Mitandao ya Gurumuda
Maswali 3 kuhusu mlinganyo wa mvuto
1. Chembe tatu kila moja zenye uzito wa kilo 1 ziko kwenye vipeo vya pembetatu ya usawa ambayo pande zake zina urefu wa mita 1. Nguvu ya uvutano inayopatikana na kila chembe ya nukta (katika G) ni kubwa kiasi gani?
Suluhisho
Ukubwa wa nguvu ya uvutano inayopatikana na moja ya chembe.
F12 = G (m1(m)2)/r2 = G (1)(1) / 12 = G/1 = G
F13 = G (m1(m)3)/r2 = G (1)(1) / 12 = G/1 = G
Nguvu ya uvutano inayotokana katika nukta ya 1:
Maswali 3 kuhusu milinganyo ya uwanja wa umeme
1. Mpira unaopitisha umeme wenye kipenyo cha sentimita 10 una chaji ya umeme ya 500 μC. Pointi A, B, na C ziko sambamba na katikati ya mpira kwa umbali wa sentimita 12, 10 na 8 mtawalia kutoka katikati ya mpira. Hesabu nguvu ya uwanja wa umeme katika pointi A, B, na C!
Inajulikana:
Kipenyo cha mpira unaopitisha (R) = 10 cm = 0.1 m
Chaji ya umeme (q) = 500 μC = 500 x 10-6 C
rA = sm 12 = 0,12 m
rB = sm 10 = 0,1 m
rC = sm 8 = 0,08 m
Kigezo cha Coulomb (k) = 9 x 109
SE basi: Nguvu ya uwanja wa umeme katika nukta A (E)A), katika nukta B (EB) na katika nukta C (EC)
Ufumbuzi:
Maswali 3 kuhusu mlinganyo thabiti wa majira ya kuchipua
1. Chemchemi katika kusimamishwa huru ina urefu wa sentimita 10. Katika ncha huru, uzito wa gramu 200 husimamishwa ili urefu wa chemchemi uwe sentimita 11. Ikiwa g = 10 m/s2, nguvu ya chemchemi isiyobadilika ni nini?
Inajulikana:
Urefu wa awali wa chemchemi (y1) = 10 cm = 0.10 m
Urefu wa mwisho wa chemchemi (y2) = 11 cm = 0.11 m
Mabadiliko ya urefu wa chemchemi (Δy) = 0.11 – 0.10 = mita 0.01
Uzito wa mzigo (m) = gramu 200 = kilo 0.2
Uzito wa mzigo (w) = mg = (0,2)(10) = 2 Newton
SE basi: Kigezo cha majira ya kuchipua (k)
Ufumbuzi:
Maswali 3 kuhusu mlinganyo wa tofauti zinazowezekana
1. Chaji ya umeme huhamishwa katika uwanja wa umeme ulio sawa na nguvu ya 2√3 N umbali wa sm 20. Ikiwa mwelekeo wa nguvu uko katika pembe ya 30o kwa uhamisho wa chaji ya umeme, ni tofauti gani katika nishati ya uwezo wa umeme katika nafasi za mwanzo na za mwisho za chaji ya umeme.
Inajulikana:
Nguvu (F) = 2√3 N
Umbali (s) = sm 20 = 0.2 m
Pembe (θ) = 30o
SE basi: Tofauti ya uwezo wa umeme
Ufumbuzi:
Maswali 3 kuhusu mlinganyo wa kasi ya pembe
1. Kitu kinachosogea katika njia ya mviringo kina kipenyo cha mita 0.5. Chembe hiyo inaweza kufunika pembe ya rad 60π katika sekunde 15. Tambua kasi ya pembe ya kitu hicho.
Inajulikana:
Kipenyo (r) = mita 0.5
Pembe (θ) = radi 60π
Muda wa muda (t) = sekunde 15
SE basi: Kasi ya pembe (ω)
Ufumbuzi:
Maswali 3 kuhusu Mlinganyo wa nguvu unaotokana
1. Gari lenye uzito wa tani 5 husogea kutoka kwenye sehemu ya kupumzika kwa sekunde 50, na kufikia kasi ya kilomita 72 kwa saa. Nguvu kwenye gari ni…
Inajulikana:
Uzito (m) = tani 5 = kilo 5000
Kasi ya awali (vo) = 0
Kasi ya mwisho (vt) = 72 km/h = 20 m/s
Muda wa muda (t) = sekunde 50
SE basi: Nguvu (F)
Ufumbuzi:
Maswali 3 kuhusu mlinganyo wa msukumo
1. Gari lenye uzito wa kilo 250 linasonga kwa kasi ya kilomita 72/saa, kisha linaendeshwa kwa kasi isiyobadilika ili ndani ya sekunde 5 kasi yake iwe kilomita 80/saa. Tambua msukumo kwa sekunde 5.
Inajulikana:
Uzito wa gari (m) = kilo 250
Kasi ya awali (v)o) = kilomita 72/saa = mita 20/sekunde
Kasi ya mwisho (v)t) = kilomita 80/saa = mita 22/sekunde
Muda wa muda (t) = sekunde 5
SE basi: Tambua msukumo (I)
Ufumbuzi:
Maswali 3 kuhusu mlinganyo wa nguvu ya msuguano
1. Kipande A kilo 3 huwekwa mezani na kisha kufungwa kwa kamba iliyounganishwa na jiwe B = kilo 2 kupitia puli kama inavyoonyeshwa. Uzito na msuguano wa puli hupuuzwa. Kuongeza kasi kutokana na uvutano g = 10 m/s2Amua kasi ya mfumo na mvutano katika kamba ikiwa:
a) meza laini
b) jedwali lisilo na mgawo wa msuguano wa kinetiki wa 0.4
Inajulikana:
Uzito wa block A (mA) = kilo 3
Uzito wa mwamba B (mB) = kilo 2
Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s2
Uzito wa block A (w)A) = mg = (3)(10) = 30 Newton
Uzito wa mwamba B (w)B) = mg = (2)(10) = 20 Newton
SE basi: Kuongeza kasi kwa mfumo (a) na mvutano katika kamba (T)
Ufumbuzi:
Maswali 3 kuhusu mlinganyo wa nguvu ya kawaida
1. Kipande kina uzito wa kilo 5. Ikiwa g = 10 m/s2, amua:
a) uzito wa kizuizi
b) nguvu ya kawaida ikiwa kizuizi kimewekwa kwenye ndege tambarare
c) nguvu ya kawaida ikiwa kizuizi kinakaa kwenye ndege iliyoinama ambayo huunda pembe ya 30o kwa mlalo
Inajulikana:
Uzito wa kitalu (m) = kilo 5
Kuongeza kasi kutokana na mvuto (g) = 10 m/s2
SE basi: w, N kwenye ndege na N kwenye mteremko
Ufumbuzi:
Maswali 3 kuhusu mlinganyo wa mvutano wa kamba
1. Picha iliyo hapa chini inaonyesha vitalu vitatu, yaani A, B na C ambavyo viko kwenye ndege laini ya mlalo. Ikiwa uzito A = kilo 1, uzito B = kilo 2 na uzito C = kilo 2 na F = 10 N, basi amua uwiano wa mvutano katika kamba kati ya A na B na mvutano katika kamba kati ya B na C.
Inajulikana:
Uzito wa A (mA) = kilo 1
Uzito B (mB) = kilo 2
Uzito wa C (mC) = kilo 2
Nguvu ya mvutano (F) = 10 N
SE basi: TAB :TBC
Ufumbuzi: