Amua muda wa mwendo wa projectile

Matatizo yaliyotatuliwa katika mwendo wa risasi - amua muda wa muda

1. Mpira wa miguu unaopigwa teke huondoka ardhini kwa pembe θ = 30 ^o hadi mlalo kwa kasi ya awali ya 10 m/s. Hesabu muda wa kufikia urefu wa juu zaidi! Kasi ya mvuto ni 10 m/s ².

Inajulikana:

Pembe (θ) = 3 0 ^o

Kasi ya awali (vo _o ) = 10 m/s

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s ²

Inayohitajika: Muda wa kufikia urefu wa juu zaidi

Suluhisho:

Sehemu ya wima ya kasi ya awali:

v _oy = v _o dhambi θ = (10 m/s)(dhambi 30 ^o ) = (10 m/s) (0.5) = 5 m/s

Muda wa kufikia urefu wa juu zaidi huamuliwa na mlinganyo wa mwendo wima . Chagua mwelekeo wa juu kama chanya na mwelekeo wa chini kama hasi.

Inajulikana:

Kasi ya awali (vo _o ) = 5 m/s (chanya juu)

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = – 10 m/s ² (hasi chini)

Kasi ya mwisho katika urefu wa juu zaidi (v _t ) = 0

Inayohitajika: muda wa muda (t)

Suluhisho:

v _t = vo _o + g t

0 = 5 + (-10)t

0 = tani 5 – 10

5 = tani 10

t = 5/10 = sekunde 0.5

2. Mwili unaelekezwa juu kwa pembe ya 30 ^o hadi mlalo kwa kasi ya awali ya 30 m/s. Hesabu muda wa kuruka! Kasi ya uvutano ni 10 m/s ².

Inajulikana:

Pembe (θ) = 3 0 ^o

Kasi ya awali (vo _o ) = 8 m/s

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s ²

Inahitajika: Muda kabla ya mwili kugonga ardhi

Suluhisho:

Sehemu ya wima ya kasi ya awali:

v _oy = v _o dhambi θ = (8 m/s)(dhambi 30 ^o ) = (8 m/s) (0.5) = 4 m/s

Kwanza tunahesabu muda ili kufikia urefu wa juu zaidi kwa kutumia mlinganyo wa mwendo wima.

Chagua mwelekeo wa juu kama chanya na mwelekeo wa chini kama hasi.

Inajulikana:

Kasi ya awali (vo ₎ = 4 m/s (chanya juu)

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = – 10 m/s ² (hasi chini)

Kasi ya mwisho katika urefu wa juu zaidi (v _t ) = 0

Inayohitajika: Muda wa muda (t)

Suluhisho:

v _t = vo _o + g t

0 = 4 + (-10)t

0 = tani 4 – 10

4 = tani 10

t = 4/10 = sekunde 0,4

Muda wa kufikia urefu wa juu zaidi ni sekunde 0.4.

Muda hewani ni 2 x 0.4 s = 0.8 s.

3. Mwili huelekezwa juu kwa pembe ya 30 ^o huku mlalo kutoka jengo lenye urefu wa mita 10. Kasi yake ya awali ni 40 m/s. Inachukua muda gani mwili kufika ardhini? Kasi ya uvutano ni 10 m/s ².

Inajulikana:

Pembe (θ) = 3 0 ^o

Urefu wa awali (h₂o₂ ₎ = mita 10

Kasi ya awali (vo _o ) = 40 m/s

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s ²

Inayohitajika: Muda hewani (t)

Suluhisho:

Sehemu ya wima ya kasi ya awali:

v _oy = v _o dhambi θ = (40 m/s) (dhambi 30 ^o ) = (40 m/s) (0.5) = 20 m/s

Kwanza tunahesabu muda ili kufikia urefu wa juu zaidi kwa kutumia mlinganyo wa mwendo wima.

Chagua mwelekeo wa juu kama chanya na mwelekeo wa chini kama hasi.

Inajulikana:

Kasi ya awali (vo ₎ = 20 m/s (chanya juu)

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = – 10 m/s ² (hasi chini)

Kasi ya mwisho katika kilele (v _t ) = 0

Inayohitajika: Muda wa muda (t)

Suluhisho:

v _t = vo _o + g t

0 = 20 + (-10)t

0 = tani 20 – 10

20 = tani 10

t = 20/10 = sekunde 2

Muda hewani = sekunde 2 x 2 = sekunde 4.

Kitu kiko mita 10 juu ya ardhi. Sekunde 4 ni muda wa kufikia mahali ambapo ni sambamba na nafasi ya awali. Mpira bado unasonga chini.

Muda wa kufika ardhini huhesabiwa kwa kutumia mlinganyo wa mwendo wa kuanguka huru.

Inajulikana:

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s ²

Urefu (h) = mita 10

Inayohitajika: Muda wa muda (t)

Suluhisho:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t ² = 10/5 = 2

t = √2 = sekunde 1.4

Muda wa muda = sekunde 1.4.

Jumla ya muda = sekunde 4 + sekunde 1.4 = sekunde 5.4.

4. Mpira mdogo huelekezwa kwa mlalo kwa kasi ya awali v _o = 15 m/s kutoka jengo lenye urefu wa mita 5. Hesabu muda hewani ! Kasi ya uvutano ni 10 m/s ²

Inajulikana:

Urefu (h) = mita 5

Kasi ya awali (vo _o ) = 15 m/s

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s ²

Inayohitajika: Muda hewani (t)

Suluhisho:

Muda hewani huhesabiwa kwa kutumia mlinganyo wa mwendo unaoanguka kwa uhuru.

Inajulikana:

Urefu (h) = mita 5

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s ²

Inayohitajika: Muda wa muda (t)

Suluhisho:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

5 = 1/2 (10) t ²

5 = 5 t ²

t ² = 5/5 = 1

t = √1 = sekunde 1

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='531′]

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='536′]

1. Tatua kasi ya awali katika vipengele vya mlalo na wima
2. Tambua uhamishaji mlalo
3. Tambua urefu wa juu zaidi
4. Amua muda wa muda
5. Tambua nafasi ya vitu
6. Tambua kasi ya mwisho