa pembe θ = 60 ^o huku mlalo ukiwa na kasi ya awali ya mita 16/s. Itachukua muda gani kabla ya mpira kugonga ardhi?

Inajulikana:

Pembe ( θ ) = 60 ^o

Kasi ya awali (vo ₎ = 16 m/s

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s ²

Inayohitajika: Uhamishaji mlalo (x)

Suluhisho:

Sehemu ya mlalo ya kasi ya awali:

v _ox = v _o cos θ = (16 m/s) (cos 60 ^o ) = (16 m/s) (0.5) = 8 m/s

Sehemu ya wima ya kasi ya awali:

v _oy = v _o dhambi θ = (16 m/s)(dhambi 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

Mwendo wa projectile unaweza kueleweka kwa kuchanganua vipengele vya mlalo na wima vya mwendo kando. Mwendo wa x hutokea kwa kasi isiyobadilika na mwendo wa y hutokea kwa kuongeza kasi ya mvuto isiyobadilika.

Muda hewani

Muda unaobaki hewani huamuliwa na mwendo wa y. Kwanza tunapata muda kwa kutumia mwendo wa y na kisha tunatumia thamani hii ya muda katika milinganyo ya x ( mlinganyo wa kasi isiyobadilika ).

Chagua mwelekeo wa juu kama chanya na mwelekeo wa chini kama hasi.

Inajulikana:

Kasi ya awali (vo _o ) = 8 √ 3 m/s (vo _o kwenda juu)

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = -10 m/s ² (g chini)

Urefu (h) = 0 (mpira umerudi katika nafasi ile ile)

Inahitajika: Wakati Hewani

Suluhisho:

h = vot ₊ 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 8 √ 3) t + 1/2 (-10) t ²

0 = 8 √ 3 t – 5 t ²

8 √ 3 t = 5 t ²

8 (1.7) = tani 5

14 = tani 5

t = 14 / 5 = sekunde 2.8

Uhamishaji mlalo

Inajulikana:

Kasi (v) = 8 m/s

Muda wa muda (t) = sekunde 2.8

Inahitajika: Kuhama

Suluhisho:

x = vt = (8 m/s)(sekunde 2.8) = mita 22.4

Uhamisho wa mlalo ni mita 22.4.

2. Mwili huelekezwa juu kwa pembe ya 60 ^o huku mlalo kutoka jengo lenye urefu wa mita 50. Kasi yake ya awali ni 30 m/s. Hesabu uhamishaji wa mlalo! Kasi ya mvuto ni 10 m/s ².

Inajulikana:

Pembe ( θ ) = 60 ^o

Urefu (h) = mita 15

Kasi ya awali (vo ₎ = 30 m/s

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s ²

Inayohitajika: x

Suluhisho:

Sehemu ya mlalo ya kasi ya awali ::

v _ox = v _o cos θ = (30 m/s) (cos 60 ^o ) = (30 m/s) (0.5) = 15 m/s

Sehemu ya wima ya kasi ya awali:

v _oy = v _o dhambi θ = (30 m/s)(dhambi 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

Muda hewani

Kwanza tunapata muda kwa kutumia mwendo wa y na kisha tunatumia thamani hii ya muda katika milinganyo ya x (mlinganyo wa kasi isiyobadilika). Chagua juu kama chanya na chini kama hasi.

Inajulikana:

Kasi ya awali (v _o ) = 15 √ 3 m/s (chanya juu)

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = -10 m/s ² (hasi chini)

Juu (h) = -50 (Chini mita 50 chini ya nafasi ya awali)

Inataka: t

Suluhisho:

h = vot ₊ 1/2 gt ^{​​​​2}

-50 = ( 15 √ 3 ) t + 1/2 (-10) t ²

-50 = 15 √ 3 t – 5 t ²

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

Hesabu muda kwa kutumia fomula hii:

a = 5, b = – 15 √ 3, c = – 50

Muda hewani ni sekunde 6.7.

Uhamishaji mlalo:

Inajulikana:

Kasi (v) = 15 m/s

Muda wa muda (t) = sekunde 6.7

Inayohitajika: uhamisho

Suluhisho:

s = vt = (15 m/s)(sekunde 6.7) = mita 100.5

Uhamisho wa mlalo ni mita 100.5.

3. Mpira mdogo huchorwa kwa mlalo kwa kasi ya awali v _o = 10 m/s kutoka jengo lenye urefu wa mita 10. Hesabu uhamishaji wa mlalo! Kasi ya mvuto ni 10 m/s ²

Inajulikana:

Urefu (h) = mita 10

Kasi ya awali (vo _o ) = 10 m/s

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s ²

Inayohitajika: x

Suluhisho:

Sehemu ya mlalo ya kasi ya mwanzo = kasi ya mwanzo = 10 m/s.

Muda hewani

Muda hewani huhesabiwa kwa kutumia mlinganyo wa mwendo wa kuanguka huru.

Inajulikana:

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s ²

Urefu (h) = mita 10

Inataka: t

Suluhisho:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t ² = 10 / 5 = 2

t = √2 = sekunde 1.4

Uhamishaji mlalo

Uhamaji mlalo huhesabiwa kwa kutumia mlinganyo wa mwendo kwa kasi isiyobadilika.

Inajulikana:

Kasi (v) = 10 m/s

Muda wa muda (t) = sekunde 1.4

Inayohitajika: x

Suluhisho:

s = vt = (10 m/s)(sekunde 1.4) = mita 14

Uhamisho wa mlalo ni mita 14.

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='526′]

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='536′]

1. Tatua kasi ya awali katika vipengele vya mlalo na wima
2. Tambua uhamishaji mlalo
3. Tambua urefu wa juu zaidi
4. Amua muda wa muda
5. Tambua nafasi ya vitu
6. Tambua kasi ya mwisho

Soma zaidi

Kutatua matatizo katika mwendo wa projectile - kutatuliwa kwa kasi ya awali katika vipengele vya mlalo na wima

1. Mpira wa miguu uliopigwa teke huondoka ardhini kwa pembe θ = 60^o kwa kasi ya 10 m/s. Hesabu vipengele vya kasi ya awali!
Inajulikana:
Pembe (θ) = 60^o
Kasi ya awali (v)_o) = 10 m/s
Inayohitajika: v_ox na v_oy
Suluhisho:
Tatua kasi ya awali katika sehemu ya x (mlalo) na sehemu ya y (wima).
dhambi θ = v_oy /v_o —–> v_oy =v_o dhambi θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox =v_o cos θ

sehemu ya x (mlalo):
v_ox =v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

sehemu ya y (wima):
v_oy =v_o dhambi θ = (10 m/s)(dhambi 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

2. Kitu huondoka ardhini kwa pembe θ = 30^o na sehemu ya y ya kasi ya 10 m/s. Hesabu kasi ya awali!
Inajulikana:
Pembe (θ) = 30^o
sehemu ya y (v_oy) = 10 m/s
Inayohitajika: Kasi ya awali (v)_o)
Suluhisho:
v_oy =v_o dhambi θ
10 = (v_o(dhambi 30^o)
10 = (v_o)(0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 m/s

3. Sehemu ya mlalo ya kasi ya mwanzo ni 30 m/s na sehemu ya wima ya kasi ya mwanzo ni 40 m/s. Kokotoa kasi ya mwanzo.
Inajulikana:
Sehemu ya mlalo ya kasi ya awali (v)_ox) = 30 m/s
Sehemu ya wima ya kasi ya awali (v)_oy) = 40 m/s
Inayohitajika: Kasi ya awali (v)_o)
Suluhisho:
v_o² =v_ox² +v_oy² = 30² + 40² 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m/s

4. Mpira mdogo huelekezwa mlalo kwa kasi ya awali v_o = 6m/s. Kokotoa kipengele cha x na kipengele cha y cha kasi ya awali.
Inajulikana:
Kasi ya awali (v)_o) = 6 m/s
Inayohitajika: vox na v_oy
Suluhisho:
Mpira husogea mlalo ili sehemu ya mlalo ya kasi (v)_ox) = kasi ya awali (v_o) = 6 m/s. Sehemu ya wima ya kasi (v_oy) = 0.

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='545′]

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='536′]

1. Tatua kasi ya awali katika vipengele vya mlalo na wima
2. Tambua uhamishaji mlalo
3. Tambua urefu wa juu zaidi
4. Amua muda wa muda
5. Tambua nafasi ya vitu
6. Tambua kasi ya mwisho

Soma zaidi