Vitu vinavyoanguka kwa uhuru - matatizo na suluhisho

Matatizo Yaliyotatuliwa katika Mwendo wa Mstari - Vitu vinavyoanguka kwa uhuru

1. Kitu kilichoanguka kutoka juu ya mwamba. Kinaonekana kugonga ardhi chini baada ya sekunde 3. Tambua kasi yake kabla tu ya kugonga ardhi. Kasi ya uvutano ni 10 m/s ² . Puuza upinzani wa maji.

Inajulikana:

Kasi ya awali (vo _o ) = 0 (kitu kimeachwa)

Muda wa muda (t) = sekunde 3

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s ²

Inayohitajika: Kasi ya mwisho (v _t )

Suluhisho:

Kuongeza kasi kutokana na uvutano kwenye uso wa dunia, ukubwa wake ni 9.8 m/s ² . Ili kurahisisha hesabu, tunatumia 10 m/s ².

10 m/s ² au 10 m/s / sekunde 1, inamaanisha kwamba kasi huongezeka kwa mstari kwa muda kwa 10 m/s wakati wa kila sekunde.

Baada ya sekunde 1, kasi ya kitu = 10 m/s

Baada ya sekunde 2, kasi ya kitu = 20 m/s

Baada ya sekunde 3, kasi ya kitu = 30 m/s.

Tunaweza pia kutumia milinganyo ya kinematic kwa mwendo katika mchapuko wa mara kwa mara , kama inavyoonyeshwa hapa chini.

v _t = vo _o + saa

s = vot ₊ ½ katika ²

v _t ² = v _o ² + 2 kama

Kuanguka huru hakuna kasi ya awali (v _o = 0), kwa hivyo mlinganyo ulio juu unaweza kubadilishwa kama inavyoonyeshwa hapa chini:

Mlinganyo wa Mwendo wa Kuanguka Huria :

v _t = gt ……………………… 1

h = ½ gt ² ………… 2

v _t ² = 2 gh ………….. 3

v _t = gt

v _t = (10)(3)

v _t = 30 m/s

Kasi ya mwisho ni 30 m/s

2. Mwili huanguka kwa uhuru kutoka kwenye mapumziko, kutoka urefu wa mita 25. Tafuta (a) Kasi ambayo hupiga ardhi. (b) Muda unaochukua kufika ardhini.

Kasi inayotokana na uvutano kwenye uso wa Dunia ni 10 m/s ².

Inajulikana:

Urefu (h) = mita 5

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s ²

Inayohitajika:

(a) Kasi ya mwisho (v _t )

(b) Muda wa muda (t)

Suluhisho:

Mlinganyo wa vuli huru:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(a) Kasi ya mwisho (v _t )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

v _t = 10 m/s

(b) Muda wa muda (t)

h = ½ gt ²

5 = ½ (10) t ²

5 = 5 t ²

t ² = 5/5 = 1

t = sekunde 1

3. Mpira ulioanguka kutoka urefu. Tafuta (a) Kuongeza kasi (b) Umbali baada ya sekunde 3 (c) Muda hewani ikiwa kasi ya mwisho ni 20 m/s. Kuongeza kasi kutokana na uvutano = 10 m/s ²

Inayojulikana :

Kuongeza kasi ya mvuto (g) = 10 m/s ²

Inayohitajika:

(a) Kuongeza kasi (a)

(b) Umbali au urefu (h) ikiwa muda umepita (t) = sekunde 3

(c) Muda wa muda (t) ikiwa v _t = 20 m/s

Suluhisho:

Mlinganyo wa vuli huru:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(a) Kuongeza kasi (a)

Kuongeza kasi = kuongeza kasi kutokana na uvutano = 10 m/s ^2. Inamaanisha ongezeko la kasi kwa 10 m/s kwa sekunde.

(b) Umbali au urefu (h) baada ya t = sekunde 3

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = mita 45

(c) Muda uliopita (t) ikiwa v _t = 20 m/s

v _t = gt

20 = (10) t

t = 20/10 = sekunde 2

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='511′]

[kitambulisho_cha_kifurushi cha wpdm='517′]

1. Umbali na uhamishaji
2. Kasi ya wastani na kasi ya wastani
3. Kasi ya mara kwa mara
4. Kuongeza kasi mara kwa mara
5. Mwendo wa vuli huru
6. Mwendo wa kushuka chini katika kuanguka huru
7. Mwendo wa juu na chini katika kuanguka huru